อัตราส่วนตรีโกณมิติ.

งานนำเสนอเรื่อง: "อัตราส่วนตรีโกณมิติ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

2 ทบทวนความรู้เดิม ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้ว่า
“ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากยกกำลังสอง จะเท่ากับ ผลบวกของกำลังสองของความยาวด้านประกอบมุมฉาก”

3 ทบทวนเพิ่มเติม จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนที่ทั้งตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มได้, จำนวนที่อยู่ในรูปของทศนิยมไม่ซํ้า ไม่รู้จบ และไม่มีรูปแบบที่ตายตัว, รากที่ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม

4 อัตราส่วนตรีโกณมิติ

5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ “ตรีโกณมิติ (Trigonometry)” หมายถึง
การวัดรูปสามเหลี่ยม อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometric Ratio) หมายถึง => อัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้เกี่ยวกับตรีโกณมิติ สามารถนำไปใช้หาระยะทาง พื้นที่ มุม ที่ยากในการวัดโดยตรง เช่น ระยะทาง พื้นที่และมุมของรูปสามเหลี่ยม / รูปสี่เหลี่ยม = ความสูงของภูเขา, ความกว้างของแม่น้ำ = พื้นที่ของสนามฟุตบอล ระยะห่างจากเรือ 2 ลำ พื้นที่รูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม หามุมที่รู้ได้จากด้านที่รู้

6 องค์ประกอบในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ
ด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุม B ด้านประชิดมุม B

7 ไซน์ (sin) sin A = sin A = ข้าม ฉาก ความยาวของด้านตรงข้ามมุม A
ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ข้าม ฉาก sin A =

8 โคไซน์ (cos) cos A = cos A = ชิด ฉาก ความยาวของด้านประชิดมุม A
ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก cos A = ชิด ฉาก

9 แทนเจนต์ (tan) tan A = tan A = tan A = ข้าม ชิด sin A cos A

10 ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
sin A cos A tan A ข้าม ฉาก ชิด ฉาก ข้าม ชิด

11 ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติที่ควรทราบ
30 ° 1 2 2 45 ° 60 ° 1 sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ = cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ = tan 30◦ = tan 45◦ = tan 60◦ =

12 มหัศจรรย์มือซ้าย

13 ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ
มุม 30 ° 45 ° 60 ° sin = cos = tan = ข้าม ฉาก 1 2 √ 2 2 √ 3 2 ชิด ฉาก √ 2 2 1 2 √ 3 2 ข้าม ชิด 1 √ 3 √ 2 √2 =1 √ 3 ที่มารูป :

14 สวนสนุก ตรีโกณ = แบบฝึกหัด 10 ข้อ

15 ความรับผิดชอบต่อการเรียนของตนเอง ส่งผลต่อ ความประสบความสำเร็จของทีม
น้อยที่สุด ปานกลาง มากที่สุด น้อย มาก

16 Thanks you

17

18