สมบัติของคลื่น
ถาดคลื่น(Ripple tank) ส่วนประกอบที่สำคัญของถาดคลื่น จุดกึ่งกลางของแถบมืดแทนตำแหน่งของท้องคลื่น จุดกึ่งกลางของแถบสว่างแทนตำแหน่งของสันคลื่น
หน้าคลื่น(Wave front) แนวทางเดินของตำแหน่งบนคลื่นที่มีเฟสเท่ากัน หน้าคลื่นตรง
หน้าคลื่น(Wave front) แนวทางเดินของตำแหน่งบนคลื่นที่มีเฟสเท่ากัน หน้าคลื่นวงกลม
หน้าคลื่น(Wave front) ลักษณะของหน้าคลื่น คลื่นหน้าตรงทิศทางคลื่นขนานกัน คลื่นหน้าโค้งวงกลมทิศทางคลื่นเป็นแนวรัศมีของวงกลม ทิศทางคลื่นจะตั้งฉากกับหน้าคลื่นเสมอ หน้าคลื่นที่ติดกันจะห่างกันเท่ากับความยาวคลื่น ( l )
การซ้อนทับของคลื่น (Superposition of wave) การซ้อนทับหรือการรวมกันของคลื่น การรวมกันแบบเสริม(Constructive Superposition) การกระจัดของคลื่นอยู่ในทิศเดียวกัน
การซ้อนทับของคลื่น (Superposition of wave) การซ้อนทับหรือการรวมกันของคลื่น การรวมกันแบบเสริม(Constructive Superposition) สันคลื่นเจอกับสันคลื่น
การซ้อนทับของคลื่น (Superposition of wave) การซ้อนทับหรือการรวมกันของคลื่น การรวมกันแบบเสริม(Constructive Superposition) ท้องคลื่นเจอกับท้องคลื่น
การซ้อนทับของคลื่น (Superposition of wave) การซ้อนทับหรือการรวมกันของคลื่น การรวมกันแบบหักล้าง(Destructive Superposition) การกระจัดของคลื่นอยู่ในทิศทางตรงข้ามกัน
การซ้อนทับของคลื่น (Superposition of wave) การซ้อนทับหรือการรวมกันของคลื่น การรวมกันแบบหักล้าง(Destructive Superposition) การกระจัดของคลื่นอยู่ในทิศทางตรงข้ามกัน
สมบัติของคลื่น การเคลื่อนที่แบบคลื่น ต้องมีสมบัติ 4 ประการ การเคลื่อนที่แบบคลื่น ต้องมีสมบัติ 4 ประการ การสะท้อน(Reflection) การหักเห(Refraction) การแทรกสอด(Interference) การเลี้ยวเบน(Diffraction)
การสะท้อนของคลื่น (Reflection of Wave) การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกเมื่อจุดสะท้อนเป็นจุดตรึงแน่น เฟสเปลี่ยน 180 องศา(เฟสตรงข้ามกัน) การสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกเมื่อจุดสะท้อนอิสระ เฟสไม่เปลี่ยน (เฟสตรงกัน)
การสะท้อนของคลื่น การสะท้อนของคลื่นผิวน้ำ เฟสของคลื่นสะท้อนจะไม่เปลี่ยน
การสะท้อนของคลื่น การสะท้อนของคลื่นผิวน้ำ มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน (q1 = q2)
การสะท้อนของคลื่น
การสะท้อนของคลื่น คลื่นวงกลมสะท้อนจากผิวสะท้อนเรียบตรง
การสะท้อนของคลื่น หน้าคลื่นวงกลมอยู่ที่จุดโฟกัสสะท้อนจากผิวสะท้อนจากผิวพาราโบลา
การสะท้อนของคลื่น หน้าคลื่นเส้นตรงสะท้อนจากผิวสะท้อนพาราโบลา
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) -
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน อัตราเร็ว ของคลื่นและความยาวคลื่น เปลี่ยนแปลงแต่ ความถี่ คงเดิม
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน ทิศทางของคลื่นตั้งฉากกับรอยต่อ
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน ทิศทางของคลื่นไม่ตั้งฉากกับรอยต่อ
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) พิจารณาการหักเหของคลื่นน้ำที่รอยต่อของน้ำลึกกับน้ำตื้น “กฎของสเนล”
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) ลักษณะการหักเหของคลื่น จากบริเวณน้ำตื้นไปสู่น้ำลึก คลื่นเคลื่อนที่จากน้ำตื้น(v น้อย , น้อย) สู่น้ำลึก (v มาก , มาก) ทิศทางคลื่นหักเหจะเบนออกจากเส้นแนวฉาก
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) ลักษณะการหักเหของคลื่น จากบริเวณน้ำลึกไปสู่น้ำตื้น พระเจ้า จ๊อด มันยอดมาก คลื่นเคลื่อนที่จากน้ำลึก(v มาก ,มาก) สู่น้ำตื้น (v น้อย ,น้อย) ทิศทางคลื่นหักเหจะเบนเข้าหาเส้นแนวฉาก
