การวิเคราะห์วงจรสายส่ง Transmission Line Analysis

งานนำเสนอเรื่อง: "การวิเคราะห์วงจรสายส่ง Transmission Line Analysis"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การวิเคราะห์วงจรสายส่ง Transmission Line Analysis
ปิยดนัย ภาชนะพรรณ์

2 ชนิดของสายส่ง ในระบบสายส่งส่วนใหญ่ จะใช้ อะลูมิเนียม เป็นตัวนำไฟฟ้า เพราะมีราคาถูกกว่าทองแดง และน้ำหนักเบากว่า สายส่งอะลูมิเนียม แบ่งเป็น AAC All Aluminum Conductor AAAC All Aluminum – Alloy Conductor ACSR Aluminum Conductor, Steel – Reinforced ACAR Aluminum Conductor, Alloy – Reinforced

3 AAC All Aluminum Conductor
ใช้อะลูมิเนียมตัวนำไฟฟ้า ทั้งเส้น

4 AAAC All Alulminum – Alloy Conductor
ใช้อะลูมิเนียมผสมอัลลอย เป็นตัวนำ ทั้งเส้น ทนแรงดึงได้มากกว่า สาย AAC

5 ACSR Aluminum Conductor, Steel – Reinforced

6 ACAR Aluminum Conductor, Alloy – Reinforced
มีอะลูมิเนียมที่ทนต่อแรงดึงได้สูง เป็นแกนกลาง ล้อมรอบด้วยสายอะลูมิเนียม แกนกลาง 7 เส้น สะแตรน 30 อัน 2 ชั้น (2 layers)

7 พารามิเตอร์ในสายส่ง ในสายส่ง มีค่าทางไฟฟ้าแทนตัวมันอยู่ 4 ค่า คือ
ค่าความต้านทาน (Resistance) ค่าความเหนี่ยวนำ (Inductance) ค่าความจุไฟฟ้า (Capacitance) ค่าความนำ (Conductance)

8 ค่าความต้านทานของสายส่ง
ที่อุณหภูมิค่าหนึ่ง ค่าความต้านทานของตัวนำ เมื่อมีกระแสตรงไหลผ่าน คือ คือ ค่า Resistivity ของตัวนำ คือ ค่าความยาวของตัวนำ คือ พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ ** กรณีสายตีเกลียว ความยาวจะเพิ่มขึ้นประมาณ 2 %

9 ผลของอุณหภูมิต่อค่าความต้านทานของสายส่ง
ค่าความต้านทานของตัวนำจะเพิ่มขึ้น เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น R1,R2 คือ ความต้านทานของตัวนำที่อุณหภูมิ t1 และ t2 (OC) T คือ ค่าคงที่อุณหภูมิ ขึ้นกับชนิดตัวนำ เช่น Al มี T = 228

10 ค่าความต้านทานของสายส่ง ไฟฟ้ากระแสสลับ
กระแสไหลไม่สม่ำเสมอกระจายทั่วทั้งตัวนำ กระแสไหลหนาแน่นที่บริเวณผิวของตัวนำ เรียก “Skin Effect” ค่าความต้านทานของตัวนำ เมื่อใช้นำไฟฟ้ากระแสสลับ จะมีค่ามากกว่าเมื่อนำไฟกระแสตรง ประมาณ 2 % ** โดยทั่วไป ค่าความต้านทานของตัวนำ เป็นข้อมูลที่ผู้ผลิตให้มา

11 ค่าความเหนี่ยวนำของสายส่ง
การไหลของกระแสไฟฟ้าในตัวนำ ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กไฟฟ้ารอบๆ ตัวนำนั้น และมีฟลักซ์แม่เหล็กไหลเป็นวงปิด มีทิศทางตามกฎมือขวา

12 ค่าความเหนี่ยวนำของสายส่ง ไฟฟ้ากระแสสลับ
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ปริมาณเส้นแรงแม่เหล็กขึ้นอยู่กับกระแส กระแสขึ้นกับเวลา  การเกี่ยวฟลักซ์ ( )ขึ้นกับเวลาด้วย (in phase) เมื่อ คือ ค่าคงตัวค่าหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงปริมาณการเกี่ยวฟลักซ์  เกิดแรงดันเหนี่ยวนำขึ้น เรียก ว่า ความเหนี่ยวนำ หน่วยเป็น Henry

