Number System[1] http://krupoh.wordpress.com เลขฐาน & ASCII CODE Number System[1] http://krupoh.wordpress.com.

งานนำเสนอเรื่อง: "Number System[1] http://krupoh.wordpress.com เลขฐาน & ASCII CODE Number System[1] http://krupoh.wordpress.com."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Number System[1] http://krupoh.wordpress.com
เลขฐาน & ASCII CODE Number System[1]

2 เนื้อหา การแทนข้อมูลในคอมพิวเตอร์ ระบบเลขจำนวน (Number system)
เลขฐานสอง, สิบ, แปด และ สิบหก การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานอื่นๆ เป็นเลขฐานสิบ การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานอื่นๆ มาตรฐานของการแทนข้อมูล

3 การแทนข้อมูลในคอมพิวเตอร์
ข้อมูลที่เก็บในคอมพิวเตอร์ มีหลายชนิด ตัวอักษร, ตัวเลข, ข้อมูลเสียง, รูปภาพ ฯลฯ คอมพิวเตอร์จะไม่เข้าใจถึงข้อมูลข้างต้นเหล่านั้น เข้าใจแค่ 2 สถานะ คือ 0 กับ 1 1 = มีกระแสไฟฟ้าเปิดหรือการเกิดสภาพแม่เหล็ก 0 = ไม่มีกระแสไฟฟ้าหรือสภาพแม่เหล็ก 0 และ 1 แต่ละตัวจะเรียกว่า บิต (Bit) – Binary Digit

4 ในคอมพิวเตอร์ ข้อมูลจะถูกเปลี่ยนให้อยู่ในรูปสวิตซ์ ซึ่งมีได้ 2 สถานะ คือ ปิด (off) และ เปิด (on)
นิยมใช้ เลขฐาน 2 (Binary Number System) แทนข้อมูลที่เก็บไว้ ซึ่งมีอยู่ 2 ตัว คือ 0 (off) และ 1 (on) และในบางครั้งสามารถเขียนแทนด้วย เลขฐาน 8 (Octal Number System) หรือ เลขฐาน 16 (Hexadecimal Number System) ได้

5

6 ระบบเลขจำนวน (Number system)
ในชีวิตประจำวัน เราใช้ ระบบเลขฐาน 10 (Decimal Number System) ซึ่งมีตัวเลขที่ใช้อยู่ 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ในระบบเลขฐาน มีความหมายคือ (ผลรวมของเลขแต่ละหลักคูณด้วย 10 ยกกำลังด้วยตำแหน่ง (0, 1, 2, 3, ...) ของเลขหลักนั้นๆ) 83 = (8 x 101) + (3 x 100)

7 ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System)
ใช้เลข 0 และ 1 ในการแทนค่าข้อมูลเท่านั้น ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 และ A, B, C, D, E, F แทน 10, 11, 12, 13, 14, 15

8 ตัวเลข/สัญลักษณ์ที่ใช้ 0,1 0,1,2 0,1,2,3 0,1,2,3,4 0,1,2,3,4,5
ชื่อ ฐาน ตัวเลข/สัญลักษณ์ที่ใช้ Binary 2 0,1 Ternary 3 0,1,2 Quarternally 4 0,1,2,3 Quinary 5 0,1,2,3,4 Senary 6 0,1,2,3,4,5 Septenary 7 0,1,2,3,4,5,6 Octenary (octal) 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Denary (decimal) 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hexadenary 16 0,1 ,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F (hexadecimal)

9 ค่าประจำหลักเลขฐาน เลขฐานสิบ
= (7x103) + (4x102) + (3x101) + (0x100) = (3x10-1) + (4x10-2) หน้าจุดทศนิยม หลังจุดทศนิยม หลัก พัน ร้อย สิบ หน่วย เลขที่ตำแหน่ง 3 2 1 -1 -2 ค่าของตำแหน่ง 103 102 101 100 10-1 10-2 ปริมาณค่า 1000 10 0.1 0.01