การหักเหของคลื่น (Refraction of Wave) มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด เมื่อคลื่นผิวน้ำเคลื่อนที่จากบริเวณ น้ำตื้นเข้าสู่บริเวณน้ำลึก มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมหักเหมีค่าเท่ากับ 90 เรียกว่า มุมวิกฤต มุมตกกระทบโตมากกว่ามุมวิกฤต จะเกิดการสะท้อนขึ้นที่รอยต่อของตัวกลางทั้งสอง เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสะท้อนกลับหมด “มุมวิกฤต” ( Critical Angle ; c ) การสะท้อนกลับหมด การทดลองเสมือนจริง
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) ความถี่เท่ากัน และเฟสตรงกัน คิก ๆ ตายแน่ ริ้วของการแทรกสอด(Interference pattern) การทดลองเสมือนจริง
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) โอ้ย ; อะไรกันเนี่ย การแทรกสอดแบบเสริม(Constructive Interference) การแทรกสอดแบบหักล้าง(Destructive Interference)
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) เส้นปฎิบัพ(Antinode line) การแทรกสอดแบบเสริม S1P - S2P = nג Path diff เส้นบัพ(Node line) การแทรกสอดแบบหักล้าง S1Q-S2Q = [n-(1/2)] ג
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) พิสูจน์การแทรกสอดแบบเสริม Path diff = 0 ג Path diff = 1 ג โฮ ๆๆ Path diff = 2 ג . . . Path diff = n ג ; n = 0 , 1 , 2 , 3 , …
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) พิสูจน์การแทรกสอดแบบหักล้าง Path diff = (1/2) ג Path diff = (3/2) ג Path diff = (5/2) ג . . . Path diff = [n-(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) แหล่งกำเนิดอาพันธ์(Coherent Source) พิสูจน์การแทรกสอดแบบหักล้าง Path diff = (1/2) ג Path diff = (3/2) ג Path diff = (5/2) ג . . . Path diff = [n-(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) การแทรกสอดของคลื่นที่จุด P ซึ่งไกลมากจาก แหล่งกำเนิดคลื่น S1 ,S2 dsinӨ ถ้าจุด P เป็นจุดปฎิบัพ จะประมาณได้ว่า dsin Ө = nג ; n = 0 , 1 , 2 , 3 , … ถ้าจุด P เป็นบัพ จะประมาณได้ว่า dsin Ө = [n-(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
การแทรกสอดของคลื่น (Interference of Wave) เส้นปฎิบัพและเส้นบัพเมื่อเฟสตรงและเฟสตรงกันข้าม โฮะ ๆ ง่ายมั่ก ๆ
สรุปสูตรการแทรกสอด เมื่อเฟสตรงกัน เสริมกัน(ปฎิบัพ) หักล้างกัน(บัพ)
สรุปสูตรการแทรกสอด เมื่อเฟสตรงกันข้าม เสริมกัน(ปฎิบัพ) หักล้างกัน(บัพ) รักฟิสิกส์จังเลย
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) ความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็วเท่าเดิม การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านสิ่งกีดขวาง
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) ความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็วเท่าเดิม เมื่อคลื่นผ่านสิ่งกีดขวางหรือช่องเปิดแคบ ๆ จะเกิดการเลี้ยวเบนมากยิ่งขึ้น ถ้าช่องเปิดนี้มีความกว้างเท่ากับหรือน้อยกว่าความยาวคลื่น แล้วคลื่นจะแผ่ออกจากช่องเปิดนั้นโดยรอบ ช่องเปิดนี้เรียกว่า สลิต(เปรียบเสมือนแหล่งกำเนิดวงกลม) การเลี้ยวเบนของคลื่นผิวน้ำผ่านช่องแคบหรือสลิตเดี่ยว
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) หลักของฮอยเกนส์(Huygen’s principal) ใช้อธิบายปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่น มีใจความว่า “ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นถือได้ว่าเป็นต้นกำเนิดของคลื่นใหม่ ซึ่งให้กำเนิดคลื่นวงกลมที่มีเฟสเดียวกัน เคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นนั้น”
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) หลักของฮอยเกนส์(Huygen’s principal) อธิบายปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่น
