ระบบหน่วยและมาตรฐานของการวัด System of Units & Standard of Measurements ปิยดนัย ภาชนะพรรณ์

เนื้อหา ระบบหน่วยของการวัด 3. มาตรฐานของการวัด 3. มาตรฐานของการวัด 4. มาตรฐานของหน่วยทางไฟฟ้า

หน่วย (Unit)

หน่วย (Unit) ปริมาณที่กำหนดไว้คงที่ เพื่อใช้ในการคำนวณ (การวัด) ค่าปริมาณที่ยังไม่ทราบค่า ค่าที่จากการวัด จะเป็นจำนวนเท่า (times)ของปริมาณหน่วย ระบบหน่วยวัดต้องถูกต้อง เชื่อถือได้ และใช้สะดวก

หน่วยพื้นฐาน (Fundamental Unit) เป็นหน่วยเบื้องต้น ของปริมาณต่างๆ ดังนี้ - ปริมาณทางกล (mechanics, 3) primary - ปริมาณทางความร้อน (thermal, 1) - ปริมาณทางไฟฟ้า (electrical, 1) auxiliary - ปริมาณทางแสง (Illumination, 1) - ปริมาณทางเคมี (chemical, 1)

- การเลือกหน่วยพื้นฐานไม่มีกฎเกณฑ์ สามารถเลือกได้ตามสะดวก ปริมาณทางกล ระบบอังกฤษ ระบบเมตริก ความยาว (ฟุต) ความยาว (cm, m) แรง (ปอนด์) มวล (g, kg) เวลา (วินาที) เวลา (s) - การเลือกหน่วยพื้นฐานไม่มีกฎเกณฑ์ สามารถเลือกได้ตามสะดวก

หน่วยพื้นฐานในระบบ SI

หน่วยสืบทอด (Derived Unit) หน่วยที่กำหนดมาจากกฎทางฟิสิกส์ (Physical Law) นำหน่วยพื้นฐาน มากำหนดเกี่ยวกับ “มิติ (Dimension)” เช่น พื้นที่ (A) = กว้าง x ยาว = m x m = m2

ถ้ากำหนดสัญลักษณ์สำหรับหน่วยพื้นฐาน เป็น ความยาว (Length)  L มวล (Mass)  M เวลา (Time)  T สามารถเขียนสัญลักษณ์แสดงมิติของหน่วยสืบทอด เป็น พื้นที่ L2 ปริมาตร L3 แรง LMT -2

สรุป หน่วยพื้นฐาน หน่วยพื้นฐานเสริม หน่วยสืบทอด

ระบบหน่วยของการวัด (System of Unit) ระบบหน่วยหลักๆ ในปัจจุบัน มี 2 ระบบ คือ ระบบอังกฤษ (Imperial or British System) ระบบเมตริก (Metric System)

ระบบอังกฤษ ใช้ในประเทศเครือจักรภพอังกฤษและอเมริกา ความยาว  หลา และ มวล  ปอนด์ หน่วยของการวัดอาศัยมิติทางกายภาพของร่างกายคน - 1 หลา คือ ความยาวจากจมูกของคนถึงปลายนิ้วกลาง มีความยืดหยุ่น และ ผิดเพี้ยนได้ง่าย

ข้อเสียของระบบอังกฤษ ความสัมพันธ์ของหน่วยที่ใช้วัดปริมาณเดียวกันดูไม่เป็นระบบ - น้ำหนัก  pound, ounces, dram และ grain - ความยาว  inch, foot, yard และ mile มีหลายนิยามในชื่อเดียวกัน - Pound Troy และ Pound Avoirdupois ปริมาณของหน่วยเดียวกัน ในแต่ละประเทศไม่เท่ากัน

Comparison of Imperial and U.S. volume measures 1 U.S. fluid ounce = 29.573 529 562 5 mililitres ≈ 1.041 Imperial fluid ounces 1 Imperial fluid ounce = 28.413 062 5 mililitres ≈ 0.961 U.S. fluid ounce 1 liquid U.S. gallon = 3.785 411 784 litres ≈ 0.833 Imperial gallon 1 Imperial gallon = 4.546 09 litres ≈ 1.201 liquid U.S. gallons 1 dry U.S. gallon = 4.404 842 803 2 litres ≈ 0.968 Imperial gallon ≈ 1.032 dry U.S. gallons

