อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics I โมเมนตัมและการชน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด

มโนทัศน์ การดล การชน โมเมนตัม ผลคูณของมวลกับความเร็วของวัตถุ เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีความเร็วไม่มาก ปริมาณที่วัดความพยายามที่จะเคลื่อนที่ มีความเร็วมากๆ P=mv ความเร็วน้อยกว่าความเร็วเสียงมากๆ ความเร็วใกล้เคียงความเร็วเสียง ใช้ ทฤษฎีสัมพันธภาพ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม เป็นปริมาณเวกเตอร์ เกิดขึ้นเมื่อมีแรงกระทำกับวัตถุ โมเมนตัม การดล มีการสูญเสียพลังงาน ชนแล้วติดกันไป การชนแบบยืดหยุ่น วัตถุ2ก้อนเคลื่อนที่กระทบกัน การชน โมเมนตัมก่อนชน=โมเมนตัมหลังชน การชนแบบไม่ยืดหยุ่น จะรักษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม วัตถุมีแรงกระทำซึ่งกันละกัน ตามกฎนิวตันข้อ3 ไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับระบบ

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด หัวข้อในการศึกษา โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 การประยุกต์ใช้กฎการคงตัวของโมเมนตัม 3 การชนใน 1 มิติ 4 การชนใน 2 มิติ 5 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

ความหมายของโมเมนตัม (Momentum) โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ความหมายของโมเมนตัม (Momentum) โมเมนตัม บอกความยากง่ายในการทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่หยุด อะไรเป็นปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับความยากง่ายในการทำให้วัตถุหยุดบ้าง ? หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเท่ากัน จะหยุดรถคันไหนยากกว่า คันที่มีมวลมากกว่า มวลมาก โมเมนตัมมาก ทำให้หยุดเคลื่อนที่ยาก มวล = m หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 วัตถุที่เคลื่อนที่เร็วจะ ทำให้หยุดได้ยาก ความเร็วเกี่ยวข้องกับ โมเมนตัมด้วย ยิ่งเร็วมากโมเมนตัมยิ่งมาก ความเร็ว = v หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ปริมาณสำคัญที่บอกการเคลื่อนที่ คือมวลและความเร็ว จึงนิยามปริมาณ โมเมนตัมเชิงเส้น (linear momentum) โมเมนตัมของอนุภาคหนึ่ง ใช้ เป็นสัญลักษณ์ นิยามให้เท่ากับ ผลคูณของมวล กับความเร็ว ของอนุภาคนั้น เขียนในรูปสัญลักษณ์เป็น หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น โมเมนตัมนี้เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทางเดียวกับความเร็ว มีหน่วยในระบบ SI เป็น kg ms-1 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

โมเมนตัมของวัตถุอันหนึ่งจะคงที่ตลอดหรือไม่ ?? โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 โมเมนตัมของวัตถุอันหนึ่งจะคงที่ตลอดหรือไม่ ?? โมเมนตัมเปลี่ยนก็ต่อเมื่อ มวลเปลี่ยน ความเร็วเปลี่ยน อะไรที่สามารถทำให้โมเมนตัมและมวลเปลี่ยน หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

แรงภายนอกทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไป โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 แรงภายนอกทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไป หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 จากกฎข้อที่สอง ของนิวตัน ถ้าแรง F เป็นแรงเดียวที่กระทำต่อมวล หรือแรงลัพธ์ จะได้เขียนได้ว่า เราอาจกล่าวได้ว่า โมเมนตัมคืออำนาจในการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า หรือกล่าวได้ว่า เป็นอำนาจของการชนของวัตถุในลักษณะต่าง ๆ จากสมการข้างต้น โมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลง เมื่อเทียบกับเวลา คือ “แรงที่กระทำ” นั่นเองแรงลัพธ์ที่กระทำมีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ด้านซ้ายมือเป็นค่าที่เกิดจากผลคูณของแรงลัพธ์กับเวลา เราเรียกผลคูณนี้ว่า การดล (impulse) มีหน่วยเป็นนิวตัน-วินาที ซึ่งเท่ากับด้านขวามือเป็นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้น I,J ความสัมพันธ์ตามสมการ เรียกว่า ทฤษฎีบทการดล-โมเมนตัม ซึ่งกล่าวว่า การดลของแรงที่กระทำต่อวัตถุ เท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมน ตัมของวัตถุ การดลเป็นปริมาณเวกเตอร์ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 การดล ( impluse , I ) โดยทั่วไปเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม ความเร็วจะเปลี่ยนมวลมักจะคงเดิม เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เกิดความเร่งขึ้นตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สิ่งที่เกิดจากความเร่งคือ แรง เมื่อแรงกระทำต่อวัตถุมาก จะมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วมาก นั่นหมายถึงโมเมนตัมเปลี่ยนแปลงมาก อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ในการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุขึ้นกับแรงและเวลาที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุแรงที่กระทำต่อวัตถุในเวลาสั้น ๆ เรียกว่า แรงดล (impulsive force)และผลคูณของแรงและเวลาที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุเรียกว่า การดลและมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ การดล ( I ) เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น kg•m/s หรือ N•s กล่าวอีกนัยหนึ่งว่า การดล คือ การเปลี่ยนโมเมนตัม อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 กราฟระหว่างแรงลัพธ์ในแต่ละแกนกับเวลาที่กระทำ ถ้าวัตถุเดียวกันถูกทำให้เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่แบบเดียวกันแต่ใช้ช่วงเวลาแตกต่างกันจะเกิดแรงดลที่ไม่เท่ากันดังรูป พื้นที่ใต้กราฟ แสดงการดล ซึ่งเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 จากสมการ จะเห็นได้ว่า และ ดังนั้นการชนกันของวัตถุถ้ามีการเปลี่ยนแปลงความเร็วมาก หรือช่วงเวลาชนน้อย แรงจะมากตามไปด้วย อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

