การกระแทกตามแนวศูนย์กลาง (direct central impact) Line of Impact การกระแทก (Impact) การกระแทกตามแนวศูนย์กลาง (direct central impact) vB วัตถุสองชิ้น A และ B ซึ่งชนกันจะเคลื่อนที่ตาม แนวการกระแทก (line of impact ) ด้วยความเร็ว vA และ vB ตามลำดับ จะใช้ 2 สมการเพื่อหาความเร็วหลังการกระแทก v’A และ v’B B A Before Impact vA สมการที่ 1 การอนุรักษ์โมเมนตัมรวมของวัตถุทั้งสอง v’B B mAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B A After Impact v’A

v’B - v’A = e (vA - vB ) สมการที่ 2 ความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุทั้งสอง Line of Impact สมการที่ 2 ความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุทั้งสอง ก่อนและหลังการกระแทก v’B - v’A = e (vA - vB ) vB B A Before Impact ค่าคงที่ e เรียกว่า สัมประสิทธ์การกระแทก (coefficient of restitution) ซึ่งมีค่าในช่วง 0 ถึง 1 โดยขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุ vA v’B e = 0 เรียกว่า การกระแทกอย่างพลาสติค สมบูรณ์ (perfectly plastic) B e = 1 เรียกว่า การกระแทกอย่างยืดหยุ่น สมบูรณ์ (perfectly elastic) A After Impact v’A

vA vB Deformation period mA Fd mB v0 v0 mA Fr mB Restoration period v’A v’B บอล A บอล B

จากคุณสมบัติของวัสดุ การกระแทกเยื้องศูนย์ (oblique central impact) n Line of Impact พิจารณาโดยใช้ส่วนประกอบในแนว n (แนวกระแทก) และแนว t (แนวสัมผัสร่วม) ใช้ 4 สมการ t B vB แนวแกน t A (vA)t = (v’A)t (vB)t = (v’B)t Before Impact vA แนวแกน n v’B n mA (vA)n + mB (vB)n = mA (v’A)n + mB (v’B)n t v’A B vB จากคุณสมบัติของวัสดุ A After Impact (v’B)n - (v’A)n = e [(vA)n - (vB)n] vA

Example บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน บอลชนิดเดียวกัน A และ B ชนกัน โดยที่บอล A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว vA = 6 m/s เข้าชนบอล B ซึ่งอยู่นิ่งในทิศทางดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.6 จงหา 1) ขนาดของความเร็วของ A และ B หลังชน 2) พลังงานจลน์ที่สูญเสียไปทั้งหมดเป็นกี่ % ของพลังงานจลน์ก่อนชน B A vA = 6 m/s 30o

Problem ขว้างบอลกระทบพื้นด้วยความเร็ว 16 m/s ทำมุม 30o กับพื้น ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.5 จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วของบอลขณะสะท้อนจากพื้น v = 16 m/s 30o

Problem บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน บอลชนิดเดียวกัน A และ B ชนกัน โดยที่บอล A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 m/s เข้าชนบอล B ที่มีความเร็ว 4 m/s ในทิศทางดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.6 จงหา 1) ขนาดของความเร็วของ A และ B หลังชน 2) พลังงานจลน์ที่สูญเสียไปทั้งหมดเป็นกี่ % ของพลังงานจลน์ก่อนชน 60o vB = 4 m/s B A vA = 6 m/s 30o

Problem บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน บอล A มวล 5 kg และบอล B มวล 2 kg ชนกันด้วยความเร็วดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.4 จงหาความเร็วของ A และ B หลังชน vB = 7 m/s 20o B A vA = 3 m/s 60o

Problem บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน บอล A มวล 2 kg และบอล B มวล 5 kg ชนกันด้วยความเร็วดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.5 จงหา 1) ขนาดของความเร็วของ A และ B หลังชน 2) พลังงานจลน์ที่สูญเสียไปทั้งหมดเป็นกี่ % ของพลังงานจลน์ก่อนชน 60o vB = 1 m/s B A vA = 20 m/s 30o

Problem บนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน บอล A มวล 10 kg และบอล B มวล 5 kg ชนกันด้วยความเร็วดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์การกระแทก e = 0.5 จงหาความเร็วของ A และ B หลังชนในแกน x และแกน y y vB = 5 m/s t 30o n B 20o x A 45o vA = 3 m/s