10 เลขฐานสอง 10102 = (1x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20)
หน้าจุดทศนิยม หลังจุดทศนิยม หลัก พัน ร้อย สิบ หน่วย เลขที่ตำแหน่ง 3 2 1 -1 -2 ค่าของตำแหน่ง 23 22 21 20 2-1 2-2 ปริมาณค่า 8 4 0.5 0.25

11 เลขฐานแปด 74308 = (7x83) + (4x82) + (3x81) + (0x80)
หน้าจุดทศนิยม หลังจุดทศนิยม หลัก พัน ร้อย สิบ หน่วย เลขที่ตำแหน่ง 3 2 1 -1 -2 ค่าของตำแหน่ง 83 82 81 80 8-1 8-2 ปริมาณค่า 512 64 8 0.125 1/64

12 เลขฐานสิบหก A43C16 = (10x163) + (4x162) + (3x161) + (12x160)
0.3E16 = (3x16-1) + (14x16-2) หน้าจุดทศนิยม หลังจุดทศนิยม หลัก พัน ร้อย สิบ หน่วย เลขที่ตำแหน่ง 3 2 1 -1 -2 ค่าของตำแหน่ง 163 162 161 160 16-1 16-2 ปริมาณค่า 4096 256 16 1/16 1/256

13 1.1 เลขฐานสอง  เลขฐานสิบ 101 01102 ขยายตัวเลขโดยใช้ 2 เป็นฐาน
= (1x26) + (0x25) + (1x24) + (0x23) + (1x22) + (1x21) + (0x20) คำนวณหาค่าต่างๆ = (1x64) + (0x32) + (1x16) + (0x8) + (1x4) + (1x2) + (0x1) ผลคำตอบของการแปลงค่า = 8610

14 ขยายตัวเลขโดยใช้ 2 เป็นฐาน = (1x20) + (0x2-1) + (1x2-2) + (0x2-3) + (1x2-4) + (1x2-5) คำนวณหาค่าต่างๆ = (1x1) + (0x0.5) + (1x0.25) + (0x0.0125) + (1x0.0625) + (1x ) ผลคำตอบของการแปลงค่า =

15 2.1 เลขฐานสิบ  เลขฐานอื่นๆ (จำนวนเต็ม)
นำเลขฐาน 10 มาตั้ง แล้วหารด้วยเลขฐานที่ต้องการ การหารแต่ละครั้งให้เก็บเศษไว้ หารไปเรื่อยๆ จนกว่าผลลัพธ์จะเป็น 0 เมื่อการหารสิ้นสุด นำเศษมาเรียงกันจากล่างขึ้นบน ผลลัพธ์คือเลขฐานที่ต้องการแปลงไป

16 ตัวอย่าง : แปลงเลข 1310 ให้เป็นเลขฐานสอง
2) 13 เศษ 1 2) 6 เศษ 0 2) 3 เศษ 1 2) 1 เศษ 1 ดังนั้น 1310 = 11012

17 2.2 เลขฐานสิบ  เลขฐานอื่นๆ (จำนวนจริง)
แบ่งตัวเลขเป็น 2 ส่วน หน้าจุด, หลังจุด หน้าจุดทศนิยม(จำนวนเต็ม) -> หาแบบ 2.1 หลังจุดทศนิยม -> หาได้จาก 1. นำเลขที่จะแปลงตั้งคูณด้วยเลขฐาน 1.1 นำผลคูณที่อยู่หน้าจุดทศนิยมเก็บไว้ 1.2 เลขหลังจุดทศนิยมนำไปทำซ้ำขั้นตอนที่ 1 เรื่อยๆ จนกว่าจะมีค่าเป็นศูนย์ 2. นำ 1.1 เรียงกันจากบนลงล่าง ผลลัพธ์คือเลขฐานที่ต้องการแปลงไป

