ระบบเลขฐาน.

งานนำเสนอเรื่อง: "ระบบเลขฐาน."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ระบบเลขฐาน

2 ระบบเลข เป็นที่ทราบกันดีว่าคอมพิวเตอร์ทำงานด้วยกระแสไฟฟ้า ดังนั้นจึงมีการแทนที่สภาวะของกระแสไฟฟ้าได้ 2 สภาวะ คือ สภาวะที่มีกระแสไฟฟ้า และสภาวะที่ไม่มีกระแสไฟฟ้า และเพื่อให้โปรแกรมเมอร์สามารถสั่งการคอมพิวเตอร์ได้ จึงได้มีการสร้างระบบตัวเลขที่นำมาแทนสภาวะของกระแสไฟฟ้า โดยตัวเลข 0 จะแทนสภาวะไม่มีกระแสไฟฟ้า และเลข 1 แทนสภาวะมีกระแสไฟฟ้า สภาวะมีกระแสไฟฟ้า แทนด้วยตัวเลข 1 สภาวะไม่มีกระแสไฟฟ้า แทนด้วยตัวเลข 0

3 ระบบเลข ระบบเลขฐานต่างๆ (เน้น ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16) การแปลงเลขฐาน
ความสัมพันธ์ของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16

4 ตัวเลขในฐานต่างๆ ฐาน 2 มีเลข 0,1 ฐาน 8 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7
ฐาน 2 มีเลข 0,1 ฐาน 8 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7 ฐาน 10 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ฐาน 16 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

5 การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ
กรณี เลขจำนวนเต็ม หลักคือ เลขฐาน 10 เป็นตัวตั้ง หารด้วยเลขฐานที่กำลังจะแปลง ให้เก็บเศษจากการหาร หารเลขต่อไปจนกระทั้งไม่สามารถหารได้ นำเศษของการหารมาวางต่อกัน เศษตัวสุดท้ายเป็น เลขที่มีค่าประจำหลักสูง

6 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ
เลขจำนวนเต็ม 1310 = ( )2 2 13 ตอบ

7 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ
เลขจำนวนเต็ม = ( ) 4 ตอบ

8 ทดสอบ จงแปลงเลขฐานต่อไปนี้ 1. 1510 = ( )2 2. 3910 = ( )8
= ( )2 = ( )8 = ( )16 1111 47 82

9 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน 10
อาศัยค่าประจำหลัก คูณตัวเลขแต่ละหลัก นำผลคูณที่ได้มารวมกัน หลัก ... 4 3 2 1 ฐาน2 2... 23 22 21 20 ฐาน8 8... 83 82 81 80 ฐาน16 2.... 163 162 161 160

10 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน 10
ตอบ = (13)10 ต.ย = ( )10 เลขฐาน2 1 ค่าประจำหลัก 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 คำนวณ 1x8 = 8 1x4 = 4 0x2 = 0 1x1 =1 เลขฐาน10 =13

11 การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน 10
ตอบ = (577)10 ต.ย = ( )10 เลขฐาน 8 1 ค่าประจำหลัก 83 = 512 82 = 64 81 = 8 80 = 1 คำนวณ 1x512 =512 1x64 = 64 0x8 = 0 1x1 =1 เลขฐาน10 =577

12 ทดสอบ จงแปลงเลขฐานต่อไปนี้ 1. 10102 = ( )10 2. 158 = ( )10
= ( )10 = ( )10 3. A216= ( )10 10 13 162

13 การแปลงเลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 ฐาน 16
หลักการใช้การจัดกลุ่มบิท เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 จัดกลุ่มละ 3 บิท = 8 เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 16 จัดกลุ่มละ 4 บิท = 16 หากกลุ่มสุดท้ายไม่ครบให้เติม 0

14 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 8
จำนวนเต็ม = ( 37 ) 8 (0*4)+(1*2)+(1*1) (1*4)+(1*2)+(1*1) 3 7

15 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 8
จำนวนเต็ม = ( D ) 16 (1*8) + (1*4) + (0*2) + (1*1) =13 =D

16 ทดสอบ จงแปลงเลขฐานต่อไปนี้ = ( )8 = ( )16 12 4

17 การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2
ใช้หลักการกระจายเลขแต่ละหลักออกเป็น บิท เลขฐาน 8 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้ 3 บิท เลขฐาน 16 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้ 4 บิท

18 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2
738 =( ) 2

19 ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2
A316 =( ) 2 A

20 ทดสอบ จงแปลงเลขฐานต่อไปนี้ = ( )2 2. 1C16 = ( )2 110101 11100