5. ของแข็ง (Solid) ลักษณะทั่วไปของของแข็ง มีรูปร่างที่แน่นอน ไม่ขึ้นอยูกับภาชนะที่บรรจุ ปริมาตรเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยหรือไม่เปลี่ยนแปลง การแพร่ของของแข็งเกิดขึ้นช้ามากเมื่อเทียบกับก๊าซหรือของเหลว อะตอมหรือโมเลกุลอยู่ใกล้ชิดกันมากและมีตำแหน่งแน่นอน มีลักษณะเป็นรูปผลึกที่แน่นอน มีการจัดเรียงตัวอย่างเป็นระเบียบ anisotropy: สมบัติในทิศทางที่ต่างกันจะต่างกันด้วย จุดเดือดชัดเจน ของแข็งอสัณฐาน (amorphous solid): ของแข็งที่ไม่มีรูปผลึก เช่น แก้ว ยาง พลาสติก สมบัติเหมือนของแข็งทั่วไปแต่ขาดความมีรูปทรงเรขาคณิตที่แน่นอนในตัวของของแข็งเอง Isotropy :สมบัติที่ไม่ขึ้นกับทิศทาง เช่น ดรรชนีหักเห การนำไฟฟ้า
5. ของแข็ง (Solid) ชนิดของของแข็ง 1. ผลึกโมเลกุล 2. ผลึกไอออนิก แบ่งตามแรงยึดเหนี่ยวของโมเลกุล อะตอมหรือไอออน 1. ผลึกโมเลกุล ประกอบด้วยโมเลกุลที่ยึดกันด้วยแรงแวนเดอร์วาลส์ โดยเป็น แบบแรงลอนดอน (London force): โมเลกุลที่ไม่มีขั้ว เช่นน้ำแข็งแห้ง แนฟทาลีน แบบไดโพล-ไดโพล (dipole-dipole): โมเลกุลที่มีขั้ว เช่นน้ำแข็ง แอมโมเนีย HF มีลักษณะค่อนข้างอ่อน มีจุดหลอมเหลวต่ำ นำไฟฟ้าได้ไม่ดีเนื่องจากอิเล็กตรอนจำกัดอยู่ในแต่ละโมเลกุลเท่านั้น 2. ผลึกไอออนิก ผลึกไอออนิกประกอบด้วยไอออนบวกและไอออนลบ
5. ของแข็ง (Solid) 2. ผลึกไอออนิก 3. ผลึกโคเวเลนซ์ แรงระหว่างพันธะจึงเป็นแรงดึงดูดระหว่างไอออนบวกกับไอออนลบ ซึ่งมีความแข็งแรง จุดเดือดจุดหลอมเหลวสูง มีลักษณะแข็งและเปราะ ไม่นำไฟฟ้าเนื่องจากไอออนไม่มีการเคลื่อนที่ส่วนอิเล็กตรอนในผลึกจะยึดแน่นอยู่ที่แต่ละไอออน เมื่อผลึกกลายเป็นของเหลว ไอออนจะสามารถเคลื่อนที่ได้จึงสามารถนำไฟฟ้าได้ 3. ผลึกโคเวเลนซ์ ผลึกที่อะตอมยึดกันอยู่ด้วยพันธะโคเวเลนซ์ ตัวอย่างเช่น เพชร, แกรไฟต์, AlCl3 และ Al(OH)3
5. ของแข็ง (Solid) เพชร คาร์บอนอะตอม 1 อะตอมจะล้อมรอบด้วยคาร์บอนอะตอมอื่นอีก 4 อะตอม แบบ tetrahedral แต่ละอะตอมห่างกัน 154 พิโคเมตร (pm) ยึดกันด้วยพันธะโควาเลนซ์ มีความแข็งแกร่งมาก มีจุดหลอมเหลว 3550 C
5. ของแข็ง (Solid) แกรไฟต์ สมบัติของผลึกโคเวเลนซ์ คาร์บอนแต่ละอะตอมต่อกันเป็นวง คาร์บอนแต่ละอะตอมจะต่อกับอะตอมอื่นอีก 3 อะตอมในระนาบเดียวกันด้วยพันธะโคเวเลนซ์ ความยาวพันธะ142 pm แต่ละระนาบยึดกันด้วยแรงแวนเดอร์วาลส์ ห่างกัน 335 pm สมบัติของผลึกโคเวเลนซ์ จุดหลอมเหลวสูง มีความแข็งแกร่ง ไม่นำไฟฟ้าทั้งในสถานะของแข็งและหลอมเหลวแล้ว
