บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม ตัวอย่างที่ 4 จงตอบคำถามต่อไปนี้ 7. จงหาความยาวของเส้นสัมผัสที่ลากจากจุด จุด(7,8) ไปยังวงกลม x2 +y2 - 6x - 6y + 9 =0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบล่า พาราโบลา (Parabola) คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบ ซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง และเส้นตรงคงที่เส้นหนึ่งบนระนาบ เป็นระยะทางที่เท่ากันเสมอ จากนิยามของพาราโบลา จะได้ PD = PF

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา 2.2.2 สมการพาราใบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (h, k) เมื่อแกนของพาราใบลาขนานกับแกน X (y - k)2 = 4c(x - h) รูปทั่วไป y2+Ay + Bx + C = 0 โดยที่ ถ้า c > 0 เป็นกราฟเปิดทางขวา ถ้า c < 0 เป็นกราฟเปิดทางซ้าย

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา 2.2.2 สมการพาราใบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (h, k) เมื่อแกนของพาราใบลาขนานกับแกน y (y - k) = 4c(x - h)2 รูปทั่วไป x2 + Ax + By + C = 0 โดยที่ ถ้า c > 0 เป็นกราฟหงาย ถ้า c < 0 เป็นกราฟคว่ำ

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 1. (y + 1)2 = 8(x - 3)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 2. (x - 3)2 = 8(y + 2)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 3. (x - 2)2 = 5(y + 2)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 4. (y - 1)2 = - 3 5 (x +1)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 5. (y - 3)2 = 8(x + 2)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 6. y2- 4x + 6y + 5=0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 7. x2 + 6x-4y + 1 = 0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 8. x2 +2x - 8y + 25 = 0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 9. y2 - 6y + 4x + 1 =0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดยอด โฟกัส ไดเรกตริกซ์ และความยาวลาตัสเรกตัม พร้อมทั้งวาดรูปของสมการพาราโบลาต่อไปนี้ 10. x2 - 2x + 4y = 0

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ 1. จงหาสมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่ (4, 3) และแกนของพาราโบลาขนานกับแกน Y และจุด (6, 5) เป็นจุดบนพาราโบลา

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ 2. จงหาสมการของพาราโบลา ที่มีจุด (10, -4) และ (-2, -4) เป็นจุดปลายของลาตัสเรกตั้มและมีสมการไดเรกตริกซ์คือ y = 2

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ 3. จงหาสมการของพาราโบลาที่มีแกนของพาราโบลาขนานกับแกน X จุดโฟกัสอยู่บนเส้นตรง x -y -2 = 0 และจุดยอดอยู่จุด(4,0)

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ 4. จงหาสมการของพาราโบลาที่มีแกนของพาราโบลาขนานกับแกน Y โดยจุดโฟกัสอยู่ที่จุด (2, 2) และจุดยอดอยู่บนเส้นตรง y = x -2

บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.2 พาราโบลา ตัวอย่างที่ 2 จงหาคำตอบ 5. จงหาสมการพาราโบลาที่มีอุดยอดอยู่บนเส้นตรง y = x + 2 มีเส้นตรง y = 2 เป็นแกนของพาราโบลา และมีเส้นตรง X = 2 เป็น Latus rectum