หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

งานนำเสนอเรื่อง: "หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง รากที่สาม สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

2 พิจารณาตัวอย่าง = 7 × 7 × 7 = 7 เป็นรากที่สามของ 343

3 (-10)3 = (-10)× (-10) × (-10) = -1,000 -10 เป็นรากที่สามของ -1,000

4 รากที่สามของ a คือ จำนวนจริง ที่ยกกำลังสามแล้วได้ a
บทนิยาม ให้ a แทนจำนวนจริงใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริง ที่ยกกำลังสามแล้วได้ a 3 a เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

5 สัญลักษณ์ อ่านว่า 3 a รากที่สามของ a จากบทนิยามจะได้ ( ) a 3 = a

6 ดังนั้นรากที่สามของ 8 คือ 2
ตัวอย่าง เนื่องจาก 23 = 8 ดังนั้นรากที่สามของ 8 คือ 2 8 3 = 2 หรือ

7 ตัวอย่าง เนื่องจาก (-4)3 = -64 ดังนั้นรากที่สามของ -64 คือ -4
ตัวอย่าง เนื่องจาก (-4)3 = -64 ดังนั้นรากที่สามของ คือ -4 -64 3 = -4 หรือ

8 ตัวอย่าง เนื่องจาก (0.3)3 = 0.027 ดังนั้นรากที่สามของ 0.027 คือ 0.3
ตัวอย่าง เนื่องจาก (0.3)3 = ดังนั้นรากที่สามของ คือ 0.3 0.027 3 = 0.3 หรือ

9 ตัวอย่าง เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 12
ตัวอย่าง เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 12 12 3 ดังนั้น จึงเขียน แทนรากที่ สามของ 12 12 3 เป็นจำนวนอตรรกยะ

10 ถ้าสามารถหาจำนวนเต็มจำนวน
หนึ่ง ที่ยกกำลังสาม แล้วเท่ากับ จำนวนเต็มที่กำหนดให้ รากที่สาม ของจำนวนนั้น จะเป็น จำนวน ตรรกยะ ที่เป็นจำนวนเต็ม

11 ถ้าไม่สามารถหาจำนวนเต็ม
ที่ยกกำลังสาม แล้วเท่ากับจำนวน เต็มที่กำหนดให้ รากที่สามของ จำนวนนั้น จะเป็น จำนวนอตรรกยะ

12 -512 -512 (-8)×(-8)×(-8) = (-8)3 = -512 = -8 ตัวอย่างที่1 จงหา
วิธีทำ เนื่องจาก -512 3 (-8)×(-8)×(-8) 3 = (-8)3 3 = ดังนั้น -512 3 = -8 ตอบ -8

13 ( ) = = ตัวอย่างที่2 จงหา วิธีทำ เนื่องจาก = ดังนั้น = ตอบ 4 4 3 4 3 4
64 27 3 × 4 = วิธีทำ เนื่องจาก 3 64 27 3 ) 4 = ( 4 3 = 4 3 = ดังนั้น 3 64 27 ตอบ 4 3

14 0.125 0.125 (0.5)3 = = 0.5 0.125 = 0.5 ตัวอย่างที่3 จงหา
วิธีทำ เนื่องจาก 0.125 3 (0.5)3 3 = = 0.5 ดังนั้น 0.125 3 = 0.5 ตอบ 0.5

15 21 21 ตัวอย่างที่4 จงหา วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนเต็มใดที่
ตัวอย่างที่4 จงหา 21 3 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีจำนวนเต็มใดที่ ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 21 21 3 ดังนั้น แทนรากที่สามของ 21

16 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีเศษส่วนใดที่ ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ
ตัวอย่างที่5 จงหา 3 9 4 วิธีทำ เนื่องจาก ไม่มีเศษส่วนใดที่ ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 9 4 ดังนั้น เป็นรากที่สามของ 3 9 4

17 รากที่สามของจำนวนจริงใดๆ มี
เพียงรากเดียว เช่น รากที่สามของ 8 คือ 2 รากที่สามของ -8 คือ -2 ในขณะที่รากที่สองของจำนวน จริงบวกใดๆ มีสองราก เช่น รากที่สองของ 9 คือ 3 และ -3

18 ลองทำดู

19 จงหารากที่สามของจำนวนต่อไปนี้ 1) 27 วิธีทำ เนื่องจาก 27 = 33
วิธีทำ เนื่องจาก = 33 ดังนั้น รากที่สามของ 27 คือ 3 27 3 = 3 หรือ ตอบ 3

20 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 40
2) 40 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 40 ดังนั้น จึงเขียน แทนรากที่ สามของ 40 40 3 40 3 ตอบ

21 ดังนั้น รากที่สามของ 512 คือ 8
3) 512 วิธีทำ เนื่องจาก = 83 ดังนั้น รากที่สามของ 512 คือ 8 = 8 หรือ 512 3 ตอบ 8

22 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 650
4) 650 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 650 ดังนั้น จึงเขียน แทนราก ที่สามของ 650 650 3 650 3 ตอบ

23 ) ( 27 - 64 27 - 64 27 - 64 5) 3 วิธีทำ เนื่องจาก = 4 รากที่สามของ คือ
รากที่สามของ คือ 64 27 - 4 3 หรือ 3 64 27 - 4 = ตอบ 4 3 -

24 ( ) 6) 6 วิธีทำ เนื่องจาก 9 รากที่สามของ คือ ตอบ 729 216 729 216 9 6
3 = รากที่สามของ คือ 9 6 729 216 9 6 ตอบ

25 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีเศษส่วนใด ที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ
7) 50 18 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีเศษส่วนใด ที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 50 18 ดังนั้น จึงเขียน แทนราก ที่สามของ 3 50 18 ตอบ 3 50 18

26 ดังนั้น รากที่สามของ 0.008 คือ 0.2
8) วิธีทำ เนื่องจาก = (0.2)3 ดังนั้น รากที่สามของ คือ 0.2 = 0.2 หรือ 0.008 3 ตอบ 0.2

27 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 0.05
9) 0.05 วิธีทำ เนื่องจากไม่มีจำนวนเต็ม ใดที่ยกกำลังสามแล้วเท่ากับ 0.05 ดังนั้น จึงเขียน แทนราก ที่สามของ 0.05 0.05 3 0.05 3 ตอบ

28 10) วิธีทำ เนื่องจาก = (0.09)3 รากที่สามของ คือ 0.09 หรือ = 0.09 3 ตอบ 0.09

29 การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 2.4 ก หน้าที่ 74-75 ข้อ 2 (1- 8)