Model Management (การจัดการแบบจำลอง)

Model Management (การจัดการแบบจำลอง)
อาจารย์สุรินทร์ทิพ ศักดิ์ภูวดล สำนักเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร มหาวิทยาลัยนเรศวร วิทยาเขตสารสนเทศพะเยา

4. องค์ประกอบและการทำงานของสถาปัตยกรรมของระบบสนับสนุนการตัดสินใจ (4/5)
4. องค์ประกอบและการทำงานของสถาปัตยกรรมของระบบสนับสนุนการตัดสินใจ (4/5) ระบบสารสนเทศชนิดอื่น ๆ ส่วนการจัดการข้อมูล ส่วนการจัดการแบบจำลอง ส่วนจัดการองค์ความรู้ ฐานข้อมูลภายใน/ ภายนอก ส่วนจัดการสื่อประสานกับผู้ใช้ ผู้บริหาร (ผู้ใช้/ผู้ตัดสินใจ) องค์ประกอบของสถาปัตยกรรมระบบสนับสนุนการตัดสินใจ ที่มีส่วนจัดการองค์ความรู้

โครงสร้างการทำงานของส่วนการจัดการแบบจำลอง
ฐานแบบจำลอง เชิงกลยุทธ์ กลวิธี เชิงปฏิบัติ สำเร็จรูป เชิงสถิติ การเงิน การตลาด การจัดการ แบบแผนการสร้างแบบจำลอง สารบัญแบบจำลอง ระบบจัดการฐานแบบจำลอง คำสั่งการสร้างแบบจำลอง การปรับปรุงแบบจำลอง ติดต่อประสานงานกับฐานข้อมูล ภาษาที่ใช้จัดการแบบจำลอง การดำเนินการกับแบบจำลอง การทำงานร่วมกัน การประมวลผลคำสั่ง การประสาน ฯลฯ ส่วนการจัดการ ข้อมูล ส่วนการจัดการ สื่อประสานผู้ใช้ ส่วนการจัดการ องค์ความรู้ โครงสร้างการทำงานของส่วนการจัดการแบบจำลอง

เนื้อหา ความหมายของแบบจำลอง
แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation) แบบจำลองฮิวริสติค (Heuristic) แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model) แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model) แบบจำลองชนิดอื่น ๆ ระบบจัดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS)

ความหมายของแบบจำลอง ความหมายเชิงบรรยาย (Description)
ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic) ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ความหมายเชิงบรรยาย (Description)
แบบจำลองเชิงรูปภาพ (Graphical Model) Data Flow Diagram, Document Flow Diagram แบบจำลองเชิงบรรยาย (Narrative Model) Natural Language แบบจำลองเชิงกายภาพ (Physical Model) แบบจำลองสิ่งก่อสร้าง อาคาร และสถานที่ เป็นต้น เป็นแบบจำลองที่จำลองส่วนประกอบต่างๆ เล็กกว่าขนาดของจริง

ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic)
แบบจำลองคงที่ (Static Model) แบบจำลองที่นำมาใช้ประเมินสภาพการณ์เฉพาะช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง เช่น แบบจำลองวิเคราะห์รายรับ-จ่าย ประจำเดือน ไตรมาส ปี เป็นต้น แบบจำลองเคลื่อนไหว (Dynamic Model) แบบจำลองที่นำมาใช้ประเมินสภาพการณ์ที่สามารถเปลี่ยนแปลงตัวแปรได้ตลอดทุกช่วงเวลา มีความเป็นอิสระต่อช่วงเวลา (Time Dependent) เช่น การคำนวณหาจำนวนจุดชำระเงินที่เหมาะสมกับปริมาณลูกค้าในแต่ละวัน ของแต่ละช่วงเวลา โดยแบบจำลองสามารถแสดงแนวโน้มและแบบแผนต่าง ๆ ได้ครอบคลุมทุกช่วงเวลา

ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด (Optimization Model) แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model) เช่น สูตรคำนวณทางการเงินต่างๆ แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model) การคำนวณทางสถิติที่วิเคราะห์ข้อมูลในอดีตและปัจจุบัน เพื่อทำนายหรือพยากรณ์ข้อมูลหรือเหตุการณ์ในอนาคต เช่น การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ การวิเคราะห์ด้วยสมการถดถอย การวิเคราะห์ด้วยอนุกรมเวลา แบบจำลองทางด้าน Data Mining (เป็นแบบผสม) แบบจำลองทางด้าน เหมืองข้อมูล (Data Mining) คือ แบบจำลองที่ประมวลผลข้อมูล เพื่อทำนาย หรือเพื่อค้นหารูปแบบ แนวทาง และความสัมพันธ์ที่ซ่อนอยู่ในชุดข้อมูลนั้น โดยอาศัยหลักสถิติ การรู้จำ การเรียนรู้ของเครื่อง และหลักคณิตศาสตร์ เทคนิคที่สำคัญของการทำเหมืองข้อมูล เช่น Classification, Clustering และ Association Rule Discovery (ปรับเนื้อหาจาก Wikipedia)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด Optimization Model (1/2)
หาทางเลือกที่ดีที่สุด สำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย Decision Table, Decision Tree หาทางเลือกที่ดีที่สุด โดยใช้อัลกอริทึม เป็นแบบจำลองที่หาคำตอบที่ดีที่สุดจากทางเลือกที่มีจำนวนมาก Linear Programming, Goal Programming, Network Model หาทางเลือกที่ดีที่สุด โดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร แบบจำลองสำหรับจัดการสินค้าคงคลัง (ใช้สูตรเพื่อหาจุดสั่งซื้อวัตถุดิบ และปริมาณสินค้าคงคลังที่เหมาะสม)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด Optimization Model (2/2)
หาทางเลือกที่ดีที่สุด ด้วยการจำลองสถานการณ์ (Simulation) แบบจำลองการเลือกทางเลือกต่าง ๆ ในการตัดสินใจ เช่น แบบจำลองสถานการณ์ความน่าจะเป็น แบบจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเวลา แบบจำลองเสมือนจริง แบบจำลองเชิงวัตถุ หาทางเลือกที่ดีที่สุด ด้วยวิธีการฮิวริสติค (Heuristic) แบบจำลองสำหรับหาทางเลือกที่ดี และรวดเร็วที่สุด สำหรับปัญหาที่มีความซับซ้อน เช่นระบบผู้เชี่ยวชาญ และ Heuristic Programming

Notation Used in Decision Trees
A box is used to show a choice that the manager has to make. A circle is used to show that a probability outcome will occur. Lines connect outcomes to their choice or probability outcome.

Decision Tree Example 1 Joe’s garage is considering hiring another mechanic. The mechanic would cost them an additional $50,000 / year in salary and benefits. If there are a lot of accidents in Providence this year, they anticipate making an additional $75,000 in net revenue. If there are not a lot of accidents, they could lose $20,000 off of last year’s total net revenues. Because of all the ice on the roads, Joe thinks that there will be a 70% chance of “a lot of accidents” and a 30% chance of “fewer accidents”. Assume if he doesn’t expand he will have the same revenue as last year. Draw a decision tree for Joe and tell him what he should do.

