ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
Inverse Laplace Transforms
2
Rational Functions Function ที่เราต้องการจะหา inverse Laplace transform มักจะอยู่ในรูป ฟังก์ชันเศษส่วน (rational function) โดยมีตัวเศษ (numerator: N(s) ) และตัวหาร (denominator: D(s)) ซึ่งอาจจะเขียนได้ว่า Rational function นี้จะแบ่งออกเป็น Proper rational function ถ้ากำลังของ s ที่ตัวเศษมีค่าน้อยกว่า กำลังของ s ที่ตัวหาร ซึ่งสามารถทำการ inverse Laplace transform ได้ต่อไป Improper rational function ถ้ากำลังของ s ที่ตัวเศษมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับกำลังของ s ที่ตัวหาร เราจะต้องทำการตั้งหารยาวตัวเศษ เพื่อทำให้เป็น proper rational function เสียก่อน Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
3
Proper Rational Functions
เมื่ออยู่ในรูป proper rational function เราจะสามารถหา inverse Laplace transform ได้ โดยรูปแบบที่จะหาได้นั้น จะขึ้นอยู่กับตัวหาร D(s) เป็นสำคัญ ซึ่งแบ่งออกเป็นรูปแบบต่างๆ 3 แบบ ดังนี้ Simple poles ถ้าเราสามารถเขียน D(s) ได้ว่า Complex Poles ถ้าเราสามารถเขียน D(s) ได้ว่า Repeated poles เกิดจากการที่ simples หรือ complex poles ที่ซ้ำกัน เช่น Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
4
Simples Poles จาก จะได้ว่า โดย
ให้นักศึกษาดู Method 1 จาก Example 15.9 หน้า 693 หรือวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ ดู Method 2 จาก Example 15.9 หน้า 694 ประกอบ Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
5
Complex Poles จาก จะได้ว่า
การหาค่า k1 นั้นจะทำเช่นเดียวกับกรณี simple pole ส่วนการหาค่า B และ C นั้นทำได้หลายวิธี เช่นวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ (ดู Method 2 จาก Example หน้า 696) หรือแทนค่า s ด้วยค่าง่ายๆ เช่น 0 และ 1 แล้วแก้สมการเพื่อหาค่า B และ C (ดู Method 1 จาก Example หน้า 696) Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
6
Repeated Poles ทั้ง simples poles และ complex poles สามารถที่จะเป็น repeated poles ได้ แต่ส่วนใหญ่เราจะสนใจที่เป็น simple poles ที่ซ้ำกันเท่านั้น จาก จะได้ว่า การหาค่า k2, k3, .. , kn นั้นจะกระทำในลักษณะเดียวกันกับ simple poles Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
7
Repeated Poles (ต่อ) การหาค่า A และ B นั้นหาได้จาก (ดู Method 1 จาก Example หน้า 695) หรือจะโดยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ (ดู method 2 จาก Example หน้า 695) Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
8
Long Division การตั้งหารยาว เป็นวิธีที่ใช้ทำการเปลี่ยน improper rational function ให้เป็น proper rational function การตั้งหารจะกระทำ โดยอาศัยหลักการหาร polynomial ธรรมดา เช่น ซึ่งเป็น improper rational function หลังจากทำการหารยาวแล้วจะได้ Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
9
Long Division (ต่อ) Quotient
หารจนส่วนนี้มี order น้อยกว่าตัวหาร ซึ่งจะหารต่อไม่ได้ ส่วนนี้คือ Remainder Page End ดร. รังสรรค์ ทองทา
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