13 ค่าความเหนี่ยวนำของสายส่ง ไฟฟ้ากระแสสลับ
เนื่องจากกระแสเป็นสัญญาณไซน์ สามารถเขียนการเกี่ยวฟลักซ์ (flux linkage) ในรูปเฟสเซอร์ได้เป็น โดยที่ กับ เฟสตรงกัน และ เป็นจำนวนจริง แรงดันตกเนื่องจาก flux linkage มีขนาดเป็น [V] [V]

14 ค่าความเหนี่ยวนำของสายส่ง ระหว่างวงจร
กรณีสองวงจรขึ้นไป มีการเกี่ยวเส้นแรงระหว่างกัน นอกจากมีความเหนี่ยวนำในตัวเองแล้ว ยังมี ความเหนี่ยวนำร่วม (mutual inductance) ด้วย ถ้า I2 จากวงจร 2 ทำให้เกิด flux linkage ในวงจร 1 จะได้ แรงดันเนื่องจาก flux linkage ในวงจร 1 จากกระแสวงจร 2 เป็น

15 ค่าความเหนี่ยวนำภายในสายส่ง
Magnetomotive Force At เมื่อ H - ความเข้มสนามแม่เหล็ก At/m S - ระยะทางของเส้นทางการ ไหลของฟลักซ์ m I - กระแส A ** At – Ampare.turn

16 สนามแม่เหล็กมีลักษณะสมมาตร ที่ระยะ x ใดๆ Hx มีค่าเท่ากันทุกจุด
จะได้ สมมติความหนาแน่นกระแสเท่ากันทั้งตัวนำ และไม่คิด skin effect จะได้ [At/m]

17 ความหนาแน่นสนามแม่เหล็ก มีค่าเป็น
- Permeability แทนค่า Hx จะได้ [Wb/m2] ค่าฟลักซ์ ที่ไหลในพื้นที่เล็ก dx มีค่าเท่ากับ [Wb/m]

18 จาก จะได้ flux linkage ต่อหน่วยความยาว [m] ในพื้นที่ เป็น แทนค่า จะได้ [Wbt / m]

19 Flux linkage ภายในตัวนำ พื้นที่ คือ
[Wbt / m] แทนค่า และ

20 จะได้ จาก จะได้ความเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นภายในตัวนำ เป็น [Henry / m] ** ค่าความเหนี่ยวนำภายในตัวนำ ไม่ขึ้นกับขนาดของตัวนำ

21 ค่าความเหนี่ยวนำ เนื่องจาก Flux Linkage ภายนอก
เส้นแรงทุกเส้นระหว่างจุด P1 กับ P2 เป็นเส้นรอบวงมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางของตัวนำ ที่ระยะ x มีความเข้มสนามแม่เหล็กเป็น Hx

22 จากหัวข้อที่แล้ว และ [Wb/m2] ฟลักซ์ ที่ไหลในพื้นที่เล็ก dx คือ [Wb/m]

23 ผลรวม Flux Linkage ระหว่างจุด P1 กับ P2 เป็น

24 แทนค่า จะได้ จาก จะได้ [Henry / m]

25 สรุป ความเหนี่ยวนำในสายส่ง
1. ค่าความเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในตัวนำ มีค่าขึ้นกับ ความยาวตัวนำ 2. ตัวนำเส้นเดียว จะมีเฉพาะค่าความเหนี่ยวนำภายใน และ ภายนอกสายส่ง จะได้ 3. สามารถลดความเหนี่ยวนำในสายส่ง โดยใช้สายควบ ลดค่า Lext

26 ความจุไฟฟ้าในสายส่ง เมื่อมีความต่างศักย์ระหว่างโลหะ 2 ชิ้น คั่นด้วยฉนวน ย่อมมีสนามไฟฟ้าเกิดขึ้น และ มีคุณสมบัติในการเก็บประจุ เรียกว่า “ความจุไฟฟ้า” C คือ ความจุไฟฟ้า q คือ ประจุไฟฟ้า V คือ ความต่างศักย์

27 ความจุไฟฟ้าในสายส่ง ระบบสายส่งไฟฟ้ากำลัง จะมีความต่างศักย์ระหว่างสายไฟ
จะมีสนามไฟฟ้าระหว่างสายไฟ ทำให้เกิดคุณสมบัติของความจุไฟฟ้า

28 สนามไฟฟ้าจะมีทิศทางพุ่งออกจากประจุ + ไปที่ประจุ - บนสายไฟ
จำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่พุ่งจากสายไฟ = จำนวนคูลอมป์ประจุบนตัวนำ จำนวนประจุไฟฟ้า (คูลอมป์)/ตร.ม. = ความหนาแน่นของเส้นสนามไฟฟ้า /ตร.ม.

