การผิดรูปของสัญญาณแสงในเส้นใยนำแสง บทที่ 5 การผิดรูปของสัญญาณแสงในเส้นใยนำแสง อ.ธนพล แก้วคำแจ้ง คอ.ม. วิศวกรรมไฟฟ้าสื่อสาร

การส่งสัญญาณในเส้นใยนำแสง 1. การส่งแบบแอนะลอก เป็นการส่งของมูลที่ความเข้มของแสงเปลี่ยนตามขนาดของความแรงของสัญญาณอินพุต คล้ายกับการผสมคลื่นแบบตามความแรงของคลื่น (Amplitude Modulation : AM) หรือ การส่งตามระดับความเข้มของแสง (Intensity Modulation : IM) การส่งข้อมูลแบบนี้ทำให้เกิดการสูญเสีย ได้ง่าย odulation

การส่งสัญญาณในเส้นใยนำแสง 2. การส่งแบบดิจิตอล เป็นการส่งของมูลแสงที่มีอยู่ 2 ระดับคือ ติด กับ ดับ หรือ 1 กับ 0 ถ้ามีข้อมูล ให้ติด = 1 ถ้าไม่มีข้อมูล ให้ดับ = 0 การส่งข้อมูลแบบนี้จะเกิดการผิดเพี้ยนของสัญญาณ(Dispersion)ได้ง่าย

5.1 นิยามของการสูญสียสัญญาณ Loss คือ การสูญเสีย Attenuation คือ การลดทอนสัญญาณ การสูญเสียสัญญาณคือ ค่าที่แสงเดินทางในเส้นใยนำแสงและมีค่าความเข้มของแสงลดลงต่อความยาวของเส้นใยนำแสง แทนด้วยสัญลักษณ์  (อัลฟ่า) มีหน่วยเป็น dB/km ตามสมการดังต่อไปนี้  = (10/L) log (Po/Pi) dB/km เมื่อ L คือ ความยาวเส้นใยนำแสง Po คือ กำลังทางออก Pi คือ กำลังทางเข้า

 = (10/L) log (Po/Pi) dB/km ตัวอย่าง 5.1 ระบบสื่อสารข้อมูลด้วยแสงดังรูป ถ้า Pi = 1 mW , Po = 1 µW และ L = 10 km จงคำนวณหาค่าการลดทอนสัญญาณของเส้นใยนำแสง  = (10/L) log (Po/Pi) dB/km

L = (10/) log (Po/Pi) km ตัวอย่าง 5.2 ระบบสื่อสารด้วยเส้นใยนำแสงใช้ LED ส่งแสงมีความยาวคลื่น 1.55 µm ขนาดความเข้มของแสง 0.5 mW เข้าสู่เส้นใยนำแสงที่มีการลดทอนสัญญาณ 0.2 dB/km @ 1.55 µm หากแสงที่ส่งออกจาก LED สามารถเข้าสู่เส้นใยนำแสงได้ทั้งหมด จงคำนวณหาระยะทางระหว่างสถานีทั้งสอง โดยกำหนดให้แสงที่ออกจากเส้นใยนำแสงมีค่าความเข้มแสง 1 mW L = (10/) log (Po/Pi) km @ คือ ค่าการลดทอนที่ความยาวคลื่นแสง

ตัวอย่าง 5.3 จากตัวอย่างที่ 5.2 ถ้า  = -0.2 , L = 284.9 km , Po = 1 nW จงคำนวณหาค่า Pi  = (10/L) log (Po/Pi) dB/km จาก A = log (B/C) 10 = B/C A

แบบฝึกหัด 1.การสื่อสารด้วยเส้นใยนำแสงใช้ LED ส่งแสงมีความยาวคลื่น 1.55 µm มีความเข้มของแสงขนาด 25 nW เข้าสู่เส้นใยนำแสงที่มีการลดทอนสัญญาณ 0.023 dB/Km @ 1.55 µm โดยมีระยะทางการส่งระหว่างสองสถานี 117 km ในกรณีที่แสงเข้าสู่เส้นใยนำแสงได้ทั้งหมด จงแสดงวิธีคำนวณหาความเข้มของแสงที่ออกที่ปลายทาง 2. จงแสดงวิธีการหาค่า Po และ Pi ถ้าต้องการสื่อสารด้วยเส้นใยนำแสงที่ใช้ LED ที่มีการลดทอนของสัญญาณ 0.23 dB/km โดยมีระยะทาง 170 km ในกรณีที่แสงเข้าสู่เส้นใยนำแสงได้ทั้งหมด กำหนด Pi = 1mW

