Section 3.2 Simple Harmonic Oscillator พิจารณาในกรณีที่ จากกฎของ Newton จะได้ว่า หรือ นิยาม ได้สมการการเคลื่อนในรูปแบบมาตรฐาน สมการ (3.5) ซึ่งจาก Appendix C มีคำตอบของสมการคือ สมการ (3.6) หรือ
สามารถ check ได้ว่าเป็นคำตอบของสมการจริงได้ว่า เมื่อ จะได้ว่า และ แต่ สรุปว่า ทำให้สมการ เป็นจริง จึงถือได้ว่าเป็นคำตอบของสมการ (3.5) ดังกล่าว
พิจารณาการเคลื่อนที่ A คือ amplitude หรือ ระยะที่ยืดออกมากที่สุดของสปริง w คือ angular frequency หรือ อัตราเร็วในการสั่น มีหน่วยเป็น rad/sec d คือ phase ที่เกี่ยวข้องกับจุดเริ่มต้น และ ความเร็วเริ่มต้น ของการเคลื่อนที่
พิจารณาพลังงานจลน์ (Kinetic Energy) เมื่อตำแหน่งของวัตถุ ดังนั้นความเร็ว เพราะฉะนั้น Kinetic Energy แต่จากคำนิยาม ดังนั้น สมการ (3.7)
พิจารณาพลังงานศักย์ (Potential Energy) เมื่อตำแหน่งของวัตถุ เพราะฉะนั้น Potential Energy สมการ (3.10) ดังนั้น เมื่อรวมสมการ (3.7) และ (3.10) จะได้ว่า Total Energy) ดังนั้น สมการ (3.11)
พิจารณากราฟของตำแหน่งกับเวลาจะได้ว่า กำหนดให้ คาบ คือ เวลาที่ใช้เคลื่อนที่ครบ 1 รอบ sine function จะครบ 1 รอบ เมื่อ argument เท่ากับ 360 องศา หรือ สมการ (3.13)
กำหนดให้ ความถี่ คือ จำนวนรอบของการเคลื่อนที่ ต่อวินาที (Hz) สมการ (3.15) ดังนั้น ตัวอย่าง (ข้อ 3.1)
Section 3.3 Harmonic Oscillation ใน 2 มิติ กำหนดให้ขนาดของแรง แปรผันตามระยะจากจุดกำเนิด เมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ตามแกน x และ แกน y เป็นอิสระต่อกันจะได้ว่า สมการ (3.19) เพื่อช่วยในการสังเกตการเคลื่อนที่ เราเปลี่ยนสมการ (3.19) ให้กลายเป็น สมการ (3.22) เมื่อ
สามารถจำแนก และตีความ สมการ (3.25) ได้ หลายแบบด้วยกัน ในกรณีที่ การสั่นตามแกน x และ y มีความถี่ต่างกัน เส้นทางการเคลื่อนที่จะเป็นวงปิด ก็ต่อเมื่อ Integer : Integer เรียกว่า “Lissajous Curve”
Section 3.4 Phase Diagram ตัวอย่างโจทย์ เป็นการแสดงสถานะของระบบ โดยใช้ ข้อมูลของ ตำแหน่ง และ ความเร็ว ตัวอย่าง phase diagram ของ simple harmonic oscillator ณ ระดับพลังงานต่างๆกัน ตัวอย่างโจทย์