บทที่ 5 แสงและทัศนะศาสตร์ Witchuda Pasom

3.1 คำนำ ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต ใช้อธิบายได้เฉพาะปรากฏการณ์ที่รังสีของแสงตกกระทบวัตถุที่มีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของแสง เช่น การสะท้อน การหักเห แต่ถ้าวัตถุที่แสงตกกระทบมีขนาดใกล้เคียงกับความยาวคลื่นของแสงจะใช้ต้องใช้ความรู้ทางทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์อธิบาย เช่น ปรากฏการณ์ การเลี้ยวเบน การแทรกสอด โพลาไรเซซัน รังสีของแสง หมายถึง ลำเล็กๆของแสง ไม่ลู่เข้าหรือกางออก รังสีของแสงเป็นเส้นตรงในตัวกลางเดียวกัน และใช้แทนทางเดินของแสง

3.2 หน้าคลื่นและรังสีของแสง 3.2 หน้าคลื่นและรังสีของแสง ต้นกำเนิด อยู่ไกล รังสี รังสี ต้นกำเนิดแสง หน้าคลื่น หน้าคลื่น

3.3 หลักการของฮอยเกนศ์ ทุกๆจุดบนหน้าคลื่นเดียวกัน อาจถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดของคลื่นชุดใหม่ ที่แผ่ออกไปทุกทิศทางด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม

ลักษณะการสะท้อนแสงแบบต่างๆ

มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน 3.4 การสะท้อนที่ผิวราบ มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน ө1 ө’1 n1 n2 ө2 ө1 ө’1

เมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากแสงจะเคลื่อนที่ช้าลง และเกิดการหักเห

3.5 การหักเหที่ผิวราบ ถ้าให้ เป็นมุมตกกระทบ และ เป็นมุมหักเห 3.5 การหักเหที่ผิวราบ ถ้าให้ เป็นมุมตกกระทบ และ เป็นมุมหักเห จะได้ความสัมพันธ์ ดังนี้ ถ้า < ดังนั้น จะได้ n2 > n1 ө1 ө2 ө2 ө1

3.6 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นและดัชนีหักเหในตัวกลางต่างชนิดกัน 3.6 ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นและดัชนีหักเหในตัวกลางต่างชนิดกัน เนื่องจาก จะได้ จากดัชนีหักเหของแสง จะได้ ดังนั้น

Ex แสงตกระทบที่ผิวรอยต่อระหว่างน้ำกับแผ่นแก้ว ด้วยมุมตกกระทบ 600 ถ้าดัชนีหักเหของน้ำ = 1.33 ดัชนีหักเหของแก้ว = 1.52 จงหามุมหักเห Sol จาก แทนค่า n1=1.33 n2=1.52 = 600 จะได้ ө1

3.7 การสะท้อนภายในกลับหมด 3.7 การสะท้อนภายในกลับหมด

จากรูปข้างต้น แสดงให้เห็นว่าแสงสามารถอยู่ในตัวกลางเดิมโดยไม่ทะลุผ่านไปยังตัวกลางอื่นๆได้ เมื่อลำแสง ตกกระทบพื้นผิวที่มุม 00 ลำแสงสามารถทะลุผ่านพื้นผิวนั้นไปได้เป็นเส้นตรง เมื่อมุตกกระทบเพิ่มขึ้นแสงจะเบนออกไปจากแนวเส้นตรงมากขึ้น เมื่อแสงเดินทางเกือบขนานกับพื้นผิว แสงทั้งหมดถูกสะท้อนกลับ การสะท้อนกลับอย่างสมบูรณ์ของแสงภายในพื้นผิวตัวกลาง เรียกว่า การสะท้อนภายในกลับหมด (total internal reflection)

เส้นใยนำแสงอาศัยหลักการสะท้อนภายในกลับหมด

ถ้ามุมตกกระทบ ที่ทำให้มุมหักเหเท่ากับ 900 เรียกว่า มุมวิกฤติ (critical angle) แทนด้วยสัญลักษณ์

Ex จงคำนวณมุมวิกฤติของแท่งแก้วที่มีค่าดัชนีหักเห 1.50 เมื่อวางในอากาศ Sol จาก จะได้

