บทที่ 6 ความร้อนและอุณหพลศาสตร์ อ.ดร.สุรีย์พร สราภิรมย์

ความร้อน (Heat) ความร้อน (Q) คือ พลังงานประเภทหนึ่ง ที่สะสมอยู่ในสสารและ สามารถถ่ายเทไปยังสสารอื่น ๆ และสิ่งแวดล้อมได้ ความร้อนเกิดจากการสั่นของอะตอมหรือโมเลกุลของสสารนั้น ๆ ความร้อน เป็น ปริมาณ สเกลาร์มีหน่วยเป็น จูล (J) ความร้อนยังมีอีก 1 หน่วย ที่เป็นที่รุ้จักกันดีคือ แคลอรี่(cal) โดย 1 cal = 4.18 J

อุณหภูมิ(Temperature) อุณหภูมิคือ ปริมาณที่บอกว่าสสารร้อนหรือเย็น หรือ อุณหภูมิเป็นปริมาณที่บอกระดับความร้อนของสสารนั่นเอง อุณหภูมิเป็น ปริมาณ สเกลาร์มีหน่วยเป็น เคลวิน ( ํK) นอกจากนี้อุณหภูมิยังมีหน่วยอื่น ๆ ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย เช่น องศาเซลเซียส ( ํC) และ องศาฟาเรนไฮต์ ( ํF)

6.1 การถ่ายเทความร้อน (Heat Transfer) การส่งถ่ายความร้อน คือ การถ่ายเทพลังงานความร้อนของสสารจากที่ หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง การส่งถ่ายความร้อน แบ่งออกเป็น 3 เภท คือ 1. การนำความร้อน การส่งผ่านความร้อนผ่านแท่งโลหะ, การนำความร้อนของผนังอาคาร 2. การพาความร้อน การพาความร้อนของอากาศ 3. การแผ่รังสี การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์, การแผ่รังสีของกองไฟ

6.2 กฎเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่ ศูนย์ กล่าวว่า "หากเรามีระบบ (หรือวัตถุ) อยู่ 3 ระบบ เช่น ระบบ ก, ข, ค แล้วระบบทั้งสาม นี้สัมผัสกันอยู่และสามารถถ่ายเทความร้อนไปมาระหว่างกันได้ ถ้าหากว่า ระบบ ก กับ ระบบ ข อยู่ในสภาวะสมดุลกันทางความร้อน (มีความร้อนเท่ากันนั่นเอง) และ ระบบ ข กับ ระบบ ค อยู่ในสภาวะสมดุลกันทางความร้อนเช่นกัน นั่นย่อมหมายความว่า ระบบ ก กับ ระบบ ค อยู่ ในสภาวะสมดุลกันทางความร้อนเหมือนกัน"

ตัวอย่างการใช้งานกฎข้อที่ ศูนย์

6.2 กฎเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่1 “ในกระบวนการเปลี่ยนแปลงต่างๆ นั้น พลังงานจะไม่ถูก สร้างขึ้นมาใหม่และไม่มีการสูญหายไป แต่สามารถเปลี่ยนไป อยู่ในรูปอื่นได้” กฎของการอนุรักษ์พลังงาน (conservation of energy)

กฎข้อที่1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ 6.2 กฎเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ ความร้อนทั้งหมด Q ที่ให้กับระบบปิดใด ๆ บวกกับงานกล W ที่ กระทำบนระบบปิดนั้น ต้องเท่ากับ การเพิ่มของพลังงานภายในของ ระบบ U Q + W = ∆ U

6.2 กฎเทอร์โมไดนามิกส์ กฎข้อที่1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ Q + W = ∆ U

ตัวอย่างที่ 1 จงหาอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของก๊าซจำนวน 2/3 x10 24 โมเลกุล เมื่อให้ความ ร้อนแก่ระบบ 100 จูล และให้งานแก่ระบบอีก 38 จูล วีธีทำ จาก Q + W = ΔU ΔU = Q + W ΔU = 100 + 38 ΔU = 138 J

ตัวอย่างที่ 1 จงหาอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของก๊าซจำนวน 2/3 x10 24 โมเลกุล เมื่อให้ความ ร้อนแก่ระบบ 100 จูล และให้งานแก่ระบบอีก 38 จูล วีธีทำ

