Pi and proof of the circle ค่าพายและบทพิสูจน์วงกลม ~จัดทำโดย~

งานนำเสนอเรื่อง: "Pi and proof of the circle ค่าพายและบทพิสูจน์วงกลม ~จัดทำโดย~"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Pi and proof of the circle ค่าพายและบทพิสูจน์วงกลม ~จัดทำโดย~
นายณัฐชัย รองชวน ม.4/1 เลขที่2 Princess Chulabhorn’s College Phitsanulok

2 ก่อนที่เราจะพิสูจน์วงกลม เราต้องรู้
เรื่องนี้ก่อนน้า~

3 รำลึกความหลัง...ค่าพาย (pi)
พาย คืออะไร ใช่ขนมไหมน้า~ รำลึกความหลัง...ค่าพาย (pi) ไพ หรือ พาย (pi - 𝜋) เป็นอัตราส่วนที่เป็นค่าคงที่ของเส้นรอบวง(circumference)หารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง(diameter)ของวงกลมหนึ่ง ได้ทศนิยมไม่สิ้นสุดจัดเป็นจำนวนอตรรกยะ(Irrational number) คิดประมาณ 3.14 ไม่ว่าจะเปลี่ยนเส้นรอบวงหรือเส้นผ่านศูนย์กลางไปแค่ไหน

4 ประวัติของการใช้ค่าพาย~
เป็นสัญลักษณ์ที่ William James ใช้ในครั้งแรกในปีพ.ศ.2249 เพื่อบอกอัตราส่วนความยาวของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมนั้น ต่อมา Leonard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสใช้สัญลักษณ์นี้อีกครั้งในกรากำหนดอัตราส่วนดังกล่าว ในปีพ.ศ.2280 จึงเป็นเหตุให้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกได้ใช้ค่าพายตามเป็นต้นมา แต่ !!! แต่ในความจริงแล้ว ค่าพายหรืออัตราส่วนพายนั้น มีการคิดค้นกันมาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ ยุคสมัยบาบิโลน ตั้งแต่ประมาณ 4,000 ปีก่อนคริสตกาลซะอีก เพียงแต่พวกเขาหาสัญลักษณ์มาแทนไม่ได้ วันพายเดย์ คือ วันที่ 14 มีนาคม ของทุกปี

5 มาม่ะ จะเข้าเรื่องจริงๆ แล้วน้า >0<
เฮ้อ~ เหนื่อยไหม มาม่ะ จะเข้าเรื่องจริงๆ แล้วน้า >0<

6 Proof of the Circumference
of a circle เพื่อนๆ ยังจำค่าคงตัวพายได้ไหม~ เราจะเริ่มนำส่วนนั้นมาใช้แล้วน้า~ ^^ ถ้าเรากำหนดให้ c แทน เส้นรอบวงกลม (circumference) d แทน เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม (diameter) 𝜋 แทน ค่าคงตัว มีค่าประมาณ 3.14 หรือ 22/7 r แทน รัศมีของวงกลม จากสิ่งที่เรารู้มาแล้ว เขียนเป็นสมการได้ดังนี้ 𝜋 = 𝑐 𝑑

7 Proof of the Circumference
of a circle จากสมการ 𝜋 = 𝑐 𝑑 c = 𝜋𝑑 c = 𝜋2𝑟 c = 2𝜋𝑟 d = 2r

8 Proof of the area of circle
วิธีในการพิสูจน์พื้นที่ของวงกลมนั้น มีหลากหลายมากมาย ตั้งแต่แบบต้นตำหรับที่อาร์คิมิดิสเป็นผู้คิดค้น หรือจะเป็นวิธีที่นักคณิตศาสตร์รุ่นต่อๆ มาคิดค้นขึ้นมาเอง ในที่นี้จะนำเสนอเฉพาะวิธีที่พิสูจน์ได้จริงและมีความง่าย เหมาะกับนักเรียนที่ยังไม่มีความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์มากนัก ต่างจากของอาร์คิมิดิสที่มีความยากและซับซ้อน

9 Proof of the area of circle
วิธีแรกที่จะนำเสนอ คือ การพิสูจน์โดยใช้คิดจากรูปสามเหลี่ยมมาเกี่ยวข้องกัน

10 Proof of the area of circle
วิธีที่ 2 ที่จำนำเสนอ จะเป็นการทำให้ออยู่ในรูปสี่เหลี่ยม

11 จบแล้วจ้า ขอบคุณที่รับชมน้า *0*