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ำผ่านช่องเปิดเดี่ยว หน้าคลื่นที่ผ่านช่องเปิดเดี่ยวไปได้นั้นทุก ๆ จุดจำทำหน้าที่เสมือนเป็นจุดกำเนิดคลื่นกระจายคลื่นไปเสริมหรือหักล้างกันเกิดเป็นแนวบัพและแนวปฎิบัพขึ้น
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ำผ่านช่องเปิดเดี่ยว เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง(บัพ) เกิดการแทรกสอดแบบเสริม(ปฏิบัพ) Path diff = nג dsin Ө = nג ; n = 1 , 2 , 3 , … Path diff = [n+(1/2)] ג dsin Ө = [n+(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ำผ่านช่องเปิดคู่(สลิตคู่) จากแหล่งกำเนิดที่มีเฟสตรงกัน
การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave) สูตรการคำนวณแนวปฎิบัพและแนวบัพจากช่องเปิดคู่ แนวปฎิบัพ แนวบัพ Path diff = nג dsin Ө = nג ; n = 0 , 1 , 2 , 3 , … Path diff = [n-(1/2)] dsin Ө = [n-(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
คลื่นนิ่ง(standing Wave) คลื่น2 ขบวนมีแอมพลิจูด,ความยาวคลื่น,อัตราเร็วเท่ากัน เคลื่อนที่สวนทางกันในแนวเส้นตรงเดียวกัน จะเกิดการรวมกัน
คลื่นนิ่ง(standing Wave) คลื่น2 ขบวนมีแอมพลิจูด,ความยาวคลื่น,อัตราเร็วเท่ากัน เคลื่อนที่สวนทางกันในแนวเส้นตรงเดียวกัน จะเกิดการรวมกัน
คลื่นนิ่ง(standing Wave) คลื่นนิ่งในเส้นเชือก
คลื่นนิ่ง(standing Wave) คลื่นนิ่งในเส้นเชือก จากสมการ แอมพลิจูดของตัวกลางมีค่าน้อยที่สุดเมื่อ ดังนั้น เนื่องจาก จะได้ ตำแหน่งที่แอมพลิจูดเป็นศูนย์เรียกว่า nodes
คลื่นนิ่ง(standing Wave) คลื่นนิ่งในเส้นเชือก ตำแหน่งของตัวกลางที่มีการกระจัดสูงสุดเรียกว่า antinodes จากสมการ ตำแหน่งของอนุภาคของตัวกลางมีการกระจัดสูงสุดเมื่อ ดังนั้น เนื่องจาก จะได้
คลื่นนิ่ง(standing Wave) ลักษณะของคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น จุดบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ ג/2 เสมอ จุดปฎิบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ ג/2 เสมอ จุดบัพและปฎิบัพที่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ ג/4 เสมอ แอมพลิจูดสูงสุดของจุดปฎิบัพจะเป็นสองเท่าของคลื่นย่อยทั้งสอง คาบของคลื่นนิ่งจะเท่ากับคาบของคลื่นย่อยทั้งสอง
การสั่นพ้อง(Resonance) ความถี่ธรรมชาติ ความถี่ในการแกว่งหรือสั่น ของวัตถุอย่างอิสระ ความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้ม ความถี่ธรรมชาติของมวลติด ปลายสปริง
การสั่นพ้อง(Resonance) ถ้าออกแรงกระทำเป็นจังหวะ ๆ ที่พอเหมาะกับความถี่ธรรมชาติของการแกว่ง ทำให้ช่วงกว้างของการแกว่ง(แอมพลิจูด) ค่อย ๆ เพิ่มขึ้นจนถึงมากที่สุด เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสั่นพ้องของการแกว่ง
การสั่นพ้อง(Resonance) การสั่นพ้องของเส้นลวด พิจารณาเส้นลวดหรือเชือกที่ปลายทั้งสองตรึงแน่น ที่มีความยาวเป็น L เมื่อดีดเส้นลวดจะเกิดคลื่นในเส้นลวด ไปกระทบจุดตรึงแล้วสะท้อนกลับไปกลับมาเป็นคลื่นนิ่ง จุดตรึงเป็นตำแหน่งบัพเสมอ การเกิดคลื่นนิ่งลักษณะนี้เรียกว่า เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด
การสั่นพ้อง(Resonance) ความถี่ของคลื่นนิ่งที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด มีได้หลายค่าดังนี้ ความถี่มูลฐาน(fundamental):ความถี่ต่ำสุดของคลื่นนิ่ง ซึ่งมีความยาวคลื่นมากที่สุดแล้วทำให้เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด โอเวอร์โทน(overtone) : ความถี่ของคลื่นนิ่งที่สูงถัดจากความถี่มูลฐาน แล้วทำให้เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด มีค่าเป็นขั้น ๆ ฮาร์โมนิก(harmonic):ตัวเลขที่บอกว่า ความถี่นั้นเป็นกี่เท่าของความถี่มูลฐาน
การสั่นพ้อง(Resonance) การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือกหรือลวด โหมดที่ 1 ½l = L ดังนั้น l = 2L
