12.2 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง ค่าความคลาดเคลื่อน 0 ดำ (Black) 12.2 วงจรไฟฟ้ากระแสตรง (DC Circuit) รหัสสีของค่าความต้านทานไฟฟ้า ค่าความคลาดเคลื่อน 5% ทอง (Gold) 10% เงิน (Silver) 0 ดำ (Black) 1 น้ำตาล (Brown) 2 แดง (Red) 3 ส้ม (Orange) 4 เหลือง (Yellow) 5 เขียว (Green) 6 น้ำเงิน (Blue) 7 ม่วง (Violet) 8 เทา (Gray) 9 ขาว (White)

ตัวอย่างการต่อวงจรไฟฟ้า การต่อขนาน การต่อแบบอนุกรม การต่อแบบผสม การต่อขนาน

มัลติมิเตอร์ ประกอบด้วย มัลติมิเตอร์ ประกอบด้วย ค่าที่ทำการวัด อุปกรณ์ ลัญลักษณ์ของเครื่องมือ (Measurement) (Device) (Circuit Symbol) Voltage Voltmeter Current Ammeter Resistance Ohmeter V A W 3

แรงดันไฟฟ้า (Voltage) แรงดันไฟฟ้า คือศักย์ไฟฟ้าที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน. แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า แบตเตอรี่ (DC) ปลักซ์ไฟ (AC) เทอมของ กราวด์ (ground) จะอ้างอิงที่แรงดันไฟฟ้าศูนย์หรือ ค่าศักย์ไฟฟ้าของโลก

การเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า (กระแสไฟฟ้า) เกิดจากความ ต่างศักย์ไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้า) ซึ่งเกิดจากแบตเตอรี่ อุปกรณ์ไฟฟ้าและสายไฟจะต้านทานการไหลของประจุไฟฟ้า. กฎของโอห์ม (Ohm’s Law) จะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่าง ศักย์ไฟฟ้า (potential), กระแสไฟฟ้า (current) และความต้านทานไฟฟ้า(resistance) คือ V = IR

การต่อวงจรไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้า การต่ออนุกรม (series) : กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน; แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ Iri R = R1 + R2 การต่อขนาน (parallel) : แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน ; กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ V/Ri 1/R = 1/R1 + 1/R2 การแก้โจทย์วงจรไฟฟ้า วงจรไฟฟ้านี้มีความซับซ้อนขึ้น?

การต่ออนุกรมและขนานตัวต้านทานไฟฟ้า ตัวต้านทานไฟฟ้าสองตัวหรือมากกว่าต่อปลายด้านเดี่ยวเข้าด้วยกัน แสดงดังรูป เรียกว่าต่อแบบอนุกรม (series) การต่อแบบอนุกรม กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากัน ถ้ามีตัวต้านทานไฟฟ้าตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย จะทำให้ไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจรไฟฟ้านี้

สำหรับการต่อแบบอนุกรม แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะขึ้นอยู่กับความต้านทานไฟฟ้า คำนวณค่าได้จากสมการ V=IR เพื่อคำนวณหาแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 1 A แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวมีค่าเท่าใด ?

การประยุกต์ใช้กฏของโอห์มกับวงจรไฟฟ้าต่อแบบอนุกรม

ตัวต้านทานไฟฟ้าสองตัวหรือมากกว่าต่อทั้งสองด้านเข้าด้วยกัน จะเกิดการไหลของกระแสไฟฟ้าไปยังแต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้า แสดงดังรูป เรียกว่า การต่อแบบขนาน (parallel). การต่อวงจรไฟฟ้าแบบขนานจะเกิดกระแสไฟฟ้าไหลแยกไปยังตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว และกระแสไฟฟ้าที่แต่ละสาขาของวงจรไฟฟ้าอาจมีค่าแตกต่างกัน ถ้ามีตัวต้านทานไฟฟ้าตัวใดตัวหนึ่งเกิดความเสียหาย กระแสไฟฟ้าจะไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าที่เหลือ

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวอาจมีค่าแตกต่างกัน และความต่างศักย์ไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าทุกตัวมีค่าเท่ากัน เราใช้สมการ I=V/R สำหรับคำนวณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว. ถ้าแรงดันไฟฟ้าที่คร่อมวงจรไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 24 โวลท์ ให้คำนวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวมีค่าเท่าใด ?

