สัปดาห์ที่ 6 วงจรไฟฟ้าสามเฟส Three-Phase Circuits (Part II)

จุดประสงค์การเรียนรู้ หาความสัมพันธ์ของกำลังไฟฟ้าของระบบไฟฟ้าสามเฟสได้ คำนวณหาค่าตัวแปรต่างๆการเชื่อมต่อของแหล่งจ่ายและโหลดที่สมดุลได้ คำนวณหาค่าตัวแปรต่างๆการเชื่อมต่อของแหล่งจ่ายและโหลดที่ไม่สมดุลได้ สามารถแปลงโหลดแบบเดลต้าเป็นวายได้ทั้งกรณีโหลดสมดุลและไม่สมดุล สามารถแปลงโหลดแบบวายเป็นเดลต้าได้ทั้งกรณีโหลดสมดุลและไม่สมดุล

เนื้อหา ความสัมพันธ์ของกำลังไฟฟ้าในระบบไฟฟ้าสามเฟส การต่อแหล่งจ่ายแบบเดลต้า การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดไม่สมดุล แบบ Y- Y, Y- ,-Y, - บทสรุป

ความสัมพันธ์ของกำลังไฟฟ้าในระบบไฟฟ้าสามเฟส กำลังไฟฟ้าที่เป็นแรงดันเฟสและกระแสเฟสต่อเฟส กำลังไฟฟ้าจริง กำลังไฟฟ้าจินตภาพ กำลังไฟฟ้าที่เป็นแรงดันไลน์และกระแสไลน์ต่อเฟส กำลังไฟฟ้าจริง กำลังไฟฟ้าจินตภาพ กำลังไฟฟ้าทั้งสามเฟส กำลังไฟฟ้าจริง กำลังไฟฟ้าจินตภาพ

กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อน กำลังไฟฟ้าปรากฏ

ในการพิสูจน์หาค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ยของระบบไฟฟ้าสามเฟสที่โหลดหาได้จาก เมื่อ เป็นค่าอาร์เอ็มเอส

ตัวอย่างที่ 1 การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดที่สมดุลแบบ Y- Y กำหนดให้แหล่งจ่าย และอิมพิแดนซ์ของโหลด (ก) จงหากระแสในแต่ละเฟส (ข) จงหากำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่จ่ายไปยังโหลดทั้งสาม (ค) จงหากำลังไฟฟ้าเฉลี่ยและกำลังจินตภาพที่โหลดทั้งสามได้รับ

กระแส กระแส กระแส กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่เฟส A กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนรวมที่จ่ายไปยังโหลดทั้งสาม P Q

ตัวอย่างที่ 2 การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดที่สมดุลแบบ Y- Y กำหนดให้ เมื่อ (ก) จงหากระแสในแต่ละเฟส (ข) จงหากำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่จ่ายไปยังโหลดทั้งสาม (ค) จงหากำลังไฟฟ้าเฉลี่ยโหลดทั้งสามได้รับ (ง) จงหากำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในสายส่ง

การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดที่สมดุลแบบ Y-Y ที่คิดต่อเฟส ค่าอิมพิแดนซ์สมมูล

กระแสเฟสเซอร์ในเฟส a แรงดันโหลดที่เฟส A กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่แหล่งจ่ายต่อเฟส W

กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่โหลดต่อเฟส กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในสายส่งต่อเฟส กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่แหล่งจ่ายทั้งสามเฟส กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่โหลดทั้งสามเฟส กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในสายส่งทั้งสามสาย กำลังไฟฟ้าที่จ่ายโดยแหล่งจ่าย = กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในสายส่ง+กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยที่โหลดได้รับ

การต่อแหล่งจ่ายแบบเดลต้า

ความสัมพันธ์ของแต่ละแหล่งจ่าย แรงดันไลน์ของแหล่งจ่ายแบบเดลต้า แรงดันเฟสของวงจรสมมูลแบบวาย

ตัวอย่างที่ 3 วงจรการเชื่อมต่อของแหล่งจ่าย และโหลดที่สมดุลแบบ -Y กำหนดให้ จงหากระแสไลน์ จงหาแรงดันเฟสที่โหลด จงหาแรงดันไลน์ที่โหลด จงหากำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่จ่ายโดยแหล่งจ่าย ที่สายส่งและที่โหลดต่อเฟส

วงจรสมมูลเฟสเดียว แรงดันเฟสที่เฟส a อิมพิแดนซ์ที่เฟส a

กระแสไลน์ แรงดันเฟสที่โหลด

แรงดันไลน์ที่โหลดแต่ละตัว กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่จ่ายโดยแหล่งจ่าย

กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนสายส่ง กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่โหลด

การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดสมดุลแบบ Y- การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดสมดุลแบบ

