แรงและการเคลื่อนที่.

งานนำเสนอเรื่อง: "แรงและการเคลื่อนที่."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 แรงและการเคลื่อนที่

2 แรง คือ ปริมาณทางฟิสิกส์ที่มีผลต่อความเร่ง
การเคลื่อนที่ของวัตถุหรือการเปลี่ยนขนาดและ รูปร่างของวัตถุ แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทั้ง ขนาดและทิศทาง มีหน่วยเป็นนิวตัน(N) เมื่อแรง กระทำในทิศทางเดียวกัน ผลลัพธ์(แรงลัพธ์) จะเพิ่มมากขึ้น

3

4 เวกเตอร์ของแรง  แรงหมายถึงสิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือ ทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้   ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ ปริมาณสเกลาร์หมายถึงปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทางเช่น พลังงาน อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว 2. ปริมาณเวกเตอร์ หมายถึงปริมาณที่มีทั้งขนาดและ ทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว น้ำหนัก

5 การหาเวกเตอร์ลัพธ์มีขั้นตอนดังนี้
เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศร ของเวกเตอร์แรก นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3 ที่โจทย์กำหนดต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2 ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีก ให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์ เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย

6 ปริมาณเวกเตอร์ ของเส้นตรงที่ระบุทิศทาง(derected line segment)
        ปริมาณเวกเตอร์ เขียนแทนได้ด้วย ส่วน ของเส้นตรงที่ระบุทิศทาง(derected line segment) โดยใช้ความยาวของส่วนของเส้นตรงแทนขนาด ของเวกเตอร์ และใช้ลูกศรในการบอกทิศทางของ เวกเตอร์ ดังรูป

7

8

9 ขณะที่เราเคลื่อนที่ เราจะเปลี่ยนตำแหน่งที่อยู่ตลอดแนว เช่น ขณะเราขับรถยนต์ไปตามท้องถนน เราจะเคลื่อนที่ผ่านถนน ถนนอาจเป็นทางตรง ทางโค้ง หรือหักเป็นมุมฉาก ระยะทางที่รถเคลื่อนที่อาจเป็นระยะทางตามตัวเลขที่ราบของการเคลื่อนที่ แต่หากบางครั้งเราจะพบว่า จุดปลายทางที่เราเดินทางห่างจากจุดต้นทางในแนวเส้นตรง หรือในแนวสายตาไม่มากนัก

10

11 ระยะทาง (distance) เคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์
คือ ความยาวตามเส้นทางที่วัตถุ เคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เป็นปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเราใช้สัญลักษณ์ S

12 การกระจัด (displacement)
คือ เส้นตรงที่เชื่อมโยงระหว่างจุดเริ่มต้น และจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่เป็นปริมาณ เวกเตอร์ คือต้องคำนึงถึงทิศทางด้วย มีหน่วย เป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเว็กเตอร์เป็น S *********ถ้าวัตถุเคลื่อนที่กลับมาสู่จุดเริ่มต้น การกระจัดจะมีค่าเป็นศูนย์********** ⇀

13 ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = 6 + 3 + 2 เมตร = 11 เมตร
ชายคนหนึ่งเดินจาก ก ไป ข แล้วจาก ข ไป ค และไป ง ชายคนนี้จะได้ระยะทาง = เมตร = เมตร ชายคนนี้จะได้การกระจัด = เมตร

14 FR2 = = = 25 FR2 = 25 FR = 5

15 A B C

16 ตัวอย่าง ตรงไปทางทิศตะวันออกถึงจุด B ได้
ชายคนหนึ่งเดินทางจากจุดเริ่มต้น A ตรงไปทางทิศตะวันออกถึงจุด B ได้ ระยะทาง 8 km แล้วเลี้ยวไปทางทิศ เหนือเดินตรงไปอีกจนถึงจุด C ได้ระยะทาง 6 km แล้วหยุดการเคลื่อนที่ จงหาระยะทาง และการกระจัดของชายคนนี้