2.การนำ 1.การพา 3.การแผ่

6.2 ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (Kinetic Theory of Gas) ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ เป็นการศึกษาสมบัติของก๊าซในระดับอะตอม โดยอาศัยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและหลักการทางสถิติมาใช้ในการวิเคราะห์ หาค่าตัวแปรสถานะของก๊าซ ก่อนที่เราจะศึกษาทฤษฎีจลน์ของก๊าซ เราจะต้องสร้างแบบจำลองก๊าซขึ้นมา ก่อน ซึ่งก๊าซที่อยู่ในระบบจำลองของเรานี้เรียกว่า "ก๊าซในอุดมคติ"

ก๊าซในอุดมคติ(Ideal Gas) ก๊าซในอุดคติคือ ก๊าซที่มีสมบัติต่าง ๆ ดังนี้ 1. โมเลกุลของก๊าซทุกตัวเหมือนกันทุกประการและมีขนาดเล็กมาก เมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างโมเลกุลของก๊าซด้วยกัน 2. ไม่มีแรงดึงดูดกระทำกันระหว่างโมเลกุลของก๊าซ 3. การชนกันของโมเลกุลก๊าซเป็นการชนกันแบบยืดหยุ่น 4. การเคลื่อนที่ของก๊าซเป็นการเคลื่อนที่แบบสุ่ม และเป็นไปตามกฎ การเคลื่อนที่ของนิวตัน

ความดัน P = F/A V2 เฉลี่ย = Vx2 + Vy2 +Vz2 𝑃𝑉 = 1 3 𝑁𝑚0𝑉2

ความดัน P = F/A 𝑃𝑉 = 1 3 𝑁𝑚0𝑉2 หรือ PV = nRT หรือ PV = NkBT 𝑉2𝑟𝑚𝑠 =𝑉2 1 3 Nm0V2rms = nRT = NkBT V2rms = 3𝑛𝑅𝑇 𝑁𝑚0 = 3𝑁𝑘𝐵𝑇 𝑁𝑚0 Vrms = 3𝑛𝑅𝑇 𝑁𝑚0 = 3𝑁𝑘𝐵𝑇 𝑁𝑚0 , M = 𝑛 𝑁𝑚0 Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3𝑘𝐵𝑇 𝑚0

อัตราเร็วเฉลี่ย Vrms = 3𝑛𝑅𝑇 𝑁𝑚0 = 3𝑁𝑘𝐵𝑇 𝑁𝑚0 , M = 𝑛 𝑁𝑚0 Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3𝑘𝐵𝑇 𝑚0 M = 𝑛 𝑁𝑚0 M คือ มวลโมเลกุล ในหน่วย กรัมต่อโมล n คือ จำนวนโมล N คือ จำนวนโมเลกุลของก๊าซ m0 คือ มวลของก๊าซ 1 โมเลกุล m คือ มวลของก๊าซ ในหน่วย กรัม

อัตราเร็วเฉลี่ย ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ จากสูตร Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3𝑘𝐵𝑇 𝑚0

จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และ ฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และ ฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3𝑘𝐵𝑇 𝑚0 R ค่าคงที่ของก๊าซ 8.314 J/mol.K KB ค่าคงที่ของโบลต์มานต์ 1.38 x 10 -23 J/K T อุณหภูมิ องศาเคลวิน K m0 คือ มวลของก๊าซ 1 โมเลกุล M = 𝑛 𝑁𝑚0 , mo = 𝑛 𝑁𝑀

ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃

จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และ ฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และ ฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3𝑘𝐵𝑇 𝑚0 R ค่าคงที่ของก๊าซ 8.314 J/mol.K M มวลโมเลกุลออกซิเจน 16 x 2 = 32 กรัม g เป็น 32 x 10 -3 kg M มวลโมเลกุลฮีเลี่ยม 4 x 2 = 8 กรัม g เป็น 8 x 10 -3 kg T อุณหภูมิ องศาเคลวิน K

อัตราเร็วเฉลี่ย ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 T เคลวิน = T C + 273 T เคลวิน = 27 + 273 T เคลวิน = 300 K

อัตราเร็วเฉลี่ย ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราเร็ว Vrms ของโมเลกุลของออกซิเจน และฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 27℃ O2 Vrms = 3𝑅𝑇 𝑀 = 3 8.314 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾 (300𝐾) 32 𝑥 10_3 𝑘𝑔 = 483.44 m/s He2 = 3 8.314 𝐽 𝑚𝑜𝑙.𝐾 (300𝐾) 8 𝑥 10_3 𝑘𝑔 = 967.12 m/s