5.2 กลไกลการสูญเสียสัญญาณแสงในเส้นใยแก้ว เมื่อแสงเดินทางไปในเส้นใยนำแสงจะเกิด 1. การสูญเสียสัญญาณ (loss) 2. การลดทอนสัญญาณ (Attenuation) ซึ่งทั้งสองจะเกิดจากปัจจัยดังต่อไปนี้ 1. การดูดซับพลังงานจากวัสดุตัวกลาง (absorption) เกิดจากโมเลกุลของวัสดุที่นำมาทำเส้นใยนำแสง 2. การกระเจิงของแสง (scattering) เกิดจากแสงเดินทางไปกระทบโมเลกุลของตัวนำและไปในทิศทางที่แพร่กระจายออกทุกทิฦศทางมากเกินไป ทำให้ระยะทางของแสงไปได้สั้นลง เรียกว่าการกระเจิงแบบเรย์ลาย โดยเฉพาะแสงสีฟ้าจะกระเจิงได้ดีกว่าเพื่อน

5.2 กลไกลการสูญเสียสัญญาณแสงในเส้นใยแก้ว การลดทอนของสัญญาณแสงจะใช้ช่วงความยาวคลื่นที่ 1.3 – 1.5 ไมครอน การกระจายพลังงานออก (Radiation losses) เป็นการสูญเสียสัญญาณแสงเนื่องมาจากโครงสร้างการจัดวางของเส้นใยแก้ว คือแสงจะเดินทางออกมาสู่แคลดดิ้งและจะไม่สามารถกลับเข้ามาสู่คอร์ได้ เป็นเหมือนการแพร่รังสี (radiation) ส่วนมาการสูญเสียแบบนี้จะเกิดจากการโค้งงอ(bending)ของเส้นใยนำแสงเป็นส่วนมาก การกระจายพลังงานออกหรือการแพร่รังสีจะมีอยู่ 2 แบบ

การกระจายพลังงานออกหรือการแพร่รังสี เกิดจากการโค้งงอของเส้นใยนำแสง ความโค้งงอขนาดใหญ่ (Macrobending) เกิดจากเส้นใยนำแสงไม่อยู่ในแนวเส้นตรง เช่นการวางในทะเลนำลึก หรือพื้นที่ที่กำหนดและจำกัด กล่าวคือ ถ้าโค้งมาก รัศมีน้อย จะไม่เกิดการสูญเสียเท่าไหร่นัก ถ้าโค้งน้อย รัศมีมาก จะเกิดการสูญเสียมาก การคำนวณหาค่าการสูญเสียสัญญาณ  จากจุดโค้งคือ  = 4.343 (a/R) dB เมื่อ a คือ รัศมีความโค้งของคอร์  คือ ค่าความแตกต่างดัชนีความหักเห R คือ รัศมีความโค้งของเส้นใยนำแสง

ตัวอย่าง 5.4 เส้นใยนำแสงชนิด SI-MM (Step Index Multi Mode) ขนาด(a) 62.5 / 125 มีค่าดัชนีหักเหของคอร์(n1)เป็น 1.479 และของแคลดดิ้ง(n2)เป็น 1.457 ถูกจัดวางให้เป็นวงกลมหนึ่งวงมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 2 ซม. จงคำนวณหาค่าการสูญเสียที่เกิดขึ้น  = 4.343(a/R)  = (4.343 x a / R ) x (2n1 / n1 – n2 ) a= 62.5/2 = 31.25 µm R = 1 cm 2 2 2

แบบฝึกหัด เส้นใยนำแสงชนิด SI-MM (Step Index Multi Mode) ขนาด(a) 62.5 / 125 มีค่าดัชนีหักเหของคอร์(n1)เป็น 1.529 และของแคลดดิ้ง(n2)เป็น 1.501 มีค่าสุญเสียที่เกิดขึ้น 0.23 dB ถ้าเส้นใยนำแสงถูกจัดวางให้เป็นวงกลมหนึ่ง จงคำนวณหาขนาดมีเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมที่เส้นใยนำแสงวางอยู่