17 ระยะทาง AC = AB BC = 8 km + 6 km = 14 km

18 การกระจัด AC2 = AB BC2 = = AC2 = AC = km

19 เวลา (Time) วัตถุอาจจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่อยู่ก็ตาม ค่าของ
การวัดเวลานับ ณ จุดเริ่มสังเกตซึ่งขณะนั้น วัตถุอาจจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่อยู่ก็ตาม ค่าของ เวลาจะมีความสัมพันธ์กับระยะทาง เมื่อเวลาผ่านไป ระยะทางที่วัตถุ เคลื่อนที่ก็จะเพิ่มขึ้น ในบางครั้ง อาจจะมีข้อมูลของระยะทางกับเวลาสัมพันธ์กัน

20 งาน w = งาน (จูล, J ) W = F Х S งาน = แรง Х ระยะทาง F = แรง (นิวตัน,N)
งาน = แรง Х ระยะทาง W = F Х S w = งาน (จูล, J ) F = แรง (นิวตัน,N) S = ระยะทาง (เมตร,m)

21 การเทียบหน่วย 1 kg = 9.8 N

22 ตัวอย่าง แดงออกแรง 100 N ลากตู้ไปตามพื้นห้องเป็นระยะทาง 2 เมตร แดงทำงานไปเท่าไร W = F x S W = 100 x 2 = J

23 ต๋องหนัก 60 kg แบกถังน้ำหนัก
15 kg เดินขึ้นบันไดสูง 3 m ต๋องทำงาน ได้เท่าไร

24 เฉลย W = F x S W = ( 60+15)x9.8x3 = 2,205 J

25 อัตราเร็ว (Speed) หนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วย
หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน หนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วย เป็น เมตร/วินาที V แทน อัตราเร็ว มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) S แทน ระยะทาง มีหน่วยเป็น เมตร (m) T แทน เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (s )

26 ข้อ 1 การเดินทางจากบ้าน นาย ก ไปยังบ้านนาย ข ซึ่งมีระยะทางห่างกัน 1,800 m ในระยะ 600 m แรกใช้เวลา 40 s แล้วระยะทางที่เหลือใช้เวลา 50 s อัตราเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่มีค่าเท่าใด

27 S = 1,800 m t = = 90 s V = S t V = 1,800 = 20 m/s 90

28 ความเร็ว (Velocity) V แทน ความเร็ว มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s)
หมายถึง การกระจัดของวัตถุที่เปลี่ยนไปในหน่วยเวลา V แทน ความเร็ว มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที (m/s) d แทน การกระจัด มีหน่วยเป็น เมตร (m) t แทน เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (s )

29 ข้อ 2 เด็กชายดำวิ่งจากจุด A ไปทางทิศตะวันออกไปถึงจุด B ได้ระยะทาง 100 m แล้ววิ่งกลับทางเดิมไปทางทิศตะวันตกถึงจุด C ได้ระยะทาง 60 m ใช้เวลาทั้งหมด 40 s เด็กชายดำวิ่งด้วยอัตราเร็วเท่าใด

30 d = 100 m - 60 m = 40 m t = 40 s V = d t = 40 = 1 m/s 40

31 ความเร่ง (Acceleration)
ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา a แทน ความเร่ง มีหน่วยเป็น เมตร/วินาที2 (m/s2) v แทนความเร็วที่เปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น เมตร/ วินาที(m/s) t แทน เวลา มีหน่วยเป็น วินาที (s )

32 ลักษณะของการเคลื่อนที่
ลักษณะของการเคลื่อนที่แบ่งได้ 4 ลักษณะ คือ 1. การเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นตรง ลักษณะของการเคลื่อนที่แบบนี้เป็นพื้นฐานของการเคลื่อนที่ เพราะทิศทางการเคลื่อนที่จะมีทิศทางเดียวแต่อาจจะเคลื่อนที่ไป-กลับได้ รูปแบบการเคลื่อนที่อาจจะแตกต่างกันออกไป ตัวอย่างเช่น - การเคลื่อนที่ของรถไฟบนราง - การเคลื่อนที่ของรถบนถนนที่เป็นแนวเส้นตรง - การเคลื่อนที่ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

