งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ DSP5-1 CESdSPEEET0485.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ DSP5-1 CESdSPEEET0485."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ DSP5-1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

2 เป้าหมาย นศ รู้จักความหมายของ อนุกรมฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Fourier Series :DFS) และผลการแปลงจาก สัญญาณในโดเมนเวลา นศ เข้าใจความสัมพันธ์ของ การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ ต่อเนื่อง (Discrete Fourier Transform: DFT) และ DFS นศ สามารถทำการแปลง DFT กับสัญญาณเชิงเวลาใดๆ ได้ DSP5-2 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

3 DSP5-3 ทำไมต้อง DFT ? แต่ หากจะคำนวณ DTFT ด้วย โปรเซสเซอร์ หรือ คอมพิวเตอร์ จะต้องจัดการให้ลำดับ n มีค่าที่จำกัด แต่จากเรื่องของ DTFT สังเกตว่า n มีค่าไม่จำกัด หากต้องการใช้คอมพิวเตอร์หรือตัวประมวลผล มาช่วยคำนวณผลเราต้องการจำนวนลำดับที่ จำกัด ดังนั้นจึงต้องใช้ การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง Discrete Fourier Transform (DFT) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

4 DSP5-4 อนุกรมฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง The Discrete Fourier Series (DFS) ให้สัญญาณที่เป็นรายคาบ ความถี่มูลฐาน เป็น เรเดียน ความถี่ฮาร์มอนิก เป็น คือ ค่าสัมประสิทธิ์ ฟูริเยร์ไม่ต่อเนื่อง โดยที่ แสดง ได้เป็น CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

5 DSP5-5 Analysis (DFS) equation: Synthesis (IDFS) equation: เราแทน ก็เป็นสัญญาณรายคาบ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

6 DSP5-6 ตัวอย่าง วิธีทำ หา DFS ของสัญญาณรายคาบ ดูจากลักษณะสัญญาณ จะได้ คาบเวลา = 4 (N=4 ) k=0 k=1 k=2 k=3 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

7 DSP5-7 ตัวอย่าง วิธีทำ dsp_5_1.eps L N มีสัญญาณพัลส์ (pulse) เป็น ราย คาบดังรูป จงหาอนุกรม DFS CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

8 DSP5-8 แปลง DFT หรือใช้ตัวช่วยจาก ผลรวมเรขาคณิตแบบจำกัด จะดีกว่าไหม ? เราจะนั่งคำนวณด้วยมือก็ได้ … ทำให้ได้ แต่เฉพาะที่ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

9 DSP5-9 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=20 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

10 DSP5-10 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=40 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

11 DSP5-11 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=60 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

12 DSP5-12 ช่วงพัลส์บวก L=7 และคาบเป็น N=60 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

13 DSP5-13 ข้อสังเกตุ ช่วงระยะพัลส์บวก สัมพันธ์กับ คาบเวลาและขนาดของ ผลการแปลง DFS ดังนี้ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

14 DSP5-14 DFS กับ z-transform และ DTFT สำหรับสัญญาณจำนวนจำกัดใดๆ จัดให้เป็น สัญญาณที่เป็นคาบได้โดยใช้สัญญาณเฉพาะ n = 0 ถึง N-1 05 N=6 05 และบวกรวม … CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

15 DSP5-15 DFS กับ z-transform และ DTFT ( ต่อ ) ความสัมพันธ์ DFS และ z-transform ความสัมพันธ์ DFS และ DTFT CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

16 DSP5-16 DFT กับ DFS DFS เป็นการแปลงสัญญาณเชิงเวลาไม่ต่อเนื่องและเป็นคาบ ให้ เป็นสัญญาณเชิงความถี่แบบไม่ต่อเนื่องและเป็นคาบ แต่สัญญาณบางอย่างทั่วๆไป อาจจะไม่เป็นคาบก็ได้ ในการวิเคราะห์จึงต้องตัดสัญญาณนั้นมาหนึ่งช่วงและหา DFS ของช่วงสัญญาณนั้น ซึ่งเราสมมติให้เป็นช่วงหนึ่งคาบ และเราเรียกการแปลง DFS กับสัญญาณเพียงหนึ่งคาบนั้นว่าการ แปลง DFT DFT เป็นการแปลงที่ ใช้การหา DFS ของสัญญาณเพียงหนึ่งคาบ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

17 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP5-17 CTFT DTFT 0N-1 0 DFS DFT 0N-10 k k 1 คาบ

18 DSP5-18 การเพิ่มจำนวนศูนย์ (zero padding) ตัวอย่าง เป็นสัญญาณที่มีค่าเป็นหนึ่งเฉพาะย่าน นั่นคือ ตัวอย่างเมื่อเพิ่มศูนย์ 4 ตัว CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

19 DSP5-19 ผลการแปลง DTFT ของ x(n) dsp_5_6.eps CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

20 DSP5-20 หา DFT ของ x(n) k=0 k=1 k=2 k=3 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

21 DSP5-21 N=4 dsp_5_7.eps CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

22 DSP5-22 N=8 dsp_5_8.eps CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

23 DSP5-23 dsp_5_9.eps N=16 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

24 DSP5-24 dsp_5_10.eps N=32 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

25 DSP5-25 ความละเอียด (Resolution) ของการ คำนวณสเปคตรัม การเพิ่มศูนย์ Zero padding เป็นการเติมจุดคำนวณให้ มากขึ้น เพื่อช่วยในการเพิ่ม ความหนาแน่น (density) ของการแสดงสเปคตรัม แต่ไม่ได้เป็นการเพิ่มความละเอียด (resolution) ในการ วิเคราะห์สเปคตรัม ต้องเพิ่มจำนวนจุด (point) ในการ คำนวณ DFT ตัวอย่าง ลำดับ x(n) มีองค์ประกอบความถี่ อยู่สองความถี่ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

26 DSP5-26 สำหรับสัญญาณ x(n) n=0 ถึง 9 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

27 DSP5-27 เพิ่มศูนย์อีก 40 ตัว CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

28 DSP5-28 แม้เพิ่มศูนย์อีก 90 ตัว ก็ไม่เพิ่มความ ละเอียด CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

29 DSP5-29 ใช้สัญญาณ x(n) จำนวน 100 ลำดับ จะ เห็นรายละเอียดของสองความถี่ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

30 DSP5-30 ขนาด และ เฟสของ x(n)=[ … … ] CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

31 DSP5-31 สรุป DFT ใช้ในการคำนวณการแปลงฟูริเยร์ ด้วยตัว ประมวลผล ( คอมพิวเตอร์ หรือ โปรเซสเซอร์ ) DFT ก็คือ DFS สำหรับสัญญาณเพียงหนึ่งคาบ DFT (DFS) มีความเชื่อมโยงกับการแปลงแซด และ DTFT การเพิ่มศูนย์ Zero padding เป็นการเติมจุดคำนวณให้ หนาแน่นมากขึ้นแต่ไม่ช่วยเรื่องความละเอียดของ สเปคตรัม CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon


ดาวน์โหลด ppt DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ DSP5-1 CESdSPEEET0485.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google