18 ตัวอย่าง : แปลงเลข 13.37510 ให้เป็นเลขฐานสอง
หน้าจุด 13 = 11012 หลังจุด => 0.375x2 = > 0 0.75x2 = 1.5 -> 1 0.5x2 = 1.0 -> 1 0.375 = ดังนั้น =

19 มาตรฐานของการแทนข้อมูล
ข้อมูลทุกชนิดถูกเก็บในรูปสัญญาณทางไฟฟ้า (0/1) ต้องมีการกำหนดมาตรฐานของการแทนข้อมูล เพื่อให้ทุกเครื่องสามารถติดต่อสื่อสารกันได้เข้าใจ รูปแบบการแทนข้อมูลตัวอักษร รูปแบบการแทนข้อมูลตัวเลขจำนวนเต็ม รูปแบบการแทนข้อมูลตัวเลขจำนวนจริง

20 รูปแบบการแทนข้อมูลตัวอักษร
ตัวอักษร - ไม่สามารถนำมาคำนวณได้ เป็นเพียงสัญลักษณ์แทนตัวอักษร รวมถึงตัวเลขต่างๆ ที่เป็นสัญลักษณ์( CPU ไม่สามารถนำมาประมวลผลได้) มีหลายรูปแบบ เช่น BCD, EBCDIC, ASSCII, Unicode

21 3. ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
พัฒนาโดย ANSI (American National Standards Institute) สำหรับ PC ใช้พื้นที่ 8 Bits ในการเก็บข้อมูล 1 ตัวอักษร เก็บตัวอักษรที่แตกต่างกันได้ 27 = 128 สัญลัษณ์ 1 บิตเอาไว้เป็นตัวเช็คความถูกต้องของข้อมูล เก็บได้แต่ตัวอักษรภาษาอังกฤษ, ตัวเลข, สัญลักษณ์พิเศษต่างๆ

22 4. Unicode พัฒนามาเพื่อให้รองรับหลายภาษาทั่วโลก รวมถึงภาษาไทย
มีใน WindowsXP เป็นครั้งแรก(สำหรับผู้ใช้ทั่วไป) มีหลายเวอร์ชัน สำหรับการใช้งานที่ต่างกัน เช่น UTF-8, UTF-16, UTF-32 ฯลฯ มีขนาดได้สูงถึง 32 Bits ต่อ 1 ตัวอักษร แทนสัญลักษณ์ได้สูงถึง 232  สี่พันล้านสัญลักษณ์ รวมรหัส ASCII ไว้ในตัว ทำให้แทน ASCII ได้ทันที

23

24 รูปแบบการแทนข้อมูลตัวเลขจำนวนเต็ม
เก็บโดยแปลงข้อมูลจากเลขฐาน 10 เป็นเลขฐาน 2 ข้อมูลที่เก็บมีความหมายในตัว สามารถคำนวณได้ แต่มีขอบเขตของตัวเลขที่เก็บได้ ซึ่งถูกกำหนดด้วยจำนวนของ Bits ที่ใช้แทนตัวเลข 1 ตัว ปกติใช้ 16,32,64 Bits (2,4,8 Bytes) เก็บตัวเลขได้สูงสุดที่ , พันกว่าล้าน , ตามลำดับ

25 รูปแบบการแทนข้อมูลตัวเลขจำนวนจริง
ใช้เก็บเลขทศนิยมแบบ exponential หรือ Floating point ซึ่งอยู่ในรูปของ +/- significant x 10exponent เช่น x => 1,637,000,000 เช่น x 10-5 => เวลาเก็บจะแปลงเลขทศนิยมธรรมดาให้เป็น Floating point แล้วค่อยเก็บ ประหยัดเนื้อที่กว่า โดยแบ่งพื้นที่เก็บเป็น 3 ส่วน คือ sign, significant (fraction), exponent

26 ลักษณะการเก็บตัวเลขจำนวนจริงขนาด 32 Bits, 64 Bits