5. ของแข็ง (Solid) C60 (buckyballs) และ Carbon nanotube คาร์บอนแต่ละอะตอมต่อกันด้วยพันธะ sp2 hybridization ประกอบด้วย Hexagon และ Pentagon ใช้เป็นตัวเร่งปฏิกิริยาในกระบวนทางอุตสาหกรรมต่างๆและในทางการแพทย์ Medicinal use of C60: Binding with antibiotics to target bacteria or even cancer cell like melanoma
5. ของแข็ง (Solid) 4. ผลึกโลหะ มีความวาวจากการสะท้อนแสง นำไฟฟ้าและความร้อนได้ดี ยกเว้น ตะกั่ว บิดงอได้โดยไม่แตกหัก จุดเดือดจุดหลอมเหลวสูง ยกเว้นปรอท (-39 C) อิเล็กตรอนในผลึกโลหะสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ โดยจะเคลื่อนที่ไปได้ทั้งก้อนของผลึก ไม่ได้อยู่กับอะตอมใดอะตอมหนึ่ง นำไฟฟ้าได้ดีมาก
5. ของแข็ง (Solid) ระบบของผลึก ผลึกมีรูปทรงเรขาคณิตที่แน่นอน ดังนั้นการบอกรูปทรงของผลึกทำได้โดยใช้แกน คริสแทลโลกราฟิก (crystallographic axes) b c a ตัวแปรที่อธิบายรูปทรงของผลึกคือ มุม , , และ จุดตัดแกน a, b และ c
5. ของแข็ง (Solid) หน่วยเซลล์ (unit cell) ส่วนที่เล็กที่สุดของโครงสร้างผลึกและเกิดขึ้นซ้ำๆกัน มีสมมาตรสูงสุด หน่วยเซลล์ที่สร้างขึ้นซ้ำๆกันในสามมิติจะได้รูปร่างของผลึกใหญ่ เรียกว่าแลตทิซ หรือโครงผลึก (lattice) ขนาดและรูปร่างของหน่วยเซลล์กำหนดโดย มุม , , และ จุดตัดแกน a, b และ c
5. ของแข็ง (Solid) ระบบของผลึก มีอยู่ 7 ชนิดด้วยกัน คือ ระบบ มุม ความยาวของแกน Triclinic 90 a b c Monoclinic = , 90 Orthorhombic = = = 90 Tetragonal a = b c Rhombohedral (Trigonal) = = 90 a = b = c Hexagonal = = 120 , = 120 Cubic
5. ของแข็ง (Solid)
5. ของแข็ง (Solid) แลตติซบราแวส์ (Bravais lattices) เป็นระบบผลึกอีกแบบมีอยู่ 14 แบบ คือ Cubic มี 3 ชนิด Primitive cubic Body-centered cubic Face-centered cubic Tetragonal มีอยู่ 2 ชนิด Primitive tetragonal Body-centered tetragonal
5. ของแข็ง (Solid) Orthorhombic มี 4 ชนิด Rhombohedral Hexagonal End-centered Body-centered Face-centered orthorhombic Rhombohedral Hexagonal
5. ของแข็ง (Solid) Monoclinic มี 3 ชนิด Triclinic Monoclinic End-centered monoclinic Triclinic
5. ของแข็ง (Solid) การจัดเรียงอะตอมหรือไอออนในผลึก อะตอมมีขนาดเท่ากัน สำหรับโลหะบริสุทธิ Coordination number (CN): จำนวนอะตอมรอบๆทั้งหมดที่อยู่ติดกับอะตอมที่สนใจ ผลึกในโลหะมีการบรรจุในลักษณะที่มีการสัมผัสกันมากที่สุด ได้โครงสร้างการบรรจุแบบชิดที่สุด (closet-packed patterns) ตัวอย่าง เช่น การบรรจุแบบชั้นเดียว การบรรจุแบบชิดที่สุด (closet-packed patterns) มีอยู่ 2 แบบ คือ Hexagonal closet-packed structure (hcp) Cubic closet-packed structure (ccp)