Therefore you should not hire the mechanic
70% chance of an increase in accidents Profit = $70,000 .7 Hire new mechanic Cost = $50,000 30% chance of a decrease in accidents Profit = - $20,000 .3 Don’t hire new mechanic Cost = $0 Estimated value of “Hire Mechanic” = NPV =.7(70,000) + .3(- $20,000) - $50,000 = - $7,000 Therefore you should not hire the mechanic

Decision Tree Example 2 Mary is a manager of a gadget factory. Her factory has been quite successful the past three years. She is wondering whether or not it is a good idea to expand her factory this year. The cost to expand her factory is $1.5M. If she does nothing and the economy stays good and people continue to buy lots of gadgets she expects $3M in revenue; while only $1M if the economy is bad. If she expands the factory, she expects to receive $6M if economy is good and $2M if economy is bad. She also assumes that there is a 40% chance of a good economy and a 60% chance of a bad economy. (a) Draw a Decision Tree showing these choices.

NPVExpand = (.4(6) + .6(2)) – 1.5 = $2.1M
40 % Chance of a Good Economy Profit = $6M .4 Expand Factory Cost = $1.5 M 60% Chance Bad Economy Profit = $2M .6 Good Economy (40%) Profit = $3M Don’t Expand Factory Cost = $0 .4 Bad Economy (60%) Profit = $1M .6 NPVExpand = (.4(6) + .6(2)) – 1.5 = $2.1M NPVNo Expand = .4(3) + .6(1) = $1.8M $2.1 > 1.8, therefore you should expand the factory NPV = Net Present Value

Decision Table (If Conditions Then Actions)
Condition Alternatives Action Entries Printer troubleshooter Conditions Printer does not print Y N A red light is flashing Printer is unrecognized Actions Check the power cable X Check the printer-computer cable Ensure printer software is installed Check/replace ink Check for paper jam If Printer does not print AND A red light is flashing AND Printer is recognized Then Check/replace ink AND Check for paper jam

Example Rule 1: IF it is raining AND it is not warm today
THEN take an umbrella AND take an overcoat. Rule 2: IF it is raining AND it is warm today THEN take a raincoat Rule 3: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is warm today THEN do not take an umbrella, a raincoat, or an overcoat Rule 4: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is not warm today THEN take an overcoat Rule 5: IF it is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is warm today THEN take an umbrella Rule 6: IF if is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm today THEN take an umbrella AND take an overcoat

Example จำนวนคอลัมน์ของตารางการตัดสินใจ = (จำนวนทางเลือก)จำนวนเงื่อนไข
Weather Forecast Conditions (เงื่อนไข) Actions It is raining Y N Y N Y N the weather forecast is fine Y N Y N It is warm today X Take an umbrella X X X Take A raincoat X X Take An overcoat X จำนวนคอลัมน์ของตารางการตัดสินใจ = (จำนวนทางเลือก)จำนวนเงื่อนไข เช่น การตัดสินใจที่มี 3 เงื่อนไข (Conditions) เงื่อนไขละ 2 ทางเลือก (Y/N) ดังนั้นจำนวนคอลัมน์ของตาราง = 23 = 2x2x2 = 8 คอลัมน์

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม (1/2)
การโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) เป็นเทคนิคของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีการนำมาใช้อย่างกว้างขวาง สำหรับบริหารงานทางด้านต่าง ๆ เช่น การวิเคราะห์เชิงปริมาณ และการวิจัยเชิงปฏิบัติการ เนื่องจากผู้บริหารและผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ไม่มีความชำนาญด้าน Optimization หรือ Simulation จึงเป็นทางเลือกที่ดีที่จะใช้การโปรแกรมเชิงเส้น ที่สามารถสร้างได้จาก Microsoft Excel เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น คือ ความพยายามทำให้สมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) มีค่ามากหรือน้อยที่สุดตามที่ต้องการ โดยการแก้ปัญหาอาจใช้โปรแกรมกระดาษคำนวณ (Spreadsheet) หรือการเขียนกราฟเพื่อหาผลลัพธ์จากสมการ

Linear Programming (1/7)
คุณลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้น สามารถจัดสรรทรัพยากรต่าง ๆ ที่มีอย่างจำกัดได้อย่างเหมาะสม และตรงตามเป้าหมายมากที่สุด ต้องมีการกำหนดแหล่งทรัพยากรเพื่อใช้ในกระบวนการผลิต การจัดสรรทรัพยากร จะประกอบด้วยเงื่อนไข และข้อบังคับ (Constraint) การกำหนดวัตถุประสงค์ หรือเป้าหมายของการแก้ปัญหา สามารถเขียนเป็นสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) สมการวัตถุประสงค์ ต้องมีการกำหนดค่ามากสุด(Maximized) หรือน้อยสุด(Minimized) ในการแก้ปัญหา เช่น สมการวัตถุประสงค์สำหรับรายจ่าย ควรกำหนดให้สมการมีค่าน้อยสุด

องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น ตัวแปรในการตัดสินใจแก้ปัญหา ต้องเป็นตัวแปรที่ยังไม่ทราบค่า (Decision Variable) สมการวัตถุประสงค์ ต้องพยายามให้มีค่ามากสุด หรือน้อยสุด โดยมีรูปแบบของสมการทั่วไปดังนี้ Max หรือ Min = a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสินใจ ai แทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function Coefficient”ที่ใช้แสดงค่าผลกำไร หรือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของตัวแปรในการตัดสินใจ

องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น (ต่อ) เงื่อนไขและข้อบังคับ (Constraint) จะเขียนเป็นรูปแบบสมการ หรือ อสมการข้อจำกัด โดยมีรูปแบบทั่วไปของสมการดังนี้ a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสินใจ ai แทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function Coefficient”ที่ใช้แสดงค่าผลกำไร หรือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของตัวแปรในการตัดสินใจ bi แทน ปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ หรือเรียกว่า “Capacity” ที่ใช้บอกขีดจำกัดของข้อบังคับ ขอบเขตของตัวแปรการตัดสินใจ เช่น การกำหนดให้ตัวแปรการตัดสินใจต้องเป็นตัวเลขจำนวนบวกเท่านั้นเป็นต้น

สมมติให้บริษัท ไทยทัศน์ ดำเนินการขายกล่องไม้สีแดง สีส้ม และกล่องที่ยังไม่ได้ทาสี โดยมีข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินการดังนี้ กล่องไม้สีแดงและสีส้มผลิตจากกล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสีแล้วนำมาทาสีที่ต้องการ การผลิตกล่องไม้สีแดง ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงอีก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร การผลิตกล่องไม้สีส้ม ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงและสีเหลืองอย่างละ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร บริษัทสามารถทำกำไรจากกล่องสีส้มและสีแดง และไม่ได้ทาสี 2, 1.50 และ 1 บาทต่อลูก ตามลำดับ โดยกำไรขึ้นอยู่กับราคาขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกล่องไม้แต่ละชนิด ขณะนี้บริษัทมีกล่องที่ยังไม่ได้ทาสี 100 ลูก มีสีแดง 20 และสีเหลือง 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปัญหาคือบริษัทต้องการได้กำไรมากที่สุดจากการดำเนินการนี้ อยากทราบว่าจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดเป็นจำนวนเท่าใด

