งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ผศ. ดร. สุพจน์ นิตย์ สุวัฒน์.  Nonrandom uncertainty  Imprecision ไม่ถูกต้องแม่นยำ  Vagueness ความคลุมเครือ  Fuzziness ความไม่เป็นระเบียบ 

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ผศ. ดร. สุพจน์ นิตย์ สุวัฒน์.  Nonrandom uncertainty  Imprecision ไม่ถูกต้องแม่นยำ  Vagueness ความคลุมเครือ  Fuzziness ความไม่เป็นระเบียบ "— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ผศ. ดร. สุพจน์ นิตย์ สุวัฒน์

2

3

4

5  Nonrandom uncertainty  Imprecision ไม่ถูกต้องแม่นยำ  Vagueness ความคลุมเครือ  Fuzziness ความไม่เป็นระเบียบ  Ambiguity ความกำกวม Uncertainty and Imprecision

6

7

8

9 Fuzzy Sets  Formal definition: A fuzzy set A in X is expressed as a set of ordered pairs: 29/07/57 9 Universe or universe of discourse Fuzzy set Membership function (MF) A fuzzy set is totally characterized by a membership function (MF).

10 ตัวอย่าง

11

12  เซตของจำนวนเต็มที่มีค่าใกล้ 1

13 ตัวอย่าง  เซตของจำนวนจริงที่มีค่าใกล้ 1

14 ตัวอย่าง

15

16

17

18

19

20

21  "Jenny is very young"

22

23

24 สามเหลี่ยม a b c x

25

26 สี่เหลี่ยมคางหมู a bcd

27 S-function

28 Membership Functions (MFs)  Characteristics of MFs:  Subjective measures  Not probability functions 29/07/57 28 MFs Heights 5’10’’ “tall” in Asia “tall” in the US “tall” in NBA

29

30 Gaussian and Pi Functions

31

32 Definitions

33

34  If the support is finite, it is called compact support.  If the support of fuzzy set A consists of only one point, it is called a fuzzy singleton.  If the membership grade of this fuzzy singleton is one, A is called a crisp singleton [Zimmermann, 1985].

35

36

37

38

39

40

41  Definition (Normal Fuzzy Set) A fuzzy set A is normal if ∃ x ∈ X such that μ A (x) = 1.  Fuzzy sets that are not normal are called subnormal.  The operator norm(A) denotes normalization of a fuzzy set, i.e., A_ = norm(A) ⇔ μ A_ (x) = μ A(x) / hgt(A), ∀ x.

42

43

44

45

46

47

48

49

50 สรุป

51 MF Terminology MF X Core Crossover points Support  - cut 

52

53

54

55

56 Basic Operations on Fuzzy Sets

57 Equivalent fuzzy sets

58 Fuzzy Subsets

59

60 Intersection, Union and Complementary Definition: The membership function C (x) of the set C = A  B is defined as C (x) = min { A (x), B (x)}, x  X Definition: The membership function C (x) of C = A  B is defined as C (x) = max{ A (x), B (x)}, x  X Definition:Membership function of the complement of a fuzzy set A, A’ (x) is defined as A’ (x) = [1 - A (x) ], x  X

61 Set-Theoretic Operations  Subset:  Complement:  Union:  Intersection:

62 Various fuzzy set operations Example: Let X = { 1,2,3,4,5,6,7} A = { (3, 0.7), (5, 1), (6, 0.8) } B = {(3, 0.9), (4, 1), (6, 0.6) } A  B = { (3, 0.7), (6, 0.6) } A  B = { (3, 0.9), (4, 1), (5, 1), (6, 0.8) } A’ = { (1, 1), (2, 1), (3, 0.3), (4, 1), (6, 0.2), (7, 1) }

63

64

65

66

67 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 67 Operators for Fuzzy Sets Intersection (similar to logical AND) T-norm (  ) Union (similar to logical OR) S-norm or T-conorm (  ) Complement (similar to logical NOT)

68 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 68 Fuzzy Intersection The fuzzy intersection contains all elements that are in both A and B Mathematically,

69 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 69 Fuzzy Union The fuzzy intersection contains all elements that are in either A and B Mathematically,

70 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 70 Fuzzy Complement The fuzzy complement of A contains all elements that are not in A Mathematically,

71

72 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 72 Properties of fuzzy Sets

73

74 7/29/2014© 2000, 2002, 2003 Raymond P. Jefferis III 74 Fuzzy DeMorgan Laws

75

76 Excluded middle axioms for fuzzy sets. As enumerated before, all other operations on classical sets also hold for fuzzy sets, except for the excluded middle axioms. These two axioms do not hold for fuzzy sets since they do not form part of the basic axiomatic structure of fuzzy sets; since fuzzy sets can overlap, a set and its complement can also overlap.

77 The excluded middle axioms, extended for fuzzy sets, are expressed by

78


ดาวน์โหลด ppt ผศ. ดร. สุพจน์ นิตย์ สุวัฒน์.  Nonrandom uncertainty  Imprecision ไม่ถูกต้องแม่นยำ  Vagueness ความคลุมเครือ  Fuzziness ความไม่เป็นระเบียบ 

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google