ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
CHAPTER 1 Major Sources of Errors in Numerical Methods
SCC- Suthida Chaichomchuen
2
What is Numerical methods?
กลุ่มของวิธีการต่าง ๆ ที่เป็นขั้นเป็นตอน ซึ่งในแต่ละวิธีจะนำไปใช้แก้ปัญหาที่มีลักษณะจำเพาะในตัวเองที่แตกต่างกันออกไป เป็นระเบียบวิธีที่มีการดำเนินการทางเลขคณิตแบบง่าย ๆ เป็นหลัก (+,-,*,/) รวมทั้งการใช้เหตุผลตามหลักตรรกวิทยาร่วมด้วย
3
Why to study numerical methods?
ไม่มีวิธีใดวิธีหนึ่งที่สามารถแก้ปัญหาได้ทุกชนิด ไม่มีวิธีใดที่จะไม่ก่อให้เกิดค่าผิดพลาด (error) ของผลลัพธ์ที่คำนวณได้ ไม่มีวิธีใดที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาในทุกรูปแบบ
4
How to study? เนื้อหาขั้นตอนของระเบียบวิธีการเชิงตัวเลขแบบต่าง ๆ
ความเข้าใจในการใช้ภาษาคอมพิวเตอร์
5
ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ที่จำเป็นต้องมี
การรู้จักคำสั่งบนเครื่องคอมพิวเตอร์ การเข้าใจกระบวนการแก้ไขไฟล์ของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ตนเองเขียนขึ้น การเข้าใจในการใช้และการเขียนภาษาคอมพิวเตอร์อย่างถูกต้อง ควรเขียนให้อยู่ในรูปแบบที่ชัดเจน ไม่จำเป็นต้องซับซ้อน
6
ต้นเหตุของความผิดพลาด
จากการจำลองแบบทางคณิตศาสตร์ (Mathematical modeling) จากการแพร่ขยาย (Propagation of errors) จากข้อมูล (Error from data) จากความเผลอเรอ (Blunder) จากการตัดปลาย (Truncation error) จากการปัดเศษ (Round-off error)
7
ความผิดพลาดจากการจำลองแบบทางคณิตศาสตร์
เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการจำลองรูปแบบของปัญหา ด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ด้วยวิธีที่แตกต่างกัน ซึ่งจะมีผลต่อเวลาที่ใช้ในการคำนวณ รวมถึงจำนวนครั้งที่ต้องคำนวณ ซึ่งจะเป็นผลต่อค่าความผิดพลาดที่เกิดขึ้น
8
ความผิดพลาดจากการแพร่ขยาย
เป็นความผิดพลาดที่เกิดขึ้นขณะทำการคำนวณในขั้นตอนหนึ่ง ซึ่งจะมีผลไปสู่การคำนวณอีกขั้นตอนหนึ่ง
9
ความผิดพลาดจากข้อมูล
เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการนำข้อมูล ซึ่งอาจเป็นตัวแทนของข้อมูลกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง ซึ่งข้อมูลนั้น ๆ เมื่อนำไปใช้ในการคำนวณจะมีส่วนทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงไป
10
ความผิดพลาดจากความเผลอเรอ
เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากมนุษย์ เช่น การกรอกข้อมูลผิด การพิมพ์ตัวเลขผิด การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่มีส่วนผิด
11
ความผิดพลาดจากการตัดปลาย
เป็นความผิดพลาดที่เกิดจากการตัดพจน์บางพจน์ของสมการที่ทำการคำนวณทิ้งไป เช่น การคำนวณฟังก์ชันต่าง ๆ ซึ่งเขียนอยู่ในรูปแบบอนุกรมอนันต์ ซึ่งในการคำนวณจริงมักจะใช้จำนวนพจน์ที่อยู่ในช่วงแรกของสมการเท่านั้น และตัดส่วนท้ายทิ้งไป ซึ่งส่วนที่ถูกตัดทิ้งจะก่อให้เกิดความผิดพลาดได้
12
ความผิดพลาดจากการปัดเศษ
เนื่องจากคอมพิวเตอร์แบบต่าง ๆ กัน จะมีความสามารถในการเก็บจำนวนตัวเลขของค่า ๆ หนึ่งได้ไม่เท่ากัน
13
Taylor Series One-Dimensional Two-Dimensional
14
Summary of Taylor Series
Most important tool for deriving numerical methods and analyzing errors If x=0 is called “Maclaurin Series”
15
Number Systems Decimal system Binary system Octal system
Hexadecimal system
16
Base of Numbers : Radix 10 : Decimal system 2 : Binary system
8 : Octal system 16 : Hexadecimal system
17
Type of numbers in computer
Integers Real numbers Complex numbers
18
Machine Epsilon The interval between any real number to the next real number Approximately equals Machine epsilon x R
19
Round-off Errors Round-off errors in storing a number in memory
Effects of round-off errors Causes of round-off errors
20
Strategies for reduce round-off errors
Double precision Grouping Changing definition of variables Rewriting the equation to avoid subtractions
21
To be continue in the next week
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