Ex. ขนาดที่แตกต่างกันของหน่วยไมล์

ระบบเมตริก ใช้พื้นฐานจากระบบเลขฐาน 10 ในการค้นคว้าและจัดตั้งระบบ ได้กำหนดพื้นฐาน 3 ประการคือ Universal System of Weights & Measures ไม่ควรขึ้นกับ Man-made Reference Standard แต่ควรขึ้นกับ Permanent Measure ที่ได้จากธรรมชาติ 2. หน่วยอื่นๆ ควรสืบทอดมาจากหน่วยพื้นฐาน คือ ความยาว มวล และ เวลา

3. ตั้งระบบ Prefix ขึ้น

ระบบหน่วยที่ใช้ระบบเมตริก - CGS Electrostatic - CGS Electromagnetic - TMS - MKS, MKSA - Gaussian Heaviside – Lorentz CGS  (Centimeter, Gram, Second) MKSA  (Mete, Kilogram, Second, Ampere) หมายเหตุ

ตารางความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยอังกฤษกับหน่วยเมตริก

ตัวอย่างที่ 1 จงหาพื้นที่ห้องขนาด 5,000 m2 ในหน่วยของ ft2 วิธีทำ จากตาราง พบว่า 1 ft = 30.48 cm = 0.3048 m จะได้

ระบบหน่วยไฟฟ้าและแม่เหล็ก (Electric and Magnetic Units) หน่วยทางไฟฟ้า เช่น Volt, Ampere, Ohm ล้วนหามาจาก ระบบหน่วย CGS (แรกเริ่มสุด) - ความยาว (L) คือ Centimeter (C) - มวล (M) คือ Gram (G) - เวลา (T) คือ Second (S) ระบบ CGS ที่ใช้หาหน่วยทางไฟฟ้า แบ่งได้เป็น - CGS electrostatic system - CGS electromagnetic system

CGS electrostatic system หาหน่วยของประจุไฟฟ้า (Q) อาศัยกฎของ Coulomb’s Law ที่ว่า เมื่อ F คือ แรงระหว่างประจุ (ดายน์, dyne) Q1,Q2 คือ ขนาดของประจุไฟฟ้า r คือ ระยะห่างระหว่างประจุ คือ ค่า Permittivity ของตัวกลางที่ประจุอยู่

Coulomb’s law

นิยาม 1 หน่วยประจุ ขนาดของประจุที่เมื่อวางห่างจากประจุขนาดเท่ากันออกไป 1 เซนติเมตรในสุญญากาศ (Free Space) จะมีแรงกระทำ 1 ดายน์ คือ permittivity ของสุญญากาศ คือ permittivity จำเพาะ (specific) กำหนด เป็นหน่วยพื้นฐาน ตัวที่ 4 (นอกจาก ความยาว, มวล และ เวลา)

มิติของ Q จาก

ระบบ CGS จะได้หน่วยของ Q เป็น เรียกว่า Statcoulomb - ความยาว (L) คือ Centimeter, cm (C) - มวล (M) คือ Gram, g (G) - เวลา (T) คือ Second, s (S) จะได้หน่วยของ Q เป็น เรียกว่า Statcoulomb

จากค่า Q ที่ได้ สามารถนำมาหาหน่วยปริมาณทางไฟฟ้าอื่นๆ ได้ Statampere

CGS electromagnetic system หาหน่วยของ magnetic polestrength อาศัยกฎของ Coulomb’s Law ที่ว่า เมื่อ F คือ แรงระหว่างขั้วแม่เหล็ก 2 ขั้ว m1, m2 คือ ขนาดของ magnetic polestrangth r คือ ระยะห่างขั้วแม่เหล็ก คือ permeability

ขั้วแม่เหล็กอยู่ใน Free space ระยะห่างระหว่างขั้วแม่เหล็ก 1 cm จะมีแรงกระทำอยู่ 1 ดายน์ คือ permeability ของสุญญากาศ คือ permeability จำเพาะ (specific) กำหนด เป็นหน่วยพื้นฐาน ตัวที่ 4 (นอกจาก ความยาว, มวล และ เวลา)

