ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
การลดรูป Logic Gates บทที่ 6
2
การลดรูป (Simplification)
จากวงจร Logic Gates ที่ผ่านมาเราพบว่าวงจรที่ใช้ Logic Gate ทำงาน ถือเป็นการออกแบบ หากออกแบบได้ดีก็ใช้ Gates น้อย ทำให้ลดต้นทุนและประหยัดพลังงาน หากออกแบบไม่ดี จะใช้ Gates จำนวนมาก มีเทคนิคที่สามารถช่วยในการออกแบบให้ใช้ Gates ได้น้อยที่สุด
3
วิธีการ การลดรูปโดยการใช้สมการพีชคณิต
โดยการใช้ทฤษฎีของ Boolean Algebra ทำได้ยาก เพราะต้องใช้ทักษะสูง การใช้แผนภาพคานอร์ (Karnaugh Map) ใช้เทคนิคของแผนภาพ เหมือน Venn Diagram มีข้อจำกัดคือใช้ได้กับตัวแปรเพียง 6 ตัวเท่านั้น ในที่นี้จะกล่าวถึงเพียง Karnaugh Map เท่านั้น
4
Karnaugh Map เป็นแผนภาพที่ใช้หาผลรวมของการคูณของนิพจน์บูลลีน
เหมาะแก่การคำนวณตัวแปรไม่มาก ใช้ช่องสี่เหลี่ยมในการทำงาน จำนวนช่องเท่ากับ 2n (n = จำนวนตัวแปร , มีค่า 2 ยกกำลัง n) หาผลคูณแล้วนำมาบวกกัน
5
การเขียนแบบ 2 ตัวแปร เขียนได้หลายแบบ แบบที่นิยมเขียนได้แก่
6
ใส่ค่าลงไปในช่อง สมมุตว่าเราต้องการหา Logic Gates จากสมการนี้
มี Output 2 ตัว เราก็นำค่าไปใส่ในช่อง K. Map (หน้าถัดไป) X Y Sum Carry 1
7
การใส่ค่าใน K. Map ใส่ค่าให้ตรงช่องของ X, Y
หาค่าผลลัพธ์โดยดึงค่าจากช่องที่มี 1
8
การรวมกลุ่ม (Grouping)
ใช้ในการลดรูปโดย นำ 1 มา Group กันเป็นกลุ่มละ 2n เช่น 2,4,8,… สามารถ Group ซ้อนกันได้ หรือแม้จะอยู่ติดกันที่ขอบคนละฝั่งหรือมุม
9
ตัวอย่างการ Group ที่ผิด
10
ตัวอย่าง F=X'Y+XY วาดตาราง ใส่ค่าลงไป แล้วทำการ Grouping
F = Y
11
อีกตัวอย่าง F=X’Y+XY+XY' จะได้ F = X + Y
12
K. Map แบบ 3 ตัวแปร จะมีช่องจำนวน 8 ช่อง หรือเขียนดังนี้
13
ตัวอย่างการนำไปใช้ F = XYZ’+XYZ+X’YZ ดังนั้น จะได้ F = XY + YZ
14
K. Map แบบ 4 ตัวแปร จะมีทั้งหมด 16 ช่อง
15
ตัวอย่าง F(W,X,Y,Z) = (1,5,12,13) (หมายเลขคือหมายเลขช่อง) จะได้
F = WY'Z + W'Y'Z
16
อีกตัวอย่าง F(W,X,Y,Z) = (4, 5, 10, 11, 14, 15) จะได้ F = W'XY' + WY
17
K. Map แบบ 5 ตัวแปร มีจำนวนช่องทั้งหมด 32 ช่อง
18
แบบฝึกหัด ส่งใน ชั่วโมง
จงทำการลดรูปด้วย Karnaugh Map และวาดรูปวงจรออกมา ทั้งก่อนและหลังการลดรูป F = X + XY’ F = XY’ + X’Y’ + X’Y F = X’Y’ + XY’ F = X’.Y’.Z + X’.Y.Z + X.Y.Z’ F = X’YZ + Y’Z + X’YZ’ F = XYZ + X’Y’Z ส่งใน ชั่วโมง
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