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ ในการสื่อสารข้อมูลแบบดิจิตอลในเส้นใยนำแสง - สัญญาณถูกลดทอนค่าความเข้มลง (attenuation) - การบานออกของสัญญาณในรูปแบบของเวลา (dispertion) เรียกได้ว่าเป็นการอิมพัลส์ของสัญญาณ (impulse) (t) การ dispertion จะส่งผลโดยตรงต่อปริมาณของข้อมูลที่ใช้ในการสื่อสารในเส้นใยนำแสง

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ สัญญาณอิมพัลส์ของแสง (t) คือ สัญญาณของแสงที่มีความกว้างของสัญญาณน้อยมาก หรือ แทบจะไม่มีความกว้างเลยก็เป็นได้ เช่น ปรากฏการณ์ ฟ้าแลบ ไฟแฟล็ช ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ในช่วงเวลาสั้นๆ (t) สามารถเดินทางผ่านเข้าไปในคอร์ได้หลายๆ มุม ฉะนั้น เมื่อแสงเข้าไปยังคอร์ที่มุมต่างๆ กันจะทำให้เกิดการอิมพัลส์ซ้ำๆ หลายครั้งตามระยะความยาวของเส้นใยนำแสง ทำให้เห็นว่าแสงที่ออกจากเส้นใยนำแสงจะมีเวลานานกว่าแสงที่เข้าไปในเส้นใยนำแสง

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ สามารถแบ่งลำดับของการอิมพัลส์ในเส้นใยนำแสง เป็นลำดับดังนี้ Tf เป็นช่วงเวลาที่เดินทางเกิดน้อยที่สุด หรือเร็วที่สุด วิ่งผ่านเส้นใยนำแสงเป็นเส้นตรง Tt เป็นช่วงที่ใช้เวลาเดินทางมากขึ้นมาอีก เนื่องจาก มุมที่เกิดการอิมพัลส์เข้าไปในเส้นใยนำแสง Ts เป็นช่วงเวลาที่ใช้ในการเดินทางของแสงมากที่สุด อันเนื่องมาจากมุมที่เกิดการอิมพัลส์ที่กว้างขึ้นทำให้เกิดระยะทางในการเดินทางมากขึ้นนั่นเอง

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ ดังนั้นเราจึงเห็นแสงที่เกิดจากการอิมพัลส์ของแสงที่เข้าไปในเส้นใยนำแสงที่มุมต่างๆ กัน ในเวลาที่ต่อเนื่องกันเป็น T ทำให้เกิดความกว้างขึ้นในลักษณะของพัลส์ สามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ T = |Ts – Tf| นอกจากนั้นสามารถคำนวณหาค่าเวลาที่ใช้เดินทางของแสงในเส้นใยนำแสงคือ T = 1/v เมื่อ v คือ ความเร็วแสงที่เดินทางในตัวกลาง โดยให้ v = c/n1 c คือ ความเร็วแสงในสุญญากาศ = 3x108 n1 คือ ดัชนีหักเหของคอร์

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ จากหลักการตรีโกณมิติจะสามารถหาค่า l = L/cos T() = l / v = (L/cos) / v แต่ v = c/n1 = (L/cos) / (c/n1) เวลาที่ใช้เดินทาง T = (n1L) / (c cos)

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ ในกรณีที่เกิดการอิมพัลส์แบบ Tf กล่าวคือเดินทางในแกนกลาง axial ray มี มุม  = 0 คือเดินทางได้เร็วที่สุด Tf = (n1L) / c ในกรณีที่แสดงเกิดการอิมพัลส์แบบ Ts กล่าวคือเดินทางใช้เวลามากที่สุด เนื่องจากเกิดมุมการวิ่งเข้าไปภายในเส้นใยนำแสง c = cos-1 (n2/n1) Ts= (n12L) / (n2c)

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ ในที่นี้จะเกิดการบานออกของสัญญาณแสง หรือ อิมพัลส์ : (t) เป็นความกว้างของพัลส์ที่บานออกจากเดิม (T) T = |Ts – Tf| = | {(n12L) / (n2c)} – {(n1L) / c} | = {(n1L) / c}x{(n1/n2) – 1}

5.3 การบานออกของสัญญาณอิมพัลส์ การส่งสัญญาณอินพัลส์อย่างต่อเนื่องเป็นช่วงๆ อาจทำให้เกิดการซ้อนทับกันของสัญญาณ ดังนั้นช่วงเวลาในการส่งจะต้องไม่ต่ำกว่า 2T หรือส่งในรูปของ Band width : B ที่สามารถส่งผ่านเส้นใยนำแสงได้ หรือที่เรียกว่า bit rate ในการส่งข้อมูล คือ B = 0.5 / T

