หน่วยที่ 3 กฎของโอห์ม ความสัมพันธ์ระหว่าง กระแสไฟฟ้า ( I ) ความต้านทาน ( R ) และความต่างศักย์ (E, V)

ไฟฟ้าเกิดขึ้นได้อย่างไร ไฟฟ้า เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเลคตรอน

mailto:http://www. rmutphysics

สามารถแบ่งออกได้ 2 ประเภท ประเภทของไฟฟ้า สามารถแบ่งออกได้ 2 ประเภท 1. ไฟฟ้าสถิต คือ ไฟฟ้าที่เกิดขึ้นมาเองตามธรรมชาติ เช่น ฟ้าร้อง ฟ้าแลบ ฟ้าผ่า

1. ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current) 2.ไฟฟ้ากระแส คือ ไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้า เช่น จากแรงกดดัน จากความร้อน จากแสงสว่าง จากสนามแม่เหล็ก และจากปฏิกิริยาทางเคมี แบ่งออกได้ 2 ชนิด 1. ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current) 2. ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current)

วงจรไฟฟ้า หมายถึง ทางเดินของกระแสไฟฟ้าซึ่งไหลมาจากแหล่งกำเนิดผ่านตัวนำ และเครื่องใช้ไฟฟ้าหรือโหลด แล้วไหลกลับไปยัง แหล่งกำเนิดเดิม วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยส่วนที่สำคัญ 4 ส่วน คือ 1. แหล่งกำเนิดไฟฟ้า หมายถึง แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าไปยังวงจรไฟฟ้า เช่นแบตเตอรี่ 2. ตัวนำไฟฟ้า หมายถึง สายไฟฟ้าหรือสื่อที่จะเป็นตัวนำให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านไปยังเครื่องใช้ไฟฟ้า ซึ่งต่อระหว่างแหล่งกำเนิดกับเครื่องใช้ไฟฟ้า 3. เครื่องใช้ไฟฟ้า หมายถึง เครื่องใช้ที่สามารถเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้าให้เป็นพลังงานรูปอื่น ซึ่งจะเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า โหลด 4. เครื่องควบคุมเครื่องใช้ไฟฟ้า เช่น สวิตซ์ไฟฟ้านั้นเป็นส่วนหนึ่งของวงจรไฟฟ้า มีหน้าที่ในการควบคุมการทำงานให้มีความสะดวกและปลอดภัยมากยิ่งขึ้น ถ้าไม่มีสวิตซ์ไฟฟ้าก็จะไม่มีผลต่อการทำงานวงจรไฟฟ้าใดๆ เลย

แรงดันไฟฟ้า = กระแสไฟฟ้า X ความต้านทาน ความสัมพันธ์ระหว่าง กระแสไฟฟ้า ( I ) ความต้านทาน ( R ) และความต่างศักย์ (E, V) ความต้านทาน 1 โอห์ม คือ ความต้านทานทียอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ 1 แอมแปร์ และมีแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม 1 โวลท์ กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ คือ ประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์ เข้าไปในลวดตัวนำ โดยเคลื่อนที่ผ่านจุดๆ หนึ่งภายในเวลา 1 วินาที แรงดันไฟฟ้า 1 โวลท์ คือ ประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์ ที่มีพลังงาน1จูล V = R I x แรงดันไฟฟ้า = กระแสไฟฟ้า X ความต้านทาน

ความสัมพันธ์ระหว่าง กระแสไฟฟ้า ( I ) ความต้านทาน ( R ) และความต่างศักย์ (E, V) กฎของโอห์ม : Ohm’s Law George Simon Ohm (พ.ศ.2330 - 2397) เป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้า คามต่างศักย์และความต้านทาน ซึ่งถือว่าเป็นกฎพื้นฐานสำคัญของไฟฟ้ากระแสตรง

โดยมีความสัมพันธ์เป็นดังนี้ กฎของโอห์มกำหนดขึ้นมาจากความสัมพันธ์ของแรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และความต้านทานไฟฟ้า โดยมีความสัมพันธ์เป็นดังนี้ กระแสไฟฟ้า ที่ไหลในวงจรไฟฟ้า เกิดจาก แรงดันไฟฟ้า ที่จ่ายให้กับวงจร และกระแสไฟฟ้าภายในวงจรจะถูกจำกัดโดย ความต้านทานไฟฟ้า ภายในวงจร ไฟฟ้านั้นๆ ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างค่าแรงดันไฟฟ้า (V) ที่จ่ายให้กับวงจรไฟฟ้า, กระแสไฟฟ้า (I) ที่ไหลผ่านวงจรไฟฟ้า และความต้านทานของวงจรไฟฟ้า (R) มีรูปแบบเป็นอย่างไร ?

= โดยเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ แรงดันไฟฟ้า(E, V) กล่าวว่า “กระแสไฟฟ้า(I)ที่ไหลในวงจรจะแปรผันตรงกับแรงดันไฟฟ้า/ความต่างศักย์ และแปรผกผันกับค่าความต้านทานไฟฟ้า” โดยเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้ แรงดันไฟฟ้า(E, V) = กระแสไฟฟ้า( I ) ความต้านทานไฟฟ้า( R ) สูตร I V R =

สามเหลี่ยมกฎของโอห์ม V I R I = กระแสไฟฟ้า หน่วย แอมแปร์ ( A ) V = แรงดันไฟฟ้า หน่วย โวลท์ ( V ) R = ความต้านทานไฟฟ้า หน่วย โอห์ม ( ) .

แรงดันไฟฟ้า = กระแสไฟฟ้า X ความต้านทาน สูตรแรงดันไฟฟ้า V = R I แรงดันไฟฟ้า = กระแสไฟฟ้า X ความต้านทาน V = R I x

กระแสไฟฟ้า = แรงดันไฟฟ้า / ความต้านทาน สูตรกระแสไฟฟ้า V = R I กระแสไฟฟ้า = แรงดันไฟฟ้า / ความต้านทาน I = R V /

ความต้านทาน = แรงดันไฟฟ้า / กระแสไฟฟ้า สูตรความต้านทาน V = I R ความต้านทาน = แรงดันไฟฟ้า / กระแสไฟฟ้า V = R I /

เขียนเป็นความสัมพันธ์ ได้ดังนี้ I  V ดังนั้น I = kV จากการทดลองได้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟ้าและความต่างศักย์ระหว่างปลายของลวดโลหะมีลักษณะเป็นเส้นตรง จึงสรุปได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ผ่านลวดนิโครมแปรผันตรงกับความต่างศักย์ระหว่างปลายของลวดนิโครม                       V I เขียนเป็นความสัมพันธ์ ได้ดังนี้   I       V ดังนั้น    I    =    kV เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของ การแปรผัน

กระแสไฟฟ้า(I) = ? แอมแปร์ ตัวอย่างที่ 1 วงจรไฟฟ้ามีแรงดันไฟฟ้า 100 โวล์ท มีค่าความต้านทาน 20 โอห์ม จงหาค่ากระแสไฟฟ้ามีค่ากี่แอมแปร์ วิธีทำ แรงดันไฟฟ้า(V) = 100 โวลท์ ความต้านทานไฟฟ้า(R) = 20 โอห์ม กระแสไฟฟ้า(I) = ? แอมแปร์ I V R = สูตร 100 โวลท์ แทนค่า I = 20 โอห์ม = 5 แอมแปร์

กระแสไฟฟ้า(I) = 20 แอมแปร์ ตัวอย่างที่ 2 วงจรไฟฟ้ามีแรงดัน ไฟฟ้า 200 โวลท์ มีกระแส ไฟฟ้า 20 แอมแปร์ จงหาค่าความต้านทานมีค่ากี่โอห์ม วิธีทำ แรงดันไฟฟ้า(V) = 200 โวลท์ กระแสไฟฟ้า(I) = 20 แอมแปร์ ความต้านทานไฟฟ้า(R) = ? โอห์ม I V R = สูตร 200 โวลท์ แทนค่า R = 20 แอมแปร์ = 10 โอห์ม

กระแสไฟฟ้า(I) = 150 แอมแปร์ ตัวอย่างที่ 3 วงจรไฟฟ้ามีกระแส ไฟฟ้า 150 แอมแปร์ มีค่าความต้านทาน 5 โอห์ม จงหาค่าแรงดัน ไฟฟ้ามีกี่โวลท์ วิธีทำ กระแสไฟฟ้า(I) = 150 แอมแปร์ ความต้านทานไฟฟ้า(R) = 5 โอห์ม แรงดันไฟฟ้า(V) = ? โวลท์ สูตร I R V = x แทนค่า V = 150 แอมแปร์ x 5 โอห์ม = 750 โวลท์

