งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

DSP 8 FIR Filter Design การออกแบบตัวกรองดิจิตอลแบบ FIR ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "DSP 8 FIR Filter Design การออกแบบตัวกรองดิจิตอลแบบ FIR ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 DSP 8 FIR Filter Design การออกแบบตัวกรองดิจิตอลแบบ FIR ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-1

2 ข้อดีของ FIR มีความเสถียร (stable) สามารถออกแบบให้ผลตอบสนองทางเฟส เป็นเชิงเส้น (Linear phase) ได้ง่าย CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-2

3 เฟสที่เป็นเชิงเส้น (linear phase) เฟสคือ ตัวกรอง FIR ที่ให้ เฟสเป็นเชิงเส้น จะมีเงื่อนไขของการสมมาตร a= ค่าคงที่ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-3

4 เงื่อนไขของตัวกรองเฟสเชิงเส้น สมมาตร (symmetric) สมมาตร ตรงกันข้าม (Anti- symmetric) N เลขคี่ N เลขคู่ ดูจากผลตอบสนองอิมพัลส์ h(n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-4

5 พิจารณากรณี h(n) เป็น “ สมมาตร ” และ N เป็นเลขคี่ กรณี ที่ n=0,…,N-1 ขนาด เฟส * ต่อไปนี้ เราจะใช้ h(n) แบบ “ สมมาตร,N เลขคี่ ” สำหรับตัวกรอง FIR โดยที่ เมื่อให้ เราจะได้ว่า CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-5

6 FIR Filter Design เนื่องจาก FIR ที่เราพิจารณานั้นให้ผลตอบสนองทางเฟส เป็นเชิงเส้น (Linear phase) ดังนั้นการออกแบบจึง กระทำโดยใช้ การพิจารณาทางขนาด (Magnitude) เท่านั้น มีการออกแบบ 2 วิธีที่นิยมคือ – การออกแบบโดยใช้หน้าต่าง (Window Method) – การออกแบบ FIR โดยเทคนิกสุ่มความถี่ (Frequency Sampling Method) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-6

7 Low pass filter (LPF ) High pass filter (HPF) Band pass filter (BPF) Band stop filter (BSF) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-7

8 ผลตอบสนองอิมพัลส์ของตัวกรองต่ำ ผ่าน LPF CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-8

9 ผลตอบสนองอิมพัลส์ตัวกรองอุดมคติ เราพบว่าเราไม่ สามารถสร้าง d(n) ได้ เพราะเป็น noncausal เราจึงต้องใช้การ ประมาณ ค่า (approximatio n) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-9

10 ตัวกรองต่ำผ่านที่ต้องการ = ความถี่ตัด (Cut-off frequency) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-10

11 ผลตอบสนองอิมพัลส์ของตัวกรองต่ำผ่าน ที่มีการ เลื่อน M ลำดับ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-11

12 การออกแบบตัวกรอง FIR โดยใช้ ฟังก์ชัน หน้าต่าง (Windowing Techniques) ขั้นตอนการออกแบบ 1. เลื่อนลำดับ d(n) ไปทางขวา M ลำดับ 2. ตัดลำดับของ d(n) ที่เป็นแบบไม่จำกัด ( infinite) ให้ เป็นแบบ จำกัด (finite) โดยใช้การคูณด้วย หน้าต่าง (window) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-12

13 การออกแบบด้วยหน้าต่าง = โดยที่ฟังก์ชันหน้าต่าง w(n) เป็น เราได้สมการของ h(n) N = อันดับ (order) ของตัวกรอง M=(N-1)/2 n n n CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-13

14 การคูณในโดเมนเวลา = การประสานใน โดเมนความถี่ การประสาน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-14

15 การประมาณค่าสำหรับวงจรกรองต่ำ ผ่าน ริปเปิ้ลแถบผ่าน ริปเปิ้ล แถบหยุด สิ่งที่สำคัญในการออกแบบ วงจรกรองดิจิตอลคือ 1 ริปเปิ้ล ทั้งแถบผ่านและแถบหยุด 2 ความชันระหว่างแถบ ตัวกรองอุดมคติ ตัวกรองตามจริง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-15

16 ข้อกำหนดในการออกแบบตัวกรอง (Filter specification) แถบผ่าน แถบ หยุด แถบ เปลี่ยน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-16

