INC 551 Artificial Intelligence Lecture 3

Search technique Uninformed search Informed search Breadth first Uniform cost search Depth first Depth-limit search Bidirectional search Informed search Greedy best-first A* search

Depth-limited Search Depth-first ที่มีการกำหนด depth มากสุดในการ search

Characteristic of Depth-limit search Complete – no Search Time – มาก Space – น้อย (linear space) Optimal – no

Iterative Deepening Depth-first Search มีการกำหนด depth มากสุดซึ่งจะทำซ้ำโดยเพิ่ม depth ขึ้นเรื่อยๆ ถ้ายังไม่ถึง goal

Characteristic ของ Iterative Deepening Depth-first search Complete – yes Search Time – มาก Space – น้อย (linear space) Optimal – no (yes ถ้า path cost = 1 ทุกอัน)

Real Number: Iterative Deepening Depth-first search B=10, d=5 1+10+100+1,000+..+100,000=111,111 Iterative Deepening Depth-first B=10, d=5 6+50+400+3,000+..+100,000=123,456

Search technique Uninformed search Informed search Breadth first Uniform cost search Depth first Depth-limit search Bidirectional search Informed search Greedy best-first A* search

Bidirectional Search จะ search จากทั้ง start และ goal เพื่อลดจำนวน state จาก bd เป็น bd/2+ bd/2

Expand ทั้ง start และ goal จนมาชนกัน

Water Jug Puzzle 11 , 9 , 0 10 , 10 , 0

Search Strategies Data Driven Search (Start from the origin and work forward) Goal Driven Search (Start from the goal and work backward)

Search technique Uninformed search Informed search Breadth first Uniform cost search Depth first Depth-limit search Bidirectional search Informed search Greedy best-first A* search

Informed?? ด้วยข้อมูลอะไร? ข้อมูลนี้เรียก “heuristic” Heuristic คือ แนวทางในการแก้ปัญหาซึ่งมาจาก ความฉลาดและประสบการณ์ของมนุษย์ Heuristic function h(n) Take input = state ใดๆ output = คะแนนบอกว่า state นั้นดีแค่ไหน

คุณสมบัติของ Heuristic มาจากความฉลาดของมนุษย์ในการแก้ปัญหาใดๆ ขึ้นกับปัญหานั้นๆ / มีได้หลายแบบ อาจผิดหรือถูกก็ได้

Example Heuristic ใน navigation problems ส่วนมากจะใช้ “Euclidian distance to goal” a Goal Start b c

Heuristic ไม่จำเป็นต้องดี/ถูกเสมอไป a ทางขาด Goal Start b c

Search technique Uninformed search Informed search Breadth first Uniform cost search Depth first Depth-limit search Bidirectional search Informed search Greedy best-first A* search

Greedy Best-first Search จะ expand node ที่มีค่า heuristic มากที่สุด (node ที่ใกล้ goal ที่สุดใน navigation problem) f(n) = h(n)

Example Start Goal

Straight-line Distance

Characteristic of Greedy Best-first Search Complete – no Search Time – depend on heuristics Space – depend on heuristics Optimal – no

Search technique Uninformed search Informed search Breadth first Uniform cost search Depth first Depth-limit search Bidirectional search Informed search Greedy best-first A* search

A* search f(n) = g(n)+h(n) Idea: avoid expanding the nodes that are already expensive f(n) = g(n)+h(n) f(n) = evaluation function decide which node to expand g(n) = cumulative cost h(n) = heuristic Note: A* is optimal

A* Termination Criterion Stop when A* chooses to expand the goal node. (different from others where the search ends when goal node is found)

Characteristic of A* search Complete – yes Search Time – depend on heuristics Space – depend on heuristics Optimal – yes

Proof of Optimality

Different Heuristics on A* H2 = ผลรวม Manhattan distance ของตำแหน่งปัจจุบันถึงตำแหน่งที่ต้องการของแต่ละชิ้น

Depth=14 IDS = 3473941 nodes A*(h1) = 539 nodes A*(h2) = 113 nodes เรียก h2 dominates h1