ไฟฟ้ากระแสสลับ Alternating Current นายเชิดชัย พลกุล กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ โรงเรียนวาปีปทุม

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 1 ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) ไฟฟ้ากระแสสลับ เป็นไฟฟ้าที่มีค่ากระแส และทิศทาง เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ผลิตได้จาก AC Dynamo

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 2 เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternator) ใช้สัญลักษณ์ ~ เป็นแหล่งที่จ่าย แรงเคลื่อนไฟฟ้า (e) หรือความต่างศักย์ ที่มีลักษณะเปลี่ยนตามเวลา ดังกราฟ แรงเคลื่อนไฟฟ้า e = Em sin t

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 3 กระแสไฟฟ้า (i) ของกระแสสลับ ที่เวลาใดๆ จากกฎของโอห์ม V = IR และ e = Em sin t จะได้ i = V R = e R = Em sin t R เมื่อ Im = Em ดังนั้น R i (A) +Im -Im 0 T 2T t(s) i = Im sin t

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 4 ความต่างศักย์ (V) ของกระแสสลับ ที่เวลาใดๆ จากกฎของโอห์ม V = IR และ i = Im sin t จะได้ v = iR = (Im sin t ) R เมื่อ Vm = Im R ดังนั้น v = Vm sin t v (V) +Vm -Vm 0  2 3 4 t(rad)

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 5 ค่ายังผลของกระแสสลับ (Effective Value) เป็นค่าที่วัดได้จากเครื่องมือวัด บางครั้งเรียกว่า ค่ามิเตอร์ (Meter Value) หรือค่ารากที่สองของ ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของกระแสสลับ (root mean square ; rms) โดย Irms = (i2)เฉลี่ย = Vrms = (v2)เฉลี่ย =

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 6 ตัวอย่าง 1 ไฟฟ้ากระแสสลับที่ใช้ตามบ้าน ซึ่งใช้ค่า ความต่างศักย์ไฟฟ้า 220 V จงพิจารณาว่า 1. ค่านี้เป็นค่าอะไร 2. ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด วิธีทำ 1. ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้า 220 V ที่ใช้ ตามบ้านนี้เป็นค่ายังผล หรือค่ามิเตอร์ 2. สามารถหาค่า Vm ได้ดังนี้ จากความสัมพันธ์ Vrms = ดังนั้น Vm = 2 Vrms = (1.414) 220 = 311 V

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 7 ตัวอย่าง 2 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ค่ากระแสและค่าความต่างศักย์ของไฟฟ้า กระแสสลับที่เรียกค่ายังผลเป็นค่าเดียวกับ ค่าที่มิเตอร์อ่านได้ ข. ค่ากระแสสลับที่อ่านได้จากมิเตอร์หมายถึง ค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยของกำลังสอง ของกระแสสลับ ค. ค่าสูงสุดของค่าความต่างศักย์ของไฟฟ้า ในบ้านคือ 220 โวลต์ คำตอบที่ถูกต้องคือ 1. ค เท่านั้น 2. ก และ ค 3. ก ข และ ค 4. คำตอบเป็นอย่างอื่น 

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 8 ตัวอย่าง 3 เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ มีสมการ กระแสไฟฟ้า i = 314 sin 157t จงหา 1. ความถี่ของกระแสไฟฟ้านี้ 2. ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้านี้ วิธีทำ จากสมการ i = Im sin t จากโจทย์ i = 314 sin 157t ดังนั้น Im = 314 และ  = 157 จะได้ 2f = 157 ; f = = 25 Hz Irms = = = 222 A

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 9 ตัวอย่าง 4 เมื่อใช้โวลต์มิเตอร์วัดค่าความต่างศักย์ของ ไฟฟ้าในบ้าน ปรากฏว่าอ่านค่าได้ 120 V ถ้ากระแสสลับนี้มีความถี่ 60 Hz จงหา 1. ความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด 2. สมการความต่างศักย์ขณะใด ๆ วิธีทำ 1. Vm= 2 Vrms = (1.414) 120 = 169.7 V 2. สมการความต่างศักย์ขณะใด ๆ จากความสัมพันธ์ v = Vm sin t จะได้ v = 1202 sin 120t

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 10 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ อุปกรณ์ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มี 3 ชนิด คือ 1. ตัวต้านทาน (Resistor) สัญลักษณ์ สมบัติ ความต้านทาน (R) หน่วย โอห์ม () 2. ขดลวดเหนี่ยวนำ (Inductor) สัญลักษณ์ สมบัติ ความเหนี่ยวนำ (L) หน่วย เฮนรี่ (H) 3. ตัวเก็บประจุ (Capacitor) สัญลักษณ์ สมบัติ ความจุไฟฟ้า (C) หน่วย ฟารัด (F)

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 11 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 1. วงจรเชิงต้านทาน (Resistive Circuit) ~ R vR IR iR = Im sin t vR = Vm sin t Vm = ImR Vrms= IrmsR iR , vR Vm Im vR iR iR และ vR มีเฟสเดียวกัน (inphase)

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 12 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 2. วงจรเชิงเหนี่ยวนำ (Inductive Circuit) ~ L vL IL iL = Im sin (t- ) vL = Vm sin t vL , iL Vm Im XL = Inductive Reactance vL iL vL มีเฟสนำ iL อยู่ 90 องศา

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 13 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 3. วงจรเชิงความจุ (Capacitive Circuit) ~ C vC IC iC = Im sin (t+ ) vC = Vm sin t iC , vC vm im XC = Capacitive Reactance vC iC iC มีเฟสนำ vC อยู่ 90 องศา

