เครื่องผ่อนแรง Krunarong

เครื่องผ่อนแรง หมายถึง เครื่องมือที่ช่วยในการทำงานให้สำเร็จ โดยออกแรงน้อยลงเกิดความสะดวกและง่ายขึ้น เช่น คาน รอก พื้นเอียง สกรู ลิ่ม ล้อและเพลา

1 คาน(Lever) คือ เครื่องกลชนิดหนึ่งที่ใช้งัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุดหมุน (Fulcrum) มีลักษณะแข็งเป็นแท่งยาว เช่น ท่อนไม้หรือโลหะยาว คานอาจจะตรงหรือโค้งงอ เช่น ชะแลงก็ได้

ส่วนประกอบที่สำคัญในการทำงานของคาน มี 3 ส่วน คือ 1) แรงความต้านทาน ( W ) หรือ น้ำหนักของวัตถุ 2) แรงความพยายาม ( E ) หรือ แรงที่กระทำต่อคาน 3) จุดหมุนหรือจุดฟัลครัม ( F )

คานแบ่งออกเป็น 3 ประเภท คือ คานแบ่งออกเป็น 3 ประเภท คือ คานอันดับ 1 คือ คานที่มีจุดหมุนอยู่ระหว่างแรงความพยายามและ แรงความต้านทาน อุปกรณ์ที่จัดเป็นคานอันดับ 1 ได้แก่ ชะแลง กรรไกรตัดผ้า คีมตัดลวด กรรไกรตัดเล็บ เป็นต้น

คานอันดับ 2 คือ คานที่มีแรงความต้านทานอยู่ระหว่างแรงพยายามและจุดหมุน เครื่องใช้ที่จัดเป็นคานอันดับ 2 ได้แก่ ที่เปิดขวด รถเข็นดิน ที่ตัดกระดาษ ที่หนีบกล้วย

คานอันดับ 3 คือ คานที่มีแรงพยายามอยู่ระหว่างแรงต้านทาน และจุดหมุน เครื่องใช้ที่จัดเป็นคานอันดับ 3 ได้แก่ แหนบ ตะเกียบ พลั่ว คีมคีบถ่าน ไม้กวาดด้ามยาว

เครื่องกลประเภทคานนำหลักการของโมเมนต์มาใช้อธิบายการทำงาน โมเมนต์ของแรง(Moment of Force) หรือ โมเมนต์(Moment) หมายถึง ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุหมุนรอบจุดหมุน มีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร โมเมนต์ = แรง X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน   (นิวตัน-เมตร) (นิวตัน) (เมตร)

คือ 1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา 2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา ชนิดของโมเมนต์ โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศ การหมุนมี 2 ชนิด คือ     1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา     2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุล หลักการของโมเมนต์ ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุ แล้วทำให้วัตถุอยู่ในสมดุล จะได้ว่า ผลรวมของโมเมนต์  =   ผลรวมของโมเมนต์ ตามเข็มนาฬิกา ทวนเข็มนาฬิกา

จากรูป โมเมนต์ของแรงต้านทาน (W) = W × L1 (นิวตัน – เมตร) เป็นโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา โมเมนต์ของแรงพยายาม (E) = E × L2 (นิวตัน– เมตร) เป็นโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

การได้เปรียบเชิงกล (mechanical advantage : M.A.) คือ อัตราส่วนระหว่างแรงต้านทาน ( W ) กับ แรงพยายาม ( E ) ซึ่งบอกให้ทราบว่าเครื่องกลที่ใช้ช่วยผ่อนแรงได้กี่เท่า การได้เปรียบเชิงกล =1 (W=E) ไม่ผ่อนแรง แต่อำนวยความสะดวก การได้เปรียบเชิงกล <1 (W<E) ไม่ผ่อนแรง เสียเปรียบเชิงกล การได้เปรียบเชิงกล >1 (W>E) ผ่อนแรง ได้เปรียบเชิงกล

Ex 1  ตัวอย่างที่ 1ไม้ยาว 4 m นำไปงัดก้อนหินหนัก 400 N ให้เคลื่อนที่ ถ้าต้องการออกแรงเพียง 100 N ควรจะนำก้อนหินก้อนเล็กๆ มาหนุนไม้ที่ตำแหน่งใด ทวนเข็มนาฬิกา   = ตามเข็มนาฬิกา     M ตาม       =         M ทวน 400 X     =  100(4 -X) 400X     =  400 - 100X      500X     =   400   X = 400/500 X = 0.8 m ตอบ ต้องนำก้อนหินเล็กหนุนไม้ห่างจากก้อนหิน ใหญ่ 0.8 m

http://www.br.ac.th/ben/science/5/index400304.html

Ex 3 คานอันหนึ่งโตสม่ำเสมอยาว 2 m น้ำหนัก 20 N และ 30 N แขวนที่ปลายคานแต่ละข้าง จะต้องแขวนเชือกอยู่ที่ใดของคาน จึงจะทำให้คานอยู่ในภาวะสมดุล วิธีทำ สมมติให้วางจุดหมุนห่างจากปลายคานที่แขวนน้ำหนัก 20 N = x เมตร เมื่อคานอยู่ในภาวะสมดุล จะได้ โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา ดังนี้

Ex 4 AB เป็นเบ็ดตกปลายาว 2 m น้ำหนัก 4 N มีจุดศูนย์ถ่างที่จุด C ห่างจากปลายมือจับ(A) เท่ากับ 0.6 m ระยะ DE เป็นส่วนที่ใช้มือจับไว้ โดย E เป็นจุดหมุน และออกแรงกดที่ D ระยะ AD = DE คือ 0.1 m ถ้าปลาที่ตกได้มีน้ำหนัก 8 N ต้องออกแรงกดที่ D กี่นิวตัน วิธีทำ D E C A B