ตัวอย่างที่ 5.4 กรณีเส้นใยนำแสงเป็นแบบ SI-MM จงคำนวณหาค่าแบนด์วิดท์สูงสุดของเส้นใยนำแสงชนิด SI-MM ยาว 1 กม. โดยมี n1 = 1.479 และ n2 = 1.457 วิธีทำ Tf = (n1L) / c Ts= (n12L) / (n2c) T = |Ts – Tf| B = 0.5 / T

ตัวอย่าง 5.5 กรณีเส้นใยนำแสงเป็นแบบ GI-MM จากตัวอย่างที่ 5.4 เส้นใยนำแสงชนิด GI-MM ยาว 1 กม. แบบรูปกราฟพาราโบล่า มี n1 = 1.479 และ n2 = 1.457 จงคำนวณหาค่าแบนค์วิดท์ของเส้นใยนำแสง วิธีทำ Tf = (n1L) / c Ts= {(n1L)/2c}x{(n2/n1) + (n1/n2)} T= |Ts – Tf| B = 0.5/T

ประเภทชนิดเส้นใยนำแสง

5.4 ความกว้างของสัญญาณพัลส์แบบอาร์เอ็มเอส การแสดงความกว้างของพัลส์ที่ค่าความกว้างตำแหน่งกึ่งกลางของแอมปลิจูด หรือ FWHM (Full Width at Half Maximum) แต่ในกรณีของเส้นใยนำแสงมักแสดงความกว้างของพัลส์ในเทอมของ อาร์เอ็มเอส หรือ root meen square (rms) เมื่อ  คือ ซิกม่า เป็น ค่าความกว้างของพัลส์ในเทอมของ อาร์เอ็มเอส (t) คือ ฟังก์ชั่นของสัญญาณพัลส์ในโดเมนเวลา t  คือ ค่าเฉลี่ยเวลาหน่วง (average time delay) แสดงได้ดังนี้

5.4 ความกว้างของสัญญาณพัลส์แบบอาร์เอ็มเอส

ตัวอย่าง 5.6 จงคำนวณหาค่าความกว้างของพัลส์แบบอาร์เอ็มเอสของสัญญาณพัลส์รูปสี่เหลี่ยมขนาดกว้าง t วินาที และมีขนาดแอมปลิจูด A หน่วย จากรูปแสดงสมการได้ดังนี้

ตัวอย่าง 5.6 เมื่อทราบค่าความกว้างพัลส์แบบอาร์เอ็มเอส สามารถคำนวณหา bit rate : B B = 0.25/

5.5 ดิสเพอร์ชั่น (Dispersion) หมายถึงการ บานออกของสัญญาณแสงที่เป็นพัลส์ เมื่อเดินทางในเส้นใยนำแสง การดิสเพอร์ชั่น สามารถเกิดขึ้นได้กับเส้นใยแก้วทุกชนิด การดิสเพอร์ชั่นแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ - อินเตอร์โมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intermodal Dispersion) - อินทราโมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intramodal Dispersion)

อินเตอร์โมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intermodal Dispersion) เป็นการบานออกของสัญญาณพัลส์ เนื่องจากเวลาที่ใช้ในการเดินทางของแสงแต่ละโหมดมีค่าไม่เท่ากัน (แม้ความเร็วจะเท่ากันก็ตาม) จะเกิดเฉพาะในเส้นใยนำแสงชนิดโหมดร่วมเท่านั้น กรณีโหมด SI-MM = 0 ความกว้างของพัลส์แบบ RMS ที่บานออก (int) (SI-MM) (GI-MM)

ตัวอย่าง 5.7 จงคำนวณหาค่าของความกว้างของพัลส์แบบ RMS ที่เกิดจาก Intermodal Dispersion ของเส้นใยแก้วแบบ SI-MM , GI-MM วิธีทำ กำหนด n1 = 1.479, L = 1 km, n2 = 1.457 (SI-MM) (GI-MM)