แนวทางการแก้ปัญหา พิจารณาเพื่อให้ได้ข้อมูลจากปัญหา คือ ขายกล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสีทั้ง 100 ใบ จะได้กำไร = 100 * 1 (กำไรต่อกล่อง) ขายกล่องไม้ที่มีสีแดง 20 ใบต้องใช้สีทั้งหมดที่มี จะได้กำไร = (80*1) + (20*1.5) = 110 บาท ต้องการได้กำไรสูงสุด ขายกล่องสีส้ม 20 ใบ ขายกล่องแดง 10 ใบ และกล่องที่ไม่ได้ทาสี 70 ใบ จะได้กำไร = (20*2) + (10*1.5) + (70*1) = 125 บาท

แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วย การโปรแกรมเชิงเส้น กำหนดสมการวัตถุประสงค์และสมการข้อจำกัด กำหนดให้ตัวแปรในการตัดสินใจ คือ X1 แทน กล่องไม้สีแดงที่จะผลิต X2 แทน กล่องไม้สีส้มที่จะผลิต X3 แทน กล่องไม้ที่ไม่ได้ทาสีที่จะผลิต วัตถุประสงค์การตัดสินใจคือ ต้องการกำไรสูงสุด (Z) MAX: Z = 1.5X1 + 2X2 + X3 มีเงื่อนไข คือ มีจำนวนกล่อง 100 กล่องที่ไม่ได้ทาสี มีสีแดง 20 และ สีเหลือง 10 ลูกบาศก์เมตรตามลำดับ สามารเขียนเป็นสมการดังนี้ X1 + X2 + X3 = 100 (1) กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ X X2 = 20 (2) สีแดง ใช้ผลิตกล่องสีแดง และสีส้ม (ดูหน้าถัดไป) 0.5X2 = 10 (3) สีเหลือง ใช้ผลิตกล่องสีส้ม ในการผลิตแต่ละกล่องต้องใช้สีเหลือง 0.5 จาก 10 ลูกบาศก์เมตร

แก้ปัญหาด้วยสมการ การโปรแกรมเชิงเส้น (ต่อ) คำอธิบาย จากสมการที่ 1 กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ จากสมการที่ 2 การผลิตกล่องสีแดง และสีส้ม ต้องใช้สีแดงเท่ากับ 1 และ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตรตามลำดับ โดยที่มีสีแดงทั้งหมด 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร จากสมการที่ 3 การผลิตกล่องสีส้ม ต้องใช้สีเหลืองเท่ากับ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยที่มีสีเหลืองทั้งหมด 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร แก้ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้น ด้วย Microsoft Excel

การแก้ปัญหาโดยใช้โปรแกรม QM for Windows

สรุปผลจากโปรแกรม เมื่อต้องการได้รับกำไรสูงสุด จะต้องผลิต กล่องไม้สีแดง จำนวน 10 กล่อง, กล่องไม้สีส้มจำนวน 20 กล่อง และกล่องไม้ที่ยังไม่ทาสี 70 กล่อง โดยจะได้กำไรสูงสุดเท่ากับ = 10* *2 + 70*1 = = 125 บาท

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม (2/2)
แบบจำลองข่ายงาน (Network Model) แบบจำลองที่ใช้กับปัญหาที่มีขนาดใหญ่และซับซ้อน ซึ่งองค์ประกอบต่าง ๆ ของปัญหามีความสัมพันธ์ในลักษณะเครือข่าย หรือบางครั้งมีโครงสร้างแบบต้นไม้แนวกว้าง (Spanning Tree) เช่น ปัญหาการขนส่งสินค้า (Transportation Problem) ปัญหาการมอบหมายงาน (Assignment Problem) ปัญหาการทดแทนอุปกรณ์ (Equipment Replacement Problem) ปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด (Shortest Path Problem) ปัญหาการไหลสูงสุด (Maximum Flow Problem) ปัญหาการไหลเป็นลำดับขั้น (Generalized Flow Problem) เป็นแบบจำลองอีกชนิดหนึ่ง ที่ใช้เทคนิคการแก้ปัญหาด้วย การโปรแกรมเชิงเส้น เพื่อหาผลลัพธ์ที่ดีที่สุด

Network Model (1/7) O A B C D S E 400 500 200 300 700 100 1 -15 2 4 3
25 10 +5 +4 +1 (a) (b)

Network Model (2/7) คุณลักษณะของแบบจำลองข่ายงาน
แก้ปัญหาที่องค์ประกอบของปัญหามีความสัมพันธ์กันในลักษณะเครือข่ายหรือมีโครงสร้างแบบต้นไม้ ปัญหาจะถูกนำเสนอในรูปแบบแผนภาพต้นไม้หรือเครือข่าย ประกอบด้วย โหนด(Nodes) และลูกศรหรือเส้นตรงแสดงทิศทาง (Arcs) เชื่อมโยงแต่ละโหนด โหนด ใช้แทนจุดแต่ละจุดในข่ายงาน เช่น สถานที่ ที่ตั้งของคลังสินค้าเป็นต้น ลูกศรแสดงทิศทางหรือเส้นเชื่อมโหนด เช่น เส้นทางถนน การบิน สายโทรศัพท์ โหนดแบ่งออกเป็น 2 แบบ โหนดรับ/โหนดอุปสงค์ (Demand Nodes) มีเครื่องหมายบวก (+) กำกับอยู่หน้าตัวเลขรับสินค้า โหนดส่ง/โหนดอุปทาน (Supply Nodes) มีเครื่องหมายลบ (-) กำกับอยู่หน้าตัวเลขส่งสินค้า การไหล (Flow) คือ ค่าใด ๆ ที่กำหนดให้โหนดรับและส่ง โดยมีลูกศรแสดงทิศทางการไหล

Network Model (3/7) ตัวอย่างปัญหาการขนส่ง (Transportation Problem)
สมมติให้ บริษัทไทยทัศน์ ผลิตกระเป๋า และส่งสินค้าขายไปยังภูมิภาคต่าง ๆ โดยมีศูนย์กระจายสินค้าอยู่ใน 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา โดยที่ศูนย์กระจายสินค้าดังกล่าวต้องมีการกระจายสินค้าไปตัวแทนจำหน่ายรายย่อยอีก 4 จังหวัดคือ เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา และสุราษฎร์ธานี ตามปริมาณการสั่งซื้อ ซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง กล่องละ 12 ใบ โดยที่บริษัทผลิตกระเป๋าได้เดือนละ 2000 กล่อง เพื่อกระจายไปทั้ง 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา จำนวน 700, 800 และ 500 กล่อง/เดือน ซึ่งต้องเพียงพอต่อการสั่งซื้อจากตัวแทนรายย่อยของแต่ละจังหวัด ได้แก่ เชียงใหม่ 750 กล่อง อุดรธานี 200 กล่อง นครราชสีมา 600 กล่อง และสุราษฏร์ธานี 450 กล่อง /เดือน และมีรายละเอียดต้นทุนการขนส่งต่อกล่อง จากศูนย์กระจายสินค้าไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย ดังนี้

