ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
ตัวอย่างการหาทางเลือกที่ดีที่สุด(optimization)
นศ.มีเวลา 9 ชม. ในการดูหนังสือ 3 วิชา วัตถุประสงค์คือการได้คะแนนรวมสูงสุด แนวคิดของข้อมูลส่วนเพิ่ม(marginal) ชั่วโมงทบทวน เศรษฐศาสตร์ ประวัติศาสตร์ เคมี 60 80 45 1 65 82 2 73 85 70 3 88 87 71 4 86
2
เมื่อไม่มีข้อจำกัดในเวลาดูหนังสือ
ชั่วโมงทบทวน เศรษฐศาสตร์ ประวัติศาสตร์ เคมี คะแนนรวม 60 80 45 185 1 200 (15) 2 70 210 (10) 3 65 215 (5) 4 73 223 (8) 5 88 238 (15) 6 82 240 (2) 7 85 243 (3) 8 87 245 (2) 9 71 246 (1) 10 245 (-1)
3
ตัวอย่างการบริหารต้นทุนการผลิต
ปริมาณสินค้า(พันหน่วย) โรงงาน ก โรงงาน ข โรงงาน ค 200 1000 500 1 210 1002 505 2 222 1008 513 3 236 1019 528 4 252 1030 554 5 270 1061 594
4
พิสัยของจำนวนสินค้า โรงงาน ต้นทุนส่วนเพิ่ม 1-1000 ข 2 ค 5 6 8 ก 10 11 12 14 15
5
ข้อมูลส่วนเพิ่มกับอนุพันธ์(DERIVATIVE) เมื่อไม่มีข้อจำกัด
Y = f ( X) <0 ค่าสูงสุด >0 ค่าต่ำสุด
6
ข้อมูลส่วนเพิ่มกับอนุพันธ์(DERIVATIVE) เมื่อมีข้อจำกัด
Y = f (X,Z) X + Z = T L = f (X,Z) (T - X - Z)
7
ความหมายของตัวคูณลากรองช์
"ราคาเงา" (shadow price) dL/dT = λ การเปลี่ยนแปลงของ Y เมื่อ X หรือ Z เพิ่มขึ้น 1 หน่วย ในตัวอย่างการดูหนังสือ ราคาเงาคือคะแนนรวมที่จะเพิ่มขึ้นถ้านศ.มีเวลาเพิ่มขึ้นอีก 1 ชม
8
ความสอดคล้องระหว่างทฤษฎีแคลคูลัสกับตัวอย่างการจัดสรรเวลาที่มีข้อจำกัด
Y = f (X,Z,W)
9
ข้อมูลเป็นช่วงและข้อมูลต่อเนื่อง
ถ้าคะแนนส่วนเพิ่มเคมีเท่ากับ 10 และคะแนนส่วนเพิ่มศศเท่ากับ 15 นศ. จะจัดสรรเวลาอย่างไร เมื่อมีเวลาจำกัด? ดูศศ เพิ่มขึ้น ดูเคมีน้อยลง
10
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลส่วนเพิ่ม ข้อมูลเฉลี่ย และข้อมูลรวม
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลส่วนเพิ่ม ข้อมูลเฉลี่ย และข้อมูลรวม มีคนอยู่ 10 คนในห้อง แต่ละคนมีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม น้ำหนักรวมกันเท่ากับ 500 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ 50 กิโลกรัม มีคนเข้ามาอีก 1 คน น้ำหนักเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 51 กิโลกรัม น้ำหนักส่วนเพิ่มของคนที่ 11 ? (11)(51) – 500 = 61 กิโลกรัม มีคนเข้ามาอีก 1 คน น้ำหนักเฉลี่ยลดลงเป็น 50 กิโลกรัม น้ำหนักคนที่ 12 = (12)(50) – (11)(51) = 39 กก ค่าเฉลี่ยกำลังเพิ่ม ค่าส่วนเพิ่ม > ค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยกำลังลดลง ค่าส่วนเพิ่ม < ค่าเฉลี่ย
11
คณิตศาสตร์ของความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลเฉลี่ยกับข้อมูลส่วนเพิ่ม
TR = PQ โดย P = ราคา Q = ปริมาณ TR = ยอดขาย AR = TR/Q = P AR = รายรับเฉลี่ย MR = รายรับส่วนเพิ่ม dTR/dQ = P + QdP/dQ = MR
12
ตัวอย่าง AR และ MR จากสมการอุปสงค์ Q = 10 - 10P P = 1 – 0.1Q
PQ = TR = Q – 0.1Q2 MR = dTR/dQ = 1 – 0.2Q MR คือ marginal revenue (รายรับส่วนเพิ่ม) รายรับที่เพิ่มขึ้นถ้ามีการขายสินค้าเพิ่มขึ้นอีก 1 หน่วย รายรับที่ลดลงถ้ามีการขายสินค้าน้อยลง 1 หน่วย
13
กราฟของ AR และ MR P 10 end lecture 4 here D=AR MR Q 5 10
14
ข้อมูลส่วนเพิ่มกับข้อมูลรวม
P1 Q1 TR1 MR1 TR = ∫MR.dQ 3 21 5 21 start lecture 5 here
15
ข้อควรระวังจากการตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลเฉลี่ย
บริษัทสเวนมีสาขาในภาคเหนือและภาคใต้ภาคละ 1 สาขา ยอดขายต่อพนักงานในภาคเหนือ = 50,000 บาท/เดือน ยอดขายต่อพนักงานในภาคใต้ = 45,000 บาท /เดือน ย้ายพนักงานขายจากใต้ไปเหนือ? ต้องดูลักษณะการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย
16
ข้อจำกัดในการใช้ข้อมูลส่วนเพิ่มในเชิงปริมาณ
ใช้อนุพันธ์ไม่ได้ ใช้ mathematical programming เช่น LP Y Y Y X X X
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