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 14 ตัวอย่าง 5 นำตัวต้านทาน 100  ต่อเข้ากับ แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ซึ่งให้ ความต่างศักย์ v = 400 sin t จงหา 1. กระแสไฟฟ้าสูงสุด 2. ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้า วิธีทำ โจทย์กำหนด R = 100 , Vm = 400 V 1. Im = = = 4 A 2. Irms = = = 2.828 A

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 15 ตัวอย่าง 6 แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ซึ่งมี ความถี่ 50 Hz มีความต่างศักย์ไฟฟ้า สูงสุด 220 V ถ้านำขดลวดเหนี่ยวนำ ซึ่งมีความเหนี่ยวนำ 50 mH ต่อเข้า กับแหล่งกำเนิดนี้ จงหา 1. ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ 2. ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้า วิธีทำ f = 50 Hz, Vm= 220 V, L= 50 x 10-3 H 1. XL = L = 2fL = 15.7  2. Irms= = = 9.9 A

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 16 ตัวอย่าง 7 แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ มีความถี่ 50 Hz และมีค่ายังผลความต่างศักย์ 220 V ถ้านำตัวเก็บประจุ 10 F ต่อเข้า กับแหล่งกำเนิดนี้ จงหา 1. ความต้านทานเชิงความจุ 2. ค่ายังผลของกระแสไฟฟ้า วิธีทำ f = 50 Hz, Vrms = 220 V, C = 10 x 10-6 F 1. XC = = =318.5  2. Irms = = = 0.69 A

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 17 ตัวอย่าง 8 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีตัวเก็บประจุ อย่างเดียว มีความจุ 0.5 F เมื่อ i = 10 sin 1000t +0.5 จงหา 1. ความต้านทานเชิงความจุ 2. ค่ายังผลของความต่างศักย์ไฟฟ้า วิธีทำ โจทย์กำหนด C = 0.5 x 10-6 F, Im= 10 A  = 1000 rad/s 1. XC = = =2000  2. Vrms= = = 14140 V

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 18 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 4. วงจร R-L-C แบบอนุกรม ~ C Vrms Irms L R vC iR,iL,iC,Irms vL vR Vrms= vL-vC vR Vrms cos =  Z = Irms Z = Impedance =

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 22 ตัวอย่าง 9 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ประกอบด้วย ตัวต้านทาน 600  ตัวเหนี่ยวนำ 0.2 H ตัวเก็บประจุ 1 F ต่ออนุกรมกัน และมี กระแสไฟฟ้า 0.1 A ถ้า =103 rad/s 1. XC, XL และ Z 2. VR, VC, VL และ Vrms จากสมการ ; Z= 1000 

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 26 ตัวอย่าง 10 ขดลวดเหนี่ยวนำ 0.2 H และตัวเก็บประจุ 10 F ต่ออนุกรมกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า กระแสสลับที่ให้ค่าความต่างศักย์สูงสุด 100 V และ  = 1000 rad/s จงหาค่า กระแสไฟฟ้าที่อ่านได้จากแอมมิเตอร์ ~ C= 10 F Vrms Irms L=0.2 H A วิธีทำ

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 19 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ 5. วงจร R-L-C แบบขนาน ~ Vrms Irms C L R iL vR,vL,vC,Vrms iC iR iC-iL iR Irms= Irms cos=  Vrms

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 21 ตัวอย่าง 11 ตัวต้านทาน 40  ตัวเหนี่ยวนำ 60  และตัวเก็บประจุ 24  ต่อขนานกัน ระหว่างจุดที่มีความต่างศักย์ 120 V จงหา 1. ความต้านทานเชิงซ้อน 2. iR, iL, iC และ Irms จากสมการ ; Z= 

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 20 กำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ การคิดกำลังไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จะ คิดเป็นค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ย ( P ) โดยต้องคำนึงถึง ความแตกต่างระหว่างเฟสของ Irms และ Vrms ด้วย Irms Vrms  P = IrmsVrms cos  cos  = Power Factor พิจารณาค่า cos  cos  = 1 เมื่อ มี R อย่างเดียว cos  = 0 เมื่อ มี C หรือ L อย่างเดียว cos  = 0 ถึง 1 เมื่อมี R L และ C รวมกัน

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 23 ตัวอย่าง 12 จากแผนภาพเฟเซอร์ I และ V ของ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ จงหา 1. ค่า Impedance 2. Power Factor 3. กำลังไฟฟ้าเฉลี่ย V= 100 V จากสมการ 30o Power Factor = cos 30o = 0.866 I= 25 A จากสมการ P = Irms Vrms cos 30o = 25 (100) (0.866) = 2165 W

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 24 ตัวอย่าง 13 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ประกอบด้วย R, L และ C ต่ออนุกรมกันระหว่างจุด ที่มีความต่างศักย์ 120 V วงจรนี้มี ความต้านทาน 75 , ค่าImpedance 150  จงหากำลังไฟฟ้าในวงจรนี้ วิธีทำ Vrms = 120 V, R = 75 , Z = 150  ,P=? จากสมการ คิดที่ R จะได้ P = iRvR cos 0o = iR(iRR) (1) = 0.8(0.8)(75) = 48 W

ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current) 26 ตัวอย่าง 14 ตัวต้านทานและตัวเหนี่ยวนำต่ออนุกรม กันและต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแส สลับที่มีกระแสไฟฟ้าที่เวลา t วินาทีใดๆ i = 4 sin 100 t ถ้าความต้านทานเชิง เหนี่ยวนำ 20  และความต้านทานเชิง ซ้อน 25  จงหากำลังเฉลี่ยของวงจร วิธีทำ Im = 4 A, XL = 20 , Z = 25  , P=? คิดที่ R จะได้ P = iRvR cos 0o = iR(iRR) (1) = = 120 W