มิติของ m จาก

นำไปใช้หาหน่วยอื่นๆ ทางสนามแม่เหล็กต่อได้ ระบบ CGS - ความยาว (L) คือ Centimeter, cm (C) - มวล (M) คือ Gram, g (G) - เวลา (T) คือ Second, s (S) จะได้หน่วยของ m เป็น นำไปใช้หาหน่วยอื่นๆ ทางสนามแม่เหล็กต่อได้

หน่วยทางไฟฟ้า ระบบอื่นๆ หน่วยปฏิบัติ (Practical Unit) - อาศัยพื้นฐานจากหน่วยกระแส และ แรงดัน มานิยามให้สัมพันธ์กับ ระบบ CGS electromagnetic หน่วยนานาชาติ (International Unit) - หน่วยมาตรฐานที่สามารถสร้างได้อย่างอิสระในห้องปฏิบัติการใดๆ

หน่วยนานาชาติ (International Unit) มาตรฐานกระแส วัดกระแสโดยอัตราการแยกของเงินออกจากสารละลายซิลเวอร์ไนเตรท อัตราที่หมายถึงกระแส 1 แอมแปร์ คือ 0.001118 กรัม / วินาที ภายใต้เงื่อนไขแวดล้อมที่กำหนด

หน่วยสัมบูรณ์ (Absalute Unit) - หน่วยที่เกิดจากการพัฒนาเทคนิคการวัดมากขึ้น - ความถูกต้องเท่าเทียม หรือ ดีกว่าหน่วยนานาชาติ - เริ่มใช้วันที่ 1 มกราคม คศ. 1948

การแปลงค่าปริมาณไฟฟ้าในหน่วยนานาชาติ เป็นค่าในหน่วยสัมบูรณ์

หน่วยระบบ MKS - หน่วยสืบเนื่องจาก หน่วยปฏิบัติ (practical) - ใช้ เมตร กิโลกรัม และ วินาที เป็นหน่วยพื้นฐาน - กำหนดค่า Permeability เป็น 10-7 (เดิม = 1)

หน่วยระบบ SI - ปี 1950 IEC ได้ถือว่า Ampere เป็นหน่วยตัวที่ 4 ของ MKS - ปี 1954 ระบบ SI ถูกจัดตั้ง จึงอาศัยระบบ MKSA มากำหนดหน่วยปริมาณทางไฟฟ้า

หน่วยสำหรับไฟฟ้าในระบบ SI

หน่วยสำหรับไฟฟ้าในระบบ SI

มาตรฐาน (Standard)

มาตรฐานของการวัด (Measurement Standard) วัตถุทางกายภาพ ที่แทนแนวคิดเกี่ยวกับหน่วยที่ต้องการกล่าวถึง และสามารถทำการวัดได้ มีความเป็นสากลทั่วโลก มีคำจำกัดความที่ชัดเจนเกี่ยวกับหน่วยวัด มีวิธีการคำนวณปรับเทียบกับระบบวัด

ตัวอย่าง มาตรฐานการวัด มวล 1 กิโลกรัม จะถูกแทนโดยทั้งชิ้นของวัสดุที่ถูกรักษาภายใต้เงื่อนไขที่ถูกนิยามและควบคุมอย่างดี ระบบ SI มวลของกระบอกอัลลอย (แพลทินัม 90% - เออริเดียม 10%) มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน โดยยึดตามมาตรฐานน้ำหนักและการวัดของ International Bureau of Weights and Measures ที่เมือง Serves, France

ประโยชน์ของมาตรฐานการวัด ใช้เป็นหลักสำหรับสอบเทียบ (Calibration) กับอุปกรณ์วัดอื่นๆ เพื่อยืนยันว่าอุปกรณ์เหล่านี้มีระดับความรับผิดชอบในการสอบเทียบออกไป ** มาตรฐานที่ใช้เป็นหลัก ต้องสามารถโยงถึงมาตรฐานแห่งชาติได้ Traceability System