กระแสไฟฟ้า(I) = 10 แอมแปร์ ตัวอย่างที่ 4 รถไฟฟ้ามีแหล่งจ่ายไฟฟ้า 12 โวลท์จ่ายกระแสให้กับมอเตอร์ 10 แอมแปร์ จงคำนวณหากำลังไฟฟ้าที่เกิดในมอเตอร์ วิธีทำ แรงดันไฟฟ้า(V) = 12 โวลท์ กระแสไฟฟ้า(I) = 10 แอมแปร์ กำลังไฟฟ้า (P) = ? วัตต์ สูตร V I P = x แทนค่า P = 12 โวลท์ x 10 แอมแปร์ = 120 วัตต์

ตอบ หลอดไฟมีความต่างศักย์ 200 โวลต์ EX. 1. หลอดไฟฟ้ามีความต้านทาน 10 โอห์มมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 20 แอมแปร์ความต่างศักย์ที่เกิดขึ้นกับหลอดไฟฟ้าดวงนี้มีค่ากี่โวลต์ วิธีทำ จากสูตร V = IR V = 20 x 10 V = 200 โวลต์ ตอบ หลอดไฟมีความต่างศักย์ 200 โวลต์

3. มอเตอร์ไฟฟ้า ขนาด 110 V 2 A มอเตอร์นี้มีความต้านทานกี่โอห์ม 4.เครื่องใช้ไฟฟ้าอันหนึ่งในขณะใช้งานมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 10 mA วัดความต่างศักย์ได้ 50 โวลต์ เครื่องใช้ไฟฟ้านี้มีความต้านทานกี่โอห์ม

แรงดันไฟฟ้า (e,V) (Voltage) แรงดันไฟฟ้า คือศักย์ไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน. ความต่างศักย์ไฟฟ้าเป็นค่าของงานต่อหนึ่งหน่วยประจุ จึงมีหน่วยเป็น จูลต่อคูลอมบ์หรือ โวลต์ หน่วยเดียวของศักย์ไฟฟ้า และเป็นปริมาณสเกลาร์ ความต่างศักย์ไฟฟ้า (∆V) คือ ผลต่างของศักย์ไฟฟ้าของจุดสองจุด ได้ว่า   VB – VA = ∆V

การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า (กระแสไฟฟ้า) เกิดจากความ ต่างศักย์ไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้า) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ไฟฟ้าและสายไฟจะต้านทานการไหลของประจุไฟฟ้า. กฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่าง ศักย์ไฟฟ้า (potential), กระแสไฟฟ้า (current) และความต้านทานไฟฟ้า(resistance) คือ V = IR

กระแสไฟฟ้าในลวดตัวนำ Q คือ ปริมาณประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์ (C)) กระแสอิเล็กตรอน กระแสไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้าสูง ศักย์ไฟฟ้าต่ำ A แอมมิเตอร์ t Q I = เมื่อ I คือ กระแสไฟฟ้า (คูลอมบ์ต่อวินาที(C/s) หรือ แอมแปร์ (A) Q คือ ปริมาณประจุไฟฟ้า (คูลอมบ์ (C)) t คือ เวลา (วินาที (s)

ทิศของกระแสไฟฟ้า       1. มีทิศเดียวกับทิศสนามไฟฟ้า E (ทิศเดียวกับแรงที่กระทำต่อประจุบวก) 2. มีทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าบวก 3. มีทิศตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าลบ       4. มีทิศจากจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังจุดที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า

การนำไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า เกิดจาก การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้าสามารถเคลื่อนที่ได้ในตัวกลางใดๆ สมบัติของตัวกลางที่ยอมให้ประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านได้ว่า ขณะที่มีกระแสไฟฟ้าในตัวนำแสดงว่า “มีการนำไฟฟ้า” วัตถุที่ไม่ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเรียกว่า “ตัวนำไฟฟ้า” “ฉนวนไฟฟ้า”

