Digital image Processing By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 2 Digital Image Fundamental Department of Computer Science, Faculty of Science and Technology Suan Dusit University

Chapter 2 Digital Image Fundamental Part 1 Chapter 2 Digital Image Fundamental Computer Science at Suan Dusit University Thailand

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การรับภาพ ทำได้อย่างไร รูปตัดตามขวางแสดงโครงสร้างของตามนุษย์ (Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 โครงสร้างของตามนุษย์ มีลักษณะใกล้เคียงทรงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย 20 มม. Cornia (กระจกตา) เป็นเนื้อเยื่อโปร่งแสงซึ่งครอบคลุมพื้นผิว ของตาที่อยู่ด้านหน้า Iris (ม่านตา) ควบคุมปริมาณของแสงที่เข้าสู่ ตา Lense (เลนส์) ดูดซึมสเปคตรัมของแสงที่มองเห็นได้ประมาณ 8 %

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 โครงสร้างของตามนุษย์ Retina (จอตา) มีตัวรับแสงจํานวนมากซึ่งมี 2 ชนิดคือ 1. cones (เซลล์รูปกรวย) มีประมาณ 6-7 ล้านเซลล์อยู่บริเวณส่วนกลางของจอตาที่เรียกว่า fovea มี ความไวต่อสีมาก (bright light vision) 2. rods (เซลล์รูปแท่ง) มีประมาณ 75-150 ล้านเซลล์กระจายอยู่บนพื้นผิวของจอตาไวต่อความสว่างน้อย (dim light vision)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การกระจายของเซลล์รูปกวยและเซลล์รูปแท่ง Blind spot คือพื้นที่ที่ไม่มี ตัวรับอยู่ Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Proce ssing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การสร้างภาพขึ้นในตามนุษย์ รูปร่างของเลนส์ถูกควบคุมด้วยความดันของเอ็นขึงแก้วตาเพื่อที่จะเพ่งไปยัง วัตถุมีภาพสะท้อนเกิดขึ้นในบริเวณ fovea ของจอตาและแล้วก็มีการรับรู้ เกิดขึ้นโดยการกระตุ้นของตัวรับแสงที่สัมพันธ์กันซึ่งจะทําการแปลงพลังงาน แสงเป็นกระแสประสาทไฟฟ้าโดยจะมีการแปลด้วยสมองต่อไป

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 Simultaneous contrast ในบางครั้งระบบ การมองเห็นของ มนุษย์อาจ ตีความหมายผิด ซึ่งจะเห็นว่า รูป สี่เหลี่ยมที่เห็นอยู่ ด้านซ้ายจะมีความ เข้มของแสงเท่ากัน ทุกรูป Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Proce ssing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 Optical illusion • รูปด้านซ้ายบนมองเห็นเส้นกรอบสี่เหลี่ยม ซึ่งในความเป็นจริงแล้วไม่มีเส้น • รูปด้านขวาบนมองเห็นวงกลมอยู่ตรงกลางทั้ง ๆที่ไม่ได้วาดวงกลม • รูปด้านซ้ายล่างมองเห็นเส้นทั้งสองมีความยาวไม่เท่ากันซึ่งในความเป็นจริงแล้วยาวเท่ากัน • รูปด้านขวาล่างเส้นทุกเส้นที่อยู่ในแนว 45 องศาห่างเท่ากันและขนานกันซึ่งอาจจะไม่เห็น แบบนั้น Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Proce ssing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 Electromagnetic Spectrum Sir Isaac Newton พบว่าเมื่อ แสงอาทิตย์ผ่านปริ ซึ่มจะเกิดลําแสงที่ ประกอบด้วย สเปคตรัมของสีจาก สี่ม่วงถึงสีแดง Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Proce ssing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 https://chomchom2539.files.wordpress .com/2014/09/e0b8a0 e0b8b2e0b89e e0b899e0b8b4 e0b988e0b887113.jpg https://wavelength101.files.wordpress.com/2016/07/2887c - spectroscopy_03.jpg

