ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา”

งานนำเสนอเรื่อง: "ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา”"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ทบทวน 1กลศาสตร์ Newton 1.1 Introduction “ระยะทาง” และ “เวลา”
1.2 Frame of Reference 2 มิติ 1.3 กฎของ Newton 1.4 สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุ 1.4.1 เมื่อแรงลัพธ์มีค่าคงที่ 1.4.2 เมื่อแรงลัพธ์ขึ้นกับความเร็ว

2 ตัวอย่าง 1.4 ในเมื่อ จากกฎของ Newton แก้สมการ Differential Equation จาก แก้สมการ Differential Equation

3 ตัวอย่าง 1.4 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : 1มิติ + แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force
ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้

4 ตัวอย่าง 1.5 ในเมื่อ จากกฎของ Newton แก้สมการ Differential Equation จาก แก้สมการ Differential Equation

5 ตัวอย่าง 1.5 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force + น้ำหนัก
ความเร็วลู่เข้าสู่ค่าคงที่ เรียกว่า “Terminal Velocity”

6 เปรียบเทียบกับการตกอิสระ
ทำไมลักษณะของ function แตกต่างกันมาก ?

7 คณิตศาสตร์ของ Taylor Series
Microchip สามารถทำได้เพียงการคำนวณพื้นฐาน ( x % ) ถามว่า แล้ว เครื่องคิดเลข คำนวณ function ที่ซับซ้อนเช่น ได้อย่างไร ? Brook Taylor ในปี 1715 สร้างอนุกรมของเลขยกกำลัง ยกตัวอย่างเช่น

8 ตามทฤษฏีของ Taylor ตัวอย่าง 1.5.1 จงหา Taylor series ของ

9 ตัวอย่าง 1.5.2 จงพิสูจน์ว่า เมื่อ แทนค่า x=0

10 การบ้าน จงพิสูจน์ว่า

11 ตัวอย่าง 1.5 วิเคราะห์การเคลื่อนที่ : แรงลัพธ์มาจาก Resistive Force + น้ำหนัก
จาก Taylor series สรุปว่า ดังนั้น ตำแหน่งตามแกน y เขียนได้เป็น

12 ซึ่งเปรียบเทียบกับกรณีของ Free Fall
โดยสรุป เมื่อมี air drag ตำแหน่งตามแกน y ของมวลก็คือ หรือ อีกรูปหนึ่ง

13 ตัวอย่าง 1.6 Projectile กรณีที่ไม่คิดแรงปะทะอากาศ โดยที่ ระยะเวลาที่อยู่ในอากาศ (Time of Flight) ? กำหนดให้เวลา วัตถุตกถึงพื้น ระยะทางที่ตก ?

14 ตัวอย่าง 1.7 Projectile แรง air drag การเคลื่อนที่แกน x และ แกน y แยกเป็นอิสระต่อกัน โดยที่ ระยะเวลาที่อยู่ในอากาศ (Time of Flight) ? กำหนดให้เวลา วัตถุตกถึงพื้น

15 และ ทำให้

16 1.4.3 เมื่อแรงลัพธ์ขึ้นกับตำแหน่ง