จะทราบได้อย่างไรว่าโมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไร โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 จะทราบได้อย่างไรว่าโมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไปอย่างไร หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น มีโมเมนตัมเป็นศูนย์ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น โมเมนตัมของระบบยังคงเท่าเดิม เนื่องจากเคลื่อนที่ออกจากกันในทิศทางตรงข้ามกัน โมเมนตัมจะหักล้างกันเป็นศูนย์ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น โมเมนตัมรวมของระบบ = โมเมนตัม 1(P1) + โมเมนตัม 2 (P2) = 25000 + -30000 = -5000 kg.km/hr อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น โมเมนตัมรวมของระบบ = โมเมนตัม 1(P1) + โมเมนตัม 2 (P2) = -35000 + 30000 kg.km/hr = -5000 kg.km/hr อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 เครื่องยนต์ของรถที่มีมวล 1.5 ตันจะต้องให้แรงผลักที่พื้นเท่าใดเพื่อเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลา 10 วินาที ตัวอย่าง 1.1 จาก หลายๆคนคงมีประสบการณ์มาบ้างแล้วว่า ในการที่จะหยุดวัตถุ ที่กำลังเคลื่อนที่ ความเร็วไม่ใช่เพียงปัจจัยเดียว ที่มีผลต่อการออกแรงต้านการเคลื่อนที่เพื่อให้วัตถุหยุด โดยในความเป็นจริงแล้ว มวลของวัตถุ ก็มีผลต่อการออกแรงต้าน ด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความพยายามในการออกแรงต้านการเคลื่อนที่ เพื่อทำการหยุดรถจักรยานเทียบกับรถยนต์ ในช่วงเวลาเท่าๆกัน โดยทั้งคู่มีความเร็วเท่ากัน จะพบว่า แรงต้านที่ใช้ มีความแตกต่างกันเป็นอย่างมาก เนื่องจากของทั้งสองสิ่งมีมวลต่างกันอย่างมาก ปริมาณที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ระหว่างความเร็วและมวลของวัตถ ุที่กำลังเคลื่อนที่ เรียกว่า โมเมนตัม ซึ่งบางครั้งก็จะเรียกปริมาณนั้นให้เฉพาะลงไปว่า โมเมนตัมเชิงเส้น เครื่องยนต์ออกแรงมีค่า 3,000 นิวตัน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 ตัวอย่าง 1.2 ก้อนหินมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จะต้องใช้แรง ขนาดเท่าใดจึงจะสามารถหยุดก้อนหินก้อนนี้ได้ในช่วงเวลา 5 x10-3 วินาที จากสูตร จะต้องใช้แรง 2400 นิวตัน จึงจะสามารถหยุดก้อนหินก้อนนี้ได้ในช่วงเวลา 5 x10-3 วินาที อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 โรนัลโดเตะลูกบอลมวล 200 กรัม อัดกำแพงแล้วลูกบอลสะท้อนสวนออกมา ด้วยอัตราเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ซึ่งเท่ากับอัตราเร็วเดิม ถ้าแรงที่กำแพงกระทำกับ ลูกบอลเป็น 40 นิวตัน ลูกบอลจะกระทบกำแพงอยู่นานเท่าใด ตัวอย่าง 1.3 จากสูตร ลูกบอลจะกระทบกำแพงอยู่นาน 0.05 วินาที อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 โมเมนตัม คือผลคุณระหว่างมวลของวัตถุ และความเร็วของวัตถุ เป็นปริมาณ เวกเตอร์ มีทิศทางเดียวกับค่าความเร็วที่เปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น Kg-m/s หรือ N-s สรุป เมื่อ m คือ มวล (kg) v คือ ความเร็วของมวลนั้น (m/s) P คือ โมเมนตัม (kg⋅m/s) การดล(Impulse) คือการเปลี่ยนโมเมนตัม เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทิศทาง เดียวกับค่าความเร็วที่เปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น Kg-m/s หรือ N-s เมื่อ ΔP = โมเมนตัมที่เปลี่ยน = การดล (kg⋅m/s) v = ความเร็วปลาย (m/s) u = ความเร็วต้น (m/s) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 u v +u,+v,+F,+P (ทิศเข้า) สรุป F m F m P1=mu P2=mv -u,-v,-F,-P (ทิศออก) แรงดล(Impulsive Force) คือแรงลัพธ์ที่ทำให้วัตถุ เปลี่ยนโมเมนตัม ในช่วงเวลาสั้นๆ เมื่อ F = แรงดล Δt = เวลา (s) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 สรุป แรงดล(Impulsive Force) คือแรงลัพธ์ที่ทำให้วัตถุ เปลี่ยนโมเมนตัม ในช่วงเวลาสั้นๆ ข้อควรทราบ จะใช้แรงดล เฉพาะแรงที่ทำกับวัตถุในช่วงเวลาสั้นๆ เช่น การชน การเคาะ การตี เป็นต้น โดยขนาดของแรงดลจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมในช่วงเวลาสั้นๆที่ใช้ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด โมเมนตัมเชิงเส้นและการดล 1 สรุป แรงดล(Impulsive Force) คือแรงลัพธ์ที่ทำให้วัตถุ เปลี่ยนโมเมนตัม ในช่วงเวลาสั้นๆ ข้อควรทราบ จะใช้แรงดล เฉพาะแรงที่ทำกับวัตถุในช่วงเวลาสั้นๆ เช่น การชน การเคาะ การตี เป็นต้น โดยขนาดของแรงดลจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมในช่วงเวลาสั้นๆที่ใช้ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้นสำหรับระบบซึ่งประกอบด้วยมวล 2 ก้อน (Conservation of Linear Momentum for a two-particle system) จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ สองของนิวตันที่เกี่ยวกับโมเมนตัมกล่าวไว้ว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมแปรผันกับแรงที่กระทำต่อวัตถุและเกิดขึ้นในทิศที่แรงนั้นมากระทำ ดังนั้นถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับวัตถุ โมเมนตัมของระบบจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะมีค่าคงที่เสมอ จึงสรุปเป็นกฎได้ว่า ถ้าแรงลัพธ์ภายนอกที่มากระทำต่อระบบป็นศูนย์แล้วผลรวมของโมเมนตัมจะมีค่าคงที่ (กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม) ก่อนชน หลังชน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือกฎการคงที่ของโมเมนตัม การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือกฎการคงที่ของโมเมนตัม หากแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ โมเมนตัมรวมของระบบก่อนชนจะเท่ากับโมเมนตัมรวมของระบบรวมหลังชน เสมอ ก่อนชน = หลังชน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 พิจารณาระบบซึ่งประกอบด้วยวัตถุ 2 ก้อน มวล m1 และ m2 ในขณะที่วัตถุทั้งสองกำลังเคลื่อนที่เข้าหากัน วัตถุทั้งคู่ออกแรงกระทำซึ่งกันและกัน โดยสมมติว่าปราศจากแรงกระทำจากภายนอกระบบ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 จากกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถเขียนได้ว่า และ ดังนั้นการดลจึงเขียนได้เป็น แต่จากกฎข้อที่สามของนิวตัน ทำให้สรุปได้ว่า และ เป็นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาซึ่งมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม กล่าวคือ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 และ ดังนั้น หรืออาจจะกล่าวได้ว่า พบว่า เป็นปริมาณ ที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลง กับเวลา แม้ว่าโมเนตัมของวัตถุแต่ละก้อนจะเปลี่ยนแปลง ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า ผลรวมของโมเมนตัมเป็นค่าคงตัว ค่าคงตัว อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 ดังนั้น จึงสามารถสรุปเป็น กฎการคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น (The conservation of linear momentum) ได้ว่า “เมื่อมีวัตถุมวล m1 และ m2 ในระบบที่ปราศจาก แรงภายนอกมากระทำ โมเมนตัมรวมของระบบจะเป็นค่าคงตัว” ถ้ากำหนดให้         และ       คือความเร็วของวัตถุมวล m1 และ m2 ในระบบที่ปราศจากแรงภายนอกมากระทำ และ    คือความเร็วของวัตถุชุดเดิม หลังจากที่เวลาผ่านไปช่วงหนึ่ง โดยการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว อาจเกิดเนื่องมาจากการชนกันของวัตถุทั้งสอง อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น 2 โดยใช้การคงตัวของโมเมนตัม สามารถเขียนสมการแสดงผลรวมของโมเมนตัมก่อนและหลังได้เป็น หรือก็คือ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การประยุกต์ใช้กฎการคงตัวของโมเมนตัม 3 นักสเกต 2 คน มวล 50 กิโลกรัม และ 60 กิโลกรัม ตามลำดับ กำลังเล่นสเกตบนลานน้ำแข็ง ถ้าคนแรกเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ด้วยความเร็ว 5 m/s พุ่งเข้าชน คนที่ 2 ซึ่งยืนอยู่นิ่งให้เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 3 m/s แล้วคนแรกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด ตัวอย่าง 3.1 จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม ก่อนชน หลังชน mu = mv 50(5) + 60(0) = 50 v + 60(3) 250 + 0 = 50v + 180 v = 1.4 m/s อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การประยุกต์ใช้กฎการคงตัวของโมเมนตัม 3 ชายสองคนมีมวลเท่ากัน นั่งอยู่บนหัวเรือและท้ายเรือของเรือพายขนาดเล็ก ซึ่งลอยนิ่งในน้ำนิ่ง ถ้าชายคนที่อยู่หัวเรือเดินไปหาชายที่อยู่ท้ายเรือ เรือนี้จะเคลื่อนที่อย่างไร ตัวอย่าง 3.2 จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม 1. เรือจะเคลื่อนที่ไปทางด้านท้ายเรือ 2. เรือจะเคลื่อนที่ไปทางด้านหัวเรือ 3. เรือนี้จะอยู่นิ่ง 4. เรือจะเคลื่อนที่ไปทางด้านท้ายเรือ แล้วกลับไปที่เดิม โดยตอนแรกทุกอย่างอยู่นิ่ง โมเมนตัม = 0 ก่อนชน หลังชน mu = mv จะเห็นว่า vเรือ มีค่าเป็นลบ แสดงว่ามีทิศตรงกันข้าม กับvคน คนวิ่งไปทางท้ายเรือ vเรือจึงเคลื่อนที่ ไปทางหัวเรือ 0 = Pคน + Pเรือ -Pเรือ = Pคน -m v เรือ = m v คน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การประยุกต์ใช้กฎการคงตัวของโมเมนตัม 3 ลูกปืนมวล 5 กรัม ให้มีความเร็ว 900 เมตรต่อวินาที ตามแนวระดับขณะกระทบถุงทรายมวล 1 กิโลกรัม ซึ่งแขวนไว้ด้วยเชือกตามแนวดิ่งทันทีที่ลูกปืนทะลุผ่านถุงทรายมีความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที จงหาขนาดของความเร็วที่ลูกปืนออกจากถุงทราย ตัวอย่าง 3.3 จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม ก่อนชน หลังชน mu = mv 0.005(900) + 1(0) = 1(4) + (0.005)v 4.5= 4+ (0.005)v v = 100 m/s อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