การสั่นพ้อง(Resonance) การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือกหรือลวด โหมดที่ 2 l = L
การสั่นพ้อง(Resonance) การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือกหรือลวด โหมดที่ 3 l = 2L/3
การสั่นพ้อง(Resonance) การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือกหรือลวด โหมดที่ n ln = 2L / n n = 1, 2, 3, … n เป็นจำนวนโหมดของการสั่น
การสั่นพ้อง(Resonance) ความถี่ของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือก จาก
การสั่นพ้อง(Resonance) ความถี่ของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือก : f1 คือความถี่มูลฐาน หรือ Harmonic ที่ 1 :f2 คือ ความถี่โอเวอร์โทนที่ 1 (first overtone) หรือ Harmonic ที่ 2 : f3คือความถี่โอเวอร์โทนที่ 2 (second overtone) หรือ Harmonic ที่ 3
คลื่นเสียง (Sound Waves) การเกิดและการเคลื่อนที่ของคลื่นเสียง คลื่นเกิดจากการสั่นสะเทือนแหล่งกำเนิดเสียง ถ่ายทอดพลังงานของการสั่นให้แก่อนุภาคของตัวกลาง อนุภาคของตัวกลางสั่นแบบซิมเปิลฮาร์โมนิกในทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของเสียงจึงเป็น คลื่นตามยาว (Longitudinal Wave)
คลื่นเสียง (Sound Waves) แหล่งกำเนิดคลื่นเสียงแบ่งตามลักษณะของวัตถุต้นกำเนิดได้ 3 ประเภท คือ เกิดจากการสั่นของสายหรือแท่ง ได้แก่ เครื่องสายต่าง ๆ เช่น ไวโอลิน กีตาร์ ซอ จะเข้ ขิม ส้อมเสียง เกิดจากการสั่นของผิว เช่น ระฆัง ฉาบ ฉิ่ง กลอง เกิดจากการสั่นของลำอากาศ ได้แก่ เครื่องเป่าชนิดต่าง ๆ เช่น นกหวีด ขลุ่ย ปี่ แคน แซกโซโฟน
คลื่นเสียง (Sound Waves) พิจารณาท่อทรงกระบอกที่บรรจุก๊าซ คลื่นตามยาวถูกแผ่ไปตามท่อทรงกระบอกที่บรรจุก๊าซ แหล่งกำเนิดของคลื่นคือการสั่นของลูกสูบ ระยะทางระหว่างส่วนอัดกับส่วนหรือส่วนขยายกับส่วนขยายคือ ความยาวคลื่น การทดลองเสมือนจริง
คลื่นเสียง (Sound Waves) บริเวณที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านภายในท่อ อนุภาคของตัวกลางจะสั่นแบบ ซิมเปิลฮาร์โมนิกในทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ฟังก์ชันของตำแหน่ง (การกระจัด)ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบ ซิมเปิลฮาร์โมนิก คือ s (x, t) = smax cos (kx – wt) smax คือ ตำแหน่งสูงสุดจากตำแหน่งสมดุล(การกระจัดสูงสุด) smax เรียกว่า แอมพลิจูด (amplitude) ของคลื่น
คลื่นเสียง (Sound Waves) การเปลี่ยนแปลงความดัน (pressure, DP )ของก๊าซเป็นแบบมีคาบ (periodic) DP = DPmax sin (kx – wt) DPmax คือแอมพลิจูดของความดัน โดยที่ DPmax = rvwsmax (มาจากการพิสูจน์:serwayหน้า 516 ) k คือ เลขคลื่น (wave number) w คือ ความถี่เชิงมุม (angular frequency)
คลื่นเสียง (Sound Waves) คลื่นเสียงอาจพิจารณาได้จากทั้ง การกระจัด และความดัน ความดันของคลื่นจะมีเฟสต่างกับการกระจัดอยู่ 90o ความดันมีค่ามากที่สุดเมื่อการกระจัดมีค่าเป็นศูนย์
คลื่นเสียง (Sound Waves) ลักษณะของคลื่นเสียง คลื่นเสียงประกอบด้วยส่วนอัดและส่วนขยายของอนุภาคของตัวกลาง ส่วนอัด (Compression) คือ ส่วนที่อนุภาคเคลื่อนที่ไปที่ตำแหน่งเดียวกันและมีความดันมากกว่าปกติ ส่วนขยาย (Rarefaction) คือ ส่วนที่อนุภาคเคลื่อนที่ตรงกันข้ามกับคลื่นและมีความดันน้อยกว่าปกติ
อัตราเร็วของคลื่นเสียง (Speed of Sound Waves) อัตราเร็วของคลื่นเสียง คือ ระยะทางที่คลื่นเสียงเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา อัตราเร็วของคลื่นเสียง ขึ้นอยู่ กับสภาพของตัวกลางที่เสียงผ่าน เช่น ความหนาแน่นของตัวกลาง อุณหภูมิ และความยืดหยุ่นของตัวกลาง ถ้าความหนาแน่นและอุณหภูมิของตัวกลาง มาก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่ามาก เนื่องจากอาศัยตัวกลางถ่ายทอดพลังงานจลน์ได้ดี หรือถ้าตัวกลางมี ความยืดหยุ่นมาก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่ามาก ในตัวกลางเดียวกันอัตราเร็วของเสียง ไม่ขึ้นอยู่กับความถี่และความยาวคลื่น เมื่ออุณหภูมิเท่ากันเสียงจะเดินทางได้ เร็วในตัวกลางที่เป็น ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ ตามลำดับ