การสอบเทียบ คือ กระบวนการในการตรวจสอบความถูกต้องของเครื่องมือวัด ด้วยการเปรียบเทียบกับค่าที่อ่านได้จากเครื่องมือวัดกับค่าจริงของสิ่งที่ถูกวัด

ประเภทของมาตรฐานการวัด มาตรฐานถูกแบ่งออกเป็น 4 ประเภทตามหน้าที่และการประยุกต์ใช้งาน 1. มาตรฐานนานาชาติ (International Standard) 2. มาตรฐานชั้นต้น, ปฐมภูมิ (Primary Standard) 3. มาตรฐานชั้นรอง, ทุติยภูมิ (Secondary Standard) 4. มาตรฐานใช้งาน (Working Standard)

1. มาตรฐานนานาชาติ (International Standard) กำหนดขึ้นโดยข้อตกลงระหว่างประเทศ เก็บรักษาอยู่ที่ International Bureau of Weights and Measures, Paris มีการตรวจและทดสอบค่าอย่างสม่ำเสมอ ความถูกต้องใกล้เคียงและเที่ยงตรงที่สุดเท่าที่เทคโนโลยีจะอำนวย

2. มาตรฐานชั้นต้น, ปฐมภูมิ (Primary Standard) ลอกแบบมาตรฐานมาจากมาตรฐานนานาชาติ เก็บรักษาไว้ที่ห้องปฏิบัติการมาตรฐานแห่งชาติในประเทศต่างๆ ใช้เพื่อสอบเทียบและพิสูจน์ค่าของมาตรฐานชั้นรอง

3. มาตรฐานชั้นรอง, ทุติยภูมิ (Secondary Standard) เป็นมาตรฐานอ้างอิงที่ใช้สำหรับห้องปฏิบัติการด้านการวัดและสอบเทียบในโรงงานอุตสาหกรรม 4. มาตรฐานใช้งาน (Working Standard) เป็นอุปกรณ์หลักในห้องปฏิบัติการด้านการวัด มักใช้เพื่อตรวจสอบและปรับเทียบเครื่องมือต่างๆ ที่ใช้ในห้องปฏิบัติการโดยทั่วไป

ความสามารถในการสอบย้อน (Traceability) คุณสมบัติของผลการวัดที่สามารถความสัมพันธ์กับมาตรฐานที่เหมาะสม ซึ่งโดยทั่วไปได้แก่ มาตรฐานระหว่างประเทศหรือมาตรฐานแห่งชาติ โดยการเปรียบเทียบอย่างต่อเนื่องกันเป็นลูกโซ่

มาตรฐานอ้างอิงสมบูรณ์เป็นที่ยอมรับกันระหว่างประเทศ มาตรฐานชั้นต้น องค์กรมาตรฐานระดับชาติ มาตรฐานชั้นรอง ห้องปฏิบัติการมาตรฐาน มาตรฐานใช้งาน ห้องปฏิบัติการเครื่องมือวัดของบริษัท เครื่องมือวัดกระบวนการ

หน่วยงานด้านมาตรฐานการวัดของประเทศไทย กองชั่งตวงวัด กรมทะเบียนการค้า กระทรวงพาณิชย์ สถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งประเทศไทย กรมวิทยาศาสตร์บริการ กรมอุทกศาสตร์ทหารเรือ กรมสื่อสารการทหาร

มาตรฐานสำหรับมวล ความยาว และปริมาตร กิโลกรัม (kg) คือ มวลของกระบอกอัลลอย (แพลทินัม 90% - เออริเดียม 10%) มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน โดยยึดตามมาตรฐานน้ำหนักและการวัดของ International Bureau of Weights and Measures ที่เมือง Serves, France

ความยาว เมตร (m) คือ ความยาวของเส้นทางเดินของแสงในสุญญากาศระหว่างช่วงเวลา 1/299,792,458 ต่อวินาที ปริมาตร ไม่มีการแทนโดยมาตรฐานนานาชาติ เป็นมาตรฐานชั้นต้นของ National Bureau of Standard