3.8 การหักเหของแสงผ่านปริซึม 3.8 การหักเหของแสงผ่านปริซึม

ก) คือ มุมเบี่ยงเบนใดๆ ข) คือ มุมเบี่ยงเบนน้อยสุด ปริซึมหน้าจั่วที่มี A เป็นมุมยอด รังสีของแสงที่หักเหออกจากแท่งปริซึมจะแบนออกจากแนวเดิม มุมระหว่างแนวของรังสีหักเหออกจากปริซึมกับแนวของรังสีตกกระทบ เรียกว่า มุมเบี่ยงเบน ก) คือ มุมเบี่ยงเบนใดๆ ข) คือ มุมเบี่ยงเบนน้อยสุด A A

3.9 การกระจายของแสง เมื่อแสงขาวตกกระทบด้านหนึ่งของแท่งปริซึมแก้ว พบว่าลำแสงที่หักเหออกจากอีกด้านหนึ่งของแท่งปริซึม จะแยกออกเป็นแถบสีต่างๆที่มีความยาวคลื่นตั้งแต่ 400-700 นาโนเมตร มองเห็นเป็นสเปกตรัมต่อเนื่อง

3.10 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนที่ผิวราบ

การหาขนาดและตำแหน่งของภาพของกระจกเงาราบ กำลังขยายของภาพ m หาได้จาก กำลังขยาย = ความสูงของภาพ ความสูงของวัตถุ S’ P S Q P’ y’ y R ө O O’ ө’

สรุปลักษณะของภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบ ภาพที่เกิดเป็นภาพเสมือนหัวตั้ง เกิดหลังกระจก ขนาดของภาพเท่ากับขนาดของวัตถุ นั่นคือ กำลังขยาย m = 1 ภาพจะมีลักษณะกลับซ้าย - ขวา เมื่อเทียบกับวัตถุ

3.11 กระจกเงาโค้ง กระจกเงาโค้ง หมายถึง ผิวสะท้อนแสงที่เป็นส่วนหนึ่งของผิวทรงกลม แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ กระจกเงาเว้า เป็นกระจกที่มีจุดศูนย์กลางความโค้ง อยู่ด้านเดียวกับผิวสะท้อนแสง กระจกเงานูน เป็นกระจกที่มีจุดศูนย์กลางความโค้ง อยู่ด้านตรงข้ามกับผิวสะท้อนแสง

จากภาพ จะเห็นได้ว่าจุดโฟกัสของกระจกเว้า เป็นจุดที่รังสีสะท้อนตัดกันจริง ส่วนจุดโฟกัสของกระจกนูน เป็นจุดที่เสมือนแสงสะท้อนตัดกัน ดังนั้นในการคำนวณ จึงกำหนดให้ ความยาวโฟกัสของกระจกเว้ามีเครื่องหมายเป็น + ความยาวโฟกัสของกระจกนูนมีเครื่องหมายเป็น -

3.12 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนที่กระจกเงาโค้ง 3.12 ภาพที่เกิดจากการสะท้อนที่กระจกเงาโค้ง P y V C O’ ө ө’ O y’ P’ R S’ S

การหาตำแหน่งภาพ ใช้หลักดังนี้ การสะท้อนที่ผิวกระจกเป็นไปตามกฎการสะท้อน คือมุมตกกระทบ=มุมสะท้อน รังสีของแสงตกกระทบที่ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง (จุด C) ของกระจกจะสะท้อนกลับตามแนวเดิม

ความสัมพันธ์ของระยะวัตถุ S ระยะภาพ S’ ความยาวโฟกัส และรัศมีความโค้ง R ของกระจก สามารถหาได้ดังนี้ พิจารณา สามเหลี่ยม OPC และ O’P’C พบว่า และ จะได้ เมื่อพิจารณาสามเหลี่ยม OPVและO’P’V จะได้ และ แต่ ө = ө’ ดังนั้น หรือ