การชนในหนึ่งมิติ 4 การชนของวัตถุโดยมากมักจะมีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุ ซึ่งขนาดของแรงจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับลักษณะการชนกันของวัตถุ และในการชนอาจมีการสูญเสียค่าโมเมนตัมมากหรือน้อย หรือไม่สูญเสียเลยก็ได้

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 การชน (collision) คือ การที่ก้อนวัตถุเคลื่อนที่เข้ากระทบกัน ระหว่างกระทบกันย่อมมีแรงกระทำระหว่างกัน การชนมีหลายแบบ ทุกแบบจะพบว่า โมเมนตัมเป็นปริมาณเชิงอนุรักษ์หรือเป็นปริมาณที่มีค่าเท่าเดิม การชนที่มีค่าพลังงานจลน์คงเดิมจะเรียกว่า การชนแบบยืดหยุ่น การชนที่มีค่าพลังงานจลน์ลดลงจะเรียกว่า การชนแบบไม่ยืดหยุ่น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 การชนทั้งหมดไม่ว่าพลังงานจลน์จะคงตัวหรือไม่จะมีค่าโมเมนตัมคงตัว สามารถเข้าใจได้แจากกฎของนิวตันที่เกี่ยวกับแรงกระทำระหว่างกัน คือ เมื่อมีแรงกระทำระหว่างกัน แรงกิริยาจะมีขนาดเท่ากับแรงปฎิกิริยาและมีทิศตรงข้ามกันเสมอ นั่นคือ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

การชนใน 1 มิติ (เกิดเมื่อการชนนั้นชนผ่านจุดศูนย์กลางมวล) การชนในหนึ่งมิติ 4 การชนใน 1 มิติ (เกิดเมื่อการชนนั้นชนผ่านจุดศูนย์กลางมวล) ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) เป็นการชนที่โมเมนตัมและพลังงานจลน์คงที่ (พลังงานไม่เปลี่ยนรูป) ข. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (Inelastic collision) เป็นการชนที่โมเมนตัมคงที่แต่พลังงานจลน์ไม่คงที่ (พลังงานเปลี่ยนรูป) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) เป็นการชนที่โมเมนตัมและพลังงานจลน์คงที่ (ไม่ศูนย์เสียพลังงานจลน์เลย) เช่นการชนของอนุภาคเล็กๆ พบว่า การชนแบบยืดหยุ่นจะมีลักษณะดังนี้ ก่อนชน หลังชน ก่อนชน หลังชน หลังการชนจะต้องแยกออกจากกัน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) สำหรับในการชนแบบยืดหยุ่นนี้ ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์จะคงคัว สำหรับระบบที่ประกอบด้วยมวล m1 และ m2 วิ่งเข้าชนกันใน มิติ ด้วยความเร็ว           และ             ตามลำดับ ซึ่งหลังจากการชน มวลทั้งคู่มีความเร็วเปลี่ยนแปลงไปเป็น            และ         อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) ดังนั้นหลักการคงตัวของโมเมนตัมและหลักการคงตัวของพลังงานจลน์เขียนได้ดังนี้ หลักการคงตัวของโมเมนตัม และ หลักการคงตัวของพลังงานจลน์ กำหนดให้                มีค่าเป็นบวก เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวา และมีค่าเป็นลบเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้าย อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) สมมติว่า ทราบค่า m1 , m2 สามารถหาค่า , และ , ได้จากสมการ และ โดยในการหาค่า     ,   ต้องคำนึงถึงเครื่องหมายของ           ,           ที่แทนลงในสมการดังกล่าวด้วย อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก.การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ก. ถ้ามวลทั้งสองเท่ากัน โดยมวลก้อนแรกเคลื่อนที่ ส่วนมวลก้อนที่สองหยุดนิ่ง ภายหลังการชน จะได้ว่า มวลก้อนแรกหยุดนิ่ง มวลก้อนที่สองจะกระเด็นไปด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วเท่ากับความเร็ววัตถุก้อนแรก ดังรูป อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ข. ถ้ามวลไม่เท่ากัน แยกพิจารณาดังนี้ มวลก้อนใหญ่วิ่งไปชนมวลก้อนเล็ก ภายหลังการชน มวลก้อนใหญ่และมวลก้อนเล็กจะเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกัน แต่มวลก้อนใหญ่ มีความเร็วลดลง ดังรูป มวลก้อนเล็กวิ่งไปชนมวลก้อนใหญ่ ภายหลังการชน มวลก้อนเล็กจะกระเด็นกลับ ส่วนมวลก้อนใหญ่จะเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับมวลก้อนแรกก่อนชนดังรูป อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าหากันบนพื้นไม้ที่ไม่มีความเสียดทาน ด้วยความเร็ว 12 เมตรต่อวินาที และ 5 เมตรต่อวินาที ตามลำดับ หลังจากชนกันมวล 4 kg ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที และมวล3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ด้วยความเร็ว 3 เมตรต่อวินาทีการชนนี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือไม่ยืดหยุ่น ตัวอย่าง 4.1 ก่อนชน หลังชน แสดงว่าเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ข. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (Inelastic collision) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 ข. การชนแบบไม่ยืดหยุ่น (Inelastic collision) เป็นการชนแบบสูญเสียพลังงานจลน์ไปบางส่วน (พลังงานเปลี่ยนรูปไปเป็นเสียง แสง เปลี่ยนรูปทรง) แต่พลังงานศักย์ยังคงเท่าเดิม เนื่องจากระดับไม่เปลี่ยน พบว่า การชนแบบไม่ยืดหยุ่นจะมีลักษณะดังนี้ ก่อนชน หลังชน ก่อนชน หลังชน หลังการชนจะต้องแยกออกจากกัน แต่ถ้าติดกันไปจะเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในหนึ่งมิติ 4 วัตถุ A มวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที บนพื้นราบที่ไม่มีความเสียดทาน ชนวัตถุ B ที่วางอยู่ นิ่ง หลังการชน วัตถุ A กระดอนกลับโดยมีความเร็วลดลงครึ่งหนึ่ง ถ้าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น ความเร็วหลังการชนของวัตถุ B และมวลของวัตถุ B จะเท่ากับเท่าไร ตัวอย่าง 4.2 จากกฎการคงตัวของโมเมนตัม ก่อนชน หลังชน ก่อนชน หลังชน แสดงว่าความเร็วหลังชนของวัตถุBจะเท่ากับ 2m/s อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