มาตรฐานสำหรับเวลา และ ความถี่ จากความสัมพันธ์ เวลา = 1 / ความถี่

เวลา ระบบ SI วินาที (s) กำหนดช่วงเวลาเป็น 9,192,631,770 ช่วงของการแกว่งรังสีที่เปล่งจาก caesium-133 atom ภายใต้สภาวะที่กำหนดไว้อย่างเที่ยงตรงของเรโซแนนซ์

มาตรฐานของหน่วยไฟฟ้า 1. กระแสมาตรฐาน 2. แรงดันมาตรฐาน 3. ความต้านทานมาตรฐาน 4. ความจุไฟฟ้ามาตรฐาน 5. ความเหนี่ยวนำมาตรฐาน

กระแสมาตรฐาน SI Ampere

electromagnetic ( F = 2 x 10-7 นิวตัน) ดุลกระแส จะได้ การ ปป.ของ Mutual Inductance จะได้

มาตรฐานกระแส International Ampere วัดกระแสโดยอัตราการแยกของเงินออกจากสารละลายซิลเวอร์ไนเตรท อัตราที่หมายถึงกระแส 1 แอมแปร์ คือ 0.001118 กรัม / วินาที ภายใต้เงื่อนไขแวดล้อมที่กำหนด

แรงดันมาตรฐาน มาตรฐานนานาชาติ ผลของ josephson e - ประจุอิเล็กตรอน h - ค่าคงที่ของ Plank

ผลของ Josephson สองส่วนของวัตถุตัวนำยิ่งยวดแยกจากกันด้วยฉนวนที่บางมาก เมื่อได้รับการแผ่รังสีในย่านไมโครเวฟ ที่ความถี่ f ความสัมพันธ์ระหว่างกระแสและแรงดันจะมีลักษณะเป็นขั้นบันได ขนาดของแต่ละขั้นของแรงดัน คือ

ค่า KJ เพื่อกำหนดระดับแรงดัน 1 โวลต์ (เริ่มปี 1990) ปัจจุบัน

แรงดันมาตรฐาน มาตรฐานชั้นต้น (NPL) - ใช้เซลล์มาตรฐานเวสตัน แรงเคลื่อนไฟฟ้า 1.01865 V ที่ 20o

Weston Cadmium Cell : emf of 1.0193, accuracy of 0.1 %

แรงดันมาตรฐาน มาตรฐานการทำงาน (laboratory working) มาตรฐานถ่ายโอนกระแสตรง (DC Transfer Standard)

ความต้านทานมาตรฐาน มาตรฐานชั้นต้น (NBS, NPL) ทำจากลวดแมงกานิน (ทองแดง 85 %, แมงกานีส 11 %, นิเกล 4 %)

ความจุไฟฟ้ามาตรฐาน มาตรฐานชั้นต้น (Primary Standard) - NIST ใช้ตัวเก็บประจุแบบคำนวณได้ (Thompson – Lampard) ค่าความจุไฟฟ้าประมาณ 2 pF ต่อเมตร

ความจุไฟฟ้ามาตรฐาน A Maxwell dc commutated bridge  Measuring Capacitance ใช้เปรียบเทียบความจุไฟฟ้ากับตัวเก็บประจุมาตรฐาน

Standard Capacitor - สร้างจากแผ่นโลหะที่มีอากาศเป็นสารไดอิเล็คตริก - ขนาดของแผ่นโลหะและขนาดของสารไดอิเล็กตริกจะถูกกำหนดไว้อย่างถูกต้อง Working Standard Capacitor - ใช้ตัวเก็บประจุ Silver-mica เป็นมาตรฐาน

ความเหนี่ยวนำมาตรฐาน มาตรฐานชั้นต้น (Primary Standard) - NIST (NBS, U.S.A.) ปรับเทียบตัวเหนี่ยวนำโดยใช้บริดจ์ชนิดพิเศษ - ใช้บริดจ์เปรียบเทียบความเหนี่ยวนำกับมาตรฐานอ้างอิงสำหรับความจุไฟฟ้าและความต้านทาน

แผนภูมิสืบทองมาตรฐานหน่วยทางไฟฟ้า

แผนภูมิการสอบย้อนของมาตรฐาน