การประยุกต์ใช้กฏของโอห์มกับวงจรไฟฟ้าต่อแบบขนาน

สิ่งสำคัญของการคำนวณวงจรไฟฟ้านี้คือการหาค่าความต้านทานไฟฟ้าสมมูล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟ้าที่ต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบอนุกรมหรือแบบขนาน ซึ่งสามารถแทนด้วยตัวต้านทานไฟฟ้าเพียงตัวเดียว ได้แก่ ค่าความต้านทานไฟฟ้าสมมูล (equivalent resistance) คำนวณค่าได้จากสมการ

Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ : ค่าความต้านทานไฟฟ้า สมมูลของวงจรไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตำแหน่ง ต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า กำลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่ กำลังไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว

Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ : ค่าความต้านทานไฟฟ้า สมมูลของวงจรไฟฟ้า ค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่คร่อม ตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว กระแสไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ ในวงจรไฟฟ้า กำลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่ กำลังไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว

Example: จากรูปให้หาค่าต่างๆ ดังนี้ : ค่าความต้านทานไฟฟ้า สมมูลของวงจรไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน ในตำแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า ค่าแรงดันไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า กำลังไฟฟ้าของแบตเตอรี่ กำลังไฟฟ้าของตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว

การต่อวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม Series DC Networks อุปกรณ์สองตัวต่ออนุกรมกัน คือจะนำด้านเดียวของอุปกรณ์ต่อเข้าด้วยกันและส่วนที่เหลือต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า ค่าความต้านทานไฟฟ้ารวม กระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรไฟฟ้า คำนวณได้จากสมการ 17

หลักการหารค่าแรงดันไฟฟ้า (Voltage-divider rule) “แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะเป็นเศษส่วนแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่.”

การต่อวงจรไฟฟ้าแบบขนาน Parallel DC Networks อุปกรณ์สองชิ้นต่อขนานกัน เมื่อทั้งสองด้านของอุปกรณ์ถูกต่อเชื่อมเข้าด้วยกัน. ค่าความต้านทานไฟฟ้ารวม คำนวณได้จากสมการ กระแสไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้า มีค่าตามสมการ 19

หลักการตัวหารกระแสไฟฟ้า (Current-divider rule ) “กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าที่ต่อขนานกันจะเป็นเศษส่วนของกระแสไฟฟ้าที่จ่ายจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้า.”

วงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน การแก้โจทย์: หาค่าความต้านทานไฟฟ้าสมมูลของวงจรไฟฟ้า คำนวณหาค่ากระแสไฟฟ้าจากค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมวงจรไฟฟ้าที่กำหนดให้ (DV=Vc-Va)

อุปกรณ์ที่ใช้ต่อวงจรไฟฟ้า สาขาของวงจรไฟฟ้า (Branch) ตัวต้านทานไฟฟ้า, ตัวเก็บประจุไฟฟ้า … มีปลายสองด้าน จุดต่อ (Junction หรือ Node) จุดที่ต่อวงจรไฟฟ้าสาขาเข้าด้วยกัน R1=10 W E1 = 10 V IB I1 E2 = 5 V R2=10 W I2 + - ลูป (Loop)

ตัวต้านทานไฟฟ้า R1 และ R2 ต่อวงจรไฟฟ้ากันแบบใด 1) ต่อขนาน 2) ต่ออนุกรม Question? ตัวต้านทานไฟฟ้า R1 และ R2 ต่อวงจรไฟฟ้ากันแบบใด 1) ต่อขนาน 2) ต่ออนุกรม 3) ไม่ทั้งสองอย่าง R1 = 10 W E1 = 10 V IB I1 E2 = 5 V R2 = 10 W I2 การคำนวณเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าต้องทำการกำหนดลูปโดยให้อุปกรณ์ทั้งสองอยู่ลูปนั้น. ลูปด้านบนประกอบด้วย R1 และ R2 ต่ออยู่กับ E2. ลูปด้านนอกประกอบด้วย E1 และ R1 เท่ากัน โดยลูปทั้งสองต่อขนานกัน.

สาเหตุที่วงจรไฟฟ้าจริงมีความยุ่งยาก? ค่าความต้านทานไฟฟ้าที่ตำแหน่งต่างๆ แหล่งกำเนิดไฟฟ้ามีความต้านทานไฟฟ้าภายใน มิเตอร์ที่ใช้วัดรบกวนปริมาณต่างๆ ของวงจรไฟฟ้า สายไฟมีความต้านทานไฟฟ้าไม่เป็นศูนย์ … ค่าความต้านทานที่เกิดขึ้นเหล่านี้ทำให้การคำนวณมีความซับซ้อนมากขึ้น

ความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลInternal Resistance แหล่งกำเนิดไฟฟ้าทุกชนิดจะมีความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลล์ : มีค่าน้อยมากแต่ไม่ควรตัดทิ้ง เนื่องจาก ทำให้แรงดันไฟฟ้าเอาท์พุท ของแบตเตอรี่มีค่าลดลง แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของแบตเตอรี่ : V = E - I r จำกัดกระแสไฟฟ้าที่แบตเตอรี่จ่ายได้ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดมีค่า ตามสมการ I = E / (RLoad + r)

การต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้า การต่อแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรง การต่ออนุกรม เพิ่มค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า E = E1 + E2 ความต้านทานไฟฟ้าภายในเซลล์สูงขึ้น r = r1 + r2 แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วไฟฟ้าแบตเตอรี่ V = E1 - I r1 + E2 - I r2

เครื่องประจุไฟฟ้าแบตเตอรี่ กระไฟฟ้าจะไหลตามทิศของ emf ที่สูงกว่า เครื่องประจุไฟฟ้าต้องมี emf สูงกว่าเพื่อทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าไหลย้อนกลับในแบตเตอรี่

การต่อขนานแบตเตอรี่ การต่อขนานแบตเตอรี่จะทำให้ความต้านทานไฟฟ้าภายในรวมมีค่าลดลง สามารถจ่ายกระแสไฟฟ้าได้สูงขึ้น

ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานไฟฟ้า การต่อแอมมิเตอร์ (วัดกระแสไฟฟ้า) และ โวลท์มิเตอร์ (วัดความต่างศักย์ไฟฟ้า). ต่อขนานกับ ตัวต้านทานไฟฟ้า ต่ออนุกรมกับตัวต้านทานไฟฟ้า

มิเตอร์ (Meters) แอมมิเตอร์ (ammeter) ต่ออนุกรมเพื่อวัดกระแสไฟฟ้า ในอุดมคติแอมมิเตอร์ควรมีความต้านทานไฟฟ้าเป็นศูนย์ โวลท์มิเตอร์ (voltmeter) ต่อขนานกับอุปกรณ์เพื่อใช้วัดแรงดันไฟฟ้าที่คร่อมอุปกรณ์ตัวนั้นๆ ในอุดมคติโวลท์มิเตอร์ควรมีความต้านทานไฟฟ้าสูงมากหรือเท่ากับอนันต์ ค่าความต้านทานไฟฟ้าสามารถหาได้จากการวัดค่าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า

กำลังไฟฟ้า, พลังงานไฟฟ้า และประสิทธิภาพ กำลังไฟฟ้า (Power) คือ อัตราของการเปลี่ยนรูปพลังงานไฟฟ้า. ตัวต้านทานไฟฟ้า ทำการเปลี่ยนรูป พลังงานไฟฟ้า ไปเป็น พลังงานความร้อน. สมการของกำลังไฟฟ้า : P = I E กำลังไฟฟ้าที่จ่ายโดยแบตเตอรี่ P = I V กำลังไฟฟ้าที่เกิดกับตัวต้านทานไฟฟ้า แล้วเราจะใช้สมการเหล่านี้เมื่อไร ?

กำลังไฟฟ้า (Electric Power) พลังงานไฟฟ้า เป็นพลังงานที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย เนื่องจากสามารถเปลี่ยนไปเป็นรูปพลังงานอื่นๆ ได้แก่ พลังงานความร้อน (thermal energy) ได้แก่ heaters พลังงานกล (mechanical energy) ได้แก่ มอเตอร์ (motors) แสงสว่าง (light) ได้แก่ หลอดไฟ อัตรา การเปลี่ยนรูปพลังงานสามารถกำหนดในรูปของ กำลัง ไฟฟ้า (electric power) : หรือ P = V 2 / R หรือ P = I 2 R หน่วย : 1 Watt = 1 J/s P = I V P = I V

พลังงานไฟฟ้าและกำลังไฟฟ้า Combining P = IV with Ohm’s law!

W = Pt ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานไฟฟ้ากับกำลังไฟฟ้า คือ:

ประสิทธิภาพ (Efficiency) Po คือ กำลังเอาท์พุท Pi คือ กำลังอินพุท PL คือกำลังสูญเสีย 1 แรงม้า (HP) = 746 W

พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในชีวิตประจำวัน พลังงานไฟฟ้าที่เราซื้อในชีวิตประจำวันจะมีหน่วยเป็น kWh หรือ กิโลวัตต์-ชั่วโมง. ถ้าเราใช้ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้พลังงานไฟฟ้าเท่ากับ 1 kWh พลังงานไฟฟ้าที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่วยเป็น Ah หรือ แอมแปร์-ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่มีค่าค่อนข้างคงตัว.