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอุณหภูมิที่ทำให้ Vrms ของก๊าซไนโตรเจน มีค่าเท่ากับ Vrms ของก๊าซออกซิเจน ที่ 30 ℃ วิธีทำ Vrms ของก๊าซไนโตรเจน มีค่าเท่ากับ Vrms ของก๊าซออกซิเจน Vrms N = Vrms O 3𝑅𝑇𝑁 𝑀𝑁 = 3𝑅𝑇𝑂 𝑀𝑂 𝑇𝑁 𝑀𝑁 = 𝑇𝑂 𝑀𝑂 𝑇𝑁 = 𝑇𝑂 𝑀𝑁 𝑀𝑂 𝑇𝑁 = 30+273 𝑥28𝑥10−3 32𝑥10−3 𝑇𝑁 = 265.13 K

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอุณหภูมิที่ทำให้ Vrms ของก๊าซไนโตรเจน มีค่าเท่ากับ Vrms ของก๊าซออกซิเจน ที่ 30 ℃ วิธีทำ TN = 265.13 K จาก TK = TC + 273 TK - 273 = TC 265.13 - 273 = TC - 7.87 ℃ = TC

พลังงานจลน์เฉลี่ย ค่าพลังงานจลย์เฉลี่ย ของก๊าซ 𝐸𝐾 = 1 2 𝑚 0 𝑉 𝑟𝑚𝑠 2 = 3 2 𝑘 𝐵 𝑇 𝐸𝐾 = 3 2 𝑘 𝐵 𝑇 ค่าพลังงานภายใน ของก๊าซ U = N 𝐸𝐾 U = N( 3 2 𝑘 𝐵 𝑇) U = 3 2 N𝑘 𝐵 𝑇

ตัวอย่างที่ 3 จงหาพลังงานจลน์เฉลี่ย และพลังงานภายในของระบบของ โมเลกุลของก๊าซนีออน (Ne) ที่ มวลโมเลกุลของก๊าซ 2.98×10 22 โมเลกุล ที่ อุณหภูมิ 30 ℃ ( 𝑘 𝐵 = 1.38x10-23) วิธีทำ ค่าพลังงานจลย์เฉลี่ย ของก๊าซ 𝐸𝐾 = 3 2 𝑘 𝐵 𝑇 ค่าพลังงานภายใน ของก๊าซ U = N 𝐸𝐾 = 3 2 N𝑘 𝐵 𝑇

ตัวอย่างที่ 3 จงหาพลังงานจลน์เฉลี่ย และพลังงานภายในของระบบของ โมเลกุลของก๊าซนีออน (Ne) ที่ มวลโมเลกุลของก๊าซ 2.98×10 22 โมเลกุล ที่ อุณหภูมิ 30 ℃ ( 𝑘 𝐵 = 1.38x10-23) วิธีทำ ค่าพลังงานจลย์เฉลี่ย ของก๊าซ 𝐸𝐾 = 3 2 𝑘 𝐵 𝑇 = 3 2 (1.38𝑥10−23 𝐽/𝐾𝑥303𝐾) = 6.27 x 10−21 J จาก TK = TC + 273 TK = 30 + 273 TK = 303 K

ตัวอย่างที่ 3 จงหาพลังงานจลน์เฉลี่ย และพลังงานภายในของระบบของ โมเลกุลของก๊าซนีออน (Ne) ที่ มวลโมเลกุลของก๊าซ 2.98×10 22 โมเลกุล ที่ อุณหภูมิ 30 ℃ ( 𝑘 𝐵 = 1.38x10-23) วิธีทำ ค่าพลังงานจลย์เฉลี่ย ของก๊าซ 𝐸𝐾 = 3 2 𝑘 𝐵 𝑇= 6.27 x 10−21 J ค่าพลังงานภายใน ของก๊าซ U = N 𝐸𝐾 = N 3 2 𝑘 𝐵 𝑇 = (2.98x 1022 โมเลกุล x 6.27 x 10−21 J) = 1.87x 102 J

การบ้าน 1 จงหา อัตราเร็วเฉลี่ยของก๊าซอาร์กอน ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส อัตราเร็วเฉลี่ยของก๊าซฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส พลังงานจลน์ของระบบ ของก๊าซฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส พลังงานภายในของระบบ ของก๊าซฮีเลี่ยม ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส เมื่อก๊าซในระบบมีจำนวน 1.22×1021 โมเลกุล