ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์
2 Discrete-time Signals and Systems สัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

เป้าหมาย นศ เข้าใจสัญญาณและระบบแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลาที่เป็นเชิงเส้น
นศ เข้าใจหลักการประสาน (convolution) นศ รู้จักทฤษฎีการสุ่มเบื้องต้น CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Continuous v.s. Discrete-time Signals
ทฤษฎี DSP เหมือนกับทฤษฎี Signals and Systems แต่ DSP เน้นการประมวลสัญญาณในแบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา ที่เหมาะแก่การประมวลผลบนคอมพิวเตอร์หรือโดยตัวประมวลผล CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Discrete-Time Continuous Amplitude
CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

สัญญาณแบบอื่นๆ CESdSP
EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Discrete-Time Signal from A/D Converter
ในทางปฏิบัติเราได้สัญญาณ Discrete-time จาก A/D Converter A/D สัญญาณแอนะลอก สัญญาณดิจิตอล CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

DSP System Block Diagram
A/D DSP Processor D/A CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

... Sampling การสุ่มสัญญาณ x(t) เพื่อทำให้ได้สัญญาณ x(n)
สุ่มด้วยความถี่= t ... CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Combination of Sampling
สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)” คูณ สัญญาณ “x(t)” S(n) ประกอบจากส่วนย่อย คือ อิมพัลส์ t n n T CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Elements of the Sampling Signal
S(n) นั้นประกอบจากส่วนย่อยๆ อิมพัลส์ n + s(n) n = + n T n + n T 2T 3T CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

An Impulse is Delta Function
เขียนเป็น 1 อิมพัลส์ n CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Shifted Delta Function
อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการเลื่อนค่า อิมพัลส์ที่ไม่มีการเลื่อนค่า 1 n 1 อิมพัลส์ที่ถูกเลื่อนไปช่วงเวลา 1 ลำดับ n 1 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Summing of Shifted Delta Function
+ + n + + = n + + n T 2T 3T n CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Sampling Signals= Summing of Delta function
สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้าฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน หรือ เขียนใหม่เป็น CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Discrete-time Signal x(n)
x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) เมื่อ t=nT t … = n n CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

DSP System Block Diagram
A/D DSP Processor D/A CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

A/D Part in DSP ส่วน A/D A/D Converter Sample and Hold A/D
DSP Processor D/A Hold Quantizer Sample and Hold A/D Converter CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

A/D Converter ระบบ DSP มีส่วนประกอบ A/D Converter A/D Converter
Hold Quantizer DSP Processor D/A Sample and Hold A/D Converter CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

ระบบประมวลผลสัญญาณดิจิตอล
Digital Signal Processor A/D DSP D/A สัญญาณดิจิตอล ถูกดัดแปลงด้วย DSP CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Discrete-Time Systems
ระบบไม่ต่อเนื่องทางเวลา เขียนแทนด้วย X(n) คือ สัญญาณ อินพุท Y(n) คือ สัญญาณ เอาท์พุท T[.] คือ ระบบ (System) หรือ ตัวจัดการสัญญาณ (processor) ผลลัพท์ y(n) ของการกระทำของ x(n) และ T[.] ได้จากกระบวนการประสาน (Convolution) CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

ตัวอย่างระบบทรงตัวดาวเทียม
ระบบปรับมุม ดาวเทียม ตัวขับ องศาการหมุน SUN Solar Cell Panel CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Example: System 1 Example 2.2.1 from Proakis’s Text จงหา y(n) ในกรณี

Example: System 2 สังเกต เครื่องหมาย แสดงถึง n=0 อยู่ ณ ตำแหน่งนั้น

Example: System 3 CESdSP

Example: System 4 Accumulator CESdSP

ระบบเชิงเส้นไม่แปรตามการเลื่อน (Linear Shift-invariant (LSI) Systems)
เชิงเส้น (Linear) หมายถึง ถ้า ระบบ T[ ] ให้ผลลัพธ์เป็น เมื่อเปลี่ยนอินพุทเป็นดังรูป CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Example: Linear I Example จงหาว่าระบบข้างล่างนี้ ระบบใดเป็นหรือไม่เป็นเชิงเส้น CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Example: Linear 2 เชิงเส้น CESdSP