Network Model (4/7) – Ex. (Transportation Problem)
ตารางแสดงต้นทุนในการขนส่งต่อกล่อง จากศูนย์กระจายสินค้าต่างจังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา สุราษฏร์ธานี ลำปาง 0.5 1.5 1.0 2 ขอนแก่น 1.25 สงขลา 2.0 ทางบริษัทต้องการทราบปริมาณสินค้าที่จะต้องขนส่งซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง ว่าจากศูนย์กระจายสินค้า 3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย 4 จังหวัด ที่จะสามารถลดต้นทุนในการขนส่งให้ได้ มากที่สุด

Network Model (5/7) - Ex. (Transportation Problem)
ปริมาณสินค้า (กล่อง) ศูนย์กระจายสินค้า ตัวแทนจำหน่าย ปริมาณการสั่งซื้อ เชียงใหม่ (โหนด 4) ต้นทุนต่อกล่อง 750 0.5 ลำปาง (โหนด 1) 1.5 700 อุดรธานี (โหนด 5) 1 2 200 1 ขอนแก่น (โหนด 2) 0.5 800 0.5 นครราชสีมา (โหนด 6) 1.25 2 600 2 สงขลา (โหนด 3) 2 500 0.5 สุราษฎร์ธานี (โหนด 7) 450

Network Model (6/7) – Ex. (Transportation Problem)
แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วย แบบจำลองเครือข่าย กำหนดให้ Xij โดยที่ X แทน โหนด ให้ i และ j แทน โหนดต้นทางและปลายทางตามลำดับ สมการวัตถุประสงค์ MIN: Z = 0.5X X15 + 1X16 + 2X17 + 1X X X X27 + 2X34 + 2X35 + 2X X37

Network Model (7/7) - Ex (Transportation Problem)
ข้อจำกัด :- X14 + X15 + X16 + X17 = 700 ปริมาณสินค้าจากลำปาง X24 + X25 + X26 + X27 = 800 ปริมาณสินค้าจากขอนแก่น X34 + X35 + X36 + X37 = 500 ปริมาณสินค้าจากสงขลา X14 + X24 + X34 = 750 ปริมาณความต้องการสินค้าของเชียงใหม่ X15 + X25 + X35 = 200 ปริมาณความต้องการสินค้าของอุดรธานี X16 + X26 + X36 = 600 ปริมาณความต้องการสินค้าของนครราชสีมา X17 + X27 + X37 = 450 ปริมาณความต้องการสินค้าของสุราษฎร์ธานี Xij >= 0 สำหรับทุก i และ j แก้ปัญหาแบบจำลองข่ายงาน ด้วย Microsoft Excel

การแก้ปัญหาโดยใช้โปรแกรม QM for Windows (เลือก Transportation)

จากตารางแสดงต้นทุนในการขนส่งต่อกล่อง จากศูนย์กระจายสินค้าต่างจังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา สุราษฏร์ธานี ลำปาง 0.5 1.5 1.0 2 ขอนแก่น 1.25 สงขลา 2.0

ผลลัพธ์ที่ได้ : บริษัทจะต้องขนสินค้าจาก ลำปาง ไป เชียงใหม่ 700 กล่อง ต้นทุน 0.5 บาท/กล่อง บริษัทจะต้องขนสินค้าจาก ขอนแก่น ไป อุดรธานี 200 กล่อง ต้นทุน 0.5 บาท/กล่อง บริษัทจะต้องขนสินค้าจาก ขอนแก่น ไป นครราชสีมา 600 กล่อง ต้นทุน 0.5 บาท/กล่อง บริษัทจะต้องขนสินค้าจาก สงขลา ไป เชียงใหม่ 50 กล่อง ต้นทุน 2.0 บาท/กล่อง บริษัทจะต้องขนสินค้าจาก สงขลา ไป สุราษฎร์ธานี 450 กล่อง ต้นทุน 0.5 บาท/กล่อง

คำถาม : ทางบริษัทต้องการทราบปริมาณสินค้าที่จะต้องขนส่งซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง ว่าจากศูนย์กระจายสินค้า 3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย 4 จังหวัด ที่จะสามารถลดต้นทุนในการขนส่งให้ได้ มากที่สุด ผลลัพธ์ที่ได้ : เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา สุราษฏร์ธานี ลำปาง 0.5 (700) 1.5 1.0 2 ขอนแก่น 0.5 (200) 0.5 (600) 1.25 สงขลา 2.0 (50) 2.0 0.5 (450) ต้นทุนการขนส่งต่ำสุดที่ได้คือ : 700* * *0.5+50* *0.5 = 1,075 บาท

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร
แบบจำลองการจัดการสินค้าคงคลัง (Inventory Model) แบบจำลองปัญหาขนส่ง (Transportation Problem)

แบบจำลองการจัดการสินค้าคงคลัง (Inventory Model)
วัตถุประสงค์ของการจัดการสินค้าคงคลัง คือ เพื่อให้เกิดค่าใช้จ่ายจากการมีสินค้าคงเหลือน้อยที่สุด (สินค้าคงคลังอาจเป็นวัตถุดิบ หรือ ปริมาณสินค้าเพื่อจำหน่าย) เนื่องจากบริษัทจำเป็นต้องมีสินค้าคงคลังให้เพียงพอต่อความต้องการของลูกค้า อย่างไรก็ตาม บริษัทจำเป็นต้องมีค่าใช้จ่ายสำหรับการเก็บรักษาสินค้าคงคลัง ดังนั้นบริษัทจึงต้องนำเอาเทคนิคต่าง ๆ ในการจัดการสินค้าคงคลังมาใช้ ได้แก่ การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ) ระดับสินค้าคงเหลือเพื่อความปลอดภัย (Level of Safety Stock) และจุดสั่งซื้อสินค้า (Reorder Point) เป็นต้น

การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ) (1/2)
ปริมาณสินค้า หรือวัตถุดิบที่ต้องใช้ในช่วงเวลาที่คำนวณ อัตราการขายสินค้าอย่างสม่ำเสมอ ค่าใช้จ่ายเกี่ยวกับสินค้าขาดมือยังไม่ได้นำมาพิจารณา (Stock Out Cost) ระดับสินค้าคงเหลือเพื่อความปลอดภัย (Safety Stock) ยังไม่ได้นำมาพิจารณา ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ (Ordering Cost) เช่น ค่าโทรศัพท์ ค่าไปรษณีย์ อื่น ๆ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้า (Carry Cost) ปัจจัยอื่น ๆ เช่น ส่วนลด ระยะเวลาในการสั่ง และส่งสินค้าไม่ได้นำมาพิจารณา

การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (2/2)
โดยที่ EOQ = ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดต่อครั้ง D = Demand คือ ความต้องการสินค้า/ปี O = Ordering Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าต่อครั้ง C = Carrying Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยต่อปี และจาก EOQ ที่ได้เราสามารถคำนวณหาต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปีได้ ต่อไป

ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี = ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อทั้งหมดต่อปี + ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาต่อปี
โดยที่ Q = (EOQ) ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดต่อครั้ง D = Demand คือ ความต้องการสินค้าต่อปี O = Ordering Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าต่อครั้ง C = Carrying Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยต่อปี