จะได้ เมื่อจัดรูปสมการใหม่ ก็จะได้ ถ้าแทน R=2f จะได้ กำลังขยายหาได้จาก

สมการนี้ใช้ได้ทั้งกระจกเว้าและกระจกนูน โดยกำหนดเครื่องหมายดังนี้ ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าวัตถุอยู่หน้ากระจก (เป็นวัตถุจริง) และ S เป็น – ถ้าวัตถุอยู่หลังกระจก (เป็นวัตถุเสมือน) ระยะภาพ S’ เป็น+ถ้าเป็นภาพจริง เกิดหน้ากระจก และS’ เป็น – ถ้าเป็นภาพเสมือน เกิดหลังกระจก ความยาวโฟกัส f และรัศมีความโค้ง R เป็น + สำหรับกระจกเว้า(จุดF และ C อยู่หน้ากระจก) แต่ f และ R จะเป็น - สำหรับกระจกนูน (จุดF และ C อยู่หลังกระจก) กำลังขยาย m เป็น + ถ้าเกิดภาพหัวตั้ง และ m เป็น - ถ้าเกิดภาพหัวกลับ

3.13 ภาพที่เกิดจากการหักเหที่ผิวโค้ง n1 n2 ө1 ө2 d V α β γ O C I R S S’

‘ การหาสมการของการหักเหที่ผิวโค้ง ทำโดยใช้กฎของสเนลล์ นั่นคือ การหาสมการของการหักเหที่ผิวโค้ง ทำโดยใช้กฎของสเนลล์ นั่นคือ เนื่องจาก ө1และ ө2 เป็นมุมเล็กๆจะได้ sin ө1= ө1 และ sin ө2= ө2 ดังนั้น จากรูปจะเห็นว่า ө1=α+β และ β= ө2 +γ จากความสัมพันธ์จะได้ เนื่องจาก tanө= ө เมื่อ ө เป็นมุมเล็กๆ จะได้ จะได้ หรือ ‘

สมการข้างต้นสามารถใช้ได้กับผิวหักเหทั่วไป ทั้งผิวนูน ผิวเว้า หรือผิวระนาบ โดยกำหนดเครื่องหมายดังนี้ ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าเป็นวัตถุจริงอยู่หน้าผิวหักเห และ S เป็น – ถ้าเป็นวัตถุเสมือนอยู่หลังผิวหักเห ระยะภาพ S’ เป็น + ถ้าเป็นภาพจริงเกิดหลังผิวหักเห และ S’ เป็น – ถ้าเป็นภาพเสมือนเกิดหน้าผิวหักเห รัศมีความโค้ง R เป็น + ถ้าหันผิวนูนเข้าหาวัตถุ และ R เป็น – ถ้าหันผิวเว้าเข้าหาวัตถุ

ส่วนการหากำลังขยายของภาพ หาโดยพิจารณาจากรูปสามเหลี่ยม OPV และ O’P’V จะได้ n n’ ө1 O’ ө2 O V P’ S S’

จะได้ และจาก และ ө เป็นมุมเล็กๆ จะได้ sin ө=tan ө นั่นคือ ดังนั้น ถ้า m เป็น + แสดงว่าเป็นภาพหัวตั้ง m เป็น - แสดงว่าเป็นภาพหัวกลับ

3.14 ภาพที่เกิดจากการหักเหที่ผิวระนาบ 3.14 ภาพที่เกิดจากการหักเหที่ผิวระนาบ ถ้าผิวหักเหเป็นผิวระนาบ รัศมีความโค้ง R ∞ เมื่อแทนลงในสมการ จะได้ หรือ

3.15 เลนส์บาง

3.16 จุดโฟกัสของเลนส์ F F F F

3.17 สมการของช่างทำเลนส์ R1 R2 n=1 I1 n O S1 t I2 S’1 S’2 S2

ถ้าเลนส์มีความหนา t มีดัชนีหักเห n และวางอยู่ในอากาศจะใช้สมการ เมื่อแสงผ่านผิว R1 (ก) เมื่อแสงผ่านผิว R2 (ข) เมื่อความหนา t น้อยมากเมื่อเทียบกับวัตถุ จะได้ (ค)