33

34 2. การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีแนวเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นรูปโค้งพาราโบลา และเป็นพาราโบลาทางแกน y ที่มีลักษณะคว่ำการที่วัตถุเคลื่อนที่เป็นแนวเส้นโค้งเนื่องจากวัตถุเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีแรงกระทำต่อวัตถุไม่อยู่ในแนวเดียวกับทิศของการเคลื่อนที่

35 การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์
การเคลื่อนที่แนวราบ ไม่มีแรงโน้มถ่วง การเคลื่อนที่แนวดิ่ง เนื่องจากแรงโน้มถ่วง วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น ในแนวราบและมีแรงโน้มถ่วง มากกระทำ

36 3. การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบจุดๆหนึ่ง โดยมีรัศมีคงที่ การเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางของการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนไปตลอดเวลา ทิศของแรงที่กระทำจะตั้งฉากกับทิศของการเคลื่อนที่ แรงที่กระทำต่อวัตถุจะมีทิศทางเข้าสู่ศูนย์กลาง เราจึงเรียกว่า “แรงสู่ศูนย์กลาง” ในขณะเดียวกัน จะมีแรงต้านที่ไม่ให้วัตถุเข้าสู่ศูนย์กลาง เราเรียกว่า “แรงหนีศูนย์กลาง” แรงหนีศูนย์กลางจะเท่ากับ แรงสู่ศูนย์กลาง วัตถุจึงจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้

37

38

39 การสั่นและแกว่งของวัตถุ
4. การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ลักษณะของการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย จะเป็นการเคลื่อนที่ที่มีลักษณะพิเศษ คือ วัตถุจะเคลื่อนที่กลับไปกลับมาที่เราเรียกว่า แกว่ง หรือ สั่น การเคลื่อนที่แบบนี้จะเป็นการเคลื่อนที่อยู่ในช่วงสั้นๆ มีขอบเขตจำกัด เราเรียกว่า แอมพลิจูด (Amplitude) โดยนับจากตำแหน่งสมดุล ซึ่งอยู่ตรงจุดกลางวัดไปทางซ้ายหรือขวา เช่น การแกว่งของชิงช้า หรือยานไวกิงในสวนสนุก การสั่นและแกว่งของวัตถุ

40 แรงเสียดทาน แรงเสียดทาน คือ แรงที่ต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งเกิดขึ้น ระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุเกิดขึ้นทั้งวัตถุที่เคลื่อนที่และไม่เคลื่อนที่ และจะมีทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ         แรงเสียดทานมี 2 ประเภท คือ แรงเสียดทานสถิต คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง แรงเสียดทานจลน์ คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะที่วัตถุได้รับแรงกระทำแล้วเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่

41 วัตถุ ค่าแรงเสียดทาน 1. ลักษณะผิวสัมผัส 2. มวลของวัตถุ 3. ชนิดวัตถุ
ผิวขรุขระ > ผิวเรียบ มวลมาก > มวลน้อย ยาง > ไม้ แรงเสียดทาน ค่าของแรงเสียดทานจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับสิ่งต่อไปนี้

42 ข้อดีและข้อเสียของแรงเสียดทาน เป็นดังนี้
ข้อดี แรงเสียดทานมีประโยชน์ต่อการเคลื่อนที่ เช่น ถ้าเดินในบริเวณที่มีพื้นผิวเรียบและ ลื่นจะเดินยากกว่าเดินบนพื้นผิวที่ขรุขระ และอาจทำให้หกล้มได้ง่ายเนื่องจากมีแรงเสียดทานน้อย ดังนั้นการสวมรองเท้าที่มีพื้นรองเท้าที่ทำให้เกิดแรงเสียดทานกับพื้น เช่น พื้นยางจะเกิดความปลอดภัย       นอกจากนี้ในการเคลื่อนที่ของรถยนต์ผิวล้อกับผิวถนนจะมีแรงเสียดทานจึงทำให้รถยนต์เคลื่อนที่ไปได้ปลอดภัย ช่วยลดอุบัติเหตุที่อาจเกิดขึ้นจากการเคลื่อนที่ ดังนั้นการผลิตล้อรถยนต์จะมีดอกยางเพื่อให้ล้อเกาะถนนได้ดี เกิดแรงเสียดทานพอเหมาะที่จะช่วยลดอุบัติเหตุ