29 Equipotential - จุดที่มีศักดาไฟฟ้าเท่ากัน - จุดที่ห่างจากศูนย์กลางของตัวนำเท่ากัน - จุดที่มีความหนาแน่นของเส้นไฟฟ้าเท่ากัน ความหนาแน่นของเส้นไฟฟ้า ที่ระยะ x ของตัวนำยาว 1 เมตร คือ [coulomb / m2] เมื่อ q คือ ประจุบนตัวนำ มีค่าเป็น คูลอมป์ต่อความยาวตัวนำ

30 ความเข้มสนามไฟฟ้า (electric flux intensive)
- ความหนาแน่นของเส้นไฟฟ้า หารด้วย เพอร์มิตติวิตี (Permitivity) ของตัวกลาง [ V/m ] เมื่อ - เป็นค่าคงที่ = 8.85 x F/m โดยที่ - กรณีอากาศแห้ง มีค่า

31 ระยะ D2 ห่างจุดศูนย์กลาง มากกว่า D1 ศักดาไฟฟ้าที่จุด P1 มากกว่า จุด P2
[ V ]

32 จะมีความจุไฟฟ้าจากตัวนำ 1 เส้น เป็น
และ จะมีความจุไฟฟ้าจากตัวนำ 1 เส้น เป็น [ F/m ] แทน k = 8.85 x จะได้ [ F/m ]

33 สรุป ความจุไฟฟ้าในสายส่ง
1. ค่าความจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในตัวนำ มีค่าขึ้นกับ ความยาวตัวนำ 2. ตัวนำเส้นเดียว จะมีความจุไฟฟ้าเฉพาะภายนอกตัวนำ (Conductor) 2. ตัวนำเส้นเดียว จะมีความจุไฟฟ้าระหว่างตัวนำกับพื้นดิน สายส่ง พื้น

34 ความนำไฟฟ้าในสายส่ง เกิดจากกระแสรั่วไหล (Leakage Current) ที่ลูกถ้วยของสายส่งบนอากาศ (Overhead Line) เกิดจากกระแสรั่วไหล (Leakage Current) ที่ฉนวนของเคเบิ้ลใต้ดิน กระแสรั่วไหลมีค่าน้อยมาก  ค่าความนำของสายส่งจึงเป็น ศูนย์ 0

35 การเขียนวงจรไฟฟ้าแทนสายส่ง

36 การแทนสายส่งด้วยวงจรไฟฟ้า
ในระบบไฟฟ้า 3 เฟส สามารถแทนวงจรได้เป็น

37 กรณีระบบ 3 เฟสสมดุล สามารถวิเคราะห์ด้วยวงจร 1 เฟส ได้เป็น
C คือ ค่าความจุไฟฟ้าของสายส่งทั้งเส้น ถ้าแบ่ง C ไปที่ต้นสายและปลายสาย ย่อมได้ C/2 VS คือ แรงดันไฟฟ้าด้านต้นสาย หรือ ด้านส่งกำลังไฟฟ้า VR คือ แรงดันไฟฟ้าด้านปลายสาย หรือ ด้านรับกำลังไฟฟ้า

38 การแทนสายส่งด้วยวงจร 2 ทาง (Two – Ports)
ใช้ Transmission Parameter แทนพารามิเตอร์สายส่งด้านต้นสาย กับ ปลายสาย

39 จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างต้นสายกับปลายสายเป็น
เขียนในรูปเมตริก ดังนี้ B หน่วย Ohm C หน่วย Semen

40 การแบ่งสายส่งตามขนาดความยาว
สายส่งความถี่ 60 Hz แบ่งเป็น 3 พวก คือ 1. สายส่งขนาดสั้น มีความยาวน้อยกว่า 80 กิโลเมตร 2. สายส่งขนาดกลาง มีความยาวระหว่าง 80 ถึง 240 กิโลเมตร 3. สายส่งขนาดยาว มีความยาวมากกว่า 240 กิโลเมตร