ถ้านำสมการ (ก) บวกกับ (ค) จะได้ ในกรณีนี้ S1 คือ ระยะวัตถุ S S2’ คือระยะภาพ S’ ดังนั้นจึงเป็น เนื่องจากความยาวโฟกัสเท่ากับระยะภาพ (f=S’) เหมือนกระจกเงาโค้ง นั่นคือ จะได้

จากสมการของช่างทำเลนส์ ที่ใช้ในการคำนวณ มีการกำหนดเครื่องหมายของปริมาณต่างๆดังนี้ ระยะวัตถุ S เป็น + ถ้าเป็นวัตถุจริง อยู่หน้าเลนส์ และ S เป็น – ถ้าเป็นวัตถุเสมือน อยู่หลังเลนส์ ระยะภาพ S’ เป็น + ถ้าเป็นภาพจริง เกิดหลังเลนส์ และ S เป็น – ถ้าเป็นภาพเสมือน เกิดหน้าเลนส์ ความยาวโฟกัส f เป็น + ถ้าเป็นเลนส์รวมแสง และ f เป็น - ถ้าเป็นเลนส์กระจายแสง รัศมีความโค้ง R เป็น + ถ้าหันด้านนูนเข้าหาวัตถุ R เป็น - ถ้าหันด้านเว้าเข้าหาวัตถุ

ถ้าเลนส์วางอยู่ในตัวกลางอื่นๆที่ไม่ใช่อากาศ สมการจะเปลี่ยนไปเป็น กำลังขยายสำหรับผิวหักเหสองครั้ง จากสมการที่ผ่านมา ทำให้ได้ ดังนั้น จะได้ หรือ

3.18 การหาตำแหน่งภาพที่เกิดจากเลนส์บางโดยวิธีการเขียนภาพ 3.18 การหาตำแหน่งภาพที่เกิดจากเลนส์บางโดยวิธีการเขียนภาพ

3.19 ความคลาดของเลนส์ ความคลาดของเลนส์ คือ ลักษณะของภาพที่เกิดขึ้นจากเลนส์มีการผิดเพี้ยนไปจากความเป็นจริง มักไม่คมชัด มี 2 ลักษณะคือ ความคลาดทรงกลม ความคลาดรงค์ ความคลาดทรงกลม มีจุดโฟกัสมากกว่าหนึ่งจุด

การแก้ไขความคลาดทรงกลมของกระจกโค้ง ทำได้โดยการใช้ผิวโค้งพาราโบลาแทน แสงขนานที่ตกกระทบผิวโค้งนี้จะสะท้อนไปรวมกันที่จุดเดียวเสมอ

2. ความคลาดรงค์ แสงความยาวคลื่นต่างกัน จะหักเหผ่านเลนส์ด้วยมุมที่ต่างกัน

3.20 ทัศนูปกรณ์ แว่นขยาย

การหากำลังขยายของแว่นขยายจะพิจารณาจากกำลังขยายเชิงมุม ซึ่งกำหนดด้วยอัตราส่วนระหว่างมุมที่กางรับภาพที่มองผ่านเลนส์ ( α ) กับมุมที่กางรับภาพเมื่อมองด้วยตาเปล่า( β ) นั่นคือ y y’ β α y α ө O O 25 cm 25 cm

ขนาดเชิงมุมของภาพ จากสมการของเลนส์ จะได้ จะได้ ดังนั้น แล้วนำ αและβ ไปแทนในสมการ จะได้ ถ้าภาพที่มองผ่านเลนส์เกิดที่ระยะอนันต์ จะได้ ดังนั้น

กล้องถ่ายรูป

ในตัวกล้องถ่ายรูปจะมีปุ่มชัตเตอร์ ซึ่งควบคุมเวลาเปิดให้แสงเข้าสู่เลนส์ และยังมีไดอะแฟรม ที่ปรับขนาดได้ เพื่อปรับระดับความเข้มของแสง ซึ่งจะขึ้นอยู่กับช่องเปิด หรือขนาดหน้ากล้อง (f-number หรือ f-stop) f-number = ความยาวโฟกัส / เส้นผ่านศูนย์กลางของช่องเปิด = f / d

ลูกตา

ความผิดปรกติของลูกตา

กล้องจุลทรรศน์

กำลังขยายของกล้องจุลทรรศน์

กล้องโทรทรรศน์