สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

งานนำเสนอเรื่อง: "สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
ความหนาแน่นสนามไฟฟ้า ทฤษฎีของเกาส์ และ หลักไดเวอร์เจนต์ กสิณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจัยการออกแบบวงจรอิเล็กทรอนิกส์ด้วยระบบคอมพิวเตอร์ ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2 ความหนาแน่นสนามไฟฟ้า (Electric Field Density)
“ความหนาแน่นสนามไฟฟ้า ไม่ใช่ ความเข้มสนามไฟฟ้า แต่สามารถหมายความถึงความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า” จำนวนเส้นสนามไฟฟ้า [C] จำนวนประจุไฟฟ้า [C]

3 ความหนาแน่นสนามไฟฟ้า (Electric Field Density)
ดังนั้น และจาก ดังนั้นเราจะได้ว่า

4 กฎของเกาส์ (Gauss’s Law)
“จำนวนเส้นสนามไฟฟ้า (ที่เกิดจากประจุไฟฟ้า) ที่ผ่านทะลุผิวของพื้นที่ที่คลุมประจุไฟฟ้านั้นอย่างมิดชิดไว้จะมีค่าเท่ากับจำนวนประจุไฟฟ้านั้น” ความหนาแน่นสนามไฟฟ้า พื้นที่ที่ พุ่งทะลุผ่าน

5 กฎของเกาส์ (Gauss’s Law)
ความหนาแน่นสนามไฟฟ้าที่ตั้งฉากกับพื้นที่ ดังนั้น โดย หมายถึงการอินทิกรัลพื้นที่แบบปิด และพื้นที่ที่ครอบคลุมประจุไฟฟ้า [C] เราจะเรียกว่า ผิวเกาส์เซียน

6 กฎของเกาส์ (Gauss’s Law)
และ สำหรับประจุที่เป็นจุด สำหรับ Line Charge สำหรับ Surface Charge สำหรับ Volume Charge

7 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
ความเข้มสนามไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าเป็นจุด

8 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
ความเข้มสนามไฟฟ้าจาก Line Charge

9 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
ความเข้มสนามไฟฟ้าจาก Surface Charge ความหนาแน่นของสนามไฟฟ้าที่ มีค่า

10 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
โดย ความเข้มสนามไฟฟ้าจะพุ่งออกจากผิวของเคเบิลสายในผ่านไปยังผิวของเคเบิลสายนอกและสิ้นสุดตรงนั้น

11 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
การคำนวณหาประจุไฟฟ้าที่จุดใด ๆ เพราะว่า พท.ด้านหน้า พท.ด้านหลัง พท.ด้านขวา พท.ด้านซ้าย พท.ด้านบน พท.ด้านล่าง โดยที่

12 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
และในทำนองเดียวกันทางด้านหลัง ดังนั้น

13 การนำกฎของเกาส์ไปใช้
ดังนั้นเมื่อจับครบทั้งสามด้านจะได้ หรือ ซึ่งเมื่อ

14 ไดเวอร์เจนซ์ (Divergence)
“ค่าไดเวอร์เจนซ์ของความหนาแน่นสนามไฟฟ้าคือ จำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่พุ่งออกจากพื้นที่ผิวปิดที่เล็กมากต่อจำนวนปริมาตรที่เข้าใกล้ศูนย์” Maxwell’s Equation

15 ไดเวอร์เจนซ์ (Divergence)
ระนาบพิกัดฉาก ระนาบทรงกระบอก ระนาบลูกบาศก์ทรงกลม

16 เวกเตอร์โอเปอเรเตอร์เดล(Vector Operator Del)
กำหนดให้ และ จะได้ว่า

17 เวกเตอร์โอเปอเรเตอร์เดล(Vector Operator Del)
จาก และ ดังนั้น “สมการนี้แสดงความสัมพันธ์ของการอินทิกรัลพื้นที่ผิวปิด กับการอินทิกรัลเชิงปริมาตร”