ตัวอย่างที่ 5.8 เส้นใยนำแสงชนิด SI-MM มี n1 = 1.479 , n2 = 1.457 ถูกส่งอิมพัลส์เข้าไป จงหา ก) ขนาดของพัลส์ที่บานออก (T) ในระยะ 1 กม. ข) ความกว้างของพัลส์แบบ RMS และ BW ของเส้นใยนำแสง ค) ค่า NA และมุมวิกฤตสำหรับแนวรังสีเบี่ยงเบนในเส้นใยนำแสง

อินทราโมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intramodal Dispersion) เป็นการบานออกของสัญญาณพัลส์ ที่เกิดจากคลื่นแสงแต่ละความยาวคลื่นจะใช้เวลาการเดินทางไม่เท่ากัน (ในระยะทางที่เท่ากัน) เป็นการเดินทางที่มีความเร็วไม่เท่ากัน อาจกล่าวได้ถึงสีของแสง จึงทำให้เดินทางไม่เท่กันเนื่องจากความยาวของคลื่น บางครั้งเรียกว่า Chromatic Dispertion หมายถึง สี

อินทราโมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intramodal Dispersion) ในทางปฏิบัติ การกำเนิดของแสง จะเป็นการกำเนิดแสงเป็นกลุ่มของความยาวคลื่นที่ใกล้เคียงกัน กราฟสเปกตรัมที่แสดง Linewidth หรือ spectral width ของแหล่งกำเนิดแสง

อินทราโมดอลดิสเพอร์ชั่น (Intramodal Dispersion)  เป็นค่าแถบความกว้างของสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดแสง  มีค่าน้อยแสดงว่าเป็นแสงโมโนโครมสูง เช่น เลเซอร์ไดโอด มีขนาด  = 1-5 nm แอล อี ดี มีขนาด  = 20 – 100 nm อินทราโมดอลดิสเพอร์ชั่น สามารถแบ่งออกเป็น 2 ชนิดคือ

Materrial Dispersion เกิดจากแสงที่มีความยาวคลื่นแตกต่างกันมีความเร็วต่างกัน แม้จะเดินทางในตัวกลางเดียวกัน - เนื่องจากค่าดรรชนีหักเหของตัวกลางเกิดการเปลี่ยนแปลงตามค่าความยาวของคลื่นแสงที่เดินทาง ส่งผลให้ความเร็วของแสงเปลี่ยนแปลงไปด้วย - ในทางปฏิบัติแสงมีหลายความยาวคลื่นเดินทางในเส้นใยนำแสง ทำให้แสงแต่ละโหมดเดินทางไปถึงปลายทางไม่พร้อมกัน สัญญาณพัลส์ด้านขาเข้าจึงบานออกมากกว่าสัญญาณพัลส์ทางขาออก

Materrial Dispersion ค่าความกว้างของพัลส์ RMS ที่เกิดกับทุกเส้นใยนำแสงในกรณีนี้ คือ เมื่อ L เป็นระยะทาง หรือ ความยาวของเส้นใยนำแสง เป็นพารามิเตอร์ของการเกิดดิสเพอร์ชั่น (แตกต่างกันตามเนื้อสาร) เมื่อ n เป็นค่าดรรชนีหักเหของวัสดุที่ใช้ทำเส้นใยนำแสง c เป็นความเร็วแสงในสุญญากาศ

ตัวอย่างที่ 5.9 จงคำนวณหาค่าของความกว้างพัลส์แบบ RMS ที่เดินทางออกจากเส้นใยนำแสงที่ยาว 20 กม. เมื่อเกิดปรากฏการณ์ Material Dispersion โดยแหล่งกำเนิดแสงเป็น LED ที่มีค่าไลน์วิดท์() 40 nm และเส้นใยนำแสงมีค่า Dmat = 2 ps/nm-km วิธีทำ

Waveguide Dispersion เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นจากโครงสร้างท่อนำสัญญาญแสง หรือ เส้นใยนำแสง จะแปรผกผันกับขนาดของท่อนำสัญญาณแสงหรือคอร์ พบได้ในเส้นใยนำแสงชนิดโหมดเดี่ยวที่มีขนาดคอร์เล็ก ความกว้างของพัลส์ RMS ที่ออกหาได้จาก เมื่อ Dw เป็นพารามิเตอร์ของการเกิดดิสเพอร์ชั่นจากโครงสร้างของท่อนำคลื่นแสง (ขึ้นอยู่กับขนาด) L เป็นความยาวของเส้นใยนำแสงที่เดินทาง