ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล (Exponential Function) บทนิยาม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป
ให้นักเรียนเขียนกราฟของฟังก์ชันต่อไปนี้ f(x) =1x f(x) =2x f(x) =5x f(x) =10x
f(x) =1x
f(x) =2x f(x) =1x
f(x) =5x f(x) =2x f(x) =1x
f(x) =5x f(x) =10x f(x) =2x f(x) =1x
f(x) =5x f(x) =10x f(x) =2x f(x) =1x
f(x) =5x f(x) =10x f(x) =2x f(x) =1x
ข้อสังเกต 1. f(x)=1x เป็นฟังก์ชันคงตัว เพราะว่า 1x = 1 ไม่เรียกฟังก์ชันนี้ว่า ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 2. กราฟของฟังก์ชัน y =ax , a > 0 , a 1 จะผ่านจุด (0,1) เสมอ 3. ถ้า 0 < a < 1 แล้ว y = ax เป็นฟังก์ชันลด 4. ถ้า a > 1 แล้ว y = ax เป็นฟังก์ชันเพิ่ม 5. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เป็นฟังก์ชัน 1 - 1 จาก R ไปทั่วถึง R+
a>1 0<a<1
การแก้สมการเอกซ์โปเนนเชียล หลักการทั่วไป 1.ถ้ามีสองพจน์จัดไว้คนละข้าง 2.ถ้ามีมากกว่า 2 พจน์ จัดให้ ข้างใดข้างหนึ่งเป็นศูนย์แล้วแยกตัวประกอบ
ตัวอย่าง ให้นักเรียนหาคำตอบของสมการ