5. ของแข็ง (Solid) พิจารณาการจัดเรียงอะตอม Hexagonal closet-packed AB AB AB ชั้นที่สาม =A ชั้นที่สอง = B ชั้นแรก =A AB ชั้นที่สาม =C Face-centered cubic (fcc) Cubic closet-packed ABC.ABC.ABC
5. ของแข็ง (Solid) พิจารณาการจัดเรียงอะตอม Body centered-cubic (bcc) AB AB AB ชั้นที่สาม =A ชั้นที่สอง = B ชั้นแรก =A AB Simple cubic closed-packing A A A
การคำนวณสูตรอย่างง่ายของแต่ละหน่วยเซลล์ นับจำนวนอะตอมของแต่ละชนิด โดย อยู่ตรงกลางของหน่วยเซลล์ เป็น 1 อะตอม อยู่ตรงหน้าของแต่ละด้านของหน่วยเซลล์ เป็น 1 ใน 2 อะตอม อยู่ตรงขอบของหน่วยเซลล์ เป็น 1 ใน 4 อะตอม อยู่ตรงมุมของหน่วยเซลล์ เป็น 1 ใน 8 อะตอม
Packing Efficiency Packing Efficiency = Volume of one sphere ใน cell x 100% Volume of unit cell Volume of unit cell = ปริมาตรของลูกบาศก์ = ด้านด้านด้าน = a3 Volume of one sphere = ปริมาตรของทรงกลม = 4r3/3 สำหรับ Simple cubic (scc)
5. ของแข็ง (Solid) Hexagonal close-paced (hcp) Coordination number = 12 ประสิทธิภาพการบรรจุอะตอมในหน่วยเซลล์ (Packing efficiency) = %
5. ของแข็ง (Solid) ตัวอย่าง หาประสิทธิภาพการบรรจุอะตอมในหน่วยเซลล์ (Packing efficiency) ที่มีการบรรจุแบบ Hcp Fcc Bcc cubic
Coordination number = 12 ประสิทธิภาพการบรรจุอะตอมในหน่วยเซลล์ (Packing efficiency) = %
5. ของแข็ง (Solid)
Body-centered cubic (bcc) Coordination number = 8 ประสิทธิภาพการบรรจุอะตอมในหน่วยเซลล์ (Packing efficiency) = 68 % Cubic or simple cubic Coordination number = 4 ประสิทธิภาพการบรรจุอะตอมในหน่วยเซลล์ (Packing efficiency) = 52 %
5. ของแข็ง (Solid) เลขอะโวกาโดรจากหน่วยเซลล์ มีโลหะประมาณ 50 ชนิด มีโครงสร้างผลึกเป็นแบบ ccp เช่น Cu Ag Au หรือ แบบ hcp เช่น Mg Zn อีก 20 ชนิด เป็นแบบ bcc เลขอะโวกาโดรจากหน่วยเซลล์ การคำนวณหาจำนวนอะตอมต่อโมล ตัวอย่าง Ca มีหน่วยเซลล์เป็นแบบ face-centered cubic และมีความยาวตามขอบ 0.556 nm Ca มีความหนาแน่นเท่ากับ 1.54 g/cm3 และมีมวลอะตอมเท่ากับ 40.08 จงคำนวณหาเลขอโวกาโดร (อะตอมต่อโมล)
ตัวอย่าง ผลึกทองอยู่ในรูป face-centered cubic ถ้ามีรัศมีของทอง 144 pm จงคำนวณความหนาแน่นของทอง แต่ละ unit cell มี 8 มุม และ 6 ด้าน atom ใน unit cell = [(1/8) x 8] + [(1/2) x 6] = 4 หาน้ำหนักของ unit cell = 1.31 x 10-21 g / unit cell
