ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ.

งานนำเสนอเรื่อง: "ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ

2 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ ลูกเต๋าลูกที่ 1

3 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

4 ตัวอย่างที่ 2.11 ลูกเต๋าลูกที่ 2 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

5 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 2
1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

6 สร้างตาราง ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
ลูกเต๋าลูกที่ 2 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 สร้างตาราง ลูกเต๋าลูกที่ 1

7 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 2
1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

8 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 1 2 3
ลูกเต๋าลูกที่ 2 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

9 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1
ลูกเต๋าลูกที่ 2 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋าลูกที่ 1

10 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1
ลูกเต๋าลูกที่ 2 วิธีทำ 1 2 3 4 5 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ลูกเต๋าลูกที่ 1

11 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของการโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า

12 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของการโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)}

13 ตัวอย่างที่ 2.11 วิธีทำ ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของการโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

14 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
วิธีทำ พิจารณาตาราง

15 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

16 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

17 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋า หงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

18 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋า หงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,2),(1,4),…,(6,6)} n(E) = 27

19 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋า หงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,2),(1,4),…,(6,6)} n(E) = 27 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

20 ตัวอย่างที่ 2.11 ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก
ตัวอย่างที่ ก ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋า หงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,2),(1,4),…,(6,6)} n(E) = 27 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ลูกเต๋าหงายแต้มคู่อย่างน้อย 1 ลูก) = P(E) = n(E)/n(S) = 27/36 = 0.75 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

21 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7
วิธีทำ พิจารณาตาราง

22 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

23 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

24 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มเท่ากับ 7 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

25 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มเท่ากับ 7 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3) ,(5,2),(6,1)} n(E) = 6

26 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มเท่ากับ 7 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3) ,(5,2),(6,1)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

27 ตัวอย่างที่ 2.11 ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ข. ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มเท่ากับ 7 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,6),(2,5),(3,4),(4,3) ,(5,2),(6,1)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มเท่ากับ 7 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 6/36 = 0.17 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

28 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9
วิธีทำ พิจารณาตาราง

29 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

30 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

31 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มมากกว่า 9 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

32 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มมากกว่า 9 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),(5,6),(6,4) ,(6,5),(6,6)} n(E) = 6

33 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มมากกว่า 9 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),(5,6),(6,4) ,(6,5),(6,6)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

34 ตัวอย่างที่ 2.11 ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ค. ผลรวมแต้มมากกว่า 9 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มมากกว่า 9 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),(5,6),(6,4) ,(6,5),(6,6)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มมากกว่า 9) = P(E) = n(E)/n(S) = 6/36 = 0.17 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

35 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4
วิธีทำ พิจารณาตาราง

36 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

37 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

38 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มน้อยกว่า 4 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

39 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มน้อยกว่า 4 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),(2,1)} n(E) = 3

40 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มน้อยกว่า 4 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),(2,1)} n(E) = 3 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

41 ตัวอย่างที่ 2.11 ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ง. ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มน้อยกว่า 4 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),(2,1)} n(E) = 3 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 3/36 = 0.08 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

42 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
วิธีทำ พิจารณาตาราง

43 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

44 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

45 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

46 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,4),(1,5),…,(6,1)} n(E) = 15

47 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,4),(1,5),…,(6,1)} n(E) = 15 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

48 ตัวอย่างที่ 2.11 จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8
ตัวอย่างที่ จ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 4 และ 8 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,4),(1,5),…,(6,1)} n(E) = 15 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มน้อยกว่า 4 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 15/36 = 0.42 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

49 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6
วิธีทำ พิจารณาตาราง

50 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

51 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

52 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มไม่เกิน 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

53 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มไม่เกิน 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),…,(5,1)}

54 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มไม่เกิน 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),…,(5,1)} n(E) = 15 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

55 ตัวอย่างที่ 2.11 ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ฉ. ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มไม่เกิน 6 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(1,1),(1,2),…,(5,1)} n(E) = 15 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 15/36 = 0.42 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

56 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10
วิธีทำ พิจารณาตาราง

57 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

58 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

59 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

60 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),…,(6,6)}

61 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),…,(6,6)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

62 ตัวอย่างที่ 2.11 ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง
ตัวอย่างที่ ช. ผลรวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้ม ไม่ต่ำกว่า 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = {(4,6),(5,5),…,(6,6)} n(E) = 6 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 6/36 = 0.17 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

63 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
วิธีทำ พิจารณาตาราง

64 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

65 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

66 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

67 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = { }

68 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = { } n(E) = 0 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36

69 ตัวอย่างที่ 2.11 ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10
ตัวอย่างที่ ซ. ผลรวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 วิธีทำ พิจารณาตาราง กำหนดให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผล รวมแต้มอยู่ระหว่างเลข 9 และ 10 ลูกเต๋า ลูกที่ 1 ลูกเต๋าลูกที่ 2 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ดังนั้น E = { } n(E) = 0 ถ้า S แทนแซมเปิลสเปซของ การโนลูกเต๋า 2 ลูก จะได้ว่า ดังนั้น P(ที่ผลรวมแต้มไม่เกิน 6 ) = P(E) = n(E)/n(S) = 0/36 = 0.00 S = {(1,1),(1,2),…,(6,6)} n(S) = 36