การชน 2 มิติ (เกิดเมื่อแนวการชนไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ) การชนในสองมิติ 5 การชน 2 มิติ (เกิดเมื่อแนวการชนไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ) อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในสองมิติ 5 สำหรับการชนกันใน 2 มิติ ภายหลังการชนกันมวลทั้งสองจะแยกออกจากกันไปคนละทิศทาง ถ้ามวลทั้งสองก้อนเท่ากัน (m1 = m2 = m) จะได้ว่ามุมที่แยกกันหลังการชนจะรวมกันเป็นมุมฉาก การทรงโมเมนตัมจะต้องคิดเป็นแกน ๆ ไป สรุปได้ว่า ถ้ามวล m1 = m2 = m ภายหลังการชนกันจะแยกจากกันเป็นมุมฉาก อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชน 5 สรุป อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชน 5 สรุป อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชน 5 สรุป อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในสองมิติ 5 วัตถุ A มีมวลเท่ากับวัตถุ B เท่ากับ m วัตถุทั้งสองวางบนพื้นราบไม่มีความฝืด เมื่อให้ A เข้าชนวัตถุ B แล้วทำให้ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 m/s ในทิศทาง ทำมุม 30 องศากับแนวการเคลื่อนที่เข้าชนตามรูป ความเร็วของวัตถุ A ก่อนชนมีค่าเท่าใด ถ้าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น ตัวอย่าง 5.1 หลังชน ก่อนชน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในสองมิติ 5 ตัวอย่าง 5.1 ก่อนชน หลังชน คิดแนวดิ่ง คิดแนวราบ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด การชนในสองมิติ 5 ตัวอย่าง 5.2 (มช 41) ลูกบิลเลียดสีฟ้าและสีชมพู มีมวล 0.5 กิโลกรัม เท่ากันลูกสีฟ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว2 เมตร/วินาที เข้าชนลูกสีชมพูซึ่งอยู่นิ่ง ถ้าการชนนี้เป็นการชนในสองมิติ และเป็นการชนแบบยืดหยุ่น จงหาว่าภายหลังการชนกันแล้วลูกบิลเลียดทั้งสองจะเคลื่อนที่อย่างไร 1. แยกออกจากกันเป็นมุม 60o 2. แยกออกจากกันเป็นมุม 90 o 3. เคลื่อนที่ตามกันไปในทิศทางเดียวกัน 4. เคลื่อนที่ไปในทิศตรงกันข้าม ตอบ การชนแบบยืดหยุ่น 2 มิติ มวล 2 ก้อนจะทำมุมฉากกันเสมอ อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด แบบทดสอบท้ายบทเรียน 1 นักรักบี้ A มีมวล 70 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที นักรักบี้ B มีมวล 60 กิโลกรัมต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าไรจึงจะมีโมเมนตัมเท่ากับนักรักบี้ A 1. 8.3 เมตร/วินาที 2. 9 เมตร/วินาที 3. 9.3 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที (En 44/1) ลูกบอลมีมวล 0.5 กิโลกรัม เข้าชนผนังในแนวตั้งฉากด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที และสะท้อนกลับในแนวตั้งฉากกับฝาผนังด้วยอัตราเร็วเดิม ถ้าช่วงเวลาที่ลูกบอลกระทบผนังเท่ากับ 5 x 10–3 วินาที จงคำนวณแรงเฉลี่ยผนังทำต่อลูกบอล 1. 2 x 103 N 2. 2.5 x 103 N 3. 4 x 103 N 4. 5 x 103 N 2 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด แบบทดสอบท้ายบทเรียน 3 มวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 16 m/s เข้าชนกับมวล 3m ที่หยุดนิ่ง หลังชนพบว่ามวล m กระเด็นกลับด้วยความเร็ว 5 m/s ความเร็วหลังชนของมวล 3m มีขนาดกี่ m/s 4 ในการชนกันของวัตถุแบบยืดหยุ่น ข้อใดถูกต้อง 1. พลังงานจลน์มีค่าคงตัวแต่โมเมนตัมไม่คงตัว 2. โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์มีค่าไม่คงตัว 3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์มีค่าไม่คงตัว 4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์มีค่าคงตัว อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด แบบทดสอบท้ายบทเรียน ในการชนกันของวัตถุแบบไม่ยืดหยุ่น ข้อใดถูกต้อง 1. พลังงานจลน์มีค่าคงตัวแต่โมเมนตัมไม่คงตัว 2. โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์มีค่าไม่คงตัว 3. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์มีค่าไม่คงตัว 4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์มีค่าคงตัว 5 6 (มช) มวลขนาด 4 กิโลกรัม และ 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่เข้าหากันบนพื้นไม้ที่ไม่มีความเสียดทานด้วยความเร็ว 12 เมตรต่อวินาที และ 5 เมตรต่อวินาที ตามลำดับ หลังจากชนกันมวล 4 กิโลกรัม ยังคงเคลื่อนที่ในทิศเดิมด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที และมวล 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับมวล 4 กิโลกรัม ด้วยความเร็ว 3 เมตรต่อวินาที การชนนี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือไม่ยืดหยุ่น อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211301 General Physics