molar Vol. = Vhcp = molar mass ของ Mg density ของ Mg ตัวอย่าง โลหะ Mg มีรูปร่างผลึกเป็น hexagonal closest-packed มี density 1.74 g/cm3 จงคำนวณรัศมีของอะตอม Mg ในหน่วย pm หา Vol. ของ hcp ที่ถูกครอบครองโดย Mg 1 mol molar Vol. = Vhcp = molar mass ของ Mg density ของ Mg = 14 cm3/mol packing efficiency ของ hcp = 74% ช่องว่างเท่ากับ 26 % Molar Vol. ของ Mg atom = 0.74 x 14 cm3/mol = 10.4 cm3/mol 1 mol มีปริมาตรของ Mg atom = 10.4 cm3
r = 160 pm r3 = 4.13 x 10–24 cm3 r = 1.6 x 10-8 cm = 160 x 10-12 m 1 mol มีปริมาตรของ Mg atom = 10.4 cm3 6.02 x 1023 atoms มีปริมาตร Mg atom = 10.4 cm3 1 atom มีปริมาตร Mg atom r3 = 4.13 x 10–24 cm3 r = 1.6 x 10-8 cm = 160 x 10-12 m r = 160 pm
แบบฝึกหัด ผลึกของโลหะเงินอยู่ในรูป face-centered cubic หน่วยเซลล์มีความยาวตามขอบ 408.7 pm จงคำนวณความหนาแน่นของโลหะนี้ ผลึกของพอโลเนียมซึ่งเป็นธาตุกึ่งโลหะมีโครงสร้งแบบ simple cubic หน่วยเซลล์มีความยาวตามขอบ 336 pm จงคำนวณรัศมี ปริมาตรและความหนาแน่นของพอโลเนียม โลหะแบเรียมมีหน่วยเซลล์เป็น bcc มีความยาวตามขอบ 506 pm ถ้าโลหะนี้มีความหนาแน่น 3.51 g/mol จงคำนวณหาเลขอะโวกาโดร โลหะทองคำมีหน่วยเซลล์เป็น fcc มีความยาวตามขอบ 408 pm จงคำนวณหาปริมาตรต่อโมล
5. ของแข็ง (Solid) ช่องว่าง (hole) เกิดจากอะตอมที่จัดเรียงกันในโครงสร้างผลึก สัมผัสกันแล้วมีช่องว่างเกิดขึ้น อะตอมที่มีขนาดเล็กสามารถเข้าไปอยู่ในตำแหน่งช่องว่าง (interstitial sites) ได้ เช่น H, C, O ทำให้สมบัติเปลี่ยนไป โครงสร้างแบบ closest pack structure เช่น hcp ccp หรือ fcc จะเกิดช่องว่างได้ 2 ชนิด ในโครงสร้างผลึก คือ 1. Tetrahedral holes , th 2. Octahedral holes, oh
ช่องว่างในโครงสร้างการบรรจุชิดที่สุด (closest packed structure) Tetrahedral hole Octahedral hole
5. ของแข็ง (Solid) tetrahedral holes (th) จะมีจำนวนเป็น 2 เท่าของจำนวนอะตอมทรงกลม ถ้ามีอะตอมขนาดเล็ก เข้าบรรจุเต็มทุกตำแหน่งของช่องว่าง tetrahedral hole จะมีสูตรเอมพิริกัลเป็น AX2 เช่น TiH2 มีเพียงครึ่งเดียวของ tetrahedral hole จะมีสูตรเอมพิริกัลเป็น เช่น AX เช่น ZnH เข้าเพียง หนึ่งในสี่ ของ tetrahedral hole จะมีสูตรเอมพิริกัลเป็น A2X เช่น Pd2H จำนวน Octahedral holes, Oh, จะเท่ากับจำนวนอะตอมทรงกลม อะตอมเล็กๆ (X) เข้าบรรจุเต็มทุกตำแหน่ง สูตรเอมพิริกัลเป็น AX
