งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)

2 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1
สมาชิก น.ส.จารุวรรณ อาวาศ เลขที่ 35 น.ส.รจนา ด้วงคำจันทร์ เลขที่ 39 น.ส.อตินุช สัจจวิโส เลขที่ 40 น.ส.ฉันธณา ดอกไม้จีน เลขที่ 36 นายทินวัตน์ ศรีเกลี้ยง เลขที่ 17 นายจักรพงษ์ กันยาณวัฒน์ เลขที่ 13 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1

3 นายภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล
เสนอ นายภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล

4 บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา 1 คือ เซทของจุดบนระนาบ ที่เป็นภาคตัดกรวยและมีความเยื้องศูนย์กลาง e>1 2 คือ เซทของจุดบนระนาบ ที่ทำให้ค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่างระยะจากจุดไปยังจุดคงที่สองจุด เป็นค่าคงที่

5 บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา (ต่อ)
จุดคงที่สองจุด เรียกว่า จุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา จุดกึ่งกลางระหว่างจุดโฟกัสทั้งสอง เรียกว่า จุดศูนย์กลาง ของโฮเพอร์โบลา จุดที่เส้นตรงผ่านโฟกัสทั้งสองตัดกราฟ เรียกว่า จุดยอดไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรงที่อยู่ระหว่างจุดยอดทั้งสอง เรียกว่า เส้นแกนตามขวาง

6 บทนิยาม ไฮเพอร์โบลา (ต่อ)
คอร์ดที่ตั้งฉากกับแกนตามขวาง ณ จุดโฟกัส เรียกว่า เลตัสเรกตัมของไฮเพอร์โบลา เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางพบกับกราฟของไฮเพอร์โบลา ณ จุด อนันต์ เรียกว่า เส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรงที่ตั้งฉาก และถูกแบ่งครึ่งกับแกนตามขวาง ณ จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา โดยที่จุดปลายทั้งสองอยู่ห่างจากจุดยอดของไฮเพอร์โบลา เท่ากับระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงจุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา เรียกว่า แกนสังยุคของไฮเพอร์โบลา

7 จากรูปที่ 1 จะได้ว่า จุด F1 และ F2 เป็นจุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา จุด V1 และ V2 เป็นจุดยอดของไฮเพอร์โบลา จุด C เป็นจุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา เส้นตรง t1 และ t2 เป็นเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรง V1 V2 เป็นแกนตามขวางของไฮเพอร์โบลา ส่วนของเส้นตรง Q1 Q2 เป็นแกนสังยุคของไฮเพอร์โบลา

8 ส่วนประกอบที่สำคัญ ของไฮเพอร์โบลา

9 1. จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา คือจุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสทั้งสอง
1. จุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา คือจุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสทั้งสอง ให้ c เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางและโฟกัส

10 2. จุดยอดของไฮเพอร์โบลา คือจุดที่เส้นโค้งไฮเพอร์โบลาตัดกับ จุดยอดของไฮเพอร์โบลาจะมี 2 จุด แต่ละจุดจะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ให้ a เท่ากับระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางและจุดยอด จุด V' และ V เป็นจุดยอดของไฮเพอร์โบลา เนื่องจาก V เป็นจุดยอดบนไฮเพอร์โบลา ดังนั้น จากบทนิยามไฮเพอร์โบลา จะได้ |VF' - VF| = VF' - VF = ค่าคงตัว แต่ VF' = V V' + V'F' ดังนั้น ค่าคงตัว = V V' + V'F' - VF = V V' ( V'F' = VF) = 2a แสดงว่า ค่าคงตัวซึ่งเป็นผลต่างในบทนิยาม จะมีค่าเท่ากับ 2a เสมอ

11 3. แกนตามขวาง (transverse axis) ของไฮเพอร์โบลา คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดยอดทั้งสองของไฮเพอร์โบลา แกนตามขวางของไฮเพอร์โบลา คือ CV = CV' = a ดังนั้น ความยาวของแกนตามขวางเท่ากับ 2a

12 4. แกนสังยุค (conjugate axis) ของไฮเพอร์โบลา คือส่วนของเส้นตรง ซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับแกนตามขวางของไฮเพอร์โบลา

13 5. เส้นกำกับ (asypmptote) ของไฮเพอร์โบลา จากจุดยอดและจุดปลายของแกนสังยุคทั้งสองจุด ถ้าสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยการลากเส้นให้ผ่านจุดยอดขนานกับแกนสังยุค และลากเส้นให้ผ่านจุดปลายแกนสังยุคขนานกับแกนตามขวาง แล้วเส้นตรงที่อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมีทั้งสองเส้นเรียกว่า เส้นกำกับของ ไฮเพอร์โบลา เส้นกำกับจะช่วย ให้เขียนกราฟได้ง่ายและถูกต้องยิ่งขึ้น กล่าวคือ ไฮเพอร์โบลาจะผ่านจุดยอด และอยู่ภายในขอบเขตของเส้นกำกับทั้งสอง โดยที่เส้นโค้งของกราฟไฮเพอร์โบลา จะโค้งหาเส้นกำกับทีละน้อยๆ แต่จะไม่ตัดหรือทับเส้นกำกับดังรูป

14 หลักการ ในการ วาดกราฟ ไฮเพอร์ โบลา ที่ถูกต้อง

15 1. หาจุดศูนย์กลาง. 2. หาจุดยอด. 3. กาจุดปลายแกนสังยุค. 4
1. หาจุดศูนย์กลาง 2. หาจุดยอด 3. กาจุดปลายแกนสังยุค 4. สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากของเส้นกำกับ 5. ลากเส้นกำกับ 6. เขียนส่วนโค้งไฮเพอร์โบลา 7. เลตัสเรกตัมของไฮเพอร์โบลา หมายถึง ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านโฟกัสตั้งฉากกับแนวแกนตามขวาง และมีจุดปลายอยู่บนไฮเพอร์โบลา

16 ในชีวิต ประจำ วัน ไฮเพอร์โบลา

17

18

19

20 สวัสดี


ดาวน์โหลด ppt ไฮเพอร์โบลา (Hyperbola)

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google