ตัวอย่างการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด EOQ
ร้านถ่ายเอกสารแห่งหนึ่ง ต้องการสั่งซื้อกระดาษสำหรับถ่ายเอกสาร โดยทางร้านมีความต้องการ (D) ใช้เอกสาร 7,500 รีมต่อปี ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อกระดาษแต่ละครั้ง (O) 100 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้า (C) 10 บาท/หน่วย/ปี ต้องการทราบว่าจะสั่งซื้อกระดาษอย่างไรให้ประหยัดที่สุด

การแก้ปัญหา (1/2) ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด/ครั้ง (EOQ)
D = 7,500 รีม/ปี; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่วย/ปี แทนค่าในสูตร = รีม/ครั้ง ดังนั้น ควรสั่งซื้อกระดาษ ประมาณ 388 รีม/ครั้ง จะทำให้ประหยัดค่าใช้จ่ายมากที่สุด

การแก้ปัญหา (2/2) ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี
D = 7,500 รีม/ปี; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่วย/ปี; Q = 388 รีม/ครั้ง แทนค่าในสูตร = = 3, บาท/ปี ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี ประมาณ 3,873 บาท/ปี

แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation) (1/3)
การสร้างสถานการณ์สมมติ โดยอาศัยข้อเท็จจริงเสมือนสถานการณ์จริง เพื่อทดลองตัดสินใจแก้ปัญหา และวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับจากการทดลองก่อนนำไปใช้แก้ไขปัญหาในสถานการณ์จริงต่อไป เช่น การวิเคราะห์เชิงเงื่อนไข (What-if Analysis)

คุณลักษณะของแบบจำลอง มีการตรวจสอบความถูกต้อง แบบจำลองต้องมีการตรวจสอบความถูกต้องก่อนเป็นอันดับแรกเพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาด โดยตรวจสอบทั้งทาง Logic และการคำนวณว่าถูกต้องหรือไม่ มีเหตุผล เป็นการตรวจสอบว่าผลที่ได้ต้องอยู่ในขอบเขตของผลลัพธ์ที่คาดคะเนไว้และแบบจำลองนั้นทำงานอย่างถูกต้อง โดยสามารถนำผลลัพธ์นั้นมาวิเคราะห์ได้ ลดความเบี่ยงเบน โดยใช้ค่าสุ่มเดียวกันเพื่อลดความแปรผันและเพิ่มความถูกต้องเมื่อเปรียบเทียบกับองค์ประกอบที่ต่างกันได้ สามารถเลียนแบบสถานการณ์มากกว่าเป็นการนำเสนอสถานการณ์จริง มีการคาดการณ์สถานการณ์จริง ภายใต้เงื่อนไขต่าง ๆ กัน เป็นแบบจำลองที่ใช้กับปัญหาที่มีความซับซ้อนสูง

ชนิดของแบบจำลองสถานการณ์ แบบจำลองสถานการณ์ความน่าจะเป็น (Probabilistic Simulation) แบบจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเวลา (Time-Independent/Time-Dependent Simulation) แบบจำลองสถานการณ์ภาพเสมือนจริง (Visual Simulation) แบบจำลองสถานการณ์เชิงวัตถุ (Object-Oriented Simulation)

แบบจำลองฮิวริสติค (Heuristic)
แบบจำลองฮิวริสติค คือ แบบจำลองที่ใช้แก้ไขปัญหาที่มีความซับซ้อน กล่าวคือ ปัญหาที่ไม่มีโครงสร้างและปัญหากึ่งโครงสร้าง ซึ่งมีตัวแปรที่มีค่าไม่แน่นอน เนื่องจากการแก้ปัญหาแบบฮิวริสติคโดยแท้จริงแล้วก็คือ การแก้ไขปัญหาโดยอาศัยกฎเกณฑ์ง่าย ๆ ซึ่งเกิดจากประสบการณ์ในการแก้ปัญหาลักษณะเดียวกันในอดีต จึงทำให้การแก้ปัญหามีความรวดเร็วมากขึ้นนั่นเอง

การนำฮิวริสติคไปใช้ได้เหมาะสมกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นได้แก่ 1. ข้อมูลที่ป้อนเข้าไม่มีความแน่นอน หรือมีขีดจำกัด 2. เหตุการณ์ปัญหามีความซับซ้อนมากเกินกว่าจะใช้ Optimization Model มาจัดการได้ 3. เป็นเหตุการณ์ที่มั่นใจว่า ไม่สามารถใช้อัลกอริทึมที่แน่นอนได้ เช่น Linear Programing 4. เมื่อใช้ Simulation แล้วมีระยะเวลาในการประมวลผลนานเกินไป 5. เราสามารถนำฮิวริสติคมาทำงานร่วมกับกระบวนการ Optimization เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานของกระบวนการ Optimization ให้ดียิ่งขึ้น 6. เมื่อใช้ Optimization หรือใช้ Simulation เพื่อแก้ปัญหาแล้วส่งผลให้ค่าใช้จ่ายสูงเกินไป จึงสามารถหลีกเลี่ยงได้ โดยหันมาใช้วิธีการโปรแกรม Heuristic แทน ซึ่งจะทำให้ประหยัดต้นทุนได้มากกว่า 7. เมื่อต้องการการประมวลที่ค่อนข้างเป็น Symbolic มากกว่า Numeric เช่น ในระบบ Expert System 8. เป็นเหตุการณ์ที่ไม่สามารถใช้คอมพิวเตอร์มาช่วยตัดสินใจได้ หรือถ้าได้แต่ต้องใช้ความพยายามสูงหรือไม่สะดวก

ตัวอย่างของปัญหาการขนส่ง ที่นำหลักการของ ฮิวริสติค ไปใช้แก้ปัญหาการขนส่ง ซึ่งในที่นี้ปัญหาดังกล่าวสามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองข่ายงาน ตัวอย่าง 4.11 บริษัท ร่ำรวยพืชผล จำกัด มีไร่ผลไม้ 3 แห่ง แต่ละแห่งสามารถเก็บเกี่ยวผลไม้ได้ในปริมาณแตกต่างกัน ไร่แห่งที่ 1 เก็บเกี่ยวได้ 5,000 กิโลกรัม ไร่แห่งที่ 2 เก็บเกี่ยวได้ 10,000 กิโลกรัม และไร่แห่งที่ 3 เก็บเกี่ยวได้ 8,000 กิโลกรัม โดยทางบริษัทจะต้องขนส่งผลไม้ไปยังโรงงานของบริษัทเองเพื่อทำการแปรรูปผลไม้ ซึ่งมีทั้งหมด 3 โรงงาน และแต่ละโรงงานสามารถจัดเก็บผลไม้ได้ปริมาณไม่เท่ากันได้แก่ โรงงานที่ 1 สามารถเก็บได้ 4,500 กิโลกรัม โรงงานที่ 2 เก็บได้ 11,000 กิโลกรัม และโรงงานที่ 3 เก็บได้ 7,500 กิโลกรัม ในการขนส่งจะเกิดค่าใช้จ่ายในการขนส่ง โดยมีอัตราค่าขนส่งซึ่งคิดตามระยะทางจากไร่ผลไม่ไปยังโรงงานทุก ๆ กิโลเมตรที่มีการขนส่งผลไม้ในแต่ละกิโลกรัม (หน่วยเป็น กิโลกรัม-กิโลเมตร) ดังนั้นทางบริษัทจึงต้องการทราบปริมาณผลไม้ที่จะต้องขนส่งจากไร่ผลไม้แต่ละแห่งไปยังโรงงานแต่ละแห่ง โดยมีเส้นทางรวมในการขนส่งต่ำที่สุด รายละเอียดเส้นทางขนส่งมีดังนี้