อัตราเร็วของคลื่นเสียง (Speed of Sound Waves) พิจารณา แก๊ส ที่ถูกอัด ดังรูปด้านขวา ก่อนที่ลูกสูบจะเคลื่อนที่ แก๊ส จะมีความดันคงที่ (ความดันปกติ) เมื่อลูกสูบเริ่มเคลื่อนที่ไปทางด้านขวาก๊าซที่อยู่ด้านหน้าจะถูกอัด บริเวณที่มีสีเข้มของภาพ
อัตราเร็วของคลื่นเสียง (Speed of Sound Waves) เมื่อลูกสูบหยุดการเคลื่อนที่ บริเวณของแก๊ส ที่ถูกอัดจะยังคงเคลื่อนที่ต่อไป ซึ่งสอดคล้องกับพัลส์ของคลื่นตามยาวที่เคลื่อนที่ไปในกระบอกสูบด้วยอัตราเร็ว v อัตราเร็วของลูกสูบจะไม่เท่ากับอัตราเร็วของคลื่น
อัตราเร็วของเสียงในของไหล อัตราเร็วของเสียงในของไหลขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นตัวของของไหล คือ ค่า Bulk Modulus และความหนาแน่นของของไหล V = อัตราเร็วเสียง B = ค่าสัมประสิทธิ์ของความยืดหยุ่นของบัลค์ = ΔP/(ΔV/V) ρ = ความหนาแน่นของของไหล
อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง อัตราเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นตัวของของแข็ง คือ Young ‘s Modulus และความหนาแน่นของของแข็ง Y = ค่าสัมประสิทธิ์ของความยืดหยุ่น (Young ‘ s Modulus) = อัตราส่วนของความเค้นต่อความเครียด
อัตราเร็วของเสียงในแก๊ส การอัดตัวและขยายตัวของก๊าซที่คลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่านเป็นไปตามกระบวนการอะเดียบาติก คือ เมื่อ B = Bulk modulus P = ความดันแก๊ส ดังนั้น
อัตราเร็วของเสียงในอากาศ อัตราเร็วของเสียงในอากาศ จากการทดลองพบว่า อัตราเร็วของเสียงในอากาศเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของอุณหภูมิเคลวิน ดังนั้นได้ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วและอุณหภูมิคือ จากคณิตศาสตร์ เมื่อ x มีค่าน้อย : ได้ V = 331 + 0.6 Tc ค่า 331 m/s คืออัตราเร็วที่ 0o C TC คืออุณหภูมิของอากาศในสเกล Celsius
ตัวอย่าง
ตัวอย่าง
สมบัติของคลื่นเสียง การสะท้อนของเสียง กฎของการสะท้อน ทิศทางคลื่นตกกระทบ เส้นแนวฉากและทิศทางคลื่นสะท้อนต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
สมบัติของคลื่นเสียง การหักเหของเสียง เมื่อเสียงเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน จะทำให้อัตราเร็วเสียงเปลี่ยนแปลง และอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปก็ทำให้อัตราเร็วของเสียงเปลี่ยนแปลงไปด้วย เป็นไปตามสมการ
สมบัติของคลื่นเสียง การแทรกสอดของคลื่นเสียง ถ้าคลื่นรวมกันระหว่างสันคลื่น(ส่วนอัด)ด้วยกัน หรือคลื่นรวมระหว่างท้องคลื่น(ส่วนขยาย) ด้วยกัน ณ ตำแหน่งนั้นเป็นตำแหน่งที่เสียงดังกว่าเดิม ถ้า ณ ตำแหน่งใดคลื่นรวมระหว่างสันคลื่นกับท้องคลื่น ตำแหน่งนั้นจะเป็นตำแหน่งเสียงค่อย ภาพ การ Set ระบบเพื่ออธิบายการแทรกสอดของคลื่นเสียง
สมบัติของคลื่นเสียง พิจารณาลำโพง 2 ตัวที่เหมือนกันตัวปล่อยคลื่นเสียงไปที่จุด P จุด P เป็นจุดที่มีการแทรกสอดแบบเสริม
สรุปสูตรการแทรกสอดของคลื่นเสียง เมื่อเฟสตรงกัน เสริมกัน(ปฎิบัพ : ดัง) หักล้างกัน(บัพ : ค่อย)
สรุปสูตรการแทรกสอดของคลื่นเสียง เมื่อเฟสตรงกันข้าม เสริมกัน(ปฎิบัพ : ดัง ) หักล้างกัน(บัพ : ค่อย)
การเลี้ยวเบนของเสียง การคำนวณเรื่องการการเลี้ยวเบนของคลื่นเสียง เหมือนกับการเลี้ยวเบนของคลื่นน้ำทุกประการ เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง(บัพ) เกิดการแทรกสอดแบบเสริม(ปฏิบัพ) Path diff = nג dsin Ө = nג ; n = 1 , 2 , 3 , … Path diff = [n+(1/2)] dsin Ө = [n+(1/2)]ג ; n = 1 , 2 , 3 , …
