งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-1 DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-1 DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-1 DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

2 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-2 เป้าหมาย • นศ รู้จักความหมายของ อนุกรมฟูริเยร์แบบ ไม่ต่อเนื่อง (Discrete Fourier Series :DFS) และผลการแปลงจากสัญญาณใน โดเมนเวลา • นศ เข้าใจความสัมพันธ์ของ การแปลงฟูริ เยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete Fourier Transform: DFT) และ DFS • นศ สามารถทำการแปลง DFT กับ สัญญาณเชิงเวลาใดๆได้

3 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-3 ทำไมต้อง DFT ? สังเกตว่า n มีค่าไม่จำกัด การคำนวณการแปลงฟูริเยร์ด้วยอุปกรณ์ คำนวณ จะต้องทำให้ n มีค่าจำกัด เสียก่อน แต่จากเรื่องของ DTFT ซึ่งเป็นการแปลงฟูริเยร์ มีสมการเป็น หากต้องการใช้คอมพิวเตอร์หรือตัว ประมวลผลมาช่วยคำนวณผลเราต้องการ จำนวนลำดับที่จำกัด

4 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-4 อนุกรมฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง The Discrete Fourier Series (DFS) ให้สัญญาณที่เป็นรายคาบ ความถี่มูลฐาน เป็น เรเดียน ความถี่ฮาร์มอนิก เป็น คือ ค่าสัมประสิทธิ์ ฟูริเยร์ไม่ต่อเนื่อง โดยที่ แสดง ได้เป็น

5 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-5 Analysis (DFS) equation: Synthesis (IDFS) equation: เราแทน ก็เป็นสัญญาณรายคาบ

6 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-6 ตัวอย่าง วิธีทำ หา DFS ของสัญญาณรายคาบ ดูจากลักษณะสัญญาณ จะได้ คาบเวลา = 4 (N=4 ) k=0 k=1 k=2 k=3

7 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-7 ตัวอย่าง วิธีทำ dsp_5_1.ep s L N มีสัญญาณพัลส์ (pulse) เป็น ราย คาบดังรูป จงหาอนุกรม DFS

8 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-8 แปลง DFT หรือใช้ตัวช่วยจาก อนุกรมเรขาคณิตแบบจำกัด จะดีกว่าไหม ? เราจะนั่งคำนวณด้วยมือก็ได้ … ทำให้ได้ แต่เฉพาะที่

9 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-9 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=20

10 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-10 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=40

11 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-11 ช่วงพัลส์บวก L=5 และคาบเป็น N=60

12 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-12 ช่วงพัลส์บวก L=7 และคาบเป็น N=60

13 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-13 ข้อสังเกตุ • ช่วงระยะพัลส์บวก สัมพันธ์กับ คาบเวลา และขนาดของผลการแปลง DFS ดังนี้

14 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-14 DFS กับ z-transform และ DTFT สำหรับสัญญาณจำนวนจำกัดใดๆ จัดให้เป็น สัญญาณที่เป็นคาบได้โดยใช้สัญญาณเฉพาะ n = 0 ถึง N-1 05 N=6 05 และบวกรวม …

15 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-15 DFS กับ z-transform และ DTFT ( ต่อ ) ความสัมพันธ์ DFS และ z-transform ความสัมพันธ์ DFS และ DTFT

16 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-16 DFT กับ DFS •DFS เป็นการแปลงสัญญาณเชิงเวลาไม่ ต่อเนื่องและเป็นคาบ ให้เป็นสัญญาณเชิง ความถี่แบบไม่ต่อเนื่องและเป็นคาบ • แต่สัญญาณบางอย่างทั่วๆไป อาจจะไม่ เป็นคาบก็ได้ • ในการวิเคราะห์จึงต้องตัดสัญญาณนั้น มาหนึ่งช่วงและหา DFS ของช่วง สัญญาณนั้น ซึ่งเราสมมติให้เป็น ช่วงหนึ่งคาบ • และเราเรียกการแปลง DFS กับสัญญาณ เพียงหนึ่งคาบนั้นว่าการแปลง DFT DFT เป็นการแปลงที่ ใช้การหา DFS ของสัญญาณเพียงหนึ่งคาบ

17 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-17 CTFT DTFT 0N-1 0 DFS DFT 0N-10 k k 1 คาบ

18 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-18 การเพิ่มจำนวนศูนย์ (zero padding) ตัวอย่าง เป็นสัญญาณที่มีค่าเป็นหนึ่งเฉพาะย่าน นั่นคือ ตัวอย่างเมื่อเพิ่มศูนย์ 4 ตัว

19 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-19 ผลการแปลง DTFT ของ x(n) dsp_5_6.eps

20 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-20 หา DFT ของ x(n) k=0 k=1 k=2 k=3

21 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-21 N=4 dsp_5_7.eps

22 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-22 N=8 dsp_5_8.eps

23 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-23 dsp_5_9.eps N=16

24 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-24 dsp_5_10.eps N=32

25 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-25 ความละเอียด (Resolution) ของ การคำนวณสเปคตรัม • การเพิ่มศูนย์ Zero padding เป็นการเติม จุดคำนวณให้มากขึ้น เพื่อช่วยในการเพิ่ม ความหนาแน่น (density) ของการ แสดงสเปคตรัม • แต่ไม่ได้เป็นการเพิ่มความละเอียด (resolution) ในการวิเคราะห์สเปคตรัม ต้องเพิ่มจำนวนจุด (point) ในการคำนวณ DFT ตัวอย่าง ลำดับ x(n) มีองค์ประกอบความถี่ อยู่สองความถี่

26 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-26 สำหรับสัญญาณ x(n) n=0 ถึง 9

27 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-27 เพิ่มศูนย์อีก 40 ตัว

28 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-28 แม้เพิ่มศูนย์อีก 90 ตัว ก็ไม่เพิ่ม ความละเอียด

29 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-29 ใช้สัญญาณ x(n) จำนวน 100 ลำดับ จะ เห็นรายละเอียดของสองความถี่

30 EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-30 สรุป •DFT ใช้ในการคำนวณการแปลงฟูริเยร์ ด้วยตัวประมวลผล ( คอมพิวเตอร์ หรือ โปรเซสเซอร์ ) •DFT ก็คือ DFS สำหรับสัญญาณเพียงหนึ่ง คาบ •DFT (DFS) มีความเชื่อมโยงกับการแปลง แซด และ DTFT • การเพิ่มศูนย์ Zero padding เป็นการเติม จุดคำนวณให้หนาแน่นมากขึ้นแต่ไม่ช่วย เรื่องความละเอียดของสเปคตรัม


ดาวน์โหลด ppt EEET0485 Digital Signal Processing DSP5-1 DSP 5 The Discrete Fourier Transform (DFT) การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google