ไร่ผลไม้ ระยะทางระหว่างไร่ผลไม้กับโรงงาน (กิโลเมตร) โรงงานที่ 1 โรงงานที่ 2 โรงงานที่ 3 ไร่ที่ 1 121 150 140 ไร่ที่ 2 135 130 122 ไร่ที่ 3 155 120 125

เก็บเกี่ยวได้ ไร่ผลไม้ โรงงาน ความสามารถในการจัดเก็บ ระยะทาง (กม.) 121 กม. ไร่ที่ 1 (โหนด 1) โรงงานที่ 1 (โหนด 4) 5,000 กก. 150 กม. 4500 กก. 140 กม. 135 กม. โรงงานที่ 2 (โหนด 5) ไร่ที่ 2 (โหนด 2) 130 กม. 10,000 กก. 11000 กก. 122 กม. 155 กม. ไร่ที่ 3 (โหนด 3) โรงงานที่ 3 (โหนด68) 120กม. 8,000 กก. 7500 กก. 125 กม.

การตัดสินใจแบบนี้อยู่บนพื้นฐานของการพิจารณาจากความเป็นจริงด้วยผู้ตัดสินใจเอง 1. เริ่มต้นที่การพิจารณาระยะทางการขนส่งผลไม้ที่น้อยที่สุดระหว่างไร่ผลไม้กับโรงงานแปรรูปผลไม้ ซึ่งก็คือ จากไร่ที่ 3 ไปยังโรงานที่ 2 (120 กม.) ดังนั้น บริษัทจะต้องเริ่มขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 3 ไปยังโรงานที่ 2 ในปริมาณที่ทางโรงงานสามารถรับได้ และในปริมาณที่ไร่สามารถจัดส่งได้ นั่นคือ 8,000 กก. (ไร่ที่ 3 ไม่เหลือผลไม้) 2. จากนั้น พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดลำดับต่อมา นั่นคือ จากไร่ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 1 (121 กม.) ดังนั้น จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 1 ในปริมาร 4,500 กก. (ไร่ที่ 1 เหลือผลไม้ 500 กก.) 3. พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดในลำดับต่อมา นั่นคือ จากไร่ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 3 (122 กม.) ดังนั้น จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไปโรงงานที่ 3 ในปริมาร 7,500 กก. (ไร่ที่ 2 เหลือผลไม้ 2,500 กก.) 4. พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดลำดับต่อมา นั่นคือ จากไร่ที่ 3 ไปยังโรงงานที่ 3 แต่เนื่องจากโรงงานที่ 3 ได้รับผลไม้เต็มจำนวนที่สามารถจัดเก็บได้แล้ว (7,500 กก.) ดังนั้น จึงข้ามการพิจารณาการขนส่งผลไม้มายังโรงงานที่ 3 ไป 5. พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดลำดับต่อมา นั่นคือ จากไร่ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 2 (130 กม.) ซึ่งสามารถส่งให้โรงงานที่ 2 ได้ 2,500 กก. (ไร่ที่ 2 ไม่เหลือผลไม้) 6. พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดในลำดับต่อมา นั่นคือ ไร่ที่ 2 ไปยังโรงงานที่ 1 (135 กม.) แต่เนื่องจากไร่ที่ 2 ไม่เหลือผลไม้ในการขนส่งแล้ว จึงข้ามการพิจารณากรณีของการขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไป 7. พิจารณาระยะทางที่น้อยที่สุดลำดับต่อมา นั่นคือ ไร่ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 2 (150 กม.) ซึ่งไร่ที่ 1 เหลือผลไม้ในการขนส่ง 500 กก. และโรงงานที่ 2 ก็สามารถจัดเก็บผลไม้ได้อีก 500 กก. เช่นกัน ดังนั้น จึงสามารถขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยังโรงงานที่ 2 ได้ 500 กก. (ไร่ที่ 1 ไม่เหลือผลไม้) เมื่อพิจารณาถึงขั้นตอนนี้แล้ว พบว่า ไร่ผลไม้ทุกไร่ได้ขนส่งผลไม้ไปยังโรงงานต่าง ๆ ครบถ้วนแล้ว จึงหยุดการพิจารณา

ผลลัพธ์ที่ได้ ไร่ / โรงงาน โรงงานที่ 1 โรงงานที่ 2 โรงงานที่ 3 ไร่ที่ 1 4,500 500 - 5,000 ไร่ที่ 2 2,500 7,500 10,000 ไร่ที่ 3 8,000 จัดเก็บได้สูงสุด 11,000 รวมระยะทาง (กิโลกรัม-กิโลเมตร) 2,819,500

ผลลัพธ์ที่ได้ ไร่ / โรงงาน โรงงานที่ 1 โรงงานที่ 2 โรงงานที่ 3 ไร่ที่ 1 4,500*121 =544500 500*150 =75000 - 5,000 ไร่ที่ 2 2,500*130 =325000 7,500*122 =915000 10,000 ไร่ที่ 3 8,000*120 =960000 8,000 จัดเก็บได้สูงสุด 4,500 11,000 7,500 รวมระยะทาง (กิโลกรัม-กิโลเมตร) 2,819,500

ผลลัพธ์ที่ได้ จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยัง โรงงานที่ 1 จำนวน 4,500 กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยัง โรงงานที่ 2 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไปยัง โรงงานที่ 2 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไปยัง โรงงานที่ 3 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 3 ไปยัง โรงงานที่ 2 จำนวน กก. ระยะทางรวมในการขนส่ง 544,500+75, , , ,000 = 2,819,500 กิโลกรัม-กิโลเมตร แต่อย่างไรก็ตาม จากปัญหาเดียวกันนี้ หากใช้วิธีแก้ปัญหาขนส่งแบบที่ต้องการหาผลลัพธ์ที่ดีที่สุดโดยมีการสร้างสมการ โดยใช้แบบจำลองปัญหาการขนส่ง (QM for Windows) หรือแก้ปัญหาโดยโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) เพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุด จาก Solver ใน Excel จะพบว่าจะได้ค่า ระยะทางรวมในการขนส่งผลไม้เท่ากับ 2,818,500 กิโลกรัม-กิโลเมตรซึ่งดีกว่าการแก้ปัญหา แบบฮิวริสติค ดังนั้นสรุปได้ว่า การแก้ปัญหา แบบฮิวริสติค ผลลัพธ์ที่ได้อาจจะไม่ใช่ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเสมอไป

ตัวอย่างปัญหาเดียวกันแต่ใช้ การแก้ปัญหาโดยใช้แบบจำลองการขนส่ง จาก QM for Windows

ผลลัพธ์จากการใช้แบบจำลองการขนส่ง (Transportation) จาก QM for Windows
ระยะทางรวมในการขนส่งผลไม้เท่ากับ 2,818,500 กิโลกรัม-กิโลเมตร จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยัง โรงงานที่ 1 จำนวน 4,500 กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 1 ไปยัง โรงงานที่ 3 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไปยัง โรงงานที่ 2 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 2 ไปยัง โรงงานที่ 3 จำนวน กก. จะต้องขนส่งผลไม้จากไร่ที่ 3 ไปยัง โรงงานที่ 2 จำนวน กก.