กรณีที่โหลดสมดุล และ การเชื่อมต่อแหล่งจ่ายและโหลดสมดุลแบบ Y- เมื่อโหลดต่อแบบเดลต้า แรงดันไลน์ที่โหลดเป็นแรงดันตกคร่อมอิมพิแดนซ์ของโหลดแต่ละตัว กำหนดให้ไม่มีค่าอิมพิแดนซ์ที่สายส่ง

กำหนดให้แรงดันเฟสของแหล่งจ่าย แรงดันไลน์ กระแสเฟสที่โหลด กระแสเฟส และ มีค่าขนาดเท่ากันกับกระแส มุมเฟสจะต่างเฟสกัน ค่ากระแสไลน์ ที่โหนด A

การต่อโหลดสมดุลแบบเดลต้า โหนด B โหนด C กระแสไลน์ การต่อโหลดสมดุลแบบเดลต้า ขนาดของกระแสในแต่ละเฟสจะมีค่าเท่ากัน ขนาดของกระแสในแต่ละสายหรือกระแสไลน์มีค่าเท่ากัน มุมของกระแสในแต่ละเฟสจะต่างเฟสกันอยู่ มุมของกระแสไลน์จะตามหลังกระแสเฟสอยู่ สมการ เมื่อ

การแปลงโหลดที่ต่อแบบเดลต้าให้เป็นโหลดที่ต่อแบบวาย กระแสไลน์ ตัวอย่างที่ 4 ระบบไฟฟ้าสามเฟสที่สมดุลต่อแบบ Y- โดยที่แหล่งจ่าย ลำดับเฟสแบบบวกความถี่ 60 Hz แรงดัน โหลดทั้งสามชุดประกอบด้วยตัวต้านทาน 10  ต่ออนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ 20 mH ส่วนสายส่งมีค่าอิมพิแดนซ์ที่สายน้อยมาก จงหากระแสในแต่ละเฟสที่โหลด จงหากระแสในแต่ละไลน์

อิมพิแดนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ อิมพิแดนซ์โหลด ค่าแรงดันไลน์โหลดมีค่าเท่ากับแรงดันไลน์ที่แหล่งจ่าย กระแสเฟสที่โหลด หากระแสไลน์ การแปลงโหลดที่เป็นเดลต้าให้เป็นโหลดแบบวาย กระแสไลน์

ตัวอย่างที่ 5 ระบบไฟฟ้าสามเฟสที่แหล่งจ่ายสมดุลประกอบด้วยโหลดที่ไม่สมดุล โหลดที่ 1 กำลังไฟฟ้า 24 kW ที่ ตัวคูณกำลังเป็น 0.6 แบบล้าหลัง (lagging) โหลดที่ 2 กำลังไฟฟ้า 10 kW ที่ตัวคูณกำลังเป็นหนึ่ง โหลดที่ 3 กำลังไฟฟ้ามีค่าเป็น 12 kVA ที่ตัวคูณกำลังเป็น 0.8 แบบนำหน้า (leading) ถ้าแรงดันไลน์ที่โหลดมีค่าเป็น 208 Vrms ที่ความถี่ 50 Hz (ก)จงหากระแสไลน์ (ข)จงหาตัวคูณกำลังที่โหลดทั้งหมด (ค)จงหาแรงดันไลน์และตัวคูณกำลังที่แหล่งจ่ายถ้าอิมพิแดนซ์ของสายส่งแต่ละเฟสมีค่าเป็น โหลดที่ 1 วิธีทำ กระแส มุมเฟสระหว่างแรงดันและกระแส มุมของกระแสมีค่าเป็น -53.13 เมื่อมุมของแรงดันมีค่าเป็นศูนย์องศา กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่โหลด 1

โหลด 2 กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อน โหลด 3 หาค่ามุมเฟสคูณกำลังเป็น 0.8 แบบนำหน้า (leading) กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อน กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนรวม ตัวคูณกำลังที่โหลด

กระแสไลน์สามเฟส กำลังไฟฟ้าที่สายส่ง กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อนที่จ่ายโดยแหล่งจ่าย ตัวคูณกำลังที่แหล่งจ่ายเป็น แรงดันไลน์ที่แหล่งจ่าย

บทสรุปสัปดาห์ที่ 6 วงจรไฟฟ้าสามเฟส การเชื่อมต่อของแหล่งจ่ายและโหลด การเชื่อมต่อแบบวายและเดลต้า (Y-) การเชื่อมต่อแบบวายและวาย (Y-Y) การเชื่อมต่อแบบเดลต้าและเดลต้า (-) การเชื่อมต่อแบบเดลต้าและวาย (-Y) ระบบไฟฟ้าสามเฟสไม่สมดุลจะพิจารณาแต่ละเฟส แปลงโครงสร้างการเชื่อมต่อจากแบบวายเป็นเดลต้า หรือแปลงจากเดลต้าเป็นวายได้โดยง่าย