เฉลยแบบทดสอบท้ายบทเรียน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด นักรักบี้ A มีมวล 70 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที นักรักบี้ B มีมวล 60 กิโลกรัมต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าไรจึงจะมีโมเมนตัมเท่ากับนักรักบี้ A 1. 8.3 เมตร/วินาที 2. 9 เมตร/วินาที 3. 9.3 เมตร/วินาที 4. 10 เมตร/วินาที 1 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

เฉลยแบบทดสอบท้ายบทเรียน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด (En 44/1) ลูกบอลมีมวล 0.5 กิโลกรัม เข้าชนผนังในแนวตั้งฉากด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/วินาที และสะท้อนกลับในแนวตั้งฉากกับฝาผนังด้วยอัตราเร็วเดิม ถ้าช่วงเวลาที่ลูกบอลกระทบผนังเท่ากับ 5 x 10–3 วินาที จงคำนวณแรงเฉลี่ยผนังทำต่อลูกบอล 1. 2 x 103 N 2. 2.5 x 103 N 3. 4 x 103 N 4. 5 x 103 N 2 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

เฉลยแบบทดสอบท้ายบทเรียน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด มวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 16 m/s เข้าชนกับมวล 3m ที่หยุดนิ่ง หลังชนพบว่ามวล m กระเด็นกลับด้วยความเร็ว 5 m/s ความเร็วหลังชนของมวล 3m มีขนาดกี่ m/s 3 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

เฉลยแบบทดสอบท้ายบทเรียน อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด ในการชนกันของวัตถุแบบยืดหยุ่น ข้อใดถูกต้อง 4. ทั้งโมเมนตัมและพลังงานจลน์มีค่าคงตัว 4 ในการชนกันของวัตถุแบบไม่ยืดหยุ่น ข้อใดถูกต้อง 2. โมเมนตัมมีค่าคงตัวแต่พลังงานจลน์มีค่าไม่คงตัว 5 6 อาจารย์พีรพัฒน์ คำเกิด 4211305 Physics 1

Thank You !