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การ ร วมกันขอ งแ สง และ

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 Sensors ที่ใช้ในการรับภาพจากแสง Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Proce ssing, 3rd Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การได้ภาพ 2 มิติจาก single sensor Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3r d Edition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 http://www.vision-systems.com/articles/20 12/06/vrmagic- releases-single-sensor-usb-cameras-with-glo bal-shutter.html http://www.jai.com/en/products/progressi vescan

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การได้ภาพจาก line sensor (Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Ed ition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 http://extremeelectronics.co.in/lfrm8/Help/ LineSensor.htm

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 http://www.genuineholographics.com/ camera.html http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CC D_line_sensor.JPG http://www.photonics.com/Article.asp x?AID=33915

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 การได้ภาพจาก array sensor http://www.vcharkarn.com/vcafe/63721 charge-coupl ed devices (CCDs) http://micro.magnet.fsu.edu/primer/digitaliaging/concepts/fullfram e.html

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 http://uuhsc.utah.edu/ uumsi/ourmegsystem. html#data-acquisition http://www.dpreview.com/gl ossary/camera-system/color -filter-array http://www.tekscan.co m/about

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1 http://en.wikipedia.org/wiki/Im age_sensor http://www.aliexpress.com/store/product/CMOS-600T VL-Security-Array- Camera-CCTV-Kamera-Video-indoor- outdoor-water-resistance-night- vision-30m-D/904683 _714542019.html

Chapter 2 Digital Image Fundamental Part 2 Chapter 2 Digital Image Fundamental Computer Science at Suan Dusit University Thailand

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edi tion.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Image Sampling and Quantization เป็น แปลงสัญญาณภาพที่มีความ ต่อเนื่องให้อยู่ในรูปแบบดิจิทัล Sampling = แปลงค่าพิกัดให้เป็นเลขจำนวนเต็ม Quantuzation = แปลงค่าของ function ให้เป็นเลขจำนวนเต็ม http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B 9%8C:THdigitized.png

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Image Sampling and Quantization Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edi tion.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ผลลัพธ์ของ Image Sampling and Quantization Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edi tion.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 แสดง image ในรูปของ matrix โดย M คือ จํานวนแถว และ N คือ จํานวนคอลัมน์

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 – Image element หรือ – Picture element หรือ – Pixel หรือ – Pel หรือ

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ให้ L คือระดับสีเท่า ( gray level ) หรือระดับความสว่างของแต่ละ pixel เราจะบอกค่าระดับสีเท่าในรูปแบบของจํานวน bits (k) L = 2k โดยค่าของแต่ละ pixel อยู่ในช่วง [0,L-1] เช่น ภาพขนาด 8 bits มี L = 28=256 ซึ่งจะมีค่าของ pixel อยู่ ในช่วง 0-255 จํานวน bit(s) ทั้งหมดที่ใช้เก็บภาพ digital ในแหล่งเก็บข้อมูล เช่น Harddisk เท่ากับ b = M x N x K

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Spatial Resolution • Sampling เป็นวิธีการที่จะได้ Spatial Resolution ซึ่งเป็นการบอกถึงรายละเอียดที่น้อยที่สุดใน image เช่น image ขนาด M x N pixels • โดยทั่วไปจะบอกเป็น dots (pixels) per unit distance ซึ่งใช้ในอุตสาหกรรมการพิมพ์ –มักนิยมใช้เป็น dots per inch (dpi)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Intensity หรือ Gray level Resolution • Quantization เป็นวิธีการที่จะได้ intensity หรือ Gray level resolution ซึ่งเป็นการบอกการเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดของระดับเท่า • โดยทั่วไปจะบอกเป็นจํานวน bit เช่น 8 bits จะมี 28 = 256 levels

