งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010

2 Basics Equations Hartree-Fock หรือ ในรูปของ Coulomb Potential Kohn-Sham DFT Exchange-Correlation Potential อาทิ

3 ข้อแตกต่าง Hartree-Fock Kohn-Sham DFT 1) Variational Principle ที่ Optimize Trial Wave Function ของ Interacting System 1) สมมุติให้เป็น a) Non-Interacting electron และ b) ภายใต้ effective (fictitious) potential หรือ 2) สามารถสร้างเป็น wave function 2) สามารถสร้างเป็น electron density

4 ข้อแตกต่าง Hartree-Fock Kohn-Sham DFT 3) พลังงาน คือ expectation value ของ Hamiltonian Operator 3) พลังงาน คือ functional ของ electron density อาทิ Exchange-Correlation Energy

5 Solving Kohn-Sham DFT 1) Basis Function Expansion 2) สร้าง Matrix Elements 3) Solve Generalized Eigen Equation in Matrix Form อาศัย numerical technique ในกรณีที่ อยู่ในรูปของ Gaussian โดยอาศัย analytical form

6 Numerical Integration Technique Gaussian Quadrature Method 1) Introduction and Concept 2) Gaussian Quadrature in 1 Dimension 3) Gaussian-Hermite Formula 4) Extension to 3 Dimension Integral

7 1) อาศัยสมบัติของ Gaussian Function

8 2) เทคนิคเปลี่ยนตัวแปร 3) เขียนในพิกัด Cartesian และ drop prime notation

9 4) ประมาณโดยใช้ Gaussian-Hermite Quadrature ตัวอย่างการคำนวณโดย MathCAD Helium Atom – DFT Using LDA Exchange Correlation Functional Basis Gaussian Results: E = Hartrees Our MathCAD Result: E = Hartrees

10 Error มาจากการประมาณ integral ที่ยังไม่ดีพอ


ดาวน์โหลด ppt Computational Method สำหรับ DFT Course – Introduction to Electronic Structure Theory Physics, KKU 2010.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google