41 สัญลักษณ์ในวงจรสายส่ง
l คือ ความยาวสายส่ง [km หรือ mile] z คือ อิมพีแตนซ์อนุกรม [โอห์ม / ความยาว / เฟส] y คือ แอดมิตแตนซ์ต่อขนาน [โมห์ / ความยาว / เฟส] Z = zl คือ อิมพีแตนซ์อนุกรมรวม [โอห์ม / เฟส] Y = yl คือ แอดมิตแตนซ์ต่อขนานรวม [โมห์ / เฟส]

42 วงจรสายส่งขนาดสั้น ค่าความจุไฟฟ้ามีน้อยมาก จึงไม่นำมาคำนวณ จากวงจร ได้
IS = IR

43 วงจรสายส่งขนาดสั้น สามารถแทนสายส่งขนาดสั้น ในรูปวงจร 2-ports ได้เป็น
จาก จะได้

44 การคุมค่าแรงดัน (Voltage Regulation)
แสดงการเปลี่ยนแปลงแรงดันขาออก เมื่อมีการเปลี่ยนแปลง จาก ภาวะไม่มีโหลด (No-load)  ภาวะโหลดเต็มที่ (Full Load) คือ แรงดันขาออก ในภาวะไม่มีโหลด คือ แรงดันขาออก ในภาวะโหลดเต็มที่

45 ผลของตัวประกอบกำลังต่อการคุมค่าแรงดัน
กรณี ตัวประกอบกำลังแบบตาม (lagging) พบว่า แรงดันตก จะได้ว่า - Voltage Regulation เป็นบวก - ตัวประกอบกำลังยิ่งน้อย % Voltage Regulation ยิ่งมาก

46 ผลของตัวประกอบกำลังต่อการคุมค่าแรงดัน (2)
กรณี ตัวประกอบกำลัง = 100 % พบว่า จะได้ว่า - Voltage Regulation เป็นบวก - % Voltage Regulation น้อยกว่า กรณีตัวประกอบกำลังแบบตาม

47 ผลของตัวประกอบกำลังต่อการคุมค่าแรงดัน (3)
กรณี ตัวประกอบกำลังแบบนำ (leading) พบว่า แรงดันเกิน จะได้ว่า - Voltage Regulation เป็นลบ - ตัวประกอบกำลังแบบนำ ช่วยให้แรงดัน VS ใกล้เคียง VR,FL

48 สรุป ผลของตัวประกอบกำลังต่อการคุมค่าแรงดัน
1. ภาระไฟฟ้าแบบตาม ทำให้ Voltage Regulation มีค่ามาก 2. ภาระไฟฟ้าแบบตาม ทำให้เกิดแรงดันตกในสายมาก 3. ภาระไฟฟ้าแบบตาม ต้องออกแบบแรงดันต้นสาย VS ให้มากกว่า VR,FL ความสัมพันธ์ ระหว่างตัวประกอบกำลัง กับ Voltage Regulation ยังมีลักษณะแบบเดียวกัน ในสายส่งขนาดกลางและขนาดยาว

49 วงจรสายส่งขนาดกลาง ** เอาค่าความจุไฟฟ้าของสายส่งมาคิดด้วย
ค่า C แบ่งไปที่ต้นสาย และ ปลายสาย ด้านละ C/2 ค่าแอดมิตแตนซ์เนื่องจาก ความจุไฟฟ้า จึงมีค่า Y/2 โมห์