43 ในกรณีที่ต้องการให้วัตถุเคลื่อนที่เร็ว ถ้ามีแรงเสียด
ข้อเสีย ในกรณีที่ต้องการให้วัตถุเคลื่อนที่เร็ว ถ้ามีแรงเสียด ทานเป็นตัวทำให้วัตถุ เคลื่อนที่ช้าต้องใช้แรงมากขึ้น เพื่อ เอาชนะแรงเสียดทานทำให้สิ้นเปลืองพลังงานมาก เช่น ถ้าล้อรถยนต์กับพื้นถนนมีแรงเสียดทานมากรถยนต์จะแล่น ช้าต้องใช้น้ำมันเชื้อเพลิงมากขึ้นเพื่อให้รถยนต์มีพลังงานมาก พอ ที่จะเอาชนะแรงเสียดทาน       นอกจากนี้การเคลื่อนตู้ขนาดใหญ่ ถ้าใช้วิธีผลักตู้ปรากฏ ว่าตู้เคลื่อนที่ยากเพราะเกิดแรงเสียดทานจะต้องออกแรงผลัก มากขึ้นหรือลดแรงเสียดทานโดยใช้ผ้ารองขาตู้ที่ด้วยความเร็ว คงที่

44 และทางอากาศ มีลักษณะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวสัมผัส
แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นกับยานพาหนะทั้งทางบกทางน้ำ และทางอากาศ มีลักษณะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวสัมผัส ของยานพาหนะกับแรงเสียดทาน 1. รถยนต์ พื้นที่ผิวสัมผัสจะอยู่ที่ล้อรถยนต์กับพื้น ถนนและตัวถังรถยนต์กับอากาศ จึงมีแรงเสียดทานจากการ เสียดสีกับถนนและอากาศ 2. เรือ พื้นที่ผิวสัมผัสจะอยู่ที่ผิวด้านนอกของเรือกับน้ำ และ เรือกับอากาศ จึงเกิดแรงเสียดทานจากการเสียดสีกับน้ำและ อากาศ 3. เครื่องบิน พื้นที่ผิวสัมผัสอยู่ที่เครื่องบินกับอากาศ จึงเกิด แรงเสียดทานจากการ เสียดสีกับอากาศ

45 การลดแรงเสียดทาน ทำให้ผิวสัมผัสเรียบ ยิ่งผิวสัมผัสมีความขรุขระเท่าใดแรงเสียดทาน ก็ยิ่งมากดังนั้นจึงต้องทำให้ผิวสัมผัสมีความเรียบมากที่สุด 2. การชโลมน้ำมัน น้ำมันบางชนิด เช่น น้ำมันเครื่องหรือน้ำมันหล่อลื่น มีคุณสมบัติลื่นไหลได้ จึงนำมาใช้ลดแรงเสียดทาน สำหรับผิวชิ้นงาน ที่เหมาะสมที่สุด 3. การใช้แบริ่ง (ตลับลูกปืน) ภายในจะมีลูกกลมโลหะเล็ก ๆ ซึ่งลื่นและ หมุนได้สะดวก ใช้ลดการเสียดสีของเพลาต่าง ๆ 4. การใช้วัสดุลดความฝืน ได้แก่การนำเอาวัสดุบางชนิดที่มีความฝืด น้อยมากเคลือบผิวอุปกรณ์ ที่จะต้องเสียดสีกันทำให้ความฝืดลดลง ตัวอย่างของวัสดุเหล่านี้ ได้แก่ ตะกั่วผสมทองแดง สังกะสีผสมทองแดง และพลวง เป็นต้น ซึ่งเรียกว่า วัสดุลดความฝืด 5. ใช้บุช ซึ่งเป็นโลหะทรงกระบอกกลวงทั้งสองผิวเรียบลื่นช่วยลดแรง เสียดทานและการคลอนตัวของแกนหมุน มีลักษณะเป็นวงแหวนสวม กันระหว่างแกนหมุนพัดลมกับตัวเครื่องยนต์ แต่บุชใช้กับยานพาหนะที่ ต้องรับน้ำหนักมาก