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจำวัน การเกิดบีตส์ (Beat) เป็นปรากฎการณ์จากการแทรกสอดของคลื่นเสียง 2 ขบวนที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อยและเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดียวกันเกิดการรวมคลื่นเป็นคลื่นเดียวกัน ทำให้แอมพลิจูดเปลี่ยนไป เป็นผลทำให้เกิดเสียงดังค่อยสลับกันไปด้วยความถี่ค่าหนึ่ง ความถี่ของบีตส์ หมายถึงเสียงดังเสียงค่อยที่เกิดขึ้นสลับกันในหนึ่งหน่วยเวลา เช่น ความถี่ของบีตส์เท่ากับ 10 รอบต่อวินาที หมายความว่าใน 1 วินาทีเสียงดัง 10 ครั้งและเสียงค่อย 10 ครั้ง
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจำวัน การเกิดบีตส์ (Beat) ที่
ปรากฏการณ์การแทรกสอดในชีวิตประจำวัน การเกิดบีตส์ ได้คลื่นลัพธ์ จากวิชาคณิตศาสตร์ ดังนั้นคลื่นลัพธ์เป็น
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจำวัน การเกิดบีตส์ จากสมการของคลื่นลัพธ์ ความถี่เสียงที่ผู้ฟังได้ยินคือความถี่เฉลี่ย แอมพลิจูดของคลื่นลัพธ์คือ แอมพลิจูดมากที่สุดเมื่อ ดังนั้นได้ความถี่บีตส์
การสั่นพ้องของเสียง(Resonance) การสั่นพ้อง คือ ปรากฏการณ์ที่การสั่นของวัตถุใด ๆ มีความถี่ของการสั่นเท่ากับความถี่ธรรมชาติ จะทำให้เกิดวัตถุนั้นมีการสั่นที่รุนแรงที่สุด(เกิดคลื่นนิ่ง) ตัวอย่าง ท่อที่ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง จากภาพเป็นท่อปลายปิด
คลื่นนิ่งในท่อ(Resonance tube) คลื่นนิ่งเกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงซึ่งเป็นคลื่นตามยาวที่วิ่งสวนทางกันภายในท่อ เฟสของคลื่นสะท้อนจะเปลี่ยนไป180 องศาถ้าเป็นท่อปลายปิด เฟสของคลื่นสะท้อนจะไม่เปลี่ยนถ้าท่อเป็นท่อปลายเปิด
คลื่นนิ่งในท่อปลายเปิด ที่ปลายทั้งสองจะเป็นจุด ปฏิบัพ (antinodes) มีความถี่มูลฐานเป็น v/2L ฮาร์มอนิกที่ n มีความถี่เป็น ƒn = nƒ1 = n (v/2L) เมื่อ n = 1, 2, 3, …
คลื่นนิ่งในท่อปลายปิด ที่ปลายปิดจะเป็นตำแหน่งบัพ (node) ที่ปลายเปิดจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพ(antinode) มีความถี่มูลฐานเป็น ¼l ฮาร์มอนิกที่ n มีความถี่เป็น ƒn = nƒ = n (v/4L) เมื่อ n = 1, 3, 5, …
The Doppler Effect บางครั้งเราได้ยินเสียงแตรของรถยนต์เปลี่ยนไปเมื่อรถยนต์เคลื่อนที่ผ่านเราไป เมื่อรถยนต์เคลื่อนที่เข้าหาเราความถี่ของเสียงที่เราได้ยินจะมากกว่าความถี่ในกรณีที่รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากเรา เหตุการณ์นี้เป็นตัวอย่างของ ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์
The Doppler Effect Doppler Effect เกิดขึ้นเมื่อ ความถี่หรือความยาวคลื่น มีการเปลี่ยนแปลง เนื่องจากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่หรือผู้สังเกตเคลื่อนที่ พิจารณา ในกรณีที่ผู้สังเกตอยู่บนเรือที่ลอยอยู่ในทะเลที่คลื่นสงบ(คลื่นผิวน้ำมีอัตราเร็วคงที่)เคลื่อนที่ไปทางด้านซ้ายดังภาพ ในภาพ a ผู้สังเกตเริ่มจับเวลาเมื่อสันคลื่นมากระทบเรือ เมื่อสันคลื่นลูกถัดมากระทบเรือจับเวลาได้ 3 วินาที แสดงว่าคลื่นมีความถี่ 0.33 Hz ในภาพ b และ c ความถี่ที่วัดได้จะเป็นอย่างไรเมื่อเทียบกับภาพ a
The Doppler Effect นั่นคือ Doppler Effect เกิดขึ้นจากอัตราเร็วสัมพัทธ์ระหว่าง(ผู้สังเกต)กับคลื่น เมื่อเรือเคลื่อนที่ไปทางขวา อัตราเร็วสัมพัทธ์ของคลื่นเทียบกับเรือจะมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น ทำให้คนที่อยู่บนเรือ(ผู้สังเกต)เห็นความถี่ของคลื่นมากขึ้น เมื่อกลับหัวเรือให้เรือเคลื่อนที่ไปทางซ้าย อัตราเร็วสัมพัทธ์ของคลื่นเทียบกับเรือจะน้อยกว่าอัตราเร็วของคลื่น ทำให้ผู้สังเกตเห็นความถี่ของคลื่นน้อยลง
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (1) พิจารณาคลื่นเสียงกับเทียบกับคลื่นน้ำที่มากระทบเรือ พิจารณาคลื่นเสียงแทนคลื่นน้ำ ตัวกลางเป็นอากาศแทนที่จะเป็นน้ำ ผู้สังเกตคือผู้ฟังแทนที่จะเป็นคนที่อยู่บนเรือ