50 หา ความสัมพันธ์ของ VR, IR, VS และ IS ได้เป็น

51 สามารถแทนสายส่งขนาดกลาง ในรูปวงจร 2-ports ได้เป็น
จาก จะได้

52 จาก แทน IR = 0 กรณีไม่มีภาระที่ปลายสาย จะได้ หรือ

53 Voltage Regulation มีค่าเป็น
กรณีสายส่งขนาดสั้น กรณีสายส่งขนาดกลาง

54 สายส่งขนาดกลาง สามารถแทนด้วยวงจรแบบ T
Model T - Model

55

56

57 ตัวอย่าง 1 ระบบสายส่ง 3 เฟส 50 Hz แรงดัน 230 kV ยาว 200 km มีพารามิเตอร์สายส่งเป็น ทางด้านขาออก มีค่าโหลดเต็มพิกัด คือ 400 MW ต่ออยู่ มีตัวประกอบกำลัง 0.99 แบบนำหน้า ที่แรงดัน 95% ของแรงดันพิกัด จงหา 1. พารามิเตอร์ ABCD ของวงจรแบบ 2. แรงดัน, กระแส และ กำลังฝั่งขาเข้า 3. % Voltage Regulator 4. ประสิทธิภาพสายส่ง ที่โหลดเต็มพิกัด (400 MW)

58 สายส่งยาว 200 km สายส่งขนาดกลาง มีวงจรเป็น อิมพีแดนซ์อนุกรม แอดมิตแตนซ์ต่อขนาน

59 วงจรสายส่งขนาดกลาง ต่อวงจรแบบ มีสมการ 2 ports เป็น
จะได้

60 จะได้ S

61 แรงดันและกระแส ด้านขาออก เมื่อโหลดเต็มพิกัด เป็น
แรงดันเฟส kV กระแส

62 จาก kVp

63 จาก kA กำลังไฟฟ้าด้านขาเข้า

64

65 ประสิทธิภาพของสายส่ง หาจาก

66 วงจรสายส่งขนาดยาว แทนสายส่งด้วยค่าทางไฟฟ้าแบบกระจายตามสาย

67 กระแส ลดเหลือ ในช่วงความยาว เนื่องจากผลของแอดมิตแตนซ์ขนาน
แรงดัน ลดเหลือ ในช่วงความยาว เนื่องจากผลของอิมพีแดนซ์อนุกรม

68 จะได้ สมการอนุพันธ์ เมื่อ จะได้ (1)

69 KCL : เมื่อ จะได้ (2)

70 จาก และ จะได้ (3) ทำนองเดียวกัน (4)

71 จากสมการ (3) แก้สมการกำลังสอง ได้ค่าแรงดันเป็น จาก จะได้ค่ากระแส เป็น

72 กรณี x = 0 จะได้ V = VR และ I = IR
1 1 จะได้ และ แก้สมการ หาค่า A1 และ A2 ได้เป็น

73 จะได้ค่าแรงดัน และ กระแส ที่จุดต่างๆ บนสายส่ง เป็น
โดย อิมพีแดนซ์ตามลักษณะของสาย (Characteristic impedance of the Line) ค่าคงตัวการแผ่กระจาย (Propagation Constant)

74 1. กรณีสายส่งมี ความต้านทาน (R) และค่าความนำ (G)
และ เป็นเลขเชิงซ้อน จะได้ โดยที่ คือ ค่าคงตัวการลดทอน (attenution constant) หน่วยเป็น เนเปอร์ / ความยาว คือ ค่าคงตัวเฟส (phase constant) หน่วยเป็น เรเดียน / ความยาว

75 2. กรณีสายส่งไม่มี ความต้านทาน (R) และค่าความนำ (G)
เป็น สายส่งแบบไม่สูญเสีย (Loss Less Line) เป็นจำนวนจริง หน่วยเป็น Ohm เรียกว่า Surge Impedance จะได้ ไม่มีการลดทอนในสายส่ง พบว่า (No attenution)

76 สายส่งแบบไม่สูญเสีย (Loss Less Line)
ใช้คำนวณระบบไฟฟ้ากำลังในกรณีความถี่สูง ใช้คำนวณระบบไฟฟ้ากำลังในกรณีฟ้าผ่าบนสายส่ง กำลังไฟฟ้าของ surge impedance (surge impedance loading, SIL) กำลังไฟฟ้าที่สายส่ง ส่งมาที่ภาระไฟฟ้าขนาดเท่ากับ surge impedance จะได้

77 กรณีทั่วไป สายส่งจะมีความสูญเสีย เมื่อแทนค่า
จะได้ แรงดันและกระแส ในสายส่งเป็น โดยที่ - มีค่าเปลี่ยนไปตามระยะทาง x มีขนาดเป็น 1 เสมอ มุมเป็นไปตามค่า