46 ชนิดของแรง 1.1 แรงย่อย คือ แรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์  1.3 แรงขนาน คือ แรงที่ที่มีทิศทางขนานกัน ซึ่งอาจกระทำที่จุดเดียวกันหรือต่างจุดกันก็ได้ มีอยู่ 2 ชนิด                - แรงขนานพวกเดียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน                - แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางตรงข้ามกัน 1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยหมุนรอบจุดหมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่า โมเมนต์ เช่น การปิด-เปิด ประตูหน้าต่าง 1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทำ 1 คู่กระทำ จะไม่อยู่นิ่งแต่จะเกิดแรงหมุน

47 1.6 แรงดึง คือ แรงที่เกิดจากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทำของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลวด 1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ 1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศทางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศทางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศ แรงเสียดทาน 1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรงดึงดูดที่มวลของโลกกระทำกับมวลของวัตถุ เพื่อดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก - น้ำหนักของวัตถุ เกิดจากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทำต่อวัตถุ 1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา                - แรงกิริยา คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จุดจุดหนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเดียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ได้               - แรงปฏิกิริยา คือ แรงที่กระทำตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกัน โดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศทางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน

48 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทำ เช่น การขว้างลูกหินออกไป 2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับดันวัตถุให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรวด

49 โมเมนต์ของแรง โมเมนต์ของแรง หรือ โมเมนต์ หมายถึง
ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุด หมุนมีหน่วยเป็น นิวตัน-เมตร โมเมนต์ = แรง X ระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน   (เมตร) (นิวตัน-เมตร) (นิวตัน)

50 การหมุนได้เป็น 2 ชนิด 1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา 2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
ชนิดของโมเมนต์ โมเมนต์ของแรงแบ่งตามทิศ การหมุนได้เป็น 2 ชนิด    1. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา    2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

51 หลักการของโมเมนต์ ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุ
นั้นสมดุลจะได้ว่า ผลรวมของโมเมนต์  =   ผลรวมของโมเมนต์ ตามเข็มนาฬิกา ทวนเข็มนาฬิกา

52  ตัวอย่างที่ 1   ยาว 4 เมตร นำไปงัดก้อนหินหนัก 400 N ให้เคลื่อนที่ ถ้าต้องการออกแรงเพียง 100 N ควรจะนำก้อนหินก้อนเล็กๆ มาหนุนไม้ที่ตำแหน่งใด ทวนเข็มนาฬิกา   = ตามเข็มนาฬิกา    M ตาม       =         M ทวน) 400 (4 -X)        =   100X X       =  100X      X             =     3.2 m ดังนั้น จะต้องนำก้อนหินเล็กหนุนไม้ห่างจากก้อนหิน 3.2 m ตอบ

53 โมเมนต์ในชีวิตประจำวัน
         โมเมนต์เกี่ยวข้องกับกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจำวันของเราเป็นอย่างมาก แม้แต่การเคลื่อนไหวของอวัยวะบางส่วนของร่างกาย การใช้เครื่องใช้หรืออุปกรณ์ต่างๆ หลายชนิด เช่น

54

55 ประโยชน์โมเมนต์         จากหลักการของโมเมนต์จะพบว่า เมื่อมีแรงขนาดต่างกันมากระทำต่อวัตถุคนละด้านกับจุดหมุนที่ระยะห่างจากจุดหมุนต่างกัน วัตถุนั้นก็สามารถอยู่ในภาวะสมดุลได้ หลักการของโมเมนต์จึงช่วยให้เราออกแรงน้อยๆ แต่สามารถยกน้ำหนักมากๆ ได้

56