Engineering Mechanics Dynamics คิเนมาติกส์ของอนุภาค ความเร็ว ความเร่ง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่ของอนุภาคหลายตัว การแก้ปัญหาด้วยกราฟ การเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง คิเนติกส์ของอนุภาค กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน สมการการเคลื่อนที่ โมเมนตัมเชิงเส้น และโมเมนตัมเชิงมุม งานและพลังงาน อิมพลัสและโมเมนตัม ระบบของอนุภาค กฎการคงตัวของโมเมนตัม กฎการคงตัวของพลังงาน

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด O ไปจุด P จุดเริ่มต้น การกระจัด (displacement) O P P1 _ + ความเร็วเฉลี่ยจากจุด P ถึง P1 (average velocity) ความเร็วที่จุด P (instantaneous velocity)

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง จุดเริ่มต้น O P P1 _ + ความเร่งเฉลี่ยจากจุด P ถึง P1 (average acceleration) ความเร่งที่จุด P (instantaneous acceleration)

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การกระจัด : ความเร็ว : ความเร่ง :

การแก้ปัญหาด้วยกราฟ (Graphical Interpretations) ที่เวลา ใด ๆ ความเร็ว = ความชันของเส้นกราฟ ความเร่ง = ความชันของเส้นกราฟ ในช่วงเวลาใด ๆ จาก ถึง ความเร็ว = พื้นที่ใต้เส้นกราฟ การกระจัด = พื้นที่ใต้เส้นกราฟ

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ constant = a

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ constant = a

อนุภาคเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วดังกราฟ Problem อนุภาคเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วดังกราฟ จงหา 1) ความเร็วและการกระจัดเมื่อ t = 8 s และ t = 12 s 2) การกระจัดที่มากที่สุดในการเคลื่อนที่ v (m/s) 50 12 4 8 9 t (s) -30

Problem รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นด้วยความเร็ว 40 km/h โดยมีความเร่งดังกราฟ จงหาความเร็วของรถเมื่อระยะการกระจัดเป็น 0.2 km a (m/s2) 0.8 0.4 x (km) 0.1 0.2

Problem อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง a = 4t – 30 โดย a มีหน่วยเป็น m/s2 และ t มีหน่วยเป็น s ถ้าที่จุดเริ่มต้น t = 0 [s] การกระจัดเริ่มต้น s0 = - 5 [m] และความเร็วเริ่มต้น v0 = 3 [m/s] จงหาสมการความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลา และสมการความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดกับเวลา

Problem รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จาก A ไป B ด้วยความเร่งคงที่ 1.2 m/s2 ถ้าความเร็วของรถที่จุด A เป็น 18 km/h จงหา 1) เวลาที่ใช้จาก A ไป B 2) ความเร็วของรถที่จุด B 75 m A B

Problem ปล่อยบอล 2 ลูกลงตามแนวดิ่งห่างกัน 0.5 s เมื่อบอลลูกแรกตกลงไปได้ 3 m จงหาว่าบอลลูกที่ 2 ห่างจากบอลลูกแรกเป็นระยะทางเท่าไร (ให้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 9.8 m/s2) t = 0 s v0 = 0 m/s t = 0.5 s v0 = 0 m/s A B 3 m B h A

Problem รถมอเตอร์ไซค์ตำรวจเริ่มวิ่งจากหยุดนิ่งที่จุด A หลังจากที่รถยนต์ผ่านไปแล้ว 2 วินาที ถ้ารถยนต์วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 120 km/h และมอเตอร์ไซค์ตำรวจเร่งความเร็วด้วยอัตรา 6 m/s2 จนถึงความเร็วสูงสุด 150 km/h แล้วคงความเร็วไว้ จงหาว่าจะไล่ทันรถยนต์ที่ระยะห่างจากจุด A เท่าไร A 120 km/h

Problem กลิ้งบอลขึ้นไปตามพื้นเอียงดังรูป ถ้าความเร่งในแนวพื้นเอียงคงที่เป็น 0.25g ตลอดการเคลื่อนที่ และความเร็วเริ่มต้นเป็น 4 m/s จงหา 1) ระยะทาง s ตั้งแต่จุดที่ปล่อยถึงจุดที่บอลกำลังจะกลิ้งกลับ 2) เวลาทั้งหมดตั้งแต่เริ่มปล่อยบอลจนกลิ้งกลับมาถึงจุดเริ่มต้น s

Problem รถคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงโดยเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปจนหยุดนิ่งที่อีกตำแหน่งหนึ่ง ระหว่างการเคลื่อนที่มีความเร่งดังกราฟ จงหาระยะเวลาช่วง CD และการกระจัดที่จุด D 1 2 -2 a (m/s2) t (s) 8 6 10 tCD A B C D