ความนำไฟฟ้า (electrical conductance) ความนำไฟฟ้า เป็นส่วนกลับของความต้านทานไฟฟ้า และมีหน่วย (โอห์ม)-1  หรือ  ซีเมนส์ (siemens , S)  สำหรับสารที่มีสภาพต้านทานไฟฟ้ามากจะมี สภาพนำไฟฟ้า  (electrical conductivity) น้อย สภาพนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับของสภาพต้านทานไฟฟ้า มีหน่วย (โอห์ม เมตร)-1 หรือ ซีเมนส์ต่อเมตร

สภาพนำยวดยิ่ง (superconductivity) วัสดุ อุญหภูมิวิกฤต (K) อุณหภูมิวิกฤต (K) Zn 0.9 Nb3Ge 23.2 Al 1.2 YBa2Cu3O7 92 Pb 7.2 Bi-Sr-Ca-Cu-O 105 Nb 9.5 Ti-Ba-Ca-Cu-O 125

สภาพต้านทานไฟฟ้าและสภาพนำไฟฟ้า ความนำไฟฟ้า สภาพนำไฟฟ้า

    ความต้านทาน R มีหน่วย โวลต์ต่อแอมแปร์ (V/A) หรือ เรียกว่า โอห์ม (ohm)  แทนด้วยสัญลักษณ์  โอห์มได้ค้นพบความสัมพันธ์ตามสมการ เมื่อ พ.ศ.2369  ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของโอห์ม (ohm’s Law)  มีใจความว่า ถ้าอุณหภูมิคงตัว กระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวนำจะแปรผันตรงกับความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวนำนั้น V = IR เรียกค่า ว่า ความนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับของความ ต้านทานไฟฟ้า และมีหน่วยเป็น โอห์ม-1 ( -1 ) หรือ ซีเมนส์ (seimens , S )

สภาพต้านทานไฟฟ้า (Resistivity) ความต้านทานไฟฟ้าของตัวนำไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับรูปทรงทางเรขาคณิตของตัวนำไฟฟ้านั้น ? สภาพต้านทานไฟฟ้า: r (หน่วย Wm) (หาได้จากตาราง) ความยาวมาก ความต้านทานมาก กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้น้อย พื้นที่หน้าตัดมาก ความต้านทานน้อย กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้มาก

สรุป ค่าของความต้านทาน R ขึ้นอยู่กับ 1.ขึ้นอยู่กับชนิดของลวดตัวนำ (ค่าคงตัว  จะไม่เท่ากัน เรียกค่านี้ว่า สภาพต้านทานไฟฟ้า (electrical resistivity) มีหน่วยเป็น โอห์ม เมตร (m) ) 2. ความยาว 3. พื้นที่หน้าตัด A ของลวดโลหะได้ดังนี้

สภาพต้านทานไฟฟ้า (Ωm) สาร สภาพต้านทานไฟฟ้า (Ωm) สภาพต้านทานไฟฟ้า (Ωm) เงิน 1.6 x 10-8 นิโครม 9.8 x 10-7 ทองแดง 1.7 x 10-8 เจอร์เมเนียม 0.46 อะลูมิเนียม 2.7 x 10-8 ซิลิคอน 2.5 x 103 แพลทินัม 10.6 x 10-8 แก้ว 1010 - 1014 แมงกานิน 4.4 x 10-7 ไมกา 1011 - 1015 คอนสแตนแตน 4.8 x 10-7 พีวีซี 1014 - 1018

ความต้านทานเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความต้านทานไฟฟ้าของวัสดุจะขึ้นอยู่กับ อุณหภูมิของวัสดุนั้น a คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานไฟฟ้า (temperature coefficient of resistance) * บวก สำหรับ ตัวนำไฟฟ้า (conductors) * ลบ สำหรับ สารกึ่งตัวนำไฟฟ้า (semiconductors)

สภาพต้านทานไฟฟ้ากับอุณหภูมิ สภาพต้านทานไฟฟ้าของวัสดุจะขึ้นอยู่กับ อุณหภูมิของวัสดุนั้น สำหรับตัวนำไฟฟ้า (conductors), อุณหภูมิ สูงกว่า สภาพต้านทานไฟฟ้าจะมีค่า มากกว่า a คือ สัมประสิทธิ์อุณหภูมิต่อสภาพต้านทานไฟฟ้า (temperature coefficient of resistivity) * บวก สำหรับ ตัวนำไฟฟ้า (conductors) * ลบ สำหรับ สารกึ่งตัวนำไฟฟ้า (semiconductors) rT = ro [ 1 + a (T - T0 )]