โครงสร้างผลึกสามัญบางชนิด NaCl Structure Cesium Chloride Structure (CsCl) Fluorite Structure (CaF2) Zinc Blende Structure (ZnS) Pd300-3000 3-6 nm Pd79 Pd116 hcp / tss fcc / oss
1. NaCl Structure (Rock – Salt structure) fcc Tetrahedral hole Cl- จะสัมผัสกับ Na+ อยู่ 6 atoms Na+จะสัมผัสกับ Cl- อยู่ 6 atoms ตัวอย่าง เช่น สารประกอบ Halide ของ alkali: KCl, KBr, KI, LiI สารประกอบ Oxide และ sulfide ของ alkali earth (CaO, CaS) ธาตุอื่น ( AgCl, AgBr, NH4I, MnS, MnO, NiO,และ PbS) CN = 6 : 6
สูตรอย่างง่าย Na+ = 1 + (12 x ¼) = 4 ไอออน b a r สูตรอย่างง่าย Na+ = 1 + (12 x ¼) = 4 ไอออน Cl- = (6 x ½) + (8 x 1/8) = 4 ไอออน (cation : anion ratio = 1 : 1) NaCl b = 4r b2 = a2 + a2 16r2 = 2a2
2. Cesium Chloride Structure (CsCl) ขนาดของ Cs+ และ Cl- ต่างกันไม่มาก ไม่จัดแบบ closest packing จัดเป็น bcc มี CN = 8:8 เช่น CsBr, CsI, RbCl, RbBr, NH4Cl, NH4Br r a b c B2 = a2 + a2 C2 = a2 + b2 = 3a2 สูตรอย่างง่าย Cs+ = 1 ไอออน Cl- = (8 x 1/8) = 1 ไอออน (cation : anion ratio = 1 : 1)
5. ของแข็ง (Solid) อัตราส่วนรัศมี สารประกอบไอออนิก CN มีความสัมพันธ์กับขนาดของไอออนที่รวมกันเป็นผลึก ขนาดของไอออนจะมีอิทธิพลในการกำหนดหารบรรจุและรูปร่างของผลึกด้วย อัตราส่วนรัศมี = อัตราส่วนรัศมีไอออนบวกต่อไอออนลบ = r+/r- สามาถบอก CN และ ชนิดของโครงสร้างผลึกได้ เช่น สารประกอบ AX ถ้ามีอัตราส่วนรัศมีเกิน 0.732 โครงสร้างแบบ CsCl สารประกอบ AX ถ้ามีอัตราส่วนรัศมีเกิน 0.732-0.414 โครงสร้างแบบ NaCl
5. ของแข็ง (Solid) ตัวอย่างการหาอัตราส่วนรัศมี จงหาอัตราส่วนรัศมีของผลึก CsCl ที่มีโครงสร้างแบบ simple cubic structure จงหาอัตราส่วนรัศมีของผลึก NaCl
อัตราส่วนรัศมีของโครงสร้าง AX CN โครงสร้าง r+/r- 2 Linear < 0.154 3 Triangular 0.154 – 0.225 4 Zinc blende 0.225 – 0.414 Planar 0.414 – 0.732 6 NaCl 8 CsCl > 0.732 อัตราส่วนรัศมีของโครงสร้าง AX2 CF2 (0.87) SrF2 (0.97) BaF2 (1.12) CdF2 (0.84) HgF2 (0.92) SrCl2 (0.73) ZrO2 (0.63) CeO2 (072)
3. Fluorite Structure (CaF2) Ca2+ ccp F- อยู่ใน tetrahedral holes ทั้ง 8 Ca2+ สัมผัสกับ F- 8 ions F- สัมผัสกับ Ca2+ 4 ions CN = 8:4 ตัวอย่างอื่นๆ เช่น SrF2 , SrCl2 , BaF2, BaCl2, CdF2, PbF2 , ZrO2, HfO2, NpO2, ThO2, PuO2 = Ca2+ = F-