17 คุณสมบัติของฟังก์ชันหน้าต่าง โลบข้าง (sidelobe) โลบหลัก (Main lobe) ความกว้างของแถบเปลี่ยน CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-17

18 ตัวอย่าง จากตารางที่ 7.2 หนังสือ อ พรชัย หน้าต่าง AsAs สี่เหลี่ยม 8.9 %21 1 ฮานนิ่ง (Hanning) 0.63 % 44 แฮมมิ่ง (Hamming) 0.22 % 53 แบล็กแมน (Blackman) 0.02 % 74 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-18

19 ขั้นตอนออกแบบตัวกรอง FIR โดยใช้ หน้าต่าง ใช้ ค่าริปเปิ้ลของแถบผ่าน ( ) หรือ การลดทอนของ แถบหยุด As เพื่อเลือกชนิดของหน้าต่าง ( ข้ามขั้นตอนนี้ หากกำหนดชนิดหน้าต่างมาให้ ) ใช้ ค่าความกว้างของแถบเปลี่ยน ( ) หา “ อันดับ (order)” ของตัวกรอง (N) ที่ต้องใช้ เลื่อน d(n) ให้หน่วงไป M ตำแหน่ง และคำนวณ h(n)=d(n-M)w(n), n=0,…,N-1 นำ h(n) ที่ได้ ไป เป็นค่า สปส ของ ตัวกรอง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-19

20 ตัวอย่าง 1 จงออกแบบตัวกรอง FIR LPF ที่มีความถี่ตัดที่ 500 Hz โดยใช้ หน้าต่างสี่เหลี่ยม และ ความกว้างแถบเปลี่ยน น้อยกว่า 90 Hz ระบบใช้ความถี่สุ่ม (fs) =2 kHz CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-20

21 ตัวอย่าง 1 ( ต่อ ) เลือกเลขคี่จำนวนเต็มที่ มากกว่า นั่นคือ N=45 ความถี่ตัด ดิจิตอล แถบความถี่เปลี่ยน ดิจิตอล จากตารางที่ 7.2 หาออเดอร์ ของตัวกรอง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-21

22 ตัวอย่าง 1 ( ต่อ ) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-22

23 ขนาดของตัวกรองต่ำผ่านที่ออกแบบได้ ex_7_1.eps 500 Hz CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-23

24 ผลตอบสนองอิมพัลส์ h(n) ของตัวกรอง ex_7_2.eps CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-24

25 หน้าต่างสี่เหลี่ยม -21 dB CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-25

26 หน้าต่าง ฮานนิ่ง -44 dB CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-26

27 หน้าต่าง แบล็กแมน -74 dB CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-27

28 ตัวอย่างที่ 2 จงออกแบบตัวกรองต่ำผ่าน ที่มีความถี่ตัด 2 kHz โดยต้องการ จงหา หน้าต่างแบบที่ใช้ได้ และ ใช้ได้ที่อันดับที่เท่าไร ? CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-28

29 1. เปรียบเทียบริปเปิ้ล เปรียบเทียบ และเลือกใช้ตัวที่ น้อยกว่า ในการออกแบบ เพราะฉะนั้น จาก เปรียบเทียบ ความต้องการ ดังนั้น ในการออกแบบจะเลือกใช้ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-29

30 2. เลือกหน้าต่าง ใช้ ค่าริปเปิ้ลที่แถบผ่าน ในการ เลือกหน้าต่าง จากตาราง 7.2 เราเห็นว่า หน้าต่างที่ให้ค่าริปเปิ้ลเกิน 0.3 % คือ หน้าต่างสี่เหลี่ยม (8.9%) และหน้าต่างฮานนิ่ง (0.63%) เพราะฉะนั้น หน้าต่างที่ใช้ได้ คือ หน้าต่างแฮมมิ่ง (0.22%) หน้าต่างแบล็กแมน (0.02%) CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-30

31 หน้าต่างแฮมมิ่ง (0.22%) อันดับ คือจำนวนเต็มเลขคี่ที่มากกว่า 200 นั่นคือ N=201 ความถี่ตัดดิจิตอล แถบความถี่เปลี่ยน ดิจิตอล จากตารางที่ 7.2 หน้าต่างแฮมมิ่ง หาอันดับของตัวกรอง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-31