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ผลของ spatial resolution • Original image 1250 dpi มีขนาด 369 2x2812 Pixels Image 72 dpi มี ขนาด 213x162 Pixels Figure 2.20 มีการปรับขนาดโดยการ zoom ให้ เท่ากับ original image เพื่อการเปรียบเทียบ Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ผลของ gray-level resolution Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 การขยายและลดขนาดภาพ • ต้องใช้ 2 ขั้นตอนด้วยกันคือ 1. สร้างพิกัดใหม่ 2. กําหนดค่า gray level ให้กับพิกัดใหม่ เช่น ต้องการขยายภาพจาก 2x2 pixels เป็น 4 x 4 pixels

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 กําหนดพิกัดจากพิกัดของภาพ ต้นฉบับ

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 กำหนดค่า gray level ถ้าภาพมีขนาดอื่ น ๆ ???

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Nearest neighbor interpolation

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Bilinear interpolation g(i, j) = (1-t)*(1-u)*f1(i1,j1)+t*(1-u)*f2(i2, j2)+(1-t)*u*f3(i3, j3)+t*u*f4(i4, j4)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ตัวอย่างพิกัดเดียว f(0.6) = (0.6)(50)+(0.4)(20) =38

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ตัวอย่างของการขยายภาพ Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 ความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่าง pixels Neighbors of Pixel 1. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 4-neighbors ของ p เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้เป็น N4 (P)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Neighbors of Pixel 2. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) diagonal neighbors ของ p เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้เป็น Nd (P)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Neighbors of Pixel 3. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 8-neighbors ของ p เขียนเป็นสัญญาลักษณ์ได้เป็น N8 (P)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Adjacency ให้ V เป็น set ของความเข้มแสง 4-adjacemcy : มี pixel p และ q ซึ่งมีค่าที่อยู่ใน set V จะเป็น 4-adkacency ถ้า q อยู่ในเซตของ N4 (P) 8- adjacemcy : มี pixel p และ q ซึ่งมีค่าอยู่ในset V จะเป็น 8-adjacemcy ถ้า q อยู่ในเซตของ N8 (P) M-adjacemcy (mixed adjacemcy) : มี pixel p และ q ซึ่งมีค่าอยู่ใน set V จะเป็น m-adjacemcy ถ้า -q อยู่ใน N4 (P) -q อยู่ใน Nd (P) และเซตของ N4 (P) ∩ Nd (q) แล้วสมาชิกในเซตไม่อยู่ใน set v **หมายเหตุ : M-adjacemcy จะปรับปรุง 8-adjacemcy เพื่อลดความกำกวมลง

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 กำหนดให้ V = {1} • Figure 2.25(a) แสดงตัวอย่างของการจัดเรียง pixel ใน image • Figure 2.25(b) แสดงผลลัพธ์ของการใช้ 8-adjacency ซึ่งเห็นถึงความกํากวม • Figure 2.25(c) แสดงการใช้ m-adjacency Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Distance Measures ให้ pixel p , q และ z อยู่ในพิกัด ( x, y ),( s, t ) และ ( v, w ) ตามลําดับแล้วให้ D คือ ระยะทาง ถ้า D(p, q) ≥ 0 (D(p, q) = 0 ก็ต่อเมื่อ p = q ) D(p, q) = D(q, p) D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 Euclidean distance De (p,q) = [(x-s)2 + (y-t)2]1/2

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 2 D4 distance หรือ city – block distance D4 (p, q) = l x - s l + l y - t l

Chapter 2 Digital Image Fundamental Part 3 Chapter 2 Digital Image Fundamental Computer Science at Suan Dusit University Thailand

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 หลักการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นใน Digital Image Processing Array versus Matrix Operations • ตัวอย่าง มี image ขนาด 2x2 จำนวน 2 image • Array product

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Matrix product ในการดําเนินการกับ images โดยทั่วไปใช้ array operation

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Linear versus Nonlinear Operations • กําหนดให้มีตัวดําเนินการ H ที่ทําให้เกิด output image, g(x, y) สําหรับ input image, f(x, y) H[f(x, y)] = g(x, y) • H จะเรียกว่าเป็น linear operator ถ้า โดยที่ ai และ aj คือค่าคงที่ใด ๆ fi(x,y) และ fj (x.y) คือ image ที่มีขนาดเท่ากัน