4. Zinc Blende Structure (ZnS) คล้าย CaF2 แต่ Zn ions จะบรรจุอยู่ใน tetrahedral เพียงครึ่งเดียว S2- มีโครงสร้างแบบ ccp Zn+2 บรรจุอยู่ใน tetrahedral holes เพียง ½ ของจำนวนทั้งหมด Zn+2 ล้อมรอบด้วย S2- 4 ions S2- ล้อมรอบด้วย Zn+2 4 ions CN = 4:4 ตัวอย่างอื่นๆ เช่น CuF, CuCl, BeS, CuBr, CuI, CdS, AgI, HgS, SiC
ความไม่สมบูรณ์ของผลึก (Defects of Crystals) ความไม่สมบูรณ์ของผลึก แบ่งเป็น 2 แบบคือ ความไมสมบูรณแบบจุด (Point defects) Vacancy Self-interstitial defect Substitutional impurity Interstitial impurity ความไมสมบูรณแบบเสน (Line defects) edge dislocation screw dislocation
(มีอนุภาคชนิดเดียวกัน เข้าไปอยู่ผิดตำแหน่ง) (ที่ว่างอยู่ในตำแหน่งที่อนุภาคควรอยู่) (มีอนุภาคชนิดอื่น เข้าไปอย่แทนที่ อนุภาคเดิม) (มีอนุภาคชนิดอื่น เข้าไปอยู่ในตำแหน่ง ที่ควรเป็นที่ว่าง)
ความไม่สมบูรณ์ของผลึกแบบจุดที่จัดเป็นกรณีพิเศษ Schottky defect ไอออนบวกมีและไอออนลบหายไปเป็นจำนวนเท่าๆกัน ไม่ทำให้อำนาจไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง เช่น NaCl Frenkel defect ไอออนบวกมีขนาดเล็ก เข้าไปบรรจุผิดที่ เช่น AgCl, AgBr หรือ Fluorite Structure
Lattice Energy (U) Na+ (g) + Cl- (g) NaCl (s) + U เป็นพลังงานที่ให้ออกมาเมื่อไอออนในสภาวะที่เป็นแก๊สรวมตัวกันได้เป็นผลึกของสารประกอบไอออนิก เกิดจากแรงดึงดูดและแรงผลักกันของไอออนทั้งหมดในโครงร่างผลึก (lattice) Na+ (g) + Cl- (g) NaCl (s) + U Z+, Z- เป็นจำนวนประจุของ ion บวกและลบ e = 1.602 x 10-19 C r = ระยะทางระหว่างไอออนทั้งสอง 0 = permittivity of free space = 8.85 x 10-12 Fm-1(ฟารัดต่อเมตร) B และ = ค่าคงที่ A = Madelung constant ขึ้นอยู่กับโครงสร้างของผลึก
Lattice Energy (U) Na+ (g) + Cl- (g) NaCl (s); Hf = -410 kJmol-1 การหาค่า U โดยตรงทำได้ยากมาก หาโดยใช้ Born-Haber cycle อาศัยหลักของ Thermodynamic ซึ่งเป็นแบบ cyclic process (close cycle) กฏการอนุรักษ์พลังงาน (Law of conservation of energy) ตัวอย่าง พลังงานแลตทิซของ NaCl ที่ 298 K Na+ (g) + Cl- (g) NaCl (s); Hf = -410 kJmol-1 แยกออกเป็นกระบวนการย่อยๆได้ดังนี้ 1. การระเหิด Na(s) Na(g) ; S = 109 kJmol-1 2. การแตกตัวของ Cl2 1/2Cl2(g) Cl (g) ; 1/2DE= ½(242) = 121 kJmol-1 3. IE ของโซเดียม Na(g) Na+(g) + e; IE = 494 kJ mol-1 4. EA ของ Cl atom Cl(g) + e Cl- (g) ; EA = -347 kJ mol-1 5. พลังงานแลตทิซ Na+(g) + Cl-(g) NaCl(s); U = ???
