บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2. วงกลม กรวยเป็นรูปทรงเรขาคณิต

งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2. วงกลม กรวยเป็นรูปทรงเรขาคณิต"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2. วงกลม กรวยเป็นรูปทรงเรขาคณิต
ถ้าเราใช้ระนาบตัดกรวยโดยไม่ผ่านจุดยอดของกรวย จะ ได้เส้นโค้งต่างๆ ดังรูป 2. วงกลม

2 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
วงกลม (Circle) คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบ ซึ่งทุกๆ จุดเหล่านี้มีระยะห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง เป็น ระยะทางเท่ากัน เรียกจุดคงที่นี้ว่า จุดศูนย์กลางของวงกลม และเรียกระยะทางที่เท่ากันว่า รัศมีของวงกลม

3 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม สมการวงกลม
สมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0, 0) และมีรัศมี r หน่วย คือ x2 + y2 = r2

4 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม (x – h)2 + (y - k)2 = r2
สมการวงกลม แต่ถ้าวงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k) และมีรัศมี r หน่วย จะมีสมการเป็น (x – h)2 + (y - k)2 = r2

5 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 1 กราฟที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นสมการวงกลมหรือไม่ ถ้า เป็นสมการวงกลม จงบอกจุดศูนย์กลาง และรัศมี 1. x2 + y2 = x2 + y2 = 0

6 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 1 กราฟที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นสมการวงกลม หรือไม่ ถ้าเป็นสมการวงกลม จงบอกจุดศูนย์กลาง และรัศมี 3. x2 + y2 = (x + 3)2 + (y - 1)2 = 9

7 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 1 กราฟที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นสมการวงกลม หรือไม่ ถ้าเป็นสมการวงกลม จงบอกจุดศูนย์กลาง และรัศมี 5. (x - 3)2 + (y - 5)2 = (x - 4)2 + (y + 6)2 = - 16

8 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 2 จงหาสมการวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลางและรัศมีตามที่ กำหนด พร้อมทั้งวาดรูป 1. จุดศูนย์กลาง (0, 0) รัศมียาว 3 หน่วย 2. จุดศูนย์กลาง (0, 0) รัศมี ยาว 12 หน่วย

9 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 2 จงหาสมการวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลางและรัศมีตามที่ กำหนด พร้อมทั้งวาดรูป 3. จุดศูนย์กลาง (1, 2) รัศมียาว 5 หน่วย 4. จุดศูนย์กลาง (-1, -2) รัศมียาว 3 หน่วย

10 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม x2 + y2 -25 = x2 + 5(y-3)2 = 25

11 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม 3. x2 + y2 -2x - 2y – 20 = 0

12 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม 4. x2 + y2 +10x - 6y -15 = 0

13 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม 5. x2 + y2 -3x + 4y + 6 = 0

14 บทที่8 ภาคตัดกรวย 2. ภาคตัดกรวย 2.1 วงกลม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม 6. x2 + y2 +12x - 20y - 66 = 0