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (2) พิจารณา ผู้สังเกต(ผู้ฟัง)เคลื่อนที่แหล่งกำเนิดเสียงหยุดนิ่งอยู่กับที่ ผู้สังเกตเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว Vo สมมติว่าแหล่งกำเนิดเสียงอยู่นิ่งเทียบกับตัวกลางที่อยู่นิ่ง(อากาศ) : Vs=0 สมมติว่าคลื่นเสียงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ดังนั้น นั่นคือคลื่นเสียงจะแผ่จากแหล่งกำเนิดไปในทุกทิศทุกทางด้วยอัตราเร็วที่เท่ากัน ดังพื้นผิวที่มีเฟสตรงกัน เรียกว่า หน้าคลื่น wave front
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (3) ระยะระหว่างหน้าคลื่นที่อยู่ติดกันเท่ากับความยาวคลื่น (l ) อัตราเร็วของคลื่นเสียงเป็น v ความถี่เป็น ƒ และความยาวคลื่นเป็นl ดังนั้นถ้าผู้สังเกต(ผู้ฟัง)ที่อยู่นิ่งจะได้ยินเสียงด้วยความถี่ƒ (V0=0 ,Vf=0) เมื่อผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิด อัตราเร็วสัมพัทธ์(อัตราเร็วของคลื่นเทียบกับผู้สังเกต)คือ v ’ = v + vo โดยที่ความยาวคลื่นจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (4) จาก V = fl เมื่อความยาวคลื่นไม่มีการเปลี่ยนแปลง ผู้ฟังจะได้ยินเสียงมีความถี่เป็น ƒ ’ นั่นคือผู้ฟังจะได้ยินเสียงที่มีความถี่มากขึ้น และจาก
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (5) ถ้าผู้ฟังเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดที่อยู่นิ่ง อัตราเร็วสัมพัทธ์คือ v ’ = v - vo นั่นคือผู้ฟังจะได้ยินเสียงที่มีความถี่น้อยลง เป็น
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (6) พิจารณา แหล่งกำเนิดคลื่นเสียงเคลื่อนที่ ในขณะที่ ผู้ฟังอยู่นิ่ง เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเสียงเคลื่อนที่เข้าหาผู้ฟังความยาวคลื่นที่ได้รับจะสั้นลง เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเสียงเคลื่อนที่ออกจากผู้ฟังความยาวคลื่นที่ได้รับจะมากขึ้น ในช่วงเวลา T แหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ได้ระยะทาง VsT
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (7) เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่เข้าหาผู้ฟัง ในช่วงเวลาTแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ได้ระยะทางเป็น VsT=Vs/f ดังนั้นผู้ฟังจะได้รับความยาวคลื่น เป็น ดังนั้น นั่นคือผู้ฟังจะได้ยินด้วยความถี่ที่มากขึ้น เนื่องจาก
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (8) เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ออกจากผู้ฟัง นั่นคือผู้ฟังจะได้ยินด้วยความถี่ที่น้อยลง จะได้ความสัมพันธ์ของความถี่ที่ผู้ฟังได้รับ(จากการรวมสมการ)เมื่อแหล่งกำเนิดและผู้ฟังต่างก็เคลื่อนที่เข้าหากัน
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสียง (9) สูตรรวมสำหรับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต(ผู้ฟัง)แบบต่าง ๆ
Doppler Effect ของคลื่นผิวน้ำ แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา หน้าคลื่นทางด้านขวามือใกล้กันมากขึ้น หน้าคลื่นทางด้านซ้ายมือไกลกันมากขึ้น
คลื่นกระแทก(Shock Wave) อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดมากกว่าอัตราเร็วของคลื่น จาก กรวยของหน้าคลื่น ที่เกิดขึ้นจะเห็นว่า sin q = v/vS มุมนี้เรียกว่า มุมมัค (Mach angle)
เลขมัค(Mach Number) อัตราส่วน vs / v คือเลขมัค ความสัมพันธ์ระหว่าง เลขมัค กับ มุมมัค คือ
คลื่นกระแทก(Shock Wave) กรวยของหน้าคลื่นจะถูกผลิตขึ้นเมื่อ vs > v ซึ่งก็คือ shock wave คลื่นแบบนี้เรียกว่า supersonic คลื่นกระแทก จะนำพลังงานไปด้วยซึ่งพลังงานจะอยู่บนพื้นผิวของโคน เช่นเมื่อเครื่องบินที่มี่ความเร็วเหนือเสียงบินผ่านตึกสามารถทำให้ตึกเสียหายได้จากคลื่นกระแทก ที่เรียกว่า supersonic นั่นเอง