ผลลัพธ์จากการใช้แบบจำลองการขนส่ง (Transportation) จาก QM for Windows
ผลลัพธ์ที่ได้ ไร่ / โรงงาน โรงงานที่ 1 โรงงานที่ 2 โรงงานที่ 3 ไร่ที่ 1 4,500*121 =544,500 500*140 =70,000 5,000 ไร่ที่ 2 - 3,000*130 =390,000 7,000*122 =854,000 10,000 ไร่ที่ 3 8,000*120 =960,000 8,000 จัดเก็บได้สูงสุด 4,500 11,000 7,500 รวมระยะทาง (กิโลกรัม-กิโลเมตร) 2,818,500 ระยะทางรวมในการขนส่ง =544,500+70, , , ,000 = 281,8500 กิโลกรัม-กิโลเมตร

ลับสมองกันหน่อย ไร่ / โรงงาน โรงงานที่ 1 โรงงานที่ 2 โรงงานที่ 3
ไร่ที่ 1 5,000 ไร่ที่ 2 10,000 ไร่ที่ 3 8,000 จัดเก็บได้สูงสุด 4,500 11,000 7,500 รวมระยะทาง (กิโลกรัม-กิโลเมตร) ? 121 150 140 135 130 122 155 120 125

แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model)
Goal Seek Scenario Data Table

Goal Seek ต้องการซื้อรถยนต์ โดยมีเงื่อนไขดังนี้
วางเงินดาวน์ 20% ของราคารถยนต์ กู้เงินจากธนาคารได้ในอัตราดอกเบี้ย 18 % ต่อปี ต้องการกู้เงินเป็นระยะเวลา 4 ปี สามารถจ่ายเงินในแต่ละเดือนได้สูงสุดไม่เกิน 10,000 บาท จะสามารถซื้อรถยนต์ในราคาสูงสุดได้คันละเท่าไหร่? ตัวอย่างการใช้ Goal Seek ใน Microsoft Excel

Scenario ต้องการซื้อบ้านใหม่ โดยมีราคาให้เลือก 2 ราคา คือ 200,000 และ 300,000 บาท และมีเงื่อนไขดังต่อไปนี้ กู้เงินธนาคารในอัตราดอกเบี้ย 7% ต่อปี วางเงินดาวน์ 20% (ทั้ง 2 ราคา) ระยะเวลาในการกู้ยืมมีให้เลือก 2 แบบ คือ 15 ปี และ 30 ปี ต้องการทราบจำนวนเงินที่ต้องจ่ายในแต่ละงวด ในทุก ๆ ทางเลือกที่มี

Data Table ตัวอย่างอยู่ใน Excel File

แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model)
แบบจำลองทางสถิติ เป็นแบบจำลองที่สร้างขึ้นมาจากหลักการและสูตรคำนวณทางสถิติ โดยส่วนใหญ่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลในอดีต และปัจจุบัน เพื่อทำนายหรือพยากรณ์เหตุการณ์หรือข้อมูลที่จะเกิดขึ้นในอนาคต ดังนั้นจึงอาจเรียกแบบจำลองนี้ว่า “แบบจำลองเชิงพยากรณ์ (Predictive Model) โดยแบบจำลองที่ได้รับความนิยม คือ การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ การวิเคราะห์การถดถอย การพยากรณ์อนุกรมเวลา

การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ (Markov Analysis)
การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ คือ การวิเคราะห์แนวโน้มของลำดับเหตุการณ์ โดยแต่ละเหตุการณ์ต้องมีความเกี่ยวข้องกันอยู่ นั่นคือ การเกิดเหตุการณ์ในลำดับถัดไปขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ก่อนหน้าและความน่าจะเป็นในการเกิดเหตุการณ์ต่าง ๆ เช่น การคาดการณ์สภาพอากาศในวันพรุ่งนี้ ต้องขึ้นอยู่กับสภาพอากาศในวันนี้ รวมถึงความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงสภาพอากาศลักษณะต่าง ๆ เป็นต้น

การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ (Markov Analysis)
บริษัท ไทยทำ จำกัด มีทั้งหมด 4 แผนก คือ แผนกการเงิน บุคคล สารสนเทศ และการตลาด โดยจำนวนพนักงานในปัจจุบันสำหรับแผนกต่าง ๆ เป็น 100, 100, 300, 200 คนตามลำดับ และมีการประมาณการณ์ว่าในปีต่อไป ทางบริษัทต้องการพนักงานในแต่ละแผนกเป็น 80, 70, 400, 300 คน ตามลำดับ โดยมีข้อมูลการย้ายพนักงานของบริษัทในปีต่าง ๆ ย้อนหลัง 3 ปี บริษัทต้องการวิเคราะห์ว่า ทางบริษัทจะต้องจ้างพนักงานใหม่สำหรับแต่ละแผนกจำนวนเท่าใด เพื่อให้มีจำนวนพนักงานตรงตามแผนงานของบริษัทที่ประมาณไว้

การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis)
การวิเคราะห์การถดถอยอย่างง่าย (Simple Regression Analysis) การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression Analysis) การวิเคราะห์การถดถอยแบบโพลีโนเมียล (Polynomial Regression Analysis)

การวิเคราะห์การถดถอยอย่างง่าย (Simple Regression Analysis)
เป็นการศึกษาเพื่อหาสมการซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม (Y) 1 ตัวแปร กับตัวแปรอิสระ (X) เพียง 1 ตัวแปร รูปแบบความสัมพันธ์ ของตัวแปรทั้งที่เป็นเส้นตรง และไม่เป็นเส้นตรง เช่น ในการประมาณยอดการขายสินค้า ถ้าผู้ตัดสินใจคิดว่ายอดการขายสินค้าจะขึ้นอยู่กับค่าใช้จ่ายในการโฆษณาเพียงอย่างเดียว จะมีลักษณะเป็นเส้นตรง โดยที่ค่าใช้จ่ายในการโฆษณาจะมีผลทำให้ยอดขายสูงขึ้นหรือต่ำลงได้ ดังนั้นจึงเลือกใช้การวิเคราะห์การถดถอยอย่างง่าย โดยให้ยอดขายสินค้าเป็นตัวแปรตาม (Y) และค่าใช้จ่ายในการโฆษณาเป็นตัวแปรอิสระ (X)

การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ (Multiple Regression Analysis)
เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม (Y) 1 ตัวแปร กับตัวแปรอิสระ (X) มากกว่า 1 ตัวแปร การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ มีทั้งแบบเชิงเส้น และไม่เป็นเชิงเส้น แต่จะยกตัวอย่างกรณีเชิงเส้น เช่น ในการประมาณยอดขายสินค้า ผู้ตัดสินใจหรือผู้ประมาณคิดว่ายอดขายสินค้าขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง เช่น ค่าใช้จ่ายในการโฆษณา ราคาสินค้า และรายได้ของผู้บริโภค ดังนั้นจึงเลือกใช้การวิเคราะห์แบบพหุคูณ โดยให้ยอดขายสินค้าเป็นตัวแปรตาม (Y) ซึ่งขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระหลาย ๆ ตัว ได้แก่ ค่าใช้จ่ายในการโฆษณา (X1) และรายได้ของผู้บริโภค (X2)