78 เมื่อระยะทางจากปลายสายมากขึ้น
Vi มีขนาดมากขึ้น และมีมุมเฟสมากขึ้น Vr มีขนาดน้อยลง และมีมุมเฟสน้อยลง

79 ในกรณีโหลดมีค่าเท่ากับ ZC
จะได้ พบว่า Reflected Voltage ( Vr ) = 0 มีความหมาย เหมือน สายที่ยาวถึงอนันต์ เรียกสายส่งซึ่งมีภาระไฟฟ้าเท่ากับ ZC ว่า สายแฟลต (flat line) สายอินฟินิต (infinite line) - ใช้กับสายส่งเพื่อการสื่อสาร เพื่อกำจัดแรงดันสะท้อน - ยากที่จะทำได้ในระบบไฟฟ้ากำลัง เพราะโหลดปลายสายมักไม่คงที่

80 สมการสายส่งขนาดยาว ในรูป ไฮเปอร์โบลิก
จาก และ จะได้สมการแรงดันและกระแส ของสายส่งขนาดยาวเป็น

81 กรณีสายส่งมีความยาว l จะได้ x = l

82 เมื่อ x = l แรงดันและกระแสที่ระยะ x จะได้ เทียบกับ ABCD ของวงจร two-port ได้เป็น

83 วงจรสมมูลของสายส่งขนาดยาว
จาก เขียนเป็นวงจรแบบ จาก

84 จะได้

85 เนื่องจาก A = D จะได้

86 วงจรแบบ ของสายส่งระยะยาวเป็น

87 ตัวอย่างที่ 2 สายส่ง 3 เฟส 500 kV 50 Hz ยาว 300 km มีค่า z และ y เป็น
จงหา ตัวแปร A, B, C และ D ของสาย

88 สายยาว 300 km สายส่งระยะยาว จะได้ มีค่าพารามิเตอร์ A, B, C, D เป็น

89 จะได้ [Ohm]

90 จาก และ หน่วยเป็น เรเดียน

91

92 จะได้

93 ลองเทียบค่า B กับ ค่า B ของวงจรแบบ ของสายส่งระยะปานกลาง
[ohm] พบว่ามีค่าสูงกว่าค่าจริง อยู่ประมาณ 2 %

94 ตัวอย่างที่ 3 จากตัวอย่างที่ 2 จงเขียนวงจรสมมูลแบบ
วงจรสมมูลแบบ มีลักษณะเป็น

95

96

97

98 จะได้ วงจรสมมูลแบบ มีลักษณะเป็น

99 กำลังไฟฟ้าที่ส่งผ่านในสายส่ง
จาก จะได้กระแสที่ปลายสายเป็น ถ้าให้แรงดันที่ปลายสาย เป็นค่าอ้างอิง และค่าต่างๆ มีขนาดและมุม ดังนี้ จุดอ้างอิง

100 แทนค่าต่างๆ จะได้กระแสปลายสาย เป็น
กำลังไฟฟ้าเชิงซ้อน ด้านปลายสายมีค่า

101 กำลังไฟฟ้าจริง และ กำลังไฟฟ้ารีแอคทีฟ
เขียนในรูปเฟสเซอร์

102 กำหนด กับ มีค่าคงที่ - จุด n ย่อมคงที่ - จุด n ไม่ขึ้นกับ IR แต่ขึ้นกับ VR - ระยะทางจาก n ถึง k ย่อมคงที่ PR เปลี่ยน QR ต้องเปลี่ยน เพื่อให้ k อยู่บนเส้นรอบวง เลื่อนจุด n

103 ถ้า VR คงที่ แต่ VS เปลี่ยนค่าได้ จะได้แผนภาพเป็น
ตัวประกอบกำลัง แบบตาม ต่อ C ขนานกับโหลด มีค่า Q (-) เพิ่มในระบบ เพื่อรักษาค่า VR ให้คงที่ เมื่อ VS ลดลง (VS4VS3) ** ถ้า VS คงที่ การต่อ C ขนานกับโหลดที่มีภาระแบบตาม จะทำให้ระดับแรงดัน VR สูงขึ้น จุด n เป็นจุดศูนย์กลางร่วมกัน

104 กำลังไฟฟ้าจริงสูงสุด ที่ส่งผ่านในสายส่ง
กำลังไฟฟ้าจริงสูงสุด เกิดที่ พบว่า ต้องดึงกระแสนำ (leading Current) เข้ามาจำนวนมาก