คลื่นกระแทก(Shock Wave) การเคลื่อนที่ของเรือเปรียบเทียบกับคลื่นกระแทก
ความดังของเสียง ความดังของเสียงสัมพันธ์กับแอมพลิจูดของคลื่นเสียงมีหน่วยเป็น(N/m2)เนื่องจากคลื่นเสียงเป็นคลื่นของความดันของอากาศซึ่งเป็นตัวกลาง ในการพิจารณาเรื่องความดัง จะพิจารณาถึงแหล่งกำเนิดเสียงซึ่งตัวเลขที่บอกถึงความดังคือ กำลังของแหล่งกำเนิด ซึ่งหมายถึงพลังงานเสียงที่แหล่งกำเนิดปล่อยออกมาใน 1s แต่จะได้ยินเสียงดังมากหรือน้อยก็ขึ้นอยู่กับระยะระหว่างเรากับแหล่งกำเนิดด้วย จึงพิจารณาถึง ความเข้มเสียง(Sound Intensity,I)
ความเข้มเสียง (SOUND INTENSITY,I) สมมติ A ตารางเมตร, มีกำลังของเสียง P วัตต์ เพราะฉะนั้น 1 ตารางเมตร , มีกำลังของเสียง P/A วัตต์ เพราะฉะนั้น
ความเข้มเสียง (SOUND INTENSITY,I) แต่คลื่นเสียงกระจายออกมารเป็นรูปทรงกลม รอบแหล่งกำเนิดเสียงพื้นที่ผิวทรงกลม( ) I = ความเข้มเสียง ณ จุดใด ๆ (วัตต์/ตารางเมตร) P = กำลังของเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียง(วัตต์) r = ระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง(เมตร)
ความเข้มเสียง (SOUND INTENSITY,I) ขีดความสามารถในการได้ยิน ความเข้มของเสียงน้อยที่สุดที่ทำให้หูคนเริ่มได้ยิน(นำมาใช้อ้างอิง) ความเข้มสูงสุดที่ทำให้คนฟังได้ยินแล้วเริ่มปวดแก้วหู ความเข้มสัมพัทธ์(Relative Intensity) ความเข้มใดๆเมื่อเทียบกับความเข้มต่ำสุดที่คนเริ่มได้ยิน
ความเข้มเสียง (SOUND INTENSITY,I) ระดับความเข้มเสียง ใช้สัญลักษณ์ คือสเกลที่นักวิทยาศาสตร์สร้างขึ้นเพื่อบอกความดังของเสียงให้ใกล้เคียงกับความรู้สึกของคนมากขึ้น เนื่องจากความเข้มเสียงที่มนุษย์ได้ยินอยู่ในช่วงกว้างมากตั้งแต่ 10-12 -1 วัตต์/ตารางเมตร เพื่อความสะดวกจึงกำหนดความเข้มเสียงขึ้นใหม่เป็น ระดับความเข้มเสียง ระดับความเข้มเสียง เป็นการเปรียบเทียบความเข้มเสียง กับความเข้ม 10-12 วัตต์/ตารางเมตร และพิจารณาเป็น log ฐานสิบ
ความเข้มเสียง (SOUND INTENSITY,I) สูตรระดับความเข้มเสียง ระดับความเข้ม หน่วยเป็น เบล(Bel) ระดับความเข้ม หน่วยเป็น เดซิเบล(dB) คนธรรมดารับฟังเสียงได้อย่างน้อยต้องมีความเข้ม 10-12 วัตต์/ตารางเมตร , มากที่สุดมีความเข้มไม่เกิน 1 วัตต์/ตารางเมตร เทียบเป็นระดับความเข้ม, เมื่อเสียงค่อยที่สุด ได้ 0 เดซิเบล เทียบเป็นระดับความเข้ม, เมื่อเสียงดังที่สุด ได้ 120 เดซิเบล ดังนั้น คนธรรมดาฟังเสียงได้ในช่วงระดับเสียงจาก 0 – 120 เดซิเบล
หูและการได้ยินของมนุษย์ หูทำหน้าที่เกี่ยวกับการได้ยิน และ การทรงตัว แบ่งออกเป็น หูส่วนนอก (1) ใบหู (2) ช่องรูหู หูส่วนกลาง (3)เยื่อแก้วหู (4) กระดูกค้อน (5) กระดูกทั่ง (6)กระดูกโกลน (7) ท่อยูเทเชียน หูส่วนใน (8) กระดูกครึ่งวงกลม 3 ชิ้น (9) ประสาทเกี่ยวกับการทรงตัว (10)ประสาทเกี่ยวกับการได้ยิน (11)กระดูกรูปหอย (12)ส่วนคอ
คุณภาพของเสียง เปียนโน และ ไวโอลิน เล่นโน้ต Do พร้อมกัน (256 Hz) ผู้ฟังจะบอกได้ว่า เป็นเสียงดนตรีชนิดใด เพราะ คุณภาพเสียงต่างกัน ถามว่าต่างกันอย่างไร (แนวคิด) คุณภาพเสียงต่างกัน เพราะเสียงที่มีความถี่มูลฐานเท่ากัน แต่ จำนวน Higher harmonic (ฮาโมนิกอื่น ๆ ที่มีความถี่สูงกว่าความถี่มูลฐาน) แตกต่างกัน และ relative amplitude (แอมพลิจูดเปรียบเทียบ) ระหว่างเสียงความถี่มูลฐาน กับ Higher harmonic ในแต่ละกรณีแตกต่างกัน
คุณภาพของเสียง ตัวอย่าง เสียง Do จากเปียโน กับ ไวโอลิน มีความถี่เท่ากัน คือ 256 Hz ทำไมเราจึงฟังเสียงไม่เหมือนกัน ตอบ เพราะว่า เสียง Do จะมี ฮาร์มอนิกอื่น ๆ ปนออกมาด้วย แอมพลิจูดที่ไม่เท่ากัน แอมพลิจูด ความถี่ เสียงโด เปียโน C C’ C’’ C’’’’ ไวโอลิน C C’ C’’ C’’’ C’’’’