รวมขั้น 1-4 พลังงานรวม (H) = S + ½ DE + IE + EA 1. การระเหิด Na(s) Na(g) ; S = 109 kJmol-1 2. การแตกตัวของ Cl2 1/2Cl2(g) Cl (g) ; 1/2DE= ½(242) = 121 kJmol-1 3. IE ของโซเดียม Na(g) Na+(g) + e; IE = 494 kJ mol-1 4. EA ของ Cl atom Cl(g) + e Cl- (g) ; EA = -347 kJ mol-1 จะได้ Na(s) + ½ Cl2(g) Na+ (g) +Cl- (g) ; H= +377 kJmol-1 พลังงานรวม (H) = S + ½ DE + IE + EA = 109 + 121 + 494 – 347 kJmol-1 = 377 kJmol-1
กลับสมการ Na(s) + ½ Cl2(g) Na+(g) + Cl- (g) ; H= +377 kJmol-1 จะได้ Na+ (g) + Cl-(g) Na(s) + ½ Cl2(g) ; H = -377 kJmol-1 จากการทดลอง สามารถหาค่า Heat of formation ได้ Na(s) + ½ Cl2(g) NaCl (s) ; H0f = -410 kJmol-1 รวม 2 สมการเข้าด้วยกัน จะได้ Na+(g) + Cl-(g) NaCl (s) U = (-377 kJmol-1) + (-410 kJmol-1) = - 787 kJmol-1
Born-Haber cycle U M+(g) + X-(g) MX(s) Hf IE EA S + (1/2)DE M(s) + (½)X2(g) จะได้ S + (1/2)D + I + E + U + (-Hf) = 0 S + (1/2)D + I + E + (-Hf) = U
Born-Haber cycle จะได้ U = 109 + 121 + 494 + (-347) + (-(-410)) U = -787 kJmol-1 เมื่อเปรียบเทียบกับค่าที่ได้จากการคำนวณจากสูตร จะได้ U = -770 kJmol-1 พบว่ามีค่าใกล้เคียงกัน % error = [-787-(-770)/(-787)]x(100) = 2%
แบบฝึกหัด จากข้อมูลต่อไปนี้จงคำนวณหาพลังงานแลตทิซของ LiF เอนทาลปีของการเกิดสาร LiF = -583.7 kJmol-1 พลังงานการระเหิดของ Li = +155.2 kJmol-1 พลังงานไอออไนเซชันของ Li = +520.1 kJmol-1 พลังงานการสลายพันธะของ F2 = +158.2 kJmol-1 สัมพรรคภาพอิเล็กตรอนของ F = -333.0 kJmol-1 2. จากข้อมูลต่อไปนี้จงคำนวณหาพลังงานแลตทิซของ CaO เอนทาลปีของการเกิดสาร CaO = -635.5 kJmol-1 พลังงานการระเหิดของ Ca = +192.5 kJmol-1 พลังงานไอออไนเซชันลำดับที่ 1 ของ Ca = +589.5 kJmol-1 พลังงานไอออไนเซชันลำดับที่ 2 ของ Ca = +1145.2 kJmol-1 พลังงานการสลายพันธะของ O2 = +495.0 kJmol-1 สัมพรรคภาพอิเล็กตรอนลำดับที่ 1 ของ O = -145.5 kJmol-1 สัมพรรคภาพอิเล็กตรอนลำดับที่ 2 ของ O = +844.2 kJmol-1