105 การชดเชยกำลังไฟฟ้ารีแอกทีฟ ที่สายส่ง
สายส่งขนาดกลาง และขนาดยาว ถูกปรับปรุงให้ทำงานได้ดีขึ้น ด้วยการชดเชยรีแอกทีฟ แบ่งเป็น 1. การชดเชยอนุกรม (Series Compensation) 2. การชดเชยขนาน (Shunt Compensation)

106 1. การชดเชยอนุกรม (Series Compensation)
การเพิ่มตัวเก็บประจุอนุกรมกับสายส่งทุกเฟส ขณะสายส่งมีกระแสสูง หรือขณะปลายสายมีโหลดมาก

107 วัตถุประสงค์ การชดเชยอนุกรม
1. ลดอิมพีแดนซ์อนุกรมสายส่ง  แรงดันตกของสายส่งลดลง 2. เพื่อเพิ่มกำลังไฟฟ้าจริงสูงสุด ที่สายส่งสามารถส่งไปได้ จาก เนื่องจาก ** ค่า Z ลดลง  ค่า B ลดลง  ค่า มากขึ้น

108 ตัวประกอบการชดเชยอนุกรม (Series Compensation Factor)
รีแอคแตนซ์ชนิดความจุต่อเฟสที่นำมาชดเชย อัตราส่วนของ รีแอคแตนซ์ชนิดความเหนี่ยวนำของสายส่ง จะได้ ตัวประกอบการชดเชยอนุกรม

109 2. การชดเชยขนาน (Shunt Compensation)
การเพิ่มตัวเหนี่ยวนำต่อระหว่างสายกับสายกลาง ขณะที่สายส่งมีกระแสต่ำ หรือ ไม่มีภาระะไฟฟ้าต่ออยู่

110 วัตถุประสงค์ การชดเชยขนาน
1. ลดกระแสในการประจุ (Charging Current) เดิม เมื่อ BC = ค่าซัสเซปแตนซ์ชนิดความจุของสายส่ง V = แรงดันระหว่างสายกับสายกลางของสายส่ง เมื่อเพิ่ม L ที่จุดต่างๆบนสายส่ง จะเกิด BL หักล้างกับ BC ทำให้ = ตัวประกอบการ ชดเชยแบบขนาน

111 วัตถุประสงค์ การชดเชยขนาน (2)
2. ไม่ให้แรงดันที่ปลายสายสูงเกินไป ขณะกระแสน้อย หรือไม่มีโหลด จาก เนื่องจาก ดูตัวอย่าง 2 กรณี สายส่งขนาดกลางและยาว A น้อยลง (<1)  VR,NL > VS ** ใช้ตัวเหนี่ยวนำขนานเข้าไป จะลดค่า ซัสเซปแตนซ์ขนาน ลงเหลือ (BC-BL)  แรงดันปลายสาย VR,NL ลดลง(ถูกจำกัดลง) ได้

112 ตัวอย่างที่ 4 จากสายส่งในตัวอย่างที่ 2 ซึ่งยาว 300 km จงหา VR,NL ภายหลังได้รับการชดเชยขนานด้วยค่าตัวประกอบการชดเชยขนาน 70 % ที่ด้านปลายสายของระบบ จากตัวอย่าง 2 สายส่งมีค่าพารามิเตอร์ A, B, C, D ก่อนชดเชย เป็น

113 จะได้ VR,NL ก่อนชดเชย เป็น
เกิดแรงดันเกิน จากตัวอย่างที่ 2 สายส่งมีค่า ค่าตัวประกอบการชดเชยขนาน 70 % จะได้

114 เมื่อนำ BL มาต่อขนานที่ด้านปลายสายส่ง จะได้วงจรเป็น
เหมือนมีวงจร 2 port ต่ออนุกรมกัน 2 วงจร

115 จาก จะได้

116 จาก จะได้

117 แทนค่า จะได้

118 เมื่อมีการชดเชยแบบขนานแล้ว จะได้ VR,NL เป็น
* การชดเชยแบบขนาน จะช่วยลดแรงดันปลายสาย ในขณะกระแสน้อย หรือ โหลดน้อย ไม่ให้เกิดภาวะแรงดันเกิน (Over Voltage)