การวิเคราะห์การถดถอยแบบโพลีโนเมียล (Polynomial Regression Analysis)
เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตาม (Y) 1 ตัวแปร กับตัวแปรอิสระ (X) มากกว่า 1 ตัว โดยความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แบบไม่เป็นเส้นตรง

การพยากรณ์อนุกรมเวลา (Time Series Forecasting)
แบบจำลองแบบไม่ผันแปร (Stationary Time Series) แบบจำลองแบบผันแปร (Non-stationary Time Series)

การพยากรณ์อนุกรมเวลา (Time Series Forecasting)
แบบจำลองแบบไม่ผันแปร (Stationary Time Series) เป็นแบบจำลองที่ใช้ในการพยากรณ์อนุกรมเวลาในลักษณะข้อมูลที่ไม่ผันแปร ซึ่งเป็นข้อมูลที่ไม่มีแนวโน้มในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง โดยมีวิธีการพยากรณ์หลายวิธี ได้แก่ วิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average) วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก (Weight Moving Average) วิธี Exponential Smoothing

แบบจำลองชนิดอื่น ๆ แบบจำลองแถวคอย (Queuing Model)
แบบจำลองที่ใช้คำนวณจำนวนพนักงานที่เหมาะสม เพื่อให้ค่าใช้จ่ายขององค์กรต่ำสุดและลูกค้าไม่ต้องรอรับบริการนานเกินไป ซึ่งมักใช้กับธุรกิจลูกค้าสัมพันธ์ เช่น Call Center จุดชำระค่าบริการและสถานการณ์ที่มีการเข้าแถวรับบริการ โดยแบบจำลองนี้จะทำการคำนวณปริมาณจุดบริการลูกค้าที่เหมาะสม แล้วทดสอบแนวทางแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ที่ได้รับจากแบบจำลองโดยการสุ่มค่าปริมาณจุดให้บริการลูกค้า

รูปแบบของแถวคอยแบ่งตามจุดให้บริการและแถวคอย
การเข้าแถวรอรับบริการจำแนกออกเป็น 3 ประเภท ซึ่งประกอบด้วย 1. มีแถวรับบริการ 1 แถว จะมีจุดให้บริการ 1 จุด เช่น การเข้าแถวรอใช้บริการตู้ ATM 2. มีแถวรับบริการ 1 แถว และมีจุดให้บริการหลายจุด เช่น การเข้าแถวรอรับบริการในธนาคาร 3. มีแถวรับบริการหลายแถว และมีจุดให้บริการหลายจุด เช่น การเข้าแถวรอรับบริการ ณ จุดชำระเงินในซุปเปอร์มาร์เกตและการเข้าแถวรอรับบริการในร้านอาหารฟาสต์ฟู้ด

ระบบจัดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS)
แบบจำลองชนิดต่าง ๆ ที่ถูกจัดเก็บในฐานแบบจำลอง จะต้องได้รับการจัดการอย่างดีเพื่อให้การนำออกไปใช้ได้อย่างเหมาะสมกับปัญหาที่เกิดขึ้น แต่ในบางครั้งแบบจำลองที่ผู้ใช้ต้องการอาจจะไม่ถูกจัดเก็บไว้ในฐานแบบจำลอง ดังนั้นนอกจากการจัดการแบบจำลองในฐานแบบจำลองแล้ว อีกหน้าที่หนึ่งก็คือการสร้างแบบจำลองจากข้อมูลที่ผู้ใช้นำเข้าสู่ระบบ

ระบบจัดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS)
ระบบจัดการฐานแบบจำลอง เป็นซอฟต์แวร์ที่เป็นตัวกลางในการติดต่อระหว่างผู้ใช้กับฐานแบบจำลอง หรือ ระหว่างฐานข้อมูลกับฐานแบบจำลอง ทำหน้าที่คล้ายกับซอฟต์แวร์ระบบจัดการฐานข้อมูล (DBMS) กล่าวคือทำหน้าที่ในการจัดการ ปรับปรุง เปลี่ยนแปลง คัดเลือก และประสานการทำงานระหว่างแบบจำลองชนิดต่าง ๆ ในฐานแบบจำลอง ส่วนหน้าที่ที่มากขึ้นเช่น การให้เหตุผลในการเลือกแบบจำลองหรือการให้เหตุผลสำหรับผลลัพธ์ที่ได้นั้น อาจจะต้องอาศัย A.I. เข้ามาสนับสนุนการทำงานดังกล่าว

หน้าที่และความสามารถของระบบจัดการฐานแบบจำลอง
ผู้ใช้สามารถเข้าถึงและดึงแบบจำลองในฐานแบบจำลองมาใช้งานได้ตามต้องการ ผู้ใช้สามารถทดลองและปฏิบัติการใด ๆ กับแบบจำลองในฐานแบบจำลองได้ ผู้ใช้ต้องสามารถสร้างแบบจำลองของระบบสนับสนุนการตัดสินใจได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย ต้องสามารถจัดเก็บและจัดการกับแบบจำลองต่างชนิดกันได้ ต้องสามารถเข้าถึงและทำงานร่วมกับแบบจำลองสำเร็จรูปในโปรแกรมอื่นๆ ได้ ต้องแสดงหมวดหมู่หรือรายการของแบบจำลองได้ ผู้ใช้ต้องสามารถติดตามการใช้แบบจำลองและข้อมูลได้ ระบบต้องทำหน้าที่ในการจัดเก็บ เข้าถึง ปรับปรุง เชื่อมโยง จัดหมวดหมู่ และค้นหาแบบจำลองได้

อ้างอิงเอกสารการเรียน
กิติ ภักดีวัฒนะกุล, คัมภีร์ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ และระบบผู้เชี่ยวชาญ. กรุงเทพฯ: เคทีพี คอมพ์ แอนด์ คอนซัลท์, 2546 PowerPoint File ของ อ. กนกวรรธน์ เซี่ยงเจ็น สำนัก ICT มหาวิทยาลัย นเรศวร พะเยา

การหาจำนวน Column ของการสร้าง Decision Tables
จำนวน Column = (m)n Column โดยที่ m คือทางเลือกที่เป็นไปได้ (Y, N) n คือจำนวนเงื่อนไข เช่น 1. การตัดสินใจที่มี 3 เงื่อนไข เงื่อนไขละ 2 ทางเลือก ดังนั้น จำนวน Column จะเป็น 23 =2*2*2 = 8 Column 2. การตัดสินใจที่มี 4 เงื่อนไข เงื่อนไขละ 2 ทางเลือก ดังนั้น จำนวน Column จะเป็น 24 = 2*2*2*2 = 16 Column

เทอม 2 ปีการศึกษา 2561 วันที่ 11 กุมภาพันธ์ 2562

Model Management (การจัดการแบบจำลอง)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "Model Management (การจัดการแบบจำลอง)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ

เข้าสู่ระบบ

ลงทะเบียนผ่านเครือข่ายสังคม:

Model Management (การจัดการแบบจำลอง)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "Model Management (การจัดการแบบจำลอง)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