Example: Linear 3 เชิงเส้น CESdSP

Example: Linear 4 ไม่เชิงเส้น CESdSP

Shift-invariant 1 ไม่แปรตามการเลื่อน (Shift-invariant) หมายถึง หาก y(n) เป็นผลตอบจาก x(n) ถ้า x(n) ถูกเลื่อนไป k ดู y(n) เป็น y(n,k) CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Shift-invariant 2 ลองเลื่อน y(n) ไป k จะได้ y(n-k) และหาก
ระบบจะเป็นแบบแปรตามการเลื่อน (Shift-varying) CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Example: Shift-Invariant 1

เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-invariant CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล สังเกตว่าเฉพาะ ค่า n ใน x(n) ถูกเปลี่ยนเป็น n-k Shift-varying CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

เมื่อเลื่อน y(n) ที่ได้จาก x(n) ไป k แซมเปิ้ล Shift-varying CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

สมการผลต่าง Difference Equation
สมการของระบบจะเขียนในรูปทั่วไปของสมการผลต่าง CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

สมการอันดับที่หนึ่ง CESdSP

n=0, n=1 n=0 n=1 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

n=2 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

ให้ y(-1) =0 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

แทนค่า CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

การประสาน (Convolution)

FIR หากระบบมีเพียง แต่โดยทั่วไปเราเขียนระบบในรูปของผลตอบสนองอิมพัลส์ (Impulse Response) CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

การประสาน Convolution (revisited)
จาก สังเกตว่า ดัชนี k เป็นค่าลบ ซึ่งหมายถึงการกลับด้าน CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

+ ผลลัพท์ได้เป็น การรวมกันของ ค่า
สัญญาณที่เป็นค่า x(n) ที่ดีเลย์=0 และ 1 และ มีการสเกลค่าด้วยขนาดของ h(0) และ h(1) ตามลำดับ + CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

สมการการประสาน (Convolution)
สมการเฉพาะกรณีตัวอย่างนี้ สมการทั่วไปของการประสาน CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

System with Delta function
สำหรับระบบทีเป็น เดลต้า ฟังก์ชัน สุ่มด้วยความถี่= ระบบ CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Sampled Signal n n 1 2 3 1 2 3 CESdSP
1 2 3 n 1 2 3 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

System with Delayed Delta function
สำหรับระบบทีเป็น เดลต้า ฟังก์ชัน ที่มีการหน่วงเวลา สุ่มด้วยความถี่= ระบบ CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Delayed Signal n n 1 2 3 1 2 3 CESdSP
1 2 3 n 1 2 3 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

หากระบบไม่ใช่ เดลต้าฟังก์ชัน เราจะคำนวณอย่างไร? เราเรียกการคำนวณระบบเช่นนี้ว่า Convolution หรือ การประสาน ระบบ CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

Convolved Signal + 1 2 3 1 2 3 1 2 3 CESdSP
1 2 3 + 1 2 3 1 2 3 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

เปรียบเทียบ “สัญญาณไม่ต่อเนื่อง” กับ “ผลของการประสาน”
เปรียบเทียบ “สัญญาณไม่ต่อเนื่อง” กับ “ผลของการประสาน” ผลของการประสาน ก็คือผลที่ได้จากการดัดสัญญาณหนึ่ง (อินพุท) ด้วยสัญญาณหนึ่ง ( หรือ ก็คือ ผลตอบสนองอิมพัลส์ของระบบ) CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

= ตัวอย่างการประสาน CESdSP

Example Convolution ตัวอย่างการประสาน คำนวณผลการประสานเมื่อ n=-1 ถึง 3

จุดเริ่มต้นที่ n= -1 ดูจาก x(n) คำนวณ y(n) n = -1 n=0 n=1 n=2

n = -1 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

n = 0 CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

การหา y(n) ความยาวของลำดับ y(n) เป็น CESdSP

การทำ convolution แบบ กราฟฟิก

คุณสมบัติของการประสาน
Cumulative Property Associative property Distributive property CESdSP EEET0485 Digital Signal Processing Asst. Prof. Dr. P.Yuvapoositanon

แบบฝึกหัด Ch.2 (Proakis)

ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ

เข้าสู่ระบบ

ลงทะเบียนผ่านเครือข่ายสังคม:

ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "ผศ.ดร. พีระพล ยุวภูษิตานนท์ ภาควิชา วิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