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 ตัวอย่าง ให้ A1 = 1 และ A2 = -1 ใช้ sum operator

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 จะเห็นได้ว่า sum operator เป็น linear operator

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 ตัวอย่าง ให้ A1 = 1 และ A2 = -1 ใช้ max operator

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 จะเห็นได้ว่า max operator เป็น nonlinear operator

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Arithmetic Operations • มีการดําเนินการระหว่างคู่ของ pixel ใน f และ g สําหรับ x = 0, 1, 2, …, M และ y = 0, 1, 2, …, N โดย M และ N คือ ขนาดของ row และ column ของ image ดังนี้ s(x, y) = f(x, y) + g(x, y) d(x, y) = f(x, y) - g(x, y) p(x, y) = f(x, y)* g(x, y) v(x, y) = f(x, y) / g(x, y) • จะได้ s, d, p แล v ซึ่งเป็น image ที่มีขนาด MxN

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 รูป (a) ถูก add Gaussian Noise (+) (sensor noise) รูปที่เหลือคือผลของการใช้ averaging กับรูป (a) Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Image subtraction (-) for enhancing differences Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 (a) ภาพ X-ray ส่วนหัวของผู้ป่วย (b) ภาพหลังจากฉีด iodine เข้าไปในกระแสเลือด (c) ใช้หลักการลบภาพ a และ b (d) ทําให้ภาพ c ชัดขึ้น Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Shading correction ใช้หลักการคูณ Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 ใช้หลักการ คูณ Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Set and Logical Operations Basic set operations Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 a) ให้เป็น set A b) Complement of A ได้ image negative c) ให้ B คือ image ที่มีขนาดเท่า A มีค่าของแต่ละ pixel เท่ากับ 3 เท่าของค่าเฉลี่ยของค่าของ pixel ใน A จะได้ผลลัพธ์ของ A U B = {max(a, b)|a E A, b E B } Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Logical operations Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Spatial Operations • Single-pixel operations มีการดําเนินการกับ pixel เดี่ยว ๆ โดยอาจจะเขียนในรูปแบบ s = T(z) โดยที่ z คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน original image s คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน image ที่มีการดําเนินการในพิกัดที่สัมพันธ์กัน T คือ transformation function

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 ตัวอย่าง Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 • Neighborhood operations มีการใช้ pixel ข้างเคียงประกอบ เช่น Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd E dition.

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Geometric spatial transformations and image registration • Geometric transformation ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน คือ 1. spatial transformation of coordinate 2. intensity interpolation ซึ่งเป็นการกําหนดค่าความเข้มแสงให้กับ pixel • transformation of coordinate อาจเขียนได้เป็น (x, y) = T{(v, w)} โดยที่ (v, w) คือ coordinate ของ original image (x, y) คือ coordinate ของ transformed image

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Affine Transformation

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 หมุนภาพ 21 องศากับการใช้ interpolation 3 แบบ

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Image Registration

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 Image Transforms • ทําการแปลง image ที่อยู่ใน spatial domain ให้อยู่ใน transform domain • โดยทั่วไป 2D linear transform อยู่ในรูปแบบ โดยที่ f(x, y) คือ input image r(x, y, u, v) เรียกว่า forward transform kernel T(u, v) คือ forward transform ของ f(x, y)

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 x = 0, 1, 2, … , M-1 y = 0, 1, 2, … , N-1 u = 0, 1, 2, … , M-1 v = 0, 1, 2, … , N-1 • เมื่อมีการแปลงกลับ (inverse transform)ใช้รูปแบบ โดยที่ s(x, y, u, v) คือ inverse transform kernel

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 3 ตัวอย่าง การดําเนินการใน transform domain (ใช้ Fourier transform)

The End Chapter 2 Digital Image Fundamental