ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เรื่อง การหาค่าอินติกรัลเชิงตัวเลข การหาค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลข อ.ดร.ชโลธร ธรรมแท้ สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี

งานนำเสนอเรื่อง: "ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เรื่อง การหาค่าอินติกรัลเชิงตัวเลข การหาค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลข อ.ดร.ชโลธร ธรรมแท้ สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์เรื่อง การหาค่าอินติกรัลเชิงตัวเลข การหาค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลข
อ.ดร.ชโลธร ธรรมแท้ สาขาวิชาวิศวกรรมเครื่องกล มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี

2 กฎสี่เหลี่ยมคางหมูหลายช่วง

3 โปรแกรม Trap.m

4 กฎของซิมป์สันแบบหลายช่วง

5 แบบฝึกหัด จากสมการที่กำหนดจงหาค่าอินติกรัลของ f(x) จาก 0 ถึง 0.8
1. ใช้ กฎสี่เหลี่ยมคางหมู n=4 ช่วง และ 8 ช่วง 2. ใช้ กฎของซิมป์สัน 1/3 n=4 ช่วง (download simson13.m ได้จาก web สาขา) 3. เปรียบเทียบผลที่ได้ กับค่าจริงคือ

6 MATLAB function: int()
ทดลองพิมพ์คำสั่งต่อไปนี้ >> int(‘x^2’) >> int('sin(x)’) >> int('2*x^3-5*x^2+3*x+1’ , 0,2) ผลลัพธ์ที่ได้คืออะไร

7 MATLAB function: trapz()
การอินติเกรทเชิงตัวเลขด้วย สี่เหลี่ยมคางหมู >> x=linspace(0,2,4) >> f=2*x.^3-5*x.^2+3*x+1 >> trapz(x,f)

8 ค่าอนุพันธ์เชิงตัวเลข
Forward difference Backward difference Central difference Central difference

9 โปรแกรม centralDiff.m แบบฝึกหัด: จงหาค่าอนุพันธ์อันดับ 1 และ อันดับ 2 ของฟังก์ชัน ที่ x=2 เปรียบเทียบกันระหว่าง h=0.1 และ h=0.01

10 MATLAB function: diff()
หากต้องการ diff ฟังก์ชันของตัวแปร x อันดับแรกต้องระบุว่า x เป็นสัญลักษณ์ (symbolic) จากนั้นจึงใช้คำสั่ง diff() >> syms x >> diff ( sin(2*x) ) >> diff(1.5^x*sin(2*x))