32 หน้าต่างแบล็กแมน (0.02%) อันดับ คือจำนวนเต็มเลขคี่ที่มากกว่า 300 นั่นคือ N=301 จากตารางที่ 7.2 หน้าต่างแบล็กแมน หาอันดับ ของตัวกรอง CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-32

33 % window.m demonstrating of the window design technique fc=500; fs=2000; N=41; M=(N-1)/2; wc=2*pi*fc/fs; n=0:N-1; %%%% we can add a smallest number % 'eps' to avoid dividing by zero d=sin(wc*(n-M+eps))./(n-M+eps)/pi; %% uncomment lines below for different windows w=ones(1,N); % Rectangular % w=.5-.5*cos(2*pi*n./(N-1)); %Hanning % w=.42-.5*cos(2*pi*n./(N-1))+.08*cos(4*pi*n./(N-1)); %blackman h=d.*w; figure(1);subplot(111);freqres(h,1,fs,'db') figure(2);subplot(111);stem(h) grid on xlabel('n') ylabel('h(n)') CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-33

34 การออกแบบ FIR เทคนิกการสุ่มความถี่ (Frequency Sampling Techniques) เป็นการสร้างตัวกรองโดยใช้ การสุ่มสัมประสิทธิ์ จาก DFT ซึ่งได้เคยกล่าวถึงไปแล้ว ในบทที่ 7 ใช้ในการสร้างตัวกรองที่มีผลตอบสนองความถี่ แปลกๆ 1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-34

35 ในเชิงทฤษฎี เราเห็นว่ามีความสอดคล้องกับเรื่อง ของ “ FIR: Frequency Sampling” ใน DSP 7: โครงสร้างตัวกรองดิจิตอล ที่ เราได้ h(n) จากการสุ่มค่าสัมประสิทธิ์ของ DFT และได้ ฟังก์ชันถ่ายโอนเป็น CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-35

36 การออกแบบตัวกรองแบบสุ่มความถี่ เราได้ จาก ข้อสำคัญ จะ เท่ากับ เฉพาะ ตำแหน่งที่เราสุ่มเท่านั้น แทน ดังนั้น CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-36

37 เลือก N เป็นเลขคี่ ครอบคลุม CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-37

38 ตัวอย่าง วิธีทำ หาสัมประสิทธิ์ของตัวกรอง FIR แบบต่ำผ่าน ที่ความถี่ตัด 2 kHz ความถี่สุ่ม (fs) 10 kHz กำหนดให้เราสุ่ม 21 จุด ความถี่ตัด ดิจิตอล หาจำนวนจุด ของ ย่านแถบผ่าน = ดังนั้นจำนวนจุด ของ ย่านแถบหยุด = CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-38

39 การสุ่มเพื่อให้ได้ตัวกรองที่ต้องการ 1 CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-39

40 ex_8_8.eps กรณีสุ่ม 21 จุด CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-40

41 เพิ่มจำนวนจุดสุ่มเป็น 61 จุด หาจำนวนจุด ของ ย่านแถบผ่าน = ดังนั้นจำนวนจุด ของ ย่านแถบหยุด = CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-41

42 กรณีสุ่ม 61 จุด โลบข้างมีขนาดเท่ากับ กรณีสุ่ม 21 จุด ex_8_9.eps ความชันมากขึ้น CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-42

43 % freq_sampl.m demonstrating low-pass design for FIR % fs=10000; % ความถี่สุ่ม 10 kHz wc= 0.4*pi; % ความถี่ตัดดิจิตอล N=21; % เลือกจำนวนจุดสุ่มเป็นเลขคี่ Mp= ceil(wc*N/(2*pi)); % จ. น. จุด ของแถบผ่าน 0

44 สรุป การออกแบบตัวกรอง FIR ทำได้สองแบบ หน้าต่างแต่ละแบบให้จุดเด่น จุดด้อยต่างกัน การออกแบบโดยวิธีสุ่มความถี่ ทำให้สามารถออกแบบตัว กรองได้จาก ผลตอบสนองความถี่ได้โดยตรง จำนวนสุ่มมากจะเพิ่มความชันของแถบ แต่ก็ทำให้อันดับ ของตัวกรองมากขึ้นด้วย CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon DSP8-44


ดาวน์โหลด ppt DSP 8 FIR Filter Design การออกแบบตัวกรองดิจิตอลแบบ FIR ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ CESdSPEEET0485 Digital Signal Processing.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google