แบบฝึกหัด เรื่อง กฏของโอห์ม 1.เตารีดไฟฟ้าเมื่อใช้กับไฟฟ้าตามบ้านขนาด 220โวลต์ ถ้ากระแสไฟฟ้าไหลผ่านเตารีด10 แอมแปร์เตารีดมีความต้านทานกี่โอห์ม 2.กาต้มน้ำไฟฟ้าขนาด 5 โอห์ม มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านเท่าไร ถ้ากาใบนี้ต่อกับความต่างศักย์ 220 โวลต์

การต่อวงจรไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้า การต่ออนุกรม (series) : กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน; แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ Iri R = R1 + R2 การต่อขนาน (parallel) : แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน ; กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ V/Ri 1/R = 1/R1 + 1/R2 การแก้โจทย์วงจรไฟฟ้า วงจรไฟฟ้านี้มีความซับซ้อนขึ้น?

การต่ออนุกรมและขนานตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวต้านทานไฟฟ้าสองตัวหรือมากกว่าต่อปลายด้านเดี่ยวเข้าด้วยกัน แสดงดังรูป เรียกว่าต่อแบบอนุกรม (series) การต่อแบบอนุกรม กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากัน ถ้ามีตัวต้านทานไฟฟ้าตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย จะทำให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้านี้

การประยุกต์ใช้กฏของโอห์มกับวงจรไฟฟ้าต่อแบบอนุกรม

ตัวต้านทานไฟฟ้าสองตัวหรือมากกว่าต่อทั้งสองด้านเข้าด้วยกัน จะเกิดการไหลของกระแสไฟฟ้าไปยังแต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้า แสดงดังรูป เรียกว่า การต่อแบบขนาน (parallel). การต่อวงจรไฟฟ้าแบบขนานจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลแยกไปยังตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่แต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้าอาจมีค่าแตกต่างกัน ถ้ามีตัวต้านทานไฟฟ้าตัวใดตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าที่เหลือ

การประยุกต์ใช้กฏของโอห์มกับวงจรไฟฟ้าต่อแบบขนาน

ความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลInternal Resistance แหล่งกำเนิดไฟฟ้าทุกชนิดจะมีความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลล์ : มีค่าน้อยมากแต่ไม่ควรตัดทิ้ง เนื่องจาก ทำให้แรงดันไฟฟ้าเอาท์พุท ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของแบตเตอรี่ : V = E - Ir จำกัดกระแสไฟฟ้าที่แบตเตอรี่จ่ายได้ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดมีค่า ตามสมการ I = E / (RLoad + r)

การต่ออนุกรมแหล่งกำเนิดไฟฟ้า การต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรง การต่ออนุกรม เพิ่มค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า E = E1 + E2 ความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลล์สูงขึ้น r = r1 + r2 แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วไฟฟ้าแบตเตอรี่ V = E1 - Ir1 + E2 - Ir2

กระไฟฟ้าจะไหลตามทิศของ emf ที่สูงกว่า

การต่อขนานแหล่งกำเนิดไฟฟ้า การต่อขนานแบตเตอรี่จะทำให้ความต้านทานไฟฟ้าภายในรวมมีค่าลดลง สามารถจ่ายกระแสไฟฟ้าได้สูงขึ้น

การต่อตัวต้านทานที่ต่อแบบวิทสโตนบริดจ์ เพิ่มเติม การต่อตัวต้านทานที่ต่อแบบวิทสโตนบริดจ์

จากรูป เป็นวงจรที่ใช้วัดความต้านทาน ประกอบด้วย ตัวต้านทาน 5 ตัว ต่อกันในลักษณะดังรูป ขณะที่ไม่มี กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน R5 เรียกว่า บริดจ์สมดุล

จึงมีความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B เป็นแบบการต่อขนานธรรมดา R1 R2 R3 R4

ตัวอย่าง จงหาความต้านทานรวมระหว่าง A กับ B 10  100  20  50  100 

ความสัมพันธ์ของค่าต่างๆทางไฟฟ้า P I V 2 R I V R P R V I 2 P V I R P