นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์

งานนำเสนอเรื่อง: "นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์
สื่อการเรียนการสอน เพาเวอร์พอยท์ เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน จัดทำโดย นางสาวอารมณ์ อินทร์ภูเมศร์ โรงเรียนวัดบวรนิเวศ สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กรุงเทพมหานคร เขต 1

2 การเลื่อนแกนทางขนาน ( Translation of Axes)

3 นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน ไปใช้ในการเขียนกราฟได้
ผลการเรียนรู้ นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน ไปใช้ในการเขียนกราฟได้

4 การเลื่อนแกนทางขนาน ( Translation of Axes)
Y Y (x,y) P (x',y') y' x' y แกนใหม่ X  O'(h,k) k h แกนเดิม X O x

5 เมื่อแกนที่เลื่อนไปมีจุดกำเนิดเป็น (h , k) แล้ว
ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดของจุดที่อ้างแกนชุดเดิม (x , y) กับพิกัดของจุดเดียวกันที่อ้างอิงแกนชุดใหม่ (x,y) คือ x = x + h และ y = y+ k หรือ x = x - h และ y = y - k

6 ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเลื่อนแกนไปโดยใช้จุด (2, 3) เป็นจุดกำเนิดใหม่
ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเลื่อนแกนไปโดยใช้จุด (2, 3) เป็นจุดกำเนิดใหม่ ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่ (-2, 4) ,(5, 0), (0, 0) และ (2, 3) กราฟของสมการ y = จะมีสมการเทียบกับแกนใหม่ซึ่งใช้พิกัด (x,y) แทนพิกัด (x,y) เป็นอย่างไร

7 ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่
ก. จงหาพิกัดของจุดต่อไปนี้ เมื่อเทียบกับแกนใหม่ (-2, 4) ,(5, 0), (0, 0) และ (2, 3) วิธีทำ (h, k) = (2, 3) จะได้ h = 2 , k = 3 (x', y') = ( x- h , y- k ) 1) (-2,4) 3) (0,0) (x', y') = ( x- h , y- k ) (x', y') = ( x- h , y- k ) = ( , 4-3 ) = ( 0-2 , 0-3 ) (x', y') = (-4, 1) (x', y') = (-2, -3) 2) (5,0) 4) (2,3) (x', y') = ( x- h , y- k ) (x', y') = ( x- h , y- k ) = ( 5-2 , 0-3 ) = ( 2-2 , 3-3 ) (x', y') = (3, -3) (x', y') = (0, 0)

8 กราฟของสมการ y = จะมีสมการเทียบกับแกนใหม่ซึ่งใช้พิกัด (x, y) แทนพิกัด (x, y) เป็นอย่างไร
วิธีทำ จากสมการ y = จัดสมการให้อยู่ในรูปของ x – 2 และ y – 3 จะได้ y – 3 = แทนค่า y ด้วย y และ x – 2 ด้วย x จะได้ y = จะเป็นสมการเทียบกับแกนใหม่

9 การเลื่อนแกนทางขนานกับการเขียนกราฟ
กราฟของสมการบางสมการ ถ้าเขียนกราฟในระบบพิกัดฉาก ที่มีจุดกำเนิดที่จุด (0 , 0) อาจเขียนได้ยาก แต่ถ้าเลื่อนแกนไปที่ จุด( h ,k ) ที่เหมาะสมและเปลี่ยนพิกัดจุด P(x, y) ใดๆ ในระบบเดิมเป็น P( x , y) ในระบบใหม่ โดยที่ x = x - h และ y = y - k แล้วจะทำให้สมการเทียบกับแกนใหม่มีรูปง่าย ต่อการเขียนกราฟดังตัวอย่างต่อไปนี้

10 ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของ y =
โดยเลื่อนแกนไปที่จุด ( 2, 3 ) เขียนกราฟ y = ดังนี้ Y Y X (2,3) X O กราฟที่ได้ นี้คือกราฟของสมการ y = ด้วย

11 ตัวอย่างที่ 3 จงเขียนกราฟของ y = ( x –2 )3
โดยเลื่อนแกนไปที่จุด ( 2, 0 ) เขียนกราฟ y = ( x) ดังนี้ Y Y (2,0) X ,X กราฟที่ได้นี้คือกราฟของสมการ ด้วย

12 จบการนำเสนอ