Digital Image Processing

Digital Image Processing
By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 4 Image Enhancement in the Frequency Domain Computer Science at Suan Dusit University Thailand

Chapter 4 Image Enhancement in the Frequency Domain
• ระนาบที่เกี่ยวกับความถี่ • ความถี่ (frequency) คือจํานวนของการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่ซํ้ากันในหนึ่งช่วงเวลา • สามารถแปลง image ใน spatial domain ให้อยู่ใน frequency domain ด้วย Fourier transform

Fourier Transform • การแสดง image ในรูปแบบของเลขชี้กําลังเชิงซ้อนของขนาดความถี่และมุมที่แตกต่างกัน

( 3.gif

Example 4.1 หา fourier transform ของ function ในรูป 4.41a (slide ถัดไป)

(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

Two dimensional Fourier transform Inverse Fourier transform

Example 4.3 (Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

Chapter4 Image Enhancement in the Frequency Domain
Discrete Fourier transform (DFT) Discrete Fourier transform of a digital image ที่มี ขนาด MxN คือ สําหรับ u = 0, 1, …, M-1 และ v = 0, 1, …, N-1 Inverse discrete Fourier transform จะเขียนได้เป็น สําหรับ x = 0, 1, …, M-1 และ y = 0, 1, …, N-1

เขียน DFT ใหม่ จะได้ สําหรับ u = 0, 1, …, M-1 และ v = 0, 1, …, N-1

Fourier Spectrum Phase angle Power Spectrum โดย R(u,v) และ I(u,v) คือ real และ imaginary parts ของ F(u,v)

ตัวอย่าง fourier transform ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

Magnitude Image of the Fourier transform of a Rectangular Function Log of the Fourier Transform of a Rectangular Function Rectangular Function (Figure from

Fourier Transforms of Some Simple Shapes (Figure from

(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Low frequency vs High frequency • Low frequency -> พื้นที่เรียบซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงของ gray level อย่างช้า ๆ • High frequency -> ส่วนที่มีรายละเอียดซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงของ gray level อย่างรวดเร็ว เช่น ขอบของวัตถุสัญญาณรบกวน เป็นต้น

Lowpass filter vs Highpass filter • Lowpass filter -> filter ที่ลดทอนความถี่สูง และให้ความถี่ตํ่าผ่าน • Highpass filter-> ความหมายตรงข้ามกับ lowpass filter

Ideal Lowpass Filter (ILPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) D(u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยั งจุดศูนย์กลาง

ภาพแสดง Ideal Lowpass Filter Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Fourier Spectrum with circles Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

ตัวอย่างการใช้ ILPF พบว่ามี “ringing effect”

Spatial-Domain ILPF พบว่ามส่วนที่มีค่าเป็น ลบ ซึ่งมลักษณะเป็นวง แหวน Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Butterworth Lowpass Filter (BLPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) n คือ order D(u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยังจุดศูนย์กลาง

ภาพแสดง Butterworth Lowpass Filter Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Chapter4 Image Enhancement in the Frequency Domain
ตัวอย่างการใช้ BLPF Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Spatial-Domain BLP Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Gaussian Lowpass Filter (GLPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) D (u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยังจุดศูนย์กลาง

ภาพแสดง Gaussian Lowpass Filter (Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

ตัวอย่างการใช้ GLPF Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

ตัวอย่างการใช้ GLPF เชื่อมต่อตัวหนังสือที่ขาด Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

ตัวอย่างการใช้ GLPF Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

lowpass filter vs highpass filter

Highpass filters Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Spatial domain highpass filters Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Ideal Highpass Filter (IHPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) D (u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยังจุดศูนย์กลาง

ตัวอย่างการใช้ IHPF

Butterworth highpass Filter (BHPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) N คือ order D (u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยังจุดศูนย์กลาง

ตัวอย่างการใช้ BHPF Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

Gaussian Highpass Filter (GHPF) D0 คือค่าที่กําหนดซึ่งเป็นค่าคงที่บวก (cutoff frequency) D (u, v) คือระยะทางจากจุด (u, v) ไปยังจุดศูนย์กลาง

ตัวอย่างการใช้ GHPF Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

The End Chapter 4 Image Enhancement in the Frequen cy Domain

Digital Image Processing

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "Digital Image Processing"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ

เข้าสู่ระบบ

ลงทะเบียนผ่านเครือข่ายสังคม:

Digital Image Processing

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

งานนำเสนอเรื่อง: "Digital Image Processing"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

งานนำเสนอที่คล้ายกัน

เรื่องโครงการ

การติดต่อกลับ