ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง รากที่สอง สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข
2
จากรูปจะได้ x2 = x2 = x2 = 25 ดังนั้น x = 5 3 4 x
3
แทนจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้ 2 เรียก ว่า รากที่สองที่เป็นบวกของ 2
จากรูปจะได้ x2 = x2 = x2 = 2 ดังนั้น x = 1 x 2 แทนจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้ 2 2 เรียก ว่า รากที่สองที่เป็นบวกของ 2 2
4
บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนบวกใดๆหรือ ศูนย์ รากที่สองของ a คือจำนวน ที่ยกกำลังสอง แล้วได้ a
5
= 81 (-9)2 = (-9)× (-9) พิจารณาตัวอย่าง 92 = 9 × 9
= 9 × 9 = 81 (-9)2 = (-9)× (-9) 9 และ -9 เป็นรากที่สองของ 81
6
8 และ -8 เป็นรากที่สองของ 64
82 = 8 × 8 = 64 (-8)2 = (-8)× (-8) = 64 8 และ -8 เป็นรากที่สองของ 64
7
15 และ-15 เป็นรากที่สองของ 225
= 225 (-15)2 = 225 15 และ-15 เป็นรากที่สองของ 225
8
a a - ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สอง ของ a มีสองราก คือ
รากที่สองที่เป็นบวก ซึ่งแทนด้วย สัญลักษณ์ a รากที่สองที่เป็นลบ ซึ่งแทนด้วย สัญลักษณ์ a - ถ้า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0
9
( ) - ( ) a a จากบทนิยามจะได้ = a = a และ
2 - ( ) a 2 และ = a รากที่สองที่เป็นบวกของ a อาจเรียก อีกอย่างหนึ่งว่า กรณฑ์ที่สองของ a
10
- - ตัวอย่าง รากที่สองของ 49 มีสองราก เขียนแทนด้วย 49 และ = 7 49 และ
ตัวอย่าง รากที่สองของ 49 มีสองราก เขียนแทนด้วย 49 - และ = 7 49 - และ = - 7 49 ดังนั้น รากที่สองของ 49 คือ 7 และ -7
11
- - ตัวอย่าง รากที่สองของ 0.09 มีสองราก เขียนแทนด้วย และ 0.09 และ
ตัวอย่าง รากที่สองของ 0.09 มีสองราก เขียนแทนด้วย 0.09 - และ - และ 0.09 = - 0.3 = 0.3 0.09 ดังนั้น รากที่สองของ 0.09 คือ 0.3 และ - 0.3
12
- - - ตัวอย่าง รากที่สองของ 13 มีสองราก เขียนแทนด้วย และ 13
ตัวอย่าง รากที่สองของ 13 มีสองราก เขียนแทนด้วย 13 และ - เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลัง สองแล้วเท่ากับ 13 ดังนั้น จึงเขียน 13 - และ แทนรากที่สองของ13 เป็นจำนวนอตรรกยะ 13 - และ
13
การพิจารณาว่ารากที่สองของ
จำนวนตรรกยะบวกเป็น จำนวนตรรกยะหรืออตรรกยะ ทำได้ดังนี้
14
1) ถ้าสามารถหาจำนวนเต็ม
จำนวนหนึ่งที่ยกกำลังสอง แล้ว เท่ากับจำนวนเต็มบวก ที่กำหนดให้ รากที่สองของจำนวนนั้น จะเป็น จำนวนตรรกยะ ที่เป็นจำนวนเต็ม
15
2) ถ้าไม่สามารถหาจำนวนเต็ม
ที่ยกกำลังสอง แล้วเท่ากับจำนวน เต็มบวก ที่กำหนดให้ รากที่สอง ของจำนวนนั้น จะเป็นจำนวน อตรรกยะ
16
รากที่สองของจำนวนบวกใดๆ
จะมี 2 ค่า คือรากที่เป็นบวก และ รากที่เป็นลบ เช่น รากที่สองของ 25 จะมี 2 ค่า คือ 5 และ -5
17
ทำได้หรือไม่
18
1 9 16 จำนวนต่อไปนี้ เป็นรากที่สองของ จำนวนใด 0 เป็นรากที่สองของ
เป็นรากที่สองของ 1 เป็นรากที่สองของ 9 เป็นรากที่สองของ 16 เป็นรากที่สองของ
19
0.04 6 6 1 1 เป็นรากที่สองของ 9 3 0.2 เป็นรากที่สองของ
เป็นรากที่สองของ เป็นรากที่สองของ 6 6 5 2 - 5 2 เป็นรากที่สองของ
20
จำนวนใดบ้าง เป็นรากที่สองของ
แต่ละจำนวนต่อไปนี้ รากที่สองของ 1 คือ 1 และ -1 รากที่สองของ 9 คือ 3 และ -3 รากที่สองของ 25 คือ 5 และ -5
21
รากที่สองของ 49 4 คือ และ - 7 2 รากที่สองของ 0.0016 คือ 0.04 และ -0.04
คือ และ -0.04 รากที่สองของ 1.21 คือ 1.1 และ -1.1 รากที่สองของ 8 คือ 8 และ -
22
การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 2.3 ก หน้าที่ 59 ข้อที่ 1 (1-12)
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
