การจัดเรียงข้อมูล (sorting)

งานนำเสนอเรื่อง: "การจัดเรียงข้อมูล (sorting)"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การจัดเรียงข้อมูล (sorting)
ผู้สอน อาจารย์ ยืนยง กันทะเนตร สาขาวิชาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เคลื่อนที่ คณะเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร Website : ict.up.ac.th/yeunyong

2 หัวข้อวันนี้ ขั้นตอนวิธี (Algorithm) การจัดเรียงแบบต่างๆ
Insertion sort (เรียนแล้ว) Selection sort (เรียนแล้ว) Bubble sort (เรียนแล้ว) Merge sort (ครั้งนี้) Quick sort (ครั้งนี้)

3 merge sort มักใช้ในการจัดเรียงข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มากๆ
ใช้วิธีการแบ่งแยกและเอาชนะ (Divide and Conquer Algorithm) ใช้การเรียงข้อมูลขนาดเล็กหลายๆ ส่วนแทนการเรียงข้อมูลขนาดใหญ่เพียงส่วนเดียว เช่น เรียงข้อมูล 1,000 ตัวด้วย bubble sort 1,0002 = 1,000,000 เรียงข้อมูล 500 ตัว 2 ชุด ด้วย bubble sort ,000 =501,000

4 เรียงข้อมูล 250 ตัว 4 ชุด ด้วย bubble sort
4*(2502) + 1,000 =251,000 ใช้วิธีการแบ่งข้อมูลเริ่มต้นออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน จากข้อมูลทั้ง 2 ส่วน แบ่งแต่ละส่วนออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน ทำการแบ่งไปเรื่อยๆ จนไม่สามารถแบ่งได้อีก (แต่ละส่วนมีข้อมูลอยู่ตัวเดียว) นำข้อมูลมาประสานพร้อมจัดเรียงไล่กลับขึ้นไปทีละคู่ตามลำดับ

5 (5 , 4 , 2 , 7 , 1 , 3 , 6) (5 , 4 , 2) (7 , 1 , 3 , 6) (5) (4 , 2) (7 , 1) (3 , 6) 4 2 7 1 3 6 (2 , 4) (1 , 7) (3 , 6) (2 , 4 , 5) (1 , 3 , 6 , 7) (1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7)

6 pseudo code ของ merge sort
function Mergesort (data A, int Lb, int Ub) { if Lb < Ub then { Middle = (Lb + Ub)/2 MergeSort (A, Lb, Middle) MergeSort (A, Middle + 1, Ub) Merge(A, Lb, Middle, Ub) } function Merge (data A, int Lb, int Middle, int Ub) { allocate tmp1 for A[Lb...Middle] allocate tmp2 for A[middle+1...Ub] merge tmp1 and tmp2 back to A by order

7 การวิเคราะห์อัลกอริทึม
ต้องวิเคราะห์เป็นกรณีต่างๆ หรือไม่ เพราะอะไร ? ไม่ต้อง ไม่ว่า “ค่า” ของข้อมูลเป็นอย่างไร ก็ต้อง “แยก” จนไม่สามารถแยกได้ แล้วจึง “ประสาน” คืน f(n)merge = n (จำนวนข้อมูลจาก Lb – Ub ขณะนั้น) f(n)mergesort = ?

8 f(n)merge number of merge n 1 n/2 2 ... ... ... 8 n/8 ... 4 n/4 2 n/2  f(n)mergesort = n(1) + n/2(2) + … + 8(n/8) + 4(n/4) + 2(n/2) = n log2n O (n log n)

9 Quick sort เหมาะกับข้อมูลที่มีขนาดใหญ่
จัดเรียงโดยแบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วนเพื่อใช้ในการจัดเรียง คล้ายกับ merge sort จัดอยู่ในกลุ่ม Divide and Conquer เช่นเดียวกัน ได้ชื่อว่าเร็ว เพราะส่วนใหญ่จะทำงานได้เร็วที่สุด

10 Quick sort – Basic quick sort
โดยจะสุ่มเลือกข้อมูลขึ้นมา 1 ตัว เรียกว่า pivot ส่วนมากเลือกจากข้อมูลตัวแรกหรือกึ่งกลางของกลุ่ม จัดข้อมูลให้ด้านซ้ายเป็นข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า pivot ด้านขวาเป็นข้อมูลที่มีค่ามากกว่า pivot จะได้ข้อมูล 2 ส่วนซึ่งแยกกันด้วย pivot นำแต่ละส่วนมาทำการ quick sort ไปเรื่อยๆ จนไม่สามารถแบ่งได้อีก

11 MERGE SORT แยกจนถึงที่สุด แล้วจึงประสานพร้อมกับจัดเรียง QUICK SORT แยกพร้อมกับจัดเรียง

12 (a[1] , a[2] , … , a[p] … , a[p-1] , a[n])
quick sort กลุ่มของข้อมูลที่มีค่าน้อยกว่า pivot pivot ( a[p] ) กลุ่มของข้อมูลที่มีค่ามากกว่า pivot quick sort quick sort … …