Ex 5 ชายคนหนึ่งออกแรงยกวัตถุด้วยแรง 120 N โดยใช้รอกเดี่ยวตายตัว เขาจะต้องออกแรงกี่นิวตันยกวัตถุนี้ วิธีทำ

โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันมากมาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่าง ๆ หลายชนิด

2.1 รอกเดี่ยวตายตัว (Fixed Pulley) 2 รอก คือ เครื่องมือที่ใช้ยกของขึ้นที่สูง มีล้อกลมมีแกนอยู่กึ่งกลาง ส่วนใหญ่จะทำจากโลหะ เพราะมีความแข็งแรงมาก ๆ แบ่งเป็น 3 ประเภท  คือ 2.1 รอกเดี่ยวตายตัว (Fixed Pulley) เป็นรอกที่ไม่ช่วยผ่อนแรง แต่ช่วยอำนวย ความสะดวก E    =   W

2.2 รอกเดี่ยวเคลื่อนที่( Movable Pulley ) เป็นลอกที่ช่วยอำนวยความสะดวก  การคำนวณ สูตร E    = W 2

2.3 รอกพวง ( Block Pulley) เกิดจากการ นำรอกหลายๆอันมาผูกกันเป็นพวงเดียวทำให้ ผ่อนแรงมากขึ้น การคำนวณให้คิดทีละตัว แบบรอกเดี่ยว สูตรคำนวณ คือ  E =  W/2n          n =   จำนวนลอกที่เคลื่อนที่

Ex 6 ชายคนหนึ่งใช้มือถือกล่องหนัก 8 N ความยาวฝ่ามือถึงข้อศอก 40 cm ถ้าให้แขนวางตัวในแนวระดับ กล้ามเนื้อส่วนที่ต้องออกแรงอยู่ห่างจากข้อศอก 5 cm ต้องออกแรงกี่นิวตัน วิธีทำ

Ex 7 นาย ก ใช้พื้นเอียงยาว 8 m วางพาดกำแพงสูง 2 m โดยให้ปลายพื้นเอียงอยู่บนกำแพงพอดี แล้วลากวัตถุหนัก 500 N ขึ้นไปไว้บนกำแพง จงหาว่า นาย ก ต้องออกแรงกี่นิวตัน วิธีทำ

Ex 8 ถ้ามีแรง 150 N ในการลากตู้มวล 200 kg จากพื้นถนนขึ้นรถบรรทุก ซึ่งสูง 1.5 m ต้องใช้ไม้กระดานยาวกี่เมตร พาดจากพื้นถนนไปยังท้ายรถ วิธีทำ

โมเมนต์ทวน = โมเมนต์ตาม XXF x R = W x r r - รัศมีของเพลา     R - รัศมีของล้อ

Ex 9 การดึงน้ำขึ้นจากบ่อลึกด้วยล้อและเพลาดังรูป ล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง   36  cm   และเพลามีเส้นผ่าศูนย์กลาง 15 cm หากถังน้ำที่ต้องการดึงขึ้นมีมวล  20  kg แรงอย่างน้อยที่ต้องดึงเชือกพันล้อต้องเป็นเท่าใด (ประมาณว่ามีความฝืดน้อย วิธีทำ คิดโมเมนต์ที่แกนหมุน  ขณะที่ดึงขึ้นด้วยความเร็วสม่ำเสมอ จะใช้แรงเท่ากับสมดุล คือ โมเมนต์ทวน  =  โมเมนต์ตาม F x R  =  W x r F x (36/2) = 20 x10 x (15/2)    F  =  83.3  N คำตอบ ใช้แรงอย่างน้อย  83.3  นิวตัน เมื่อประมาณว่ามีความฝืดน้อยและไม่คิดมวลของเชือก

(Wedge)

Ex 10 วิธีทำ วิเคราะห์โจทย์จะได้ E = 120 N, หัวขวานอันหนึ่งยาว 6 เซนติเมตร และหนา 2 เซนติเมตร ถ้าออกแรงฟันต้นไม้ด้วยแรง 120 นิวตัน ปรากฏว่าหัวขวานจมลงไปในเนื้อไม้ทั้งหมด ต้นไม้นี้มีแรงต้านทานเท่าไร วิธีทำ  วิเคราะห์โจทย์จะได้ E = 120 N, H = 6 cm , L = 2 cm ต้องการทราบค่า W จากสูตร            E x H = W x L แทนค่าจะได้   120 x 6 = W x 2 W = 360 นิวตัน ตอบ ต้นไม้นี้มีแรงต้านทาน 360 นิวตัน

Ex 11 หัวขวานอันหนึ่งมีลักษณะเป็นลิ่มหนา 5 เซนติเมตร และยาว 3 เซนติเมตร ถ้าออกแรงฟันแผ่นไม้ที่มีแรงต้าน 300 นิวตัน จะต้องออกแรงฟันแผ่นไม้เท่าใด วิธีทำ  วิเคราะห์โจทย์จะได้  H = 3 cm , L = 5 cm , W = 300 N ต้องการทราบค่า E จากสูตร         E x H = W x L แทนค่าจะได้    E x 3 = 300 x 5 E = 500 นิวตัน ตอบ จะต้องออกแรงฟันแผ่นไม้ 500 นิวตัน