เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

งานนำเสนอเรื่อง: "เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

2 11) พ่อนำเงินจำนวนหนึ่งมารวม
กับเงิน 50 บาทของแม่ แล้วแบ่งให้ ลูก 5 คน ทำให้ลูกได้รับคนละ13 บาท จงหาจำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบ

3 วิธีทำ ให้พ่อนำเงินมาสมทบ x บาท
รวมกับเงินของแม่ บาท รวมเงินทั้งหมด x บาท แบ่งให้ลูก คน ลูกได้รับคนละ บาท

4 ( จะได้สมการ นำ 5 คูณทั้งสองข้างสมการ x + 50 = 65
= 13 5 จะได้สมการ นำ 5 คูณทั้งสองข้างสมการ 5 × x + 50 = 13 × 5 5 ( x = 65 นำ 50 ลบทั้งสองข้างสมการ

5 x = x = 15 จำนวนเงินที่พ่อนำมาสมทบ 15 บาท ตรวจสอบ 50+15 = 13 5 65 5 = 13 ตอบ 15 บาท

6 12) สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่ง
หนึ่ง ความยาวมากกว่าสองเท่าของ ความกว้างอยู่ 6 เมตร ถ้าสนามหญ้า ยาว 78 เมตร จงหาความกว้างของ สนามแห่งนี้

7 ให้ความกว้างของสนามเป็น x เมตร
ความยาวมากกว่าสองเท่าของความ กว้างอยู่ 6 เมตร ความยาวของสนามหญ้า 2x+6 เมตร ถ้าสนามหญ้ายาว เมตร จะได้สมการ x+6 = 78

8 2x = 78 2x = 2x = 72 2 72 x = x = 36

9 ตรวจสอบ 2(36) + 6 = 78 72 + 6 = 78 ตอบ 36 เมตร
สนามหญ้ามีความกว้าง เมตร ตรวจสอบ 2(36) + 6 = 78 = 78 ตอบ 36 เมตร

10 13)ลวดหนามขดหนึ่งยาว 36 เมตร นำไปล้อมรั้วรอบพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
ผืนผ้าที่มีด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 4 เมตร ได้พอดี จงหาขนาดของรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ x+4 x

11 วิธีทำ ให้ด้านกว้างยาว x เมตร
ด้านกว้างสั้นกว่าด้านยาว 4 เมตร ดังนั้นด้านยาว ยาว x เมตร ลวดหนามขดหนึ่งยาว เมตร จะได้สมการ 2x+2(x+4) = 36 2x +2x+8 = 36

12 นำ 8 ลบทั้งสองข้างของสมการ 4x + 8 - 8 = 36 - 8 4x = 28
นำ 4 หารทั้งสองข้างของสมการ 7 4 28 4x = x = 7

13 ตอบ กว้าง 7 เมตร ดังนั้น ด้านกว้างยาว 7 เมตร ด้านยาว ยาว 7+4 = 11 เมตร
ดังนั้น ด้านกว้างยาว เมตร ด้านยาว ยาว = เมตร ตรวจสอบ (2× 7)+(2×11) = 36 = 36 ตอบ กว้าง 7 เมตร ยาว 11 เมตร

14 14) ถังใบหนึ่งมีน้ำอยู่ ถัง หลัง จากใช้น้ำไป 35 ลูกบาศก์เมตร
14) ถังใบหนึ่งมีน้ำอยู่ ถัง หลัง จากใช้น้ำไป 35 ลูกบาศก์เมตร เหลือน้ำอยู่ ถัง ถังใบนี้จุน้ำกี่ ลูกบาศก์เมตร 2 1

15 วิธีทำ ถังใบนี้จุน้ำ x ลบ.ม. ถังมีน้ำอยู่ ถัง เป็น ลบ.ม.
ถังมีน้ำอยู่ ถัง เป็น 4 3 4 3 x ลบ.ม. ใช้น้ำไป ลบ.ม. เหลือน้ำอยู่ ถัง เป็น 2 1 1x ลบ.ม. จะได้สมการ 4 3x - 35 = 2 1x

16 นำ ค.ร.น.ของ 4 และ2 คือ 4 คูณสองข้าง
3x - (4× 35) 2 1x 4× = ( ) 2 3x = 2x นำ 140 บวกทั้งสองข้างของสมการ 3x = 2x + 140 3x = 2x +140

17 นำ 2x ลบทั้งสองข้างของสมการ 3x - 2x = 2x -2x + 140 x = 140
ถังใบนี้จุน้ำได้ ลูกบาศก์เมตร ตรวจสอบ 4 3 × = 2 1 ×140 = 70 ตอบ 140 ลูกบาศก์เมตร

18 16) ปรีดามีเงินจำนวนหนึ่ง เขาใช้เงิน
สองในสามของที่มีอยู่ซื้อหนังสือ แล้วซื้อขนมอีก 8 บาท ปรากฏว่า เขาเหลือเงิน 35 บาท จงหาว่าเดิม เขามีเงินเท่าใด

19 2 x x x - วิธีทำ เดิมปรีดามีเงิน x บาท
ซื้อหนังสือสองในสามของเงินที่มีอยู่ ดังนั้นซื้อหนังสือ 3 2 x ซื้อขนมอีก บาท เหลือเงิน บาท จะได้สมการ 3 2 x - - 8 = 35 x

20 นำ 3 คูณทั้งสองข้างของสมการ
2x - 3× 8 - 3× = 3× 35 3×x 3x - 2x = 105 x = 105 นำ 24 บวกทั้งสองข้างของสมการ x = x = 129

21 เดิมปรีดามีเงิน 129 บาท ตรวจสอบ ซื้อหนังสือ 2 เป็นเงิน = 86 บาท
เดิมปรีดามีเงิน บาท ตรวจสอบ ซื้อหนังสือ 3 2 ×129 เป็นเงิน = บาท ซื้อขนมอีก 8 บาท รวมเป็นเงิน = บาท เหลือเงินอยู่ = 35 บาท ตอบ บาท

22 18) นิภามีอายุน้อยกว่าสองเท่าของ
อายุของนทีอยู่ 3 ปี แต่มากกว่าอายุ ถ้านับอายุของนัทอยู่ 1 ปี ถ้านับอายุ ของนิภา นที และนัท รวมกันได้ 38 ปี แล้ว จงหาอายุของนิภา นที และนัท

23 วิธีทำ นทีมีอายุ x ปี นิภามีอายุน้อยกว่าสองเท่าของ อายุนทีอยู่ 3 ปี ดังนั้นนิภามีอายุ x ปี นิภาอายุมากกว่านัทอยู่ 1 ปี ดังนั้น นัทอายุ 2x-3-1 = 2x - 4 อายุทั้งสามคนรวมกัน ปี

24 ได้สมการ x+(2x-3)+(2x-4) = 38
นำ 7 บวกทั้งสองข้างของสมการ 5x = 5x = 45 นำ 5 หารทั้งสองข้างของสมการ

25 5 45 5x = x = 9 ดังนั้น นทีมีอายุ ปี นิภามีอายุ (2× 9)-3 = ปี นัทมีอายุ (2×9)-4 = ปี ตรวจสอบ = 38 ปี

26 การบ้าน หน้าที่ 103 ข้อที่ 15,17