13 (4 , 10 , 2 , 6 , 5 , 8 , 7 , 3 , 9 , 1) (4 , 2 , 3, 1) (5) ( 10 , 6 , 8 , 7 , 9) (1) (2) (4 , 3) (6 , 7) (8) (10 , 9) (3) (4) (-) (-) (6) (7) (9) (10) (-) (1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10)

14 MERGE SORT แยกออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน QUICK SORT แยกออกเป็น 2 ส่วน แต่ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน

15 pseudo code ของ quick sort
function QuickSort (data A, int Lb, int Ub) { if Lb < Ub then { pivot = Partition (A, Lb, Ub) QuickSort (A, Lb, pivot - 1) QuickSort (A, pivot + 1, Ub) } function Partition (data A, int Lb, int Ub) { select a pivot from A[Lb]...A[Ub] reorder A[Lb]...A[Ub] such that : all values to the left of the pivot are < pivot all values to the right of the pivot are >= pivot return pivot position

16 Quick sort : Choose the pivot
เป็นการสุ่มอย่างหนึ่ง ถ้าสุ่มเลือก pivot ได้ดี -> quick sort ทำงานได้เร็วมาก (เลือก pivot ที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน) ถ้าสุ่มเลือก pivot ได้ไม่ดี -> quick sort จะทำงานได้ช้า (เลือก pivot ที่แบ่งข้อมูลแล้วส่วนใดส่วนหนึ่งไม่มีข้อมูล – pivot เป็นข้อมูลที่มีค่ามากหรือน้อยที่สุด) pivot กำหนดความเร็วของอัลกอริทึม

17 ตัวอย่างการเลือก pivot ที่ไม่ดี
( ข้อมูลเริ่มต้น 10 ตัว ) ทำ quick sort 9 ครั้ง pivot (9 ตัว) (8 ตัว) pivot pivot (...) pivot (1 ตัว) เลือก pivot ที่แบ่งข้อมูลแล้วส่วนใดส่วนหนึ่งไม่มีข้อมูล – pivot เป็นข้อมูลที่มีค่ามากหรือน้อยที่สุด

18 ตัวอย่างการเลือก pivot ที่ดี
( ข้อมูลเริ่มต้น 10 ตัว ) (4 ตัว) pivot (5 ตัว) (1ตัว) pivot (2 ตัว) (2ตัว) pivot (2 ตัว) (1ตัว) pivot pivot (1ตัว) (1ตัว) pivot ทำ quick sort 6 ครั้ง เลือก pivot ที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 2 ส่วนที่เท่ากัน, เกือบเท่ากัน

19 การวิเคราะห์อัลกอริทึม
ต้องวิเคราะห์เป็นกรณีต่างๆ หรือไม่ เพราะอะไร ? ต้อง เพราะฟังก์ชัน Quicksort จะแบ่งข้อมูลออกเป็นกลุ่มตามผลการเลือก pivot ถ้าเป็นกรณีที่ดีที่สุด จะได้รูปร่างคล้าย tree ที่มีความสูง log2n (complete binary tree) กรณีแย่ที่สุด จะได้รูปร่างคล้าย tree ที่มีความสูง n เนื่องจากการวิเคราะห์ค่อนข้างซับซ้อน จึงไม่พูดถึง best = O (n log2n) , average = O (n log2n) , worst = O(n2)

20 Quick sort : with in-place partition
การจัดเรียงข้อมูลในฟังก์ชัน partition นิยมใช้วิธีการคล้ายกับ insertion sort (แทรกข้อมูล ณ ตำแหน่งที่ถูก) โดยขั้นแรกจะทำการเลือก pivot ก่อน จากนั้นจึงอ่านค่าที่เหลือของพาร์ทิชันและนำมาเปรียบเทียบกับ pivot ทีละตัว ถ้าตัวใดมีค่าน้อยกว่า pivot จะถูกสลับที่มาอยู่ฝั่งซ้าย ถ้าตัวใดมีค่ามากกว่า pivot จะถูกสลับที่มาอยู่ฝั่งขวา การจัดเรียงที่เกิดขึ้นทั้งหมด ไม่ต้องมีการจองหน่วยความจำเพิ่มเติม -> มีประสิทธิภาพสูง, เร็ว

21 ในกรณีที่เลือกค่ากึ่งกลางพาร์ทิชันเป็น pivot
ตัวอย่าง function Partition (data A, int Lb, int Ub) { // p_pos = (Lb+Ub) / 2 // swap (a[Lb],a[p_pos]) p_pos = Lb pivot = a[Lb] for ( i = Lb + 1 ; i <= Ub ; i++ ) { if (a[i] < pivot) { p_pos++ swap (a[i] , a[p_pos]) } swap (a[Lb] , a[p_pos]) return p_pos ในกรณีที่เลือกค่ากึ่งกลางพาร์ทิชันเป็น pivot