งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

เรขาคณิต อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์ 30 เมษายน – 1 พฤษภาคม 2551

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "เรขาคณิต อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์ 30 เมษายน – 1 พฤษภาคม 2551"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 เรขาคณิต อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์ 30 เมษายน – 1 พฤษภาคม 2551
30 เมษายน – 1 พฤษภาคม 2551 ณ ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2 วัตถุประสงค เพื่อใหผูเขารับการอบรม
มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับบทนิยามของวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา เขียนรูปแบบทั่วไปของสมการภาคตัดกรวยให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานได้ นำความรู้เรื่องการเลื่อนกราฟไปใช้ในการเขียนกราฟได้ มีแนวคิดในการสร้างกิจกรรมสำหรับการเรียนการสอนในชั้นเรียน (เพิ่มเติมโดยวิทยากร)

3 ทำไมต้องเรียนเรขาคณิต
สามารถนำไปศึกษาและประยุกต์ใช้ได้หลายด้าน เช่น การยิงขีปนาวุธมีการเคลื่อนที่เป็นรูปพาราโบลา ที่มา:

4 ทำไมต้องเรียนเรขาคณิต (ต่อ)
วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี ที่มา:

5 ทำไมต้องเรียนเรขาคณิต (ต่อ)
กล้องโทรทัศน์ชนิดสะท้อนแสงอาศัยหลักการที่มีพื้นฐานจากพาราโบลาและไฮเปอร์โบลา ที่มา:

6 ทำไมต้องเรียนเรขาคณิต (ต่อ)
จานดาวเทียมที่ใช้กับเรดาร์และเคเบิลทีวี ใช้จานรูปพาราโบลอยด์ (รูปทรงที่เกิดจากการหมุนพาราโบลารอบแกนสมมาตรของพาราโบลา) ที่มา:

7 ทำไมต้องเรียนเรขาคณิต (ต่อ)
การหาตำแหน่งของเรือในทะเลโดยใช้จุดตัดของไฮเปอร์โบลา การทำงานของอุปกรณ์ที่ใช้สลายก้อนนิ่วในไตใช้สมบัติการสะท้อนของวงรี การสร้างกำแพงเมืองเชียงใหม่ ใช้ความรู้เรขาคณิตพื้นฐาน (รวมถึงดาราศาสตร์) [สารคดีสั้น] ฯลฯ

8 ความเข้าใจคลาดเคลื่อน
ผู้เรียนไม่ให้ความสำคัญของบทนิยามของวงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และไม่เข้าใจที่มาของสมการของภาคตัดกรวย ผู้เรียนไม่สามารถเขียนรูปแบบทั่วไปของสมการภาคตัดกรวยให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานได้ ในการเลื่อนแกน ผู้เรียนไม่สามารถเปลี่ยนพิกัดของจุดและสมการของกราฟในระบบ พิกัดฉากเดิมให้เป็นพิกัดของจุดและสมการของกราฟในระบบพิกัดฉากใหม่ได้

9 ทบทวนความรู้เรื่องคู่อันดับและกราฟ
ทบทวนความรู้ เรื่อง คู่อันดับและกราฟ ผ่านใบงานที่ 1 อภิปรายความสัมพันธ์ของกราฟที่ได้จากใบงานที่ 1

10 ทบทวนความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์
ใบความรู้ที่ 1 ใบงานที่ 2

11 บทนิยามเชิงเรขาคณิต ความรู้ เรื่องบทนิยามเชิงเรขาคณิตของวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา กิจกรรมเสริมที่ 1 กิจกรรมเสริมที่ 2

12 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม

13 เช่น วงกลมที่ 4 กับวงกลมที่ 8
กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ) ใช้ปากกาเขียนแผ่นใสสีดำ ลงจุดที่จุดตัดของเส้นรอบวงของวงกลมคู่ที่มีผลรวมของหมายเลขของวงเท่ากับ 12 เช่น วงกลมที่ 4 กับวงกลมที่ 8

14 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ)

15 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ)
วัดระยะจากจุดสีดำแต่ละจุดถึงจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองจุด แล้วหาผลรวมของระยะที่วัดได้ และเปรียบเทียบผลรวมที่ได้ สรุปว่าจุดสีดำอยู่บนกราฟของภาคตัดกรวยชนิดใด และเรียกจุดศูนย์กลางของวงกลมว่าอะไร ลากเส้นโค้งโดยมีจุดตัดสีดำอยู่บนเส้นโค้งนั้น จะได้กราฟวงรี และจุดจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นโฟกัสของวงรี

16 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ)

17 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ)
ใช้ปากกาลงจุดที่จุดตัดของเส้นรอบวงของวงกลมคู่ที่มีผลต่างของหมายเลขของวงเท่ากับ 6 เช่น วงที่ 8 กับ 2 เป็นต้น

18 กิจกรรมเสริมที่ 1: การสร้างภาคตัดกรวยจากวงกลม (ต่อ)
สุดท้ายจะได้กราฟไฮเพอร์โบลา และจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นโฟกัสของไฮเพอร์โบลา Skecthpad: ดูการเปลี่ยนแปลงลักษณะกราฟวงรีและไฮเพอร์โบลา เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโฟกัส

19 กิจกรรมเสริมที่ 2: การสร้างภาคตัดกรวยจากการพับกระดาษ

20 กิจกรรมเสริมที่ 2: การสร้างภาคตัดกรวยจากการพับกระดาษ (ต่อ)

21 กิจกรรมเสริมที่ 2: การสร้างภาคตัดกรวยจากการพับกระดาษ (ต่อ)

22 เรขาคณิต (ต่อ) รูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา
เขียนกราฟวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา ตามสมการที่กำหนด โดยใช้ใบงานที่ 3 การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์ ใบงานที่ 4

23 กิจกรรมเสริมสำหรับห้องเรียน
เกม “ฉันมี- ใครมี” (ทบทวนความเข้าใจ) เกม “ต่อชิ้นคณิตศาสตร์” (ทบทวนความเข้าใจ) เกม “สร้างคำถาม” (ความคิดสร้างสรรค์) เช่น จงยกตัวอย่าง “พาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (5,3) มา 5 แบบ เกมจากหนังสือเกมคณิตศาสตร์ (หาซื้อได้ทั่วไป) เกมคณิตศาสตร์จากอินเตอร์เนต (ฟรี และมีเยอะมาก) เล่าประวัติศาสตร์นักคณิตศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ (หาอ่านจากหนังสือ หรืออินเตอร์เนต) เช่น นักคณิตศาสตร์ฝรั่งคนนึง จะเลือกนอนกับภรรยาของตนเฉพาะวันที่เป็นเลขจำนวนเฉพาะเท่านั้น นักคณิตศาตร์ที่ยิ่งใหญ่แห่งศตวรรษที่ผ่านมา คือ พอล แอร์ดิช ผู้ที่ซึ่งคูณเลขสามหลักในใจได้อย่างแม่นยำตั้งแต่อายุ 3 ขวบ เมื่อตอนอยู่ ม.ปลาย เขาสามารถหาวิธีพิสูจน์ทฤษฏีพีธากอรัสได้ถึง 37 วิธี ระบบฟิโบนาชี 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... พบว่าถ้านับเกลียวสนวนซ้ายวนขวาก็จะอยู่ในลำดับนี้

24 สิ่งที่เสริมการกิจกรรมในห้องเรียน
ในการเล่นเกม ครูอาจมีรางวัลหรือคะแนนเป็นตัวกระตุ้นได้ การสร้างทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์นั้นสำคัญมาก โดยครูจะเป็นผู้ที่มีความสำคัญในเรื่องนี้ เช่น ความสนุกสนาน ความเป็นกันเอง และความอดทนในการตอบคำถาม

25 การสอนในห้อง เน้นให้นักเรียนเห็นความสำคัญของการเรียนในวิชาเรขาคณิต ผ่าน ภาพ วีดีโอ หรือการเล่าเรื่องที่น่าสนใจ ทบทวนเนื้อหาที่สำคัญเกี่ยวกับเรขาคณิตก่อนเรียน สอนเนื้อหา โดยสอดแทรกกิจกรรม หรือเกม ที่เกี่ยวกับเรขาคณิตตามความเหมาะสม หมายเหตุ: เทคนิคดังกล่าวสามารถประยุกต์ใช้ในวิชาอื่นๆ ด้วย

26 เอกสารอ้างอิง สถาบันส่งเสริมกาสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, เอกสารผู้รับการอบรมคณิตศาสตร์ ม.ปลาย หลักสูตร 2, สถาบันส่งเสริมกาสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, หนังสือสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4, พิมพ์ครั้งที่ 6, คุรุสภา, 2546. พอล ฮอฟฟ์แมน, ผู้ชายที่หลงรักตัวเลข, พิมพ์ครั้งที่ 5 กรุงเทพฯ : มติชน, 2549.

27 ข้อมูลที่น่าสนใจบนเว็บไซต์
สารคดีสั้น “คณิตศาสตร์กับการสร้างกำแพงเมืองเชียงใหม่” สื่อการเรียนการสอนเรื่อง “จลศาสตร์ของไหลเบื้องต้น” โดยใช้โปรแกรม Sketchpad บทความ “เรียน Math อย่างไรให้ได้ A” (สั้น, เต็ม) บทความ “เลือกวิชาเอกคณิตศาสตร์ดีไหมหนอ” บทสัมภาษณ์ “สนทนากับนักคณิตศาสตร์ชั้นนำแห่งศตวรรษ Prof. Isadore M. Singer” ลิงค์เว็บไซต์ “หน่วยวิจัยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โบราณคดี” ลิงค์เว็บไซต์ “สนุกกับคณิตศาสตร์ผ่านอินเตอร์” ฯลฯ


ดาวน์โหลด ppt เรขาคณิต อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์ 30 เมษายน – 1 พฤษภาคม 2551

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google