NUMBER SYSTEM Decimal number system (10) Noval number system (9)

งานนำเสนอเรื่อง: "NUMBER SYSTEM Decimal number system (10) Noval number system (9)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 NUMBER SYSTEM Decimal number system (10) Noval number system (9)
Octal number system (8) Septary number system (7) Quinary number system (4) Trinary number system (3) Binary number system (2) Hexa-decimal number system (16)

2 Decimal number system 623 = 6x102 + 2x101 + 3x100
LSD = Least Significant Digit MSD = Most Significant Digit N = dnRn + … + d2R2 + d1R1 + d0R0

3 Decimal number system 243 = 2x102 + 4x101 + 3x100
N = dnRn + … + d2R2 + d1R1 + d0R0

4 Binary number system N = dnRn + … + d2R2 + d1R1 + d0R0
N = 8d3 + 4d2 + 2d1 + d0 1101 = 1x23 +1x22 + 0x21 + 1x20 LSB = Least Significant Bit MSB = Most Significant Bit

5 Binary number system N = 2 n dn +...+23d3+22d2+21d1+20d0
1101 = 1x23 +1x22 + 0x21 + 1x20

6 Fractional number N = 2 n dn +...+23d3+22d2+21d1+20d0+
N = d1R-1 + d2R-2 + … + dnR-n 0.725 = 7x x x 10-3 N = 2 n dn d3+22d2+21d1+20d0+ 2-1d-1+2-2d-1+2-3d-3+2-4d-4

7 Binary to decimal conversion
101010=____ 110011=____ =____

8 Decimal to Binary conversion
13 =1101 37 =

9 Octal numbers

10 Hexa-Decimal numbers

11 การบวก ลบ คูณ หารเลขฐานสอง
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 ทดไปยังหลักต่อไปเป็น 1 การลบ = 0 = 1 = 0 = 1 ต้องยืมจากหลักที่สูงกว่ามา 1 (1101)2 + (1011)2 = (......……)2 (10101)2 - (01101)2 = (…….....)2

12 การบวก ลบ คูณ หารเลขฐานสอง
ตัวอย่าง การคูณเลขฐานสอง (11011)2 x (101)2 = (.....)2 วิธีทำ 101 11011 00000 (11011)2 x (101)2 = ( )2 การคูณเลขฐานสอง 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1

13 การบวก ลบ คูณ หารเลขฐานสอง
ตัวอย่าง การหารเลขฐานสอง (11010)2  (10)2 = (......)2 วิธีทำ 10) ) 26  (11010)2  (10)2 = (1101)2 การหารเลขฐานสอง 0  1 = 0 1  1 = 1

14 การคอมพลีเมนต์เลขฐานสอง
แบ่งออกเป็น - คอมพลีเมนต์ 1 (1’s complement) - คอมพลีเมนต์ 2 (2’s complement) การคอมพลีเมนต์เลขฐานสองนี้นำไปใช้เกี่ยวกับการคำนวณทางไมโครคอมพิวเตอร์มาก เพราะว่าจะใช้ในลักษณะการลบด้วยวิธีการบวกด้วยคอมพลีเมนต์ สรุป การลบด้วยการบวกด้วยคอมพลีเมนต์นั้นจะทำนองเดียวกับการคอมพลีเมนต์เลขฐานสิบ

15 การคอมพลีเมนต์เลขฐานสิบ
ในระบบเลขฐานสิบ มีคอมพลีเมนต์พื้นฐาน 2 แบบที่ใช้กับบ่อยในกลบเลขฐานสิบคือ - คอมพลีเมนต์ 9 (9’s complement) - คอมพลีเมนต์ 10 (10’s complement) การคอมพลีเมนต์เลขฐานสิบ หมายถึง การลบเลขฐานสิบจำนวนใด ๆ โดยวิธีการบวก แต่การบวกนั้นใช้เลขคอมพลีเมนต์ของตัวลบ

16 คอมพลีเมนต์ 9 (9’s complement)
ตัวอย่าง คอมพลีเมนต์ 9 ของ (789524)10 วิธีทำ (789524)10 คอมพลีเมนต์ 9 = ผลลัพธ์ที่ได้นั้นมาจาก = 2 = 1 = 0 = 4 = 7 = 5

17 คอมพลีเมนต์ 10 (10’s complement)
ตัวอย่าง คอมพลีเมนต์ 10 ของ (789524)10 คอมพลีเมนต์ 10 = คอมพลีเมนต์ 9 (+1) วิธีทำ (789524)10 คอมพลีเมนต์ 9 = =  คอมพลีเมนต์ = การคอมพลีเมนต์เลขฐานสิบ หมายถึง การลบเลขฐานสิบจำนวนใด ๆ โดยวิธีการบวก แต่การบวกนั้นใช้เลขคอมพลีเมนต์ของตัวลบ

18 Arithmetic circuits THE END Binary addition Binary Subtraction
Unsigned binary numbers Sign-magnitude numbers 2’S Complement